四年级数学巧算练习题(一)上课讲义

四年级巧算题15道并讲出巧在哪在四年级的数学学习中，巧算题是一种非常有趣的数学题目。

这些题目既能够培养学生的逻辑思维能力，又能够激发他们对数学的兴趣。

今天，我们就来看看四年级的15道巧算题，并讲解一下其中的巧妙之处。

1. 巧算题1题目：26+38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用进位的算法，将26和38拆分成个位数和十位数相加的方式，即可简单求得结果。

2. 巧算题2题目：54-29=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用借位的算法，将54减去29时，可以通过借位的方式来得到正确的答案。

3. 巧算题3题目：63*5=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将63分解成60和3相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。

4. 巧算题4题目：72÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分解除数的方式，将72分解成8的倍数相加的方式，来得到最终的商。

5. 巧算题5题目：58+47=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分别求十位数和个位数的和，再将两者相加来得到最终的结果。

6. 巧算题6题目：83-49=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将83减去40和9的方式，再将两者相减来得到最终的结果。

7. 巧算题7题目：35*6=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将35分解成30和5相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。

8. 巧算题8题目：96÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将96分解成80和16的方式，再将两者相除来得到最终的商。

9. 巧算题9题目：42+59=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将42和59分别拆分成十位数和个位数相加的方式，再将两者相加来得到最终的结果。

10. 巧算题10题目：77-38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将77减去30和8的方式，再将两者相减来得到最终的结果。

11. 巧算题11题目：25*9=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将25乘以10，再减去25自身的方式来得到最终的结果。

小学奥数讲义四年级目录第一讲、巧算加减法第二讲、巧算乘除法第一讲、巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质包括正用、反用、连用等,实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算;【例1】计算12014+92-14=2014-14+92=2000+92=20922823-92+177=823+177-92=1000-92=908说明1运用了性质：a+b-c=a-c+b; 2运用了性质：a-b+c=a+c-b;【例2】计算1999+999×99929+99+999+9999分析1题可逆用乘法对加法的分配律；2题可采用“添1凑整”的方法;解1999+999×999=999×1+999×999=999×1+999=999×1000=99900029+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106说明1题运用了性质:axb+axc=axb+c随堂练习11937+115-37+85；2999+99+9+3 第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题【例3】计算1528-196+32821308-308-49分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数,先运用性质计算它们的结果;解 1528-196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=421308-308-49=1308-308+49=1000+49=1049说明1运用了性质：a-b+c=a-b-c=a-c-b2 运用了性质：a-b-c=a-b+c【例4】计算14256+125+875-2562847-578+398-222解14256+125+875-256=4256-256+125+875=4000+1000=5000；2847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2-578+222=1245-800=445说明这两道题综合性很强,运用了加、减法的交换律和结合律,还用整十、整百、整千……来代替很接近的数,从而给计算带来方便;随堂练习2计算下列各题：1354+646-198；23842-.【例5】计算1701+697+703+704+696272+66+75+63+69分析1这几个数都接近700,选择700作为基数,计算的时候,找出每个数与700的差,大于700的部分作为加数,小于700的部分作为减数;用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求胡结果;2选取这几个数的中间数69为基准数,先用69乘以项数,再口算出各数与69的差,通过加减相抵,就能很快求出和;解 1701+697+703+704+696=700×5+1+3+4-3+4=3500+8-7=3501；272+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=69×5=345说明若干个比较接近的数相加,可以从这些数中选择一个数作为计算胡基础,这个数叫做“基准数”；2中的“基准数”若选为70,求和更简便;【例6】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一道多个数进行加、减运算的综合题,加、减项数共有100项;若要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2.解原式=100-98+99-97+96-94+95-93+…+8-6+7-5+4-2+3-1=2×50=100说明也可以依次把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…=4+3-2-1=4即可将原式组合成25组,每组值均为4,结果等于4x25=100随堂练习3计算下列各题：1+++++2100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1练习题1、69+18+31+822、53、713-513-2294、2356-356+1995、19+299+3999+499996、200-198+196-194+…+8-6+4-27、560-557+554-551 +…+500-4978、2000+7+1996+3+…+8+7-6-5+4+3-2-1第二讲、巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多,我们可以根据已学过的知识,通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法,达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×b×c③乘法分配律：a+b×c= a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×b+c,a-b×c=a×c-b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷b×c利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000,…会使计算更简便、更快捷、更准确;【1】计算125×5×64×125256×165÷7÷11分析1在计算乘除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙胡计算;2运用除法的性质,带着符号“搬家”;解125×5×64×125=25×5×2×4×8×125=25×4×5×2×8×125=100×10×1000=1000000256×165÷7÷11=56÷7×165÷11=8×15=120随堂练习1计算：125×96×125277777×99999÷11111÷11111【2】计算14000÷125÷829999×2222+3333×3334分析1题运用性质a÷b÷c= a÷b×c,可简化计算：2题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化计算;解14000÷125÷8=4000÷125×8=4000÷1000=429999×2222+3333×3334= 3333×3×2222+3333×3334= 3333×6666+3334=3333×10000随堂练习2计算下列各题：160000÷125÷2÷5÷8299999×7+11111×37【3】计算:218×730+7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律求解;解法一218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+7820×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+782×730=1000×730=730000说明本题运用乘法中积不变胡规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件;这种解题方法叫做扩缩法;随堂练习3 计算5×480—2750×482102×100+101×99—101×100—102×99【4】不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大;452×458 453×457分析注意到453=452+1,458=457+1,可运用乘法分配律加以判别;解452×458=452×457+1=452×457+452453×457=452+1×457=452×457+457显然452×458 < 453×457随堂练习4不用计算结果,比较下面两个积的大小;A=54321×12345 B=54322×123练习题1、75×162、981+5×9810+49×9813、25×77+55×14+15×774、3333×2222÷66665、8÷7+9÷7+11÷76、5445÷557、1440×976÷4888、5÷7÷11÷11÷16÷16÷359、2014×2016-2013×2017。

巧算速算讲义及练习题速算巧算速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这一章我们学习加、减、乘、除法的巧算方法，这些方法主要根据加、减、乘、除法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

【例题讲解及思维拓展训练题】例1:计算9+99+999+9999思维点睛：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。

这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106思维拓展训练一：1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996.例2：计算489+487+483+485+484+486+488思维点睛：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402思维拓展训练二：1.计算50+52+53+54+512.计算262+266+270+268+2643.计算89+94+92+95+93+94+88+96+874.计算381+378+382+383+3795.计算1032+1028+1033+1029+1031+10306.计算2451+2452+2446+2453.（1）632－156－232 （2）128+186+72－86思维点睛：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

第一讲速算巧算(简便计算）内容简析一、什么叫做简便计算?就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程,叫做简便计算。

二、简便计算中应注意的问题：1、注意把原题中的运算顺序进行改变.2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。

3、注意口算时的准确性。

三、教学指导：第一类：加法的运算定律例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138小结：加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+b=a+(b+c)第二类：减法的性质例2、1078—147—53 289—（123+89）685—(485—399）小结：减法的性质a—（b+c）=a—b-c a—（b—c）=a-b+c第三类：乘法的意义及定律例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×2567×23+67×77 134×87—86×134—134小结；乘法的意义a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c）乘法分配律（a±b)×c=a×c±b×c第四类:除法的性质例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7小结：商不变的性质a÷b（b≠0）=（a÷c）÷(b÷c）=（a×c)÷(b×c）（c≠0）连除 a÷b÷c= a÷（b×c）几个数同时除以一个相同的数 a÷e+b÷e+c÷e=（a+b+c）÷e学生作业：1、625÷252、58500÷9003、75×164、25×64×1255、（350+165）÷56、（702—213—414)÷37、1248÷96×248、1000÷（125÷4）9、999+999×999 10、6237÷63 11、90000÷125÷2÷5÷8 12、176-98—22 13、60×25×4 14、175+99+101+125 15、14×42 16、53×99×25能力提高题:1、7272720÷9÷82、125×312×4×8×253、1111×99994、9999×9999+99995、8÷7+9÷7+11÷76、871×364÷1827、（10000-1000—100—10)÷108、864×37×279、146×31÷73×75 10、454500÷(25×45) 11、9600÷2512、125×792 13、5498—1928—387—1072—161314、5723—（723—189)+576—（276-211）15、99999×88888÷1111116、9999×2222+3333×3334第二讲平均数问题内容简析一、应用范围比较班级之间、同学之间成绩的高低,就是要求出各科成绩的平均分,还有平常生活和工作中，求平均身高、平均气温等。

81251000⨯=425100⨯=小数乘除巧算一、【名师解析】1、乘法凑整运算性质。

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如1025=⨯理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

2、小数乘、除法计算方法（1）小数乘法：计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘数与积的位数关系：乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。

注意：①要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

（2）小数除法：①除数是整数的小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

（被除数与商的小数点对齐）②整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

③除数是小数：A.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

b.除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

（3）把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。

二、【例题精讲】例1.计算：0.125×0.25×0.5×6480×25×2×1.25×0.5×0.4练习：计算（1）1.31×12.5×8×2（2）1.25×32×0.25（3）1.25×88（4）20×12.5×0.8×0.5（5）64×12.5×0.25×0.05例2.计算：（1）0.125÷（3.6÷80）×0.18（2）47.85÷6.38×0.638（3）（0.6× 1.38）÷（13.8×4.8）（4）4.92÷0.25÷0.4练习：计算（1）36.363÷（1.2121×4）（2）36÷0.15÷0.12（3）7.68÷2.5÷0.4（4）1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4）例3.计算：（1）1.25×1.08（2）7.5×9.9练习：计算（1）0.56×9.8（2）2.5×10.4（3）3.8×0.99（4）76.5×10.2例4.计算：312.5×12.3－312.5×6.9＋312.5练习：计算（1）9.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18（2）3.14×6.5+4.5×3.14-3.14例5.计算：（1）2000×199.9－1999×199.8（2）4.56×0.27＋483×0.0456＋1.9×4.56＋0.456×30练习：计算（1）200.9×20.08-200.8×20.07（2）1999×3.14+199.9×31.4+19.99×314例6.计算：1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700练习：计算15.6×78-15.6×14-64×5.6 2.55⨯33.9+33.9⨯4.75+7.3⨯66.1【选讲】计算：12.9÷0.72＋43.5÷3.6练习：计算：117.8÷2.3－4.88÷0.23三、【综合精炼】一、计算下列各题：（1）8.376÷0.4÷2.5（2）35÷0.125÷0.8（3）0.36÷[(6.1-4.6) 0.8]（4）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）（5）64×12.5×0.25×0.05（6）8.7×10.1-0.87（7）47.5×99+47.5（8）3.34×28.9+33.4×7.11（9）36×0.78+3.6×2.2（10）17.48×37—174.8×1.9+1748×0.82（11）199.9×19.98-199.8×19.97（12）2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28二、计算下列各题：（1）3.75×4.8＋62.5×0.48（2）20.09×31.5+2.009×317+200.9×3.68（3）0.24×0.125÷0.3（4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7（6）75×4.67+5.99×25（7）1.56×6.8+2.4×1.56+9.2×0.44（8）6.3×27+1.9×21【挑战竞赛】73÷3.6+105÷3.6+146÷3.681251000⨯=425100⨯=小数乘除巧算一、【名师解析】1、乘法凑整运算性质。

数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。

而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题。

巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。

名师点题整数巧算知识概述1、加法加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c )。

2、减法性质：性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c )。

乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c ,(a +b )÷c = a ÷c +b ÷c 。

4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变。

性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c ))。

②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c )。

加减法巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 【解析】(1) 399999+39999+3999+399+39+3 =400000+40000+4000+400+40-1×6 =444444-6 =444438（2）20-19+18-17+...+4-3+2-1=-+-++-+-=++++=()()()()201918174321111110110……个（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 =-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()()1009799969895949110796854132…=++++++=333335032152…个乘除法巧算：计算： （1）37×27×275 （2）444444÷37037×34 【解析】（1） （2） ()=3739275=1119275=999275=1000-1275 =275000-275=274725⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯。

第一讲多位数巧算◆温故知新：1. 加减法巧算：823＋92－23＝，823－92＋177＝；528－（196＋328）＝，1308－（308－49）＝。

2.乘法巧算：43×25×4＝，125×（19×8）＝；9×37＋9×63＝，65×99＋65＝。

3.除法巧算：160×500÷250＝，33000÷125＝；13÷9＋14÷9＝，21÷5－6÷5＝。

4.所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数。

例如9999999999，我们可以把它读作“10个9”，记作99…9.这里“10个9”不要误认为是10×9，而是由10个9组成的十位数。

10个94.叠字型多位数的分解。

5.加法型凑整与乘法型凑整。

①加法型凑整：例如计算9998＋20004时，可以把9998看成10000－2，把20004看成20000＋4，再把他们相加。

②乘法型凑整：尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可以使计算更简便。

◆练一练1.计算：（1）8896－（2234＋4896）（2）6400－275－400－252.计算：（1）79＋199 （2）862－198 （3）101×28 （4）99×153.计算（1）125×802＋25×398 （2）1600×27＋16×8300－16000◆例题展示例题1叠字型多位数拆分：333333，121212，345345345，268926892689 练习1叠字型多位数拆分：99999，37373737，987987987，112611261126 例题2计算1981×198319831983－1982×198119811981练习2计算：（1）3636363636×35－34×3535353535（2）123412341234×1235－123512351235×1233例题3计算：（1）999999＋99999＋9999＋999＋99＋9（2）200001＋20001＋2001＋201＋21 练习3 （1）899999＋89999＋8999＋899＋89（2）400009＋40009＋4009＋409＋49例题4 计算：（1）28＋208＋2008＋...＋200 (08)100个0（2）98＋998＋9998＋...＋99 (98)1009练习4（1）105＋1005＋10005＋...＋100 (05)10个0（2）89＋899＋8999＋...＋899 (9)109◆拓展提高拓展1（1）999999×222222 （2）333333×666666 练习1（1）888888×999999 （2）333333×333333拓展2 计算：999999×222222＋333333×333334练习2 111112×1234＋444444×2468◆思维挑战挑战1计算：99......9×88......8÷66 (6)2000个92000个92000个9挑战2请求出算式33……3×22……2的计算结果的各位数字之和。

第一讲加、减法的计算及巧算四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：1、加法的交换律：A+B＝B+A2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）1、综合运用加减法混合运算中可交换的性质巩固练习：937+115-37+85 1897+689+103564-（387-136） 2345+987-111+6552、选择“基准数”例题1、 701+697+703+704+696= 700×5+（1-3+3+4-4）= 3500+1= 3501例题2、计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5 =111105.习题1、98+99+100+101+102习题2、72+66+75+63+69习题3、995+996+997+998+9993、分组计算例题3、100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1 =（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1） = 4×25= 100练习1：2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+8+7-6-5+4+3-2-1练习2：9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3综合练习：1、计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)2、计算199999+19999+1999+199+19。

第一讲速算与巧算〖内容概述〗计算是数学学习的根本，任何问题到最终都要归结为数的计算，从而得到最终结果。

而计算的方法的好坏直接决定我们的解题速度。

一个好的计算方法，往往使得原本计算量很大计算简化，从而节省我们的时间。

在本讲里我们主要向大家介绍一些常规的计算技巧，其中包括凑整构造法，拆分法构造法，分组构造法，推理计算及等差数列法等。

〖经典例题〗例1．计算9999＋999＋99＋9= 。

分析：如果直接计算难度会较大，所以我们要寻找一种简单的解题方法来解决此题。

不难发现每个数如果加上1后就会凑成整十、整百、整千，因此我们用凑正法计算。

9999＋999＋99＋9=10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1=11110－4=11106。

例2、计算1396×25×18分析：算式里有25，我们就要找到4，原式=698×2×25×2×9=698×9×100=(6980－698)×100=628200.这里注意的是4可以不是从同一个数里找，也可以从两个数里分别找出2，然后凑成4.〖方法总结〗本题我们用到的是凑整法。

当我们遇到需要计算的数跟整十、整百、整千接近时，我们就可以将其凑成整十、整百、整千来计算，从而避免了直接计算带来的麻烦。

有时为了计算的方便我们不一定非要凑成整十、整百的数，只要好算就可以，如：999991234554321--，我们只要将后面的两个相加，这样就很好算了。

像许多数相加后再除以另一个数时，我们也只要凑成除数的倍数即可。

此外，在加法的巧算里，尾数互补先相加；减法的巧算里，尾数相同先相减。

乘法巧算找朋友(5和2，25和4，125和8)；除法巧算找倍数，先相除。

〖巩固练习〗1．计算：1.9+1.99+1.999+199.99+19999.9+1999999=_______。

2．计算2.19 6.480.51 1.38 5.480.62++---3．计算60000÷2÷8÷5÷1254．计算5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)5.计算(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(22×24×25×27)．6．计算(87＋56＋73＋75＋83＋63＋57＋53＋67＋78＋65＋77＋84＋62)÷147．计算1999×125×168与0.125×32×0.25〖经典例题〗例3．计算999×222＋333×334= 。

四秋第13讲 速算与巧算（一）一、教学目标速算与巧算是小学数学竞赛永恒的话题，每个杯赛都会有1-2道题目考察学生的运算能力，主要集中在整数的巧算，极少涉及小数。

掌握速算与巧算的技巧，往往能够在极短的时间内解决运算问题。

巧算的方法主要有：提取公因式、凑整、拆分、分组、换元，同学们需根据具体情况具体分析，选择合适的方法。

二、例题精选加减凑整：【例1】 计算：1、699999+69999+6999+699+692、1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9【巩固1】计算：1、199+298+397+496+595+202、987654-151-269-149-31+346【例2】 计算：10020092000920000920009++++L L 14243个【巩固2】计算：98+998+9998+......+99 (98)乘除凑整：【例3】 计算：（1）125428525⨯⨯⨯⨯⨯ （2）2100425÷÷10个9【巩固3】计算：（1）125258÷÷⨯ （2）456⨯⨯÷⨯⨯36825（）乘法分配律：【例4】 计算：（1）2748+5227⨯⨯ （2）329+2999⨯ （3）10199⨯【巩固4】计算：（1）3426+2666⨯⨯ （2）13250+25870⨯⨯ （3）9835⨯重叠数：【例5】 计算：123123123321321321321123⨯-⨯位值原理：【例6】 用7、8、9可以组成6个各位数字不相同的三位数，那么这6个数的和是多少？三、回家作业【作业1】计算：458+356+289+244-58+711【作业2】计算：11+12+13+14+21+22+23+24+31+32+33+34++91+92+93+94L【作业3】计算：197+1997+19997+......+199 (97)【作业4】计算：67200254335467_______⨯+⨯+⨯=【作业5】计算：82198219821919818119811981191983⨯-⨯10个9。