交流传动系统控制策略综述_葛宝明
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电气自动化交流传动控制系统分析随着时代快速进步促进了电力行业的蓬勃发展,各种电力技术也得到不断完善。
在电气自动化技术加入到控制系统中后,系统应用结果得到了进一步完善,为交流传动控制系统推广与使用创造出了更加有利条件。
文章将以交流传动控制系统基本情况介绍为着手点,对电气自动化交流传动控制系统展开全面性分析与研究,期望能够为控制系统应用与推广提供一些理论方面的帮助。
标签:电动机;交流传动控制系统;人工智能技术1交流调速的原理由于直流电动机具有电刷与整流子,必须经常对电刷与整流子进行维修检查,因而电动机安装的环境受到限制。
另外,直流电动机的转速不够高、容量小,且它的体积、重量与价格比同等容量的交流电动机要大。
在20世纪60年代以后,随着电力电子学与电子技术的发展,使得采用半导体交流技术的交流调速系统得以实现。
特别是20世纪70年代以来,集成电路和计算机控制技术在大力发展和现代控制理论的大规模应用,为交流电传动的开发创造出有利的条件,像交流电动机的串级调速、各种类型的变频调速和无换向器电动机调速,使得交流机电传动逐步具备了宽的调速范围、高的稳速精度、快的动态响应以及在四象限作可逆运行等良好的技术性能。
交流调速在各个工业领域中的应用所占的比重正在逐渐增大,在机电传动自动化领域中的地位也曰趋重要。
2电气自动化交流传动控制系统2.1电动机调速以异步电动机调速为例。
较为常用的异步电动机调速方式,除上文所述集中调速方式之外,还有变极对数调速以及电磁转差离合器调速等。
根据电动机基本原理,从定子进入到转子的电磁功率,一部分会和转差率保持正比关系,另一部分会对负载形成有效拖动。
就能量转换层面而言,转差功率回收、消耗以及是否增加,将是评价调速系统效率的重要指标。
鉴于此,可以将异步电动机调速系统细分为三种:(1)转差功率消耗型。
此种系统转差功率,会被转换为热能进而被消耗掉。
与其他调速系统相比,此种调速系统效率处于较低状态。
第三节交流传动机车的控制系统对于铁路牵引,要求传动系统按照一定的控制方式(如恒力矩和恒功率)运行,同时又要不断地进行加速或减速。
为了保证机车牵引系统有较高的静态控制精度和动态稳定性,机车上通常采用闭环控制系统在任何一个传动系统中,速度和转矩值通常被认为是两个重要的被调量。
控制转矩,有两种方法:一种是由相关联的其它物理量作为给定信号,并检测这些量的实际值作为反馈信号(如电压、定子电流和转差频率),来有效地控制电机的转矩;另一种是利用检测的或计算的转矩作为反馈信号,与给定的转矩作比较,产生转矩调节器的输入信号,来直接控制传动系统的转矩。
前者已广泛的应用在各种交流传动机车和动车组上;后者也称为直接力矩控制,它是迄今为止最佳的控制方法,已经在机车上采用。
交直交变频调速系统经过近十多年来的发展,出现了许多形式,例如,电压、频率协调控制的变频调速系统,转差频率控制的变频调速系统,谐振型变频调速系统,矢量控制的变频调速系统和直接转矩控制的变频调速系统等。
一、转差频率控制的交流传动系统目前,在铁路牵引的交流传动系统中,大都采用脉宽调制(PwM)逆变器,这种逆变器的特点在于:当控制系统给定电压***和频率***时,PWM信号生成单元控制逆变器的输出总能保证电动机气隙磁通******接近恒值,这就满足了关于恒磁通控制的要求。
根据****,转矩T 只取决**的值,如果系统能合适的控制**以及**随**的变化规律,就能使电动机按照要求的运行方式控制力矩。
如图***所示的系统控制结构,是已经在一些机车和动车组上采用的实例。
从基本特征来看,它是一种由电压型逆变器供电并具有电流反馈的转差闭环的双闭环控制系统。
从司机室送出的给定转矩**信号,一路通过**函数发生器产生给定的转差频率**,它与反馈的转速信号**相加得********(牵引)或想减得******(再生制动),确定了逆变器输出电压频率。
考虑到恒转矩对磁通****的要求,系统中设置了一个电压函数发生器,其函数关系为,***是考虑零速度附近对定子绕组压降的补偿。
交流传动中的智能控制策略作者:杨国宇来源:《数字技术与应用》2010年第05期摘要:文章介绍了交流传动中的基于模型的控制策略和不依赖模型的控制策略,着重就不依赖模型的先进控制策略进行了对比分析。
关键词:智能化交流电机控制中图分类号:文献标识码:A文章编号:1007-9416(2010)05-0000-00引言交流传动代替直流传动已成为不可逆转的趋势,由于交流电机的非线性多变量耦合性质,其控制策略的研究引起很多学者的兴趣。
从控制原理和电动机模型出发,基于稳态模型的控制策略和基于动态模型的控制策略研究已经进入实用阶段,有些控制方法已经非常成熟。
但是从本质上看,交流电动机还是非线性多变量系统,应该在非线性控制理论的基础上研究其控制策略,才能真正揭示问题的本质。
非线性反馈解耦与精确线性化控制,基于无源性的能量成型非线性控制,基于逐步后推设计方法的非线性控制等等;虽然在理论上成果累累, 但由于它们的共同基础是已知参数的电机模型,参数的变化仍不可避免地要影响控制系统的鲁棒性。
滑模变结构控制能使控制效果与被控对象的参数和扰动无关, 因而使系统具有很强的鲁棒性;它本质上是一种开关控制, 在系统中不可避免地带来“抖动”问题, 如何消弱抖动又不失强鲁棒性, 是目前需要研究的主要问题。
近年来受到控制界十分重视的智能控制, 由于它能摆脱对控制对象数学模型的依赖,已成为众所瞩目的解决鲁棒性问题的重要方法。
下面就交流传动中常用的智能控制策略进行梳理,对比分析他们的特点。
1 模糊控制模糊控制是一种典型的智能控制方法,它不依赖被控对象的数学模型,可以克服非线性因素,对被调节对象的参数具有较强的鲁棒性,通常根据速度的误差信号和误差信号的微分设计在线调整系数或者结构的PID控制器,调整的策略采用模糊控制的原理。
还有学者把模糊控制器的输出直接变为控制量,从仿真曲线来看,都取得了一定的效果。
由于常规模糊控制的控制规则一旦确定则无法改变,且存在稳态误差,对于控制性能较高的交流传动系统,常规模糊控制则无法胜任。
目录1 引言 (1)2异步电动机传动系统的控制策略 (1)2.1 转速开环恒压频比控制 (1)2.2转速闭环转差频率控制 (2)2.3 矢量控制 (3)2.4直接转矩控制 (3)2.5 基于无速度感器的交流传动控制技术 (5)3 同步电动机传动系统的控制策略 (6)4 总结与展望 (8)参考文献 (9)交流电动机传动系统的控制技术发展综述刘雪松大连交通大学1 引言现代电力电子技术的迅猛发展,新型电力电子器件不断问世,为交流传动奠定了坚实的物质基础;控制理论的逐步完善大大提高了交流传动系统性能;现代信息技术日新月异的发展,为控制系统技术的进步提供了保障;交流电机自身无可争辩的优势,是拓展交流传动系统的良好基础。
交流传动系统在性能上也已取得了长足发展,具备了宽调速范围、高稳速精度、快速动态响应及四象限运行等良好技术性能,其动、静态特性完全可以和直流传动系统相媲美,被人们提了多年的“交流传动取代直流传动”的愿望正在变为现实。
交流传动系统之所以能有如此巨大进步,主要得益于电力电子学、微电子学和控制理论的惊人发展,尤其是先进控制策略的成功应用。
纵观交流电机控制策略的发展,先后涌现出大量的方式方法,其中具有代表性的有:转速开环恒压频比(U/f=常数)控制、转差频率控制、矢量控制(磁场定向控制)、直接转矩控制等。
此外,无速度传感器的交流传动控制技术也已成为近年研究热点。
这些策略各有优缺点,在实际应用中必须根据具体要求适当选择,才能实现最佳效果,能全面了解上述各种控制策略非常重要。
本文正是基于此目的,对交流电机的各种控制策略进行了较为全面的综述与比较,力图反映交流传动在控制策略方面的最新研究进展。
2异步电动机传动系统的控制策略2.1 转速开环恒压频比控制最简单的异步电动机变压变频调速系统就是恒压频比控制系统。
为了满足低速时的带载能力,还须备有低频电压补偿功能。
转速开环恒压频比控制调速系统通常由数字控制的通用变频器-异步电动机组成,需要设定的控制信息主要有U/f特性、工作频率、频率升高时间、频率下降时间等,还可以有一系列特殊功能的设定。
交流牵引传动控制策略综述作者:陶艳来源:《中国科技纵横》2012年第22期摘要:对交流牵引传动系统的三种主要控制策略——转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制策略进行了较为全面的综述与比较,展望了交流牵引传动系统控制策略的发展趋势。
关键词:牵引传动系统控制策略综述交流传动系统的性能很大程度上取决于所用的控制策略。
由于半导体变流器承受过电流的能力小,所以在正常运行时,控制策略必须保证电动机尽可能工作在高效的区域中。
交流传动系统的控制策略有很多种,其中具有代表性的有:转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制、智能控制等。
这些策略各有优缺点,在实际应用中如能全面了解,适当选择,就能实现最佳控制效果。
本文正是基于此目的,对交流牵引传动的各种控制策略进行全面的综述与比较,力图反映交流传动在控制策略方面的最新研究进展。
1、转差频率控制1.1 控制原理对交流调速系统的研究发现,如能像控制直流电动机那样,用直接控制电枢电流的方法控制异步电动机的转矩,那么就可用异步电机来得到与直流电机同样的静动态特性。
而转差频率控制就是这样一种直接控制转矩的方法。
从式(2)可知,当转差频率f s较小时,如E/f=常数,则电动机的转矩基本上与f s成正比。
异步电动机的这个特性意味着,在进行E/f 控制的基础上,只要对电动机的转差频率f s 进行控制,就可达到控制电动机输出转矩的目的。
另一方面,对于异步电动机来说,其定子电压频率f 、电动机的实际转速nn作为同步转速时的电源频率fn以及转差频率fs三者之间满足关系:f =f n+f s (3)所以,在进行E/f 控制的基础上,只要知道了异步电动机的实际转速nn对应的电源频率f n,并根据希望得到的转矩(对应于某一转差频率f s0),按照式(2)调节变流器的输出频率f ,就可以使电动机具有某一所需的转差频率f 0,即给出所需的输出转矩。
这就是转差频率控制的基本原理。
1.2 主要特点转差频率控制策略需要保持磁通恒定,同时加强了对磁场的控制,有利于系统响应的快速和稳定性。
交流传动系统的控制策略
陈伯时;谢鸿鸣
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2000(015)005
【摘要】从控制原理和电机数学模型出发,结合实用的系统,论述交流传动系统的控制策略.全文分基于稳态模型的控制策略、基于动态模型的控制策略和不依赖于对象数学模型的控制策略三个层次.在最后一个层次上,强调了智能控制的发展前景.【总页数】5页(P11-15)
【作者】陈伯时;谢鸿鸣
【作者单位】上海大学电机系 200072;上海大学电机系 200072
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
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1.交流传动系统控制策略综述 [J], 葛宝明;王祥珩;苏鹏声;蒋静坪
2.交流传动系统新型控制策略研究 [J], 邵雪卷;张井岗;赵志诚
3.一种永磁同步电机交流传动系统SVPWM调制策略死区效应补偿方法 [J], 黄兰兰;邓小群
4.功率下垂控制在多电机交流传动系统中的应用 [J], 胡仙;文宇良;胡亮
5.四辊可逆粗轧机 S120 交流传动系统的设计 [J], 翟周科;马艳阳
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网络高等教育本科生毕业论文(设计)需要完整版请联系右上“文档贡献者”题目:浅谈交流调控系统控制策略内容摘要在实际应用中,电动机作为把电能转换为机械能的主要设备,一是要具有较高的机电能量转换效率;二是应能根据生产机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度。
电动机的调速性能如何对提高产品质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的决定性影响。
因此,调速技术一直是研究的热点。
最近几年,随着新型电力电子器件的不断涌现和计算机技术的飞速发展,高性能的交流电动机变频调速系统得到了广泛的应用,他的显著的节能效果和灵活的运行方式,给人们留下了深刻的印象。
本文主要在交流电动机调速系统方面进行深入的研究,希望能够给其他在该领域的研究者提供一些有价值的参考和帮助。
关键词:交流电动机;调速系统;控制策略目录内容摘要 (I)1 绪论 ............................................ 错误!未定义书签。
1.1 课题的背景及意义 .......................... 错误!未定义书签。
1.2 国内外研究和发展动态 ...................... 错误!未定义书签。
1.2.1 国内外变频调速的发展现状 ............ 错误!未定义书签。
1.2.2 变频调速的发展方向 .................. 错误!未定义书签。
2 交流电动机的调速 ................................ 错误!未定义书签。
2.1 交流电机的调速方式 ........................ 错误!未定义书签。
2.2 变频调速系统 .............................. 错误!未定义书签。
3 现代交流调速系统的类型 .......................... 错误!未定义书签。
3.1 异步电动机交流调速系统 .................... 错误!未定义书签。
交流传动控制策略--空间矢量法
张忠;贾津;杨德东
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】2003(024)003
【摘要】目前,国内无论在城轨交通和干线电牵引方面,三相交流传动取代直流控制是明显的趋势.以满足有关专业学者对交流传动系统知识的渴求为目的,全面介绍交流传动的基本概念.它是以直流电机为模型,与三相笼型异步机在结构、控制原理方面作了深入分析、比较,揭示出交流传动的控制策略的精髓即空间矢量的控制法.希望能对有关学者起到抛砖引玉的作用.
【总页数】7页(P52-58)
【作者】张忠;贾津;杨德东
【作者单位】大连铁道学院,电气信息分院,辽宁,大连,116028;大连铁道学院,电气信息分院,辽宁,大连,116028;大连铁道学院,电气信息分院,辽宁,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】TM344.4
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3.交流传动互馈平台控制策略研究 [J], 徐立波;阮毅;宗剑;陈名辉;柳巍
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文章编号:1005—7277(2001)04—0003—07交流传动系统控制策略综述葛宝明1,王祥珩1,苏鹏声1,蒋静坪2(1.清华大学电机系,北京100084;2.浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘要:简要回顾了交流传动发展过程中出现的各种控制策略,分析和介绍了各控制策略的优缺点,展望了交流传动控制策略的发展趋势。
关键词:交流传动;控制策略;综述中图分类号:TM301.2文献标识码:AOverviews of control strate g ies for AC drive s y stemG E Bao _ming 1,WANG Xiang _heng 1,SU Peng _sheng 1,JIANG Jing _ping2(1.D epartm ent of El ectr ical En gineer ing ,T singhua U niv ers ity ,Beijin g 100084,China ;2.Colle g e o f Electrical En g in eerin g ,Zhe j ian g U niv er sit y ,H an g z hou 310027,China )A bstract :All kinds of control strate g ies forAC drives are reviewed ,theirs merits and drawbacks are anal y zed ,and thefut ure trends in the control schem es of AC drives is also g ived .Ke y words :AC drives ;control strate g ies ;overview s1引言随着科学技术的迅猛发展,各领域对电气传动的需求从数量、质量都呈现出空前的增长。
资料表明,最近10年,工业电气传动的增长已超过25%,仅1998年交流传动在世界范围内的销售额就达48.5亿美元,其中欧洲、中东与非洲占39%,日本占27%,北美占21%,除日本之外的其它亚洲国家占12%,拉丁美洲占1%[1]。
而且传动系统的价格与包装体积也一直在大幅度下降,如图1、2所示。
此外,交流传动系统在性能上也已取得了长足发展,具备了宽调速范围、高稳速精度、快速动态响应及四象限运行等良好技术性能,其动、静态特性完全可以和直流传动系统相媲美,被人们提了多年的“交流传动取代直流传动”的愿望正在变为现实。
交流传动系统之所以能有如此巨大进步,主要得益于电力电子学、微电子学和控制理论的惊人发展,尤其是先进控制策略的成功应用。
纵观交流电机控制策略的发展,先后涌现出大量的方式方法,其中具有代表性的有:转速开环恒压频比(U /f =常数)控制、转差频率控制、磁场定向控制(矢量控制)、直接转矩控制、非线性控制、自适应控制、滑模变结构控制与智能控制等。
此外,无速度传感器的交流传动控制技术也已成为近年研究热点。
这些策略各有优缺点,在实际应用中必须根据具体要求适当选择,才能实现最佳效果,能全面了解上述各种控制策略非常重要。
本文正是基于此目的,对交流电气传动自动化Electric Drive Automa tion 第23卷第4期2001年8月Vol .23,No .4AUG .,2001图1三相交流传动系统的平均价格曲线图2交流传动系统的包装体积曲线电机的各种控制策略进行了较为全面的综述与比较,力图反映交流传动在控制策略方面的最新研究进展。
2异步电动机传动系统的控制策略2.1恒压频比控制与转差频率控制要使电机的转速得到快速响应,必须有效地控制转矩。
开环恒压频比控制只控制了电机的气隙磁通,而不能调节转矩,性能不高;转差频率控制能够在一定程度上控制电机转矩,但它依据的只是稳态模型,并不能真正控制动态过程中的转矩,从而得不到很理想的动态控制性能[2]。
2.2矢量控制1971年,由F Blaschke提出的矢量控制理论将交流传动的发展向前推进了一大步,使交流电机控制理论获得第一次质的飞跃。
其基本原理为:以转子磁链这一旋转空间矢量为参考坐标,将定子电流分解为相互正交的2个分量,一个与磁链同方向,代表定子电流励磁分量,另一个磁链方向正交,代表定子电流转矩分量,然后分别对其进行独立控制,获得象直流电机一样良好的动态特性。
尽管矢量控制方法从理论上可以使异步电机传动系统的动态特性得到显著改善,但也带来一些问题,即太理论化,实现时要进行复杂的坐标变换,并需准确观测转子磁链,而且对电机的参数依赖性很大,难以保证完全解耦,使转矩的控制效果打了折扣。
从电机本身看,其参数具有一定时变性,特别是转子时间常数,它随温度和激磁电感的饱和而变化,矢量控制系统对参数变化的敏感性使得实际控制效果难以达到理论分析的结果。
即使电机参数与转子磁链被精确知道,也只有稳态的情况下才能实现解耦,弱磁时耦合仍然存在[3]。
另外,矢量控制理论首先是认为电机中只有基波正序磁势,这和实际差别不小,所以一味追求精确解耦并不一定能得到满意的结果[4]。
而且,采用普通PI调节器的矢量控制系统,其性能受参数变化及各种不确定性影响严重,即使在参数匹配良好的条件下能取得好的性能,一旦系统参数发生变化或受到不确定性因素的影响,则导致性能变差。
2.3直接转矩控制针对矢量控制存在的不足,Depenbr ock教授于1985年首次提出异步电机直接转矩控制方法[5][6],接着1987年把它推广到弱磁调速范围。
不同于矢量控制技术,它无需将交流电动机与直流电动机作比较、等效、转化,不需要模仿直流电动机的控制,也不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型。
它只是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型,强调对电机的转矩进行直接控制,省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。
直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链,只要知道定子电阻就可以把它观测出来;而矢量控制磁场定向所用的是转子磁链,观测转子磁链需要知道电动机转子电阻和电感。
因此,直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题,很大程度上克服了矢量控制的缺点。
直接转矩控制从一诞生,就以新颖的控制思路,简洁明了的系统结构,优良的静、动态性能受到人们的普遍关注,各国学者在理论探讨和实验研究上都做了大量工作,出现了各种各样的控制方案。
德国作为直接转矩控制的发源地,采用的是六边形磁链控制方案,着眼于大功率领域的实际应用。
日本采用近似圆磁链的控制方案,侧重于中小功率高性能调速领域的研究[7]。
从控制效果来看,六边形方案在每六分之一周期仅使用一种非零电压矢量,这相当于六阶梯形波逆变器供电的情况(无零矢量作用时),转矩脉动、噪声都比较大,与气隙磁场为圆形的理想情况相差甚远。
近似圆方案则比较接近理想情况,电机损耗、转矩脉动及噪声均很小。
但是从另一方面看,六边形方案有利于减小功率器件的开关频率,适用于大功率领域,而近似圆方案则相反,一般用于中小功率高性能场合。
美国进行直接转矩控制研究的主要有T G Habetler等人,其目的是把直接转矩控制技术应用到电动汽车的牵引中,因此研究重点并不是如何精确调速,而是在全速度范围内有效地控制转矩,他们提出的无差拍预前控制法,克服了Band-Band控制开关频率可变的缺点。
直接转矩控制的研究虽已取得了很大进展,但是它在理论和实践上还不够成熟,如低速性能、带负载能力等。
而且由于它对实时性要求高,计算量大,若没有新一代高速的微处理器,要实现直接转矩控制是不可想象的。
2.4反馈线性化控制上述几种控制策略都已经得到应用,然而所有这些控制方法都只是从物理关系上构成转矩与磁链的近似解耦控制,没有或较少应用控制理论。
从第23卷第4期·4·电气传动自动化本质上看,交流电机是一个非线性多变量系统,应用非线性控制理论研究其控制策略,更能揭示问题的本质。
1987年首次将基于微分几何的非线性反馈线性化理论应用于开关磁阻电机控制[8],取得了优良性能。
同年Krzeminski Z在慕尼黑IFAC大会上发表了感应电机非线性控制的论文[9],从而使非线性反馈线性化理论在交流传动中的应用得到了发展。
非线性反馈线性化[10][12]是研究非线性控制系统的一种有效方法,它与传统的线性化方法有本质的区别。
异步电动机的非线性控制是通过非线性状态反馈和非线性变换,实现系统的动态解耦和全局线性化,将非线性、多变量、强耦合的异步电动机系统分解为两个独立的线性单变量系统,其中转子磁链子系统由两阶惯性环节组成,转速子系统上一个积分环节和一个惯性环节组成,两个子系统的调节器按线性控制理论分别设计,以使系统达到预期的性能指标[13]-[15]。
然而,非线性系统反馈线性化理论是采用坐标变换及状态或输出反馈矫正非线性系统的动力学特性,如果单纯地对线性化了的系统进行鲁棒控制器设计,并不一定能得到满意的效果。
另一方面,非线性系统反馈线性化的基础是已知参数的电动机模型和系统动态的精确测量或观测。
不幸的是,电动机在运行过程中参数会发生变化,比如转子发热而导致转子电阻参数变化幅度达±100%,而且磁链观测的准确性很难保证,这些都不可避免地影响系统的鲁棒性,甚至会使系统性能恶化,因而至今尚未形成能够取代已有控制系统的实用新型系统。
2.5自适应控制自适应控制与常规反馈控制一样,也是一种基于数学模型的控制方法,所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少,需要在系统运行过程中不断提取有关模型的信息,使模型逐渐完善,所以是克服参数变化影响的有力手段。
应用于电机控制的自适应方法有模型参考自适应控制、参数辨识自校正控制以及新发展的各种非线性自适应控制[16]-[18]。
但所有这些方法都存在的问题是:①数学模型和运算繁琐,使控制系统实现复杂化;②辨识和校正都需要一个过程,对于较慢的参数变化尚可以起到校正作用,如校正因温度变化而影响的电阻参数变化,但是对于较快的参数变化,如因集肤效应引起的电阻变化、因饱和作用产生的电感变化等等,就因来不及校正而维以产生很好的效果。
2.6滑模变结构控制滑模变结构控制[19]是变结构控制系统的一种控制策略,它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。
其主要特点是,根据被调量的偏差及其导数,有目的地使系统沿设计好的“滑动模态”轨迹运动。
这种滑动模态是可以设计的,且与系统的参数及扰动无关,因而使系统具有很强的鲁棒性。
另外,滑模变结构控制不需要任何在线辨识,所以很容易实现。
在过去10多年里,将滑模变结构控制应用于交流传动一直是国内外学者的研究热点[20]-[22],并且已取得了一些有效的结果。