下载文档原格式
[][][]0010012001,,()()n n f x x x x x x -+--参考答案一． 填空(每空3分，共30分)1. 截断误差2. )2(--x x ，2)1(-x x ， 10 3. 14.)(2)(21k k k k k k x f x x f x x x '---=+ 5. 6，5，26，9二． 计算1. 构造重节点的差商表：所以，要求的Newton 插值为：3()5(1)2(1)(2)(1)(2)(3)N x x x x x x x =--+--+---3243x x =-+插值余项是：2()()(1)(2)3!f R x x x ξ'''=--或：()[,1,2,3,4](1)(2)(3)(4)R x f x x x x x =----2.（1）解：()1f x =时，左10()1f x dx ==⎰，右01A A =+，左＝右得：011A A +=()f x x =时，左101()2f x dx ==⎰，右01B A =+，左＝右得：0112B A += 2()f x x =时，左101()3f x dx ==⎰，右1A =，左＝右得：113A =联立上述三个方程，解得：001211,,363A B A ===3()f x x =时，左101()4f x dx ==⎰，右113A ==，左≠右 所以，该求积公式的代数精度是2（2）解：过点0，1构造()f x 的Hermite 插值2()H x ，因为该求积公式代数精度为2，所以有：'212021200010(0)(0)(0)(0)(1()))(0H A H B H f A f B f H x dx A A ++++==⎰其求积余项为：1'1000()[(0)(1)(0)]()f x dx f A f f B f R A -++=⎰112201()()!))((13f H x dx x x dx f x dx η'''--==⎰⎰⎰ 120()(1)3!f x x dx ζ'''=-⎰ ()72f ζ'''=-所以，172k =-3.解：改进的Euler 公式是：1111(,)[(,)(,)]2n n n n n n n n n n y y hf x y hy y f x y f x y ++++=+⎧⎪⎨=++⎪⎩具体到本题中，求解的公式是：11110.2(32) 1.40.60.1[3232](0)1n n n n n n n n n n n n y y x y y x y y x y x y y ++++=++=+⎧⎪=++++⎨⎪=⎩代入求解得：1 1.4y =,1 1.54y =222.276, 2.4832y y ==4．解：设3()25,f x x x =+-则2()32,f x x '=+ 牛顿迭代公式为：1()()k k k k f x x x f x +=-'322532k k k k x x x x +-=-+ 322532k k x x +=+将0 1.5x =代入上式，得1 1.34286x =，2 1.37012x =，3 1.32920x =,4 1.32827x =,5 1.32826x =4540.0000110x x --=<所以，方程的近似根5 1.32826x =5．解，Jacobi 迭代公式是：11231211131521333324k k k k k k k x x x x x x x ++++⎧=--⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩Gauss-Seidel 迭代公式是：112311211131521333324k k k k k k k x x x x x x x +++++⎧=--⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩(2) 设其系数矩阵是A ，将A 分解为：A D L U =--，其中300020001D ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，000021200,000100000L U --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭Jacobi 迭代矩阵是：11030211()0020********J B D L U -⎛⎫--⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=+=-⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭21033100100--⎛⎫⎪ ⎪=- ⎪- ⎪⎝⎭Gauss-Seidel 迭代矩阵是：11300021()220000101000J B D L U ----⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20002112300006206000--⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=- ⎪⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭021********--⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭二． 证明证明：00x >且11()2k k kax x x +=+0k x ⇒> 所以有：111()222k k k k ka a x x x a x x +=+≥=即：数列k x 有下界；2111()()22k k k k k k kx a x x x x x x +=+≤+=所以，迭代序列k x 是单调递减的，由单调递减且有下界的数列极限存在可知序列k x 极限存在。
传输理论知识题目1、为了将各种PDH信号装入SDH净负荷中，一般需经过三个步骤。
A）、复用、映射、定位B）、映射、复用、定位C）、映射、定位、复用D）、定位、复用、映射答案：C）2、以下说法正确的是______A)、 STM-N每帧的周期为125×N us B)、 STM-N每帧的周期为125 us C)、 C-12帧周期为125×4 us D) 、C-12帧周期为125 us答案：B)、 C)3、在我国规定的SDH复用映射结构中SDH指针包括A)、AU-4指针、TU-3指针、TU-12指针 B)、AU-4指针、VC-4指针、TU-12指针C)、AU-4指针、VC-3指针、TU-12指针 D)、AU-4指针、TU-4指针、TU-12指针答案：A）4、下面关于备环或备用通道业务配置的说法，正确的有：A）、单向PP环的备环上可以配置一些不重要的业务，但没有保护，当发生倒换时，备环业务将被中断。
B)、单向MSP环的备环上可以配置一些不重要的业务，但没有保护，当发生倒换时，备环业务将被中断。
C）、双向MSP环的备用通道上可以配置一些不重要的业务，但没有保护，当发生倒换时，这些业务将被中断。
D）、单向MSP环的备环上不可以配置业务。
答案：B)、C）5、140M映射至VC-4均采用方式A）、比特同步 B）、字节同步C）、异步 D）、其他答案：C）6、4个155M采用字节间插复用的方式构成1个622M信号，下面描述正确的有：A）、622M信号中，有4个D1、D2、D3。
B）、622M信号中，有4个K1、K2。
C）、622M信号中，有4个E1、E2。
D）、622M信号中，有12个A1、A2。
答案：D）7、系统任一传输方向的数字信号在连续10秒时间内每秒误码率均劣于______时，从这10秒的第1秒起就计为不可用时间。
A）、1×10－3 B）、1×10－6C）、1×10－8 D）、1×10－12答案：A）8、2M电信号码型为______，140M电信号的码型为______，155M电信号的码型为_______，155M光信号的码型为______，622M光信号的码型为______。
信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t 〈3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t 〉-22．设当t 〈3时，x （t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。
A t>2或t 〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—23．设当t<3时，x(t ）=0，则使x （t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 BA. )()2(t t δδ= B 。
)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D 。
)2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B . A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7。
已知 系统的激励e(t ）与响应r （t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C .A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。
⎰∞-=t d ττττδ2sin )( A 。
A 2u （t ） B )(4t δ C 4 D 4u （t) 10. dt t t )2(2cos 33+⋅⎰-δπ等于 B 。
A 0 B —1 C 2 D —211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式;C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x （t)的激励下，所得的响应为 D . A 强迫响应;B 稳态响应；C 暂态响应;D 零状态响应。
n一．填空题 1. 信号 x [n ] =2010 年华中科技大学信号与线性系统考研真题2的最小周期为 ;cos( n )32. 信号 x (t ) = e -(4+ j )t u (t ) 的总能量为 焦耳;3. t *' (t ) = ;e cos( 2t )4. 已知描述某线性时不变系统的微分议程为 dy (t ) + y (t ) = dx (t )- 2x (t ) ,则该系统的 冲激响应为 或 ;∞dt dt 5. 信号 x (t ) =∑e -|2t -3n | 的傅立叶变换X ( j ) = ;n =-∞6.函数 X ( j ) = cos(2+/ 4) 的傅立叶逆变换 x (t ) = ;7.若 y [n ] = x [n ]* h [n ], 用 X ( j ), H ( j ) 表示 y [0] = ;8. 单位阶跃序列u [n ] 的傅立叶变换为 ;9. 若 x [n ] = 2n u [n ],且 g [n ] =∑ x [k ] ,则g [n ]的Z 变换为 ;k =0二.判断题(正确的标 T,错误的标 F)1. 具有冲激响应h (t ) = sin10t的 LTI 系统是不稳定的.( )t2. 已知系统 S,当输入e j n / 2 时,输出为 6e j n / 2 ,则系统 S 一定是 LTI 的.( )3. 若 x 2[n ] = x 1[-n ] ,且 x 2[n ] 有一零点 Z,则 x 1[n ] 必有一零点1/ z .( )4. 已知信号 x (t ) 的拉普拉斯变换 X (S ) = X (s ) 的收敛域为Re(s ) < -1, ( ) 1(s - 2)(s +1),如果信号e -t x (t ) 不绝对可积,则5. 若 x [n ]是因果序列。
则有x [1] = lim z →∞ z ( X (z ) - x [0]) .( ) 三.选择题1. 下列方程所描述的系统中,有哪个是线性系统. d 2 y (t ) A . dt2 + t dy (t ) dt + y (t ) = dx (t ) dt + x (t ); B . d 2 y (t ) dt 2+ y (t ) dy (t )dt = 2x (t ) C .y [n ] + 5 y [n -1] = 3x [n ]x [n -1]; D .y [n ] + 3y [n -1] = x [n ] +1 2. 输入输出方程为 y (t ) = ln x (3t ) 的系统是( )系统. A. 线性,因果,非时变,稳定. B 非.线性,非因果,时变,稳定.C..线性,非因果,非时变,不稳定.D.非线性,因果,非时变,不稳定.3. 正弦序列 x [n ] = sin( 6n )的傅立叶系数a 为( )57nA . 1 2 j ;B .0;C . 1 2 j ;D . 1 24. 虚函数 x (t ) = jt 的傅立叶变换 X ( j ) 为()A A .2' ();B . - 2' ();C .2();D . - 2();5. 若信号 f (t ) 的最高角频率为m = 10k 弧度/ 秒。
第四章.连续时间信号与系统频域分析一.周期信号的频谱分析1. 简谐振荡信号是线性时不变系统的本征信号：()()()()()j tj t j tj y t eh t eh d ee h d ωωτωωτττττ∞∞---∞-∞=*==⋅⎰⎰简谐振荡信号傅里叶变换：()()j H j e h d ωτωττ∞--∞=⎰点 测 法： ()()j t y t e H j ωω=⋅ 2.傅里叶级数和傅里叶变换3.荻里赫勒（Dirichlet ）条件（只要满足这个条件信号就可以用傅里叶级数展开）○1()f t 绝对可积，即00()t T t f t dt +<∞⎰○2()f t 的极大值和极小值的数目应有限 ○3()f t 如有间断点，间断点的数目应有限4.周期信号的傅里叶级数5.波形对称性与谐波特性的关系6.周期矩形脉冲信号7.线性时不变系统对周期信号的响应一般周期信号：()jn tnn F ef t ∞Ω=-∞=∑系统的输出 ：()()jn tnn F H jn t e y t ∞Ω=-∞Ω=∑ 二.非周期信号的傅里叶变换（备注）二.非周期信号的傅里叶变换1.连续傅里叶变换性质2.常用傅里叶变换对四.无失真传输1.输入信号()f t 与输出信号()f y t 的关系 时域： ()()f d y t kf t t =-频域：()()dj t f Y ke F ωωω-=2.无失真传输系统函数()H ω ()()()d f j t Y H ke F ωωωω-==无失真传输满足的两个条件：○1幅频特性：()H k ω= （k 为非零常数） 在整个频率范围内为非零常数 ○2相频特性：ϕ()d t ωω=- （ 0d t > ）在整个频率范围内是过坐标原点的一条斜率为负的直线3. 信号的滤波：通过系统后 ○1产生“预定”失真○2改变一个信号所含频率分量大小 ○3全部滤除某些频率分量 4.理想低通滤波器不存在理由：单位冲击响应信号()t δ是在0t =时刻加入滤波器 的，而输出在0t <时刻就有了，违反了因果律5.连续时间系统实现的准则时 域 特 性 ： ()()()h t h t u t =（因果条件） 频 域 特 性 ： 2()H d ωω∞-∞<∞⎰佩利-维纳准则（必要条件）：22()1H d ωωω∞-∞<∞+⎰五.滤波。
第二章 确定信号分析2-1图E2.1中给出了三种函数。
图 E2.1①证明这些函数在区间（-4，4）内是相互正交的。
②求相应的标准正交函数集。
③用（2）中的标准正交函数集将下面的波形展开为标准正交级数：⎩⎨⎧≤≤=为其它值t t t s ,040,1)(④利用下式计算（3）中展开的标准正交级数的均方误差： ⎰∑-=-=44231])()([dt t u a t s k k k ε⑤对下面的波形重复（3）和（4）：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=为其它值t t t t s ,044),41cos()(π ⑥图E2.1中所示的三种标准正交函数是否组成了完备正交集？解：①证明：由正交的定义分别计算，得到12()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，23()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，31()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，得证。
②解：424()8,k C u t dt k -== =1,2,3⎰，对应标准正交函数应为()(),1,2,3k k q t t k ==因此标准正交函数集为123123{(),(),()}(),()()}q t q t q t t t t =③解：用标准正交函数集展开的系数为4()(),1,2,3k k a s t q t dt k =⋅ =⎰，由此可以得到4110()()a s t t dt ===⎰4220()()a s t t dt ===⎰4330()()0a s t t dt ==⎰。
所以，121211()()()()()22s t t t u t u t ==-④解：先计算得到312111()()()()()()022k k k t s t a u t s t u t u t ε==-=-+=∑ ⑤解：用标准正交集展开的系数分别为441141()())04a s t t dt t dt π--===⎰⎰，44224011()()cos()cos()044a s t t dt t dt t dt ππ--==-=⎰⎰⎰，433422442()()111cos()))444a s t t dtt dt t dt t dt ππππ----= =-+- =⎰⎰⎰⎰。
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。
①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ） 表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2=ω， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。
②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}， 求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。
《2019浙江大学信号系统与数字电路考研复习精编》《复习精编》是惟学浙大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。
本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是惟学浙大老师的倾力之作。
通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。
考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。
复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。
知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。
核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。
历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。
《复习精编》具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。
以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。
让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。
（2）注重联系，强化记忆。
复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。
（3）深入研究，洞悉规律。
深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。
1、全面了解，宏观把握。
备考初期，考生需要对《复习精编》中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。
2、稳扎稳打，夯实基础。
基础阶段，考生应借助《复习精编》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。
实验五2019年12月5日一、实验目的1。
加深对数字滤波器分类与结构的了解。
2.掌握数字滤波器各种结构相互间的转换方法与MATLAB子函数.3。
加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解。
4.掌握模拟低通滤波器原型的设计方法与相关MATLAB子函数。
5。
理解模拟频域变换法，掌握使用模拟低通滤波器原型进行频率变换及设计低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。
6。
了解模拟频率变换的MATLAB子函数及其使用方法.7。
理解脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的基本方法，掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法。
8.了解脉冲响应变换的MATLAB子函数及其使用方法.二、实验用到的MATLAB函数1。
tf2latc 将数字滤波器由直接型转换为格型结构2。
latc2tf 将数字滤波器由格型结构转换为直接型3.buttord 确定巴特沃兹滤波器的阶数和3dB截止频率4.cheb1ord 确定切比雪夫I型滤波器的阶数和3dB截止频率5。
cheb2ord 确定切比雪夫II型滤波器的阶数和3dB截止频率6。
ellipord 确定椭圆滤波器的阶数和3dB截止频率7。
buttap 巴特沃兹模拟低通滤波器原型8。
cheb1ap 切比雪夫I型模拟低通滤波器原型9.cheb2ap 切比雪夫II模拟低通滤波器原型10.ellipap 椭圆模拟低通滤波器原型11。
poly 求某向量制定根所对应的特征多项式12。
poly2str 以习惯方式显示多项式13.pzmap 显示连续系统的零极点分布图14.lp2lp 低通到低通模拟滤波器转换15.lp2hp 低通到高通模拟滤波器转换16.lp2bp 低通到待遇模拟滤波器转换17。
lp2bs 低通到带阻模拟滤波器转换18.set 设置图形对象属性19。
impinvar 用脉冲响应不变法实现模拟到数字的滤波器转换三、实验原理1。
数字滤波器的分类离散LSI系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程.因此，离散LSI系统又称为数字滤波器。
第一章习题答案略第二章习题答案2.1（1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118（2）平稳序列（3）白噪声序列2.4，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。
显著性水平=0.05不能视为纯随机序列。
2.5（1）时序图与样本自相关图如下（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案3.1 ()0t E x =,21() 1.9610.7t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115φ=3.3 ()0t E x =,10.15() 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15)t Var x +==--+++10.80.7010.15ρ==+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-=1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ=3.4 10c -<<, 1121,1,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩3.5 证明:该序列的特征方程为：32--c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2c λ=3c λ=-无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。
浙江大学宁波理工学院2014–2015学年第一学期《信号分析与处理》课程期末考试试卷A 答案一、选择题（共10分，每空2分）1、一信号⎩⎨⎧><=2/1||02/1||1)(t t t x ，，，则其傅立叶变换为 C 。
A.ωsin B.ω2sin C.)2/sin(ω D.πωsin 23A –4A.5 A.1、（2、（78/π=Ω 3分742=Ωπ为有理数，分母为其基波周期，即N=7 4分 3、（10分）求出下列信号的拉氏反变换。
236512-<<-+++}Re{s s s s （反变换） 解：21326512+-+=+++=s s s s s S X )( 5分根据收敛域的双边情况，可求出反变换为双边信号如下：[])()()()(t u e t u e S X L t x t t -+==---2312 5分4、（15分）已知2112523)(---+--=zz z z X ，试问，)(n x 在以下三种收敛域下，哪一种是左边序列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列？并求出各对应的)(n x 。
（1）2||>z ； （2）5.0||<z ； （3）2||5.0<<zX ( （（2（35、（15分）已知)(t5(tx-的波形，要求画出分阶段变换的步骤x的波形如下，试画出)2下面画出6、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
解：指数级傅里叶展开如下 8分k c 的谱线图如下，只要绘制出趋势图即可2分四．论述题（25分）1、（10分）阐述拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系，并用适当的公式加以说明。
答：1）傅立叶变换到拉氏变换：信号的傅立叶变换需满足狄立赫利收敛条件，不满足该条件的信号不存在傅立叶变换，对于部分不满足收敛条件的信号)(t x ，乘以衰减因子t e δ-后只要δ满足一定范围，t e t x δ-)(的傅立叶变换是存在的。
1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。
D 、以上说法都不对。
7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。
A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。
8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。
A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。
第1章选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。
A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．数字信号的特征是（ B ）A ．时间离散、幅值连续B ．时间离散、幅值量化C ．时间连续、幅值量化D ．时间连续、幅值连续3．下列序列中属周期序列的为（ D ）A ．x(n) = δ(n)B ．x(n) = u(n)C ．x(n) = R 4(n)D ．x(n) = 14．序列x(n)=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π)的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期6．以下序列中（ D ）的周期为5。
A ．)853cos()(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D )852()(ππ+=n j e n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。
A ．sin100n B. n j e 2 C. n n ππ30sin cos + D. n j n j e e5431π- 8．以下序列中 D 的周期为5。
A.)853cos()(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j e n x D.)852()(ππ+=n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+353ππn 的周期是( C ) A.5 B.10/3 C.10 D.非周期10.离散时间序列x(n)=sin （5n 31π+）的周期是( D ) A.3 B.6 C.6π D.非周期11.序列x (n )=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 5π3的周期为( C ) A.3 B.5C.10D.∞ 12．下列关系正确的为（ C ）A ．u(n)=∑=n k 0δ (n)B ．u(n)=∑∞=0k δ (n)C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n)D ．u(n)=∑∞-∞=k δ (n) 13．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）A ．当n>0时，h(n)=0B ．当n>0时，h(n)≠0C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠014.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
信号与系统第二版课后答案第一章简介1.1 信号与系统的定义1.1.1 信号的定义信号是对某一现象或信息的描述，可以是物理量、采样值、传感器输出等。
根据信号的不同特性，可以将其分为连续信号和离散信号。
1.1.2 系统的定义系统是对信号加工与处理过程的描述。
系统可以是硬件电路、算法或计算机软件。
根据系统对信号的作用方式，可以将其分为线性系统和非线性系统。
1.2 信号的分类1.2.1 连续信号与离散信号连续信号是在时间上连续变化的信号，可以用数学函数进行描述。
离散信号则是在时间上呈现离散变化的信号，通常通过采样离散化得到。
1.2.2 有限信号与无限信号有限信号是在有限时间内存在的信号，其持续时间有限。
无限信号则是在无限时间内存在的信号，持续时间可以是无限的。
1.3 系统的分类1.3.1 线性系统与非线性系统线性系统满足线性叠加原理，即将输入信号与线性系统的响应相加所得到的输出信号仍然是系统的响应。
非线性系统则不满足线性叠加原理。
1.3.2 因果系统与非因果系统因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，不受未来输入的影响。
非因果系统的输出则可能与未来的输入有关。
第二章离散信号与系统2.1 离散信号的表示与性质2.1.1 离散信号的表示离散信号可以通过序列来表示，其中序列是一组按照一定顺序排列的数字。
离散信号可以是有限序列或无限序列。
2.1.2 离散信号的性质离散信号的性质包括幅度、相位、频率、周期性等。
这些性质可以通过变换来描述和分析离散信号。
2.2 离散系统的表示与性质2.2.1 离散系统的表示离散系统可以通过差分方程来表示，其中差分方程描述了输入和输出之间的关系。
离散系统也可以通过单位脉冲响应来描述，单位脉冲响应是当输入为单位脉冲序列时系统的输出。
2.2.2 离散系统的性质离散系统的性质包括稳定性、因果性、线性性等。
这些性质对系统的行为和性能有重要影响。
2.3 离散系统的频域分析2.3.1 傅立叶变换傅立叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，可以将信号表示为频率的函数。
实验一 连续时间信号分析
一、实验目的
（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号
1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法
2、观察并熟悉常用信号的波形和特性
（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算
1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换
2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算
3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算
4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算
二、实验条件
一台电脑、winXP 系统、matlab7.0软件
三、实验内容
1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 代码：
clear all;close all;clc; K=2;a=3; t=0:0.01:3; ft=K*cos(a*t+pi/4); plot(t,ft),grid on axis([-5,5,-2.2,2.2]) title('2cos(3t+4π)')
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-2-1.5-1-0.500.511.5
22cos(3t+4π)
（2）
)t (u )e 2(t
-- -3
-2-10123
-3
-2
-1
1
2
3
指数信号与阶跃信号的乘积
代码： 函数文件： function f=uCT(t) f=(t>=0); 命令文件： clear all;close all;clc; a=-1; t=-5:0.01:5;
ft=(2-exp(a*t)).*uCT(t); %y=2-exp(a*t); %plot(t,y),grid on plot(t,ft),grid on axis([-3,3,-3,3]);
title('指数信号与阶跃信号的乘积') （3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π
-3
-2-10123
-3-2
-1
1
2
3
余弦信号与阶跃信号的乘积
代码： 函数文件： function f=uCT(t) f=(t>=0); 代码文件： clear all;close all;clc; t=-5:0.01:5;
ft=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(1+cos(pi*t)); %(1+cos(pi*t))* plot(t,ft),grid on axis([-3,3,-3,3]);
title('余弦信号与阶跃信号的乘积')
2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
解： 图
像
：
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5-4-3-2-101234
5f(t)=2exp(j*(t+π/4))
代码：
clear all; close all;clc; a=1; t=-10:0.01:10; ft=a*exp(j*(t+pi/4)); r=real(ft); im=imag(ft); ab=abs(ft);
an=angle(ft);
plot(t,r,'r',t,im,'b',t,ab,'g',t,an,'m'),grid on axis([-5,5,-5,5]);
title('f(t)=2exp(j*(t+π/4))')
3、已知信号的波形（课本P13例题1-1），画出()
()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
解：-2024
-1
01
2
f1(t)
-2024
-1
1
2
f2(t)
-2024
-1
01
2f3(t)
-2024
-1
1
2f4(t)
代码：
clear all;close all;clc; t=-5:0.01:5; y1=funct1(t-2);
y2=funct1(3*t);y3=funct1(-t);y4=funct1(-3*t-2); subplot(2,2,1);plot(t,y1);
axis([-3,5,-1,2]);title('f1(t)'),grid on; subplot(2,2,2);plot(t,y2);
axis([-3,5,-1,2]);title('f2(t)'),grid on; subplot(2,2,3);plot(t,y3);
axis([-3,5,-1,2]);title('f3(t)'),grid on; subplot(2,2,4);plot(t,y4);
axis([-3,5,-1,2]);title('f4(t)'),grid on; 4、使用微分命令求xsinxlnx y
=关于变量x 的一阶导数；使用积分命令计算不定积
分 dx x ax x ⎰⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-22
5，定积分()dx x xe x ⎰+1
021。
解： 代码：
clear all;close all;clc; syms x;
y=x*sin(x)*log(x); dy=diff(y,'x',1) z=x^5-2*x*x+sqrt(x)/2; lz=int(z,'x')
w=x*exp(x)/[(1+x)^2]; lw=int(w,'x',0,1)
dy=sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x); lz=1/6*x^6-2/3*x^3+1/3*x^(3/2) lw=1/2*exp(1)-1
运行结果： dy =
sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x) lz =
1/6*x^6-2/3*x^3+1/3*x^(3/2) lw = 1/2*exp(1)-1 lz =
1/6*x^6-2/3*x^3+1/3*x^(3/2) lw = 0.3591
5、已知()()()t t f t t f Ω=Ω=8sin ,sin 21，使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图。
其中，Hz f 12=Ω
=
π
解：
-2
-1.5-1-0.5
00.51 1.52
-2-1.5-1-0.500.511.5
2t
y
代码：
clear all;close all;clc; t=-2:0.01:2; y1=sin(2*pi*t); y2=sin(16*pi*t); y3=y1.*y2;
plot(t,y1,'r',t,y2,'b',t,y3,'g'),grid on axis([-2,2,-2,2]); xlabel('t'),ylabel('y')
6、用Matlab 命令绘出下列信号的卷积积分())(21t f t f *的时域波形图。
解：
-4-2024681012 -2
-1
1
2
3
4
5
6
f=f1(t)*f2(t)
代码：
clear all;close all;clc;
t=-2:0.01:4;
dt=0.01;
f1=uCT(t)-uCT(t-2);
f2=uCT(t)+uCT(t-1)-uCT(t-2);
f=conv(f1,f2)*dt;
n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;
plot(tt,f),grid on
axis([-4,12,-2,6]);
title('f=f1(t)*f2(t)')
）
四、实验结论和讨论
试验结果如内容三各题，本次试验采用matlab进行图形输出，没有人为误差，系统误差是由matlab 软件所决定的。
五、实验思考
本次试验又加深了我对，matlab的熟悉程度，自从上一学期学了之后一直就很少使用matlab，今天再次操作，使我对原来的操作又熟悉了一遍，也加深了我对信号的理解，因为matlab的输出很直观，更能加深我的印象，当然以前学的有些命令还是有被遗忘，这次的操作就是一次回忆，对以后熟悉使用matlab有很大的帮助。
11。
