平均数先和再分移多补少动态演示

平均数这么难算？也有简单的方法。
9
8
6
5
平均数 7
移多补少
求平均数的两种方法， 在什么情况，该选用哪一种方法？ 这个交给同学们自己去思考。
以下哪些事和平均数有关？
去掉一个最低分、 去掉一个最高分。 最后得分7.8。
2018年我国人均可支配收入28228元。
小明同学三次立定跳远成绩如下： 1.83米 1.76米 1.80米
最高值和最低值能代表整体水平吗？
整体水平
平均数是表示整体水平的关键数据。
生活中你常听说平均分数 但你有想过怎么算吗？
试一试，算出以上四位同学平均考了多少分？
平均数该怎么求？不会算？ 想想，“平均”这个词之3;94+92+89+99+88+90+84+99+97+89+97+ 86+88+86+97+99+100+57+86+99+99+96+94+94 +97+93+89+64=2730分
万达集团2018年全年营业额2901亿人民币。
马修 埃蒙斯 著名的美国射击运动员
2004年雅典奥运会决赛， 前9枪平均领先对手0.3环之多。
第十枪！砰！世界一片（ ）！
2008年北京奥运会决赛，
前9枪平均领先对手0.4环之多。 金牌就在面前了！
第十枪！砰！ 4.4环
2012年伦敦奥运会决赛，
平分： 2730÷30=91分
姜玉婷的成绩是91
这两个91分，一样吗？
30人的平均成绩是91
平均数肯定大于最低值，小于最高值。

04
平均数的优缺点分析
平均数的优点
简ห้องสมุดไป่ตู้易懂
易于比较
平均数是一个简明易懂的概念，能够 直观地反映一组数据的总体“平均水 平”。
通过比较不同数据集的平均数，可以 直观地看出各组数据的集中趋势。
易于计算
平均数的计算方法相对简单，只需要 将所有数值加起来然后除以数值的数 量。
平均数的缺点
对异常值敏感
平均数容易受到极端值或异常值 的影响，导致结果偏离真实情况
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值；平均数是所有数 据之和除以数据的个数。
众数与平均数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的 意义和适用场景有所不同。众数更适用于描述分类数据的 集中趋势，而平均数更适用于描述数值型数据的集中趋势 。
三者之间的关系与区别
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的计算方法和适用 场景有所不同。
对异常值进行处理
在计算平均数之前，可以对异常值进 行处理，例如使用 winsorization 方 法将极端值替换为较接近的数据点。
考虑数据的离散程度
在分析平均数时，可以同时考虑数据 的离散程度，例如使用标准差来衡量 数据的波动性。
提供全面的数据分析
在报告分析结果时，除了平均数外， 还可以同时提供其他统计指标，如中 位数、众数、方差、标准差等，以全 面反映数据的特征。
移多补少法是一种通过移动多出来的部分并补充到缺少的部分，以实现整体平 衡的方法。
详细描述
移多补少法是一种数学和逻辑推理方法，其基本思想是将多余的部分移动到缺 少的部分，以使整体达到平衡或平均状态。这种方法在解决各种问题时非常有 效，尤其是在数学、统计学和经济学等领域中。

200+5=205（元），漆工的工资为 205+30=235（元）。
第 25 页 参 考 答 案 财 主 说 牛 是 他 上 月 30 日 即 2 月 30 日 买 的 ， 而 二 月 最 多 有 29 天，可 见 财 主 说 的 是谎 话。
21
ห้องสมุดไป่ตู้
移多补少解答平均数问题
□林 革
小 朋 友 ，你 会 求 一 组 数 据 的 平 均 数 吗 ？ 你 可 能 会 说 ，当 然 会 了 ，利 用 关 系 式“ 总 数 量 ÷ 总 份 数 = 平 均 数 ”就 可 以 解 答 。
利用这个基本关系式可以解答求平均数 的 问 题 ，不 过 有 时 可 能 会 很 繁 琐 ，甚 至 无 法 解 答 。 你 知 道“ 移 多 补 少 ”的 方 法 吗 ？ 用 这 个 方 法 可 以 使 得 计 算 简 化 ，不 信 ，请 看 下 面 两 例 。
［50+（50+5）+（50×2+3）］÷4=52（台）。
如 果 采 用 移 多 补 少 的 方 法 ，将 会 大 大 降 低 解 答 计 算 的 难 度 ，显
得十分快捷。假设每天都生产 50 台，那么四天一共就多生产 5+3=8
（台），把这 8 台平均分成四份分配到每一天，每份为 8÷4=2（台），因
采 用“ 移 多 补 少 ”的 策 略 ，题 中 的 数 量 关 系 会 顿 时 清 晰 直 观 。
漆 工 的 工 资 比 7 人 的 平 均 工 资 高 出 30 元 ，把 这 30 元 平 均 分 给 6 名
木工以后，6 名木工的平均工资正好是 7 人的平均工资。
因 为 30÷6=5（元），所 以 7 人 的 平 均 工 资 为

• 方法一：运用公式法：平均数=总数÷总份数
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。 解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去 的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨） 答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶 晶 的 语 文 前 四 次 测 试 的 平 均 成 绩 是 8 6 分 ， 她 想 通 过 第 5 次 测 试 将 五 次 的 平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个 数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计 算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？

40﹥33
8号运动员的投篮水平高。
这种做法不对。因为两个运
动员上场的次数不同，用总
返回
分数比不合理。
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
怎样比才公平呢？
二、合作探索 怎样求7号运动员的平均每场得分那？ 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
我们二组4人， 共做了20个。 我们一组3人， 共做了18个。
18÷3 = 6（个）
20÷4 = 5（个） 6﹥5
答：一组的成绩好些。
拓展：
已知8、a、6、这三个数的平均数是11， 则a是（ 19 ）
11×3-8-6 =33-8-6 =19
这节课我们学到了什么？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
7号 9 —— 11 13 ——
合作提示：（1号组织，2—6号汇报答案）
分数 （分）
一、借助统计图
15
14
1、怎样移动可以使每场得分一样多13 ？
12
2、为什么这样做？
11
10
9
8
7 6
5
二、计算
4
1、？
1 0
第1场 第3场 第4场
二、合作探索
7号运动员平均每场的得分：
移多补少(平均数)ppt
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
仔细观察表格，你获得了那些数学信 息？有什么不明白的地方吗？
二、合作探索

这样比较不公平，因为 两队的人数不一样啊！ 男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个） 女生：18＋20＋19＋19＝76（个） 85＞76
用每队的平均成绩 比较可以吗?
对！在人数不等的情况下，用 平均数表示各队的成绩更好。
男生队的平均成绩 （19+15+16+20+15）÷5 ＝85÷5 ＝17（个） 女生队的平均成绩 （18+20+19+19）÷4 ＝76÷4 ＝19（个）
2.完成教材第93页练习二十二第5题。 5.快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情 况如下图。
(8+12+11+9+10)÷5 =50÷5 =10(个) 答：明天做10个草莓蛋糕合适。
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课堂小结 1.把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人 的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少。 2.用先合后分计算的方法求平均数时,
3.（重点题）福娃宝宝学英语。
单词数/个
3.（重点题）福娃宝宝学英语。
算一算,平均每个福娃宝宝学了多少个单词?
（11＋19＋16＋18＋16）÷5 ＝80÷5 ＝16（个） 答：平均每个福娃宝宝学了16个单词。
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4.（探究题）刘叔叔卖水果,第一天卖了 75千克,第二天和第三天平均每天卖72千 克。这三天平均每天卖多少千克?
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随 堂 练 习 1.完成教材第92页“做一做”。 1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。 姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东 8 6 9 8 14
本数
平均每人捐了几本？ (8+6+9+8+14)÷5 =45÷5 =9(本)

第十六讲移多补少例一、一个学习小组有12名学生，一次数学考试，张华请假，其余11人的平均成绩是85分，后来张华补考的成绩比12人的平均成绩高5.5分，张华考了多少分？分析：根据“张华补考的成绩比12 人的平均成镇高5. 5 分”，可知12人的平均成绩比11人的平均成绩高：5. 5+11=0. 5(分) .则12 人的平均成镇是85+0. 5=85. 5(分) ，从而求出张华的考试成绩。

5. 5÷11+85+5. 5=0. 5+85+5. 5=91(分)答：张华考了91 分。

巩固练习11.某学生前6 次测验的平均成绩是93 分，他第7 次测验的成绩比7次测验的平均成绩高3 分，第7 次测验成绩是多少分？2.一个学习小组有9 人，一次数学考试，王华请假，其余8 人的平均成绩是89分，后来王华补考的成绩比9 人的平均成绩低4 分，王华考了多少分？3.某班统计数学考试成绩，平均成绩是85.1分，后来发现小明的96 分被误看作69 分，重新计算后，平均成绩是85. 7 分，这个班有多少人？例二、王强从A 地到B 地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12 千米剩下的路程步行，每小时行4 千米。

求王强行完全程的平均速度。

分析：求行全程的平均速度，应该用行的总路程除以行全程所用的时间。

由于题中没有告诉我们A 到B地的路程，我们可以设全程为24 千米(也可以设其他数)这样就可以计算出行全程的平均速度。

24÷（12÷12+12÷4）=6(千米/时)答：王强行完全程的平均速度是6 千米/时。

巩固练习21.小明去爬山，上山时每小时行3 千米。

原路返回时每小时行5 千米。

求小明往返的平均逮度。

2.一名运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100 米。

求他在整个长跑训练中的平均速度。

3.甲、乙两人同时用电脑打一份稿件，甲每分钟打80 个字，乙每分钟打100个字。

奥数平均数移多补少法讲解集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。

如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

移多补少我们在生活中常常会碰到求平均数的问题。

如统计四个打字员某天平均每人的打字情况，四排棋子平均每排有几颗，甲、乙、丙、丁平均每人有几张圆片（如图）……你能很快说出这些平均数吗?提到平均数，同学们脑海中一定浮现“总数量÷总份数 = 平均数”这个数量关系式。

其实，生活中，我们更多的却是采用另一种方法来思量平均数的。

如上面这些问题，实际上，我们更多的是通过“移多补少”的办法来实现的（如下图）。

移多补少，其实可以在“平均”二字的字面含义里得到解释。

在字典中，“平”就是“拉平”，也就是把多的补给少的；“均”就是相等。

“平均”二字的意思，通俗地讲，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。

因此，“移多补少”可以说是解答平均数应用题的最基本的一种思想。

有很多题目，尤其是那些灵活性强的题目，如果能紧扣“移多补少”这一思路，可以使数量关系大为简化，达到直抵问题实质的目的。

【例1】笑笑有24颗糖果，QQ有10颗糖果。

笑笑给QQ多少颗糖果后，两人的糖果就一样多?分析笑笑比QQ多（24–10）颗糖果，把这多的14颗糖果平均分给两人后，两人的糖果就一样多，所以，笑笑应给QQ（24–10）÷ 2 = 7（颗）糖果。

〖即学即练1〗三（1）班有学生44人，三（2）班有学生40人。

从三（1）班调多少学生到三（2）班，两个班学生就一样多?（2）下面是学校图书馆三个书柜内存书情况统计图，不计算，你能看出平均每个书柜有存书多少本吗?【例2】有六个数的平均值为17，若再加入两个数，其平均值仍为17。

那么新加入的这两个数的总和是多少?分析因为当再加入两个数后平均值仍保持为17，那么这两数的平均数也必定是17，因而其和是17 × 2 = 34。

〖即学即练2〗（1）华美小学三年级一共有4个班，（1）班有32人，（2）班有31人，（8）班有35人，（4）班有30人。

平均每个班有多少人?（2）下图是小巧5次数学测验成绩的统计图，小巧5次测验的平均分是多少?【例3】某班期中考试成绩中共出现五种分数：100分、95分、90分、85分、80分。

180
172 170
甲班?人
乙班?人
答案 乙班人数：(172-170)×50÷10=10（人） 甲班人数50-10=40（人）
例题1
教室里有10名学生，他们的平均体重是50千克。后来教室里走 进来一个老师，这时11个人的平均体重是52千克，请问老师的 体重是多少千克？
答案
72
解析
11×52-10×50=72
平均数变化与总量变化
四年级一班有6名女学生,她们的平均身高 是150厘米。后来有一名女生走进教室,这 时7人的平均身高就变成148厘米。请问:进 来的女生身高是多少厘米?
移多补少求平均图
个数变变化导致的平均数变化 根据总数的变化计算变化量
例题1
教室里有10名学生，他们的平均体重是50千克。后来教室里走 进来一个老师，这时11个人的平均体重是52千克，请问老师的 体重是多少千克？
练习1
办公室里有9名老师，他们的平均身高是150厘米。后来有一名 女老师走进教室，这时10人的平均身高就变成151厘米。请问
： 进来的女老师身高是多少厘米？
答案
160厘米
解析
10×151-9×150=160厘米
移多补少图图
例题2
甲、乙两个班参加了一次考试，甲班有40人，乙班有50人。已 知甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是85分，请问
182
180
甲班33人
乙班22人
答案 (182-180)×33÷22=3（厘米） 182＋3=185（厘米）
一个人分给其 他多个人
多个人分给其 他多个人
多个人分给所 有人
甲班平均身高是170厘米，乙班平均身高是180厘米， 甲班和乙班的平均身高是172厘米，甲、乙两班总共 50人，那么甲、乙两班各有多少人？？

（82+86+90+94）÷4 =352÷4 =88(千克)
在我国严重缺水地区 平均每人每天的用水量 约3千克。
（只列式，不计算。） 对比练习：
中心小学在植树节有 6 个班参加了植树活动。 第一天植43棵；第二天植38棵；第三天植39棵。 （1）平均每天植多少棵？
（43+38+39）÷3
（2）平均每班植多少棵？
总数÷份数=平均数
我的收获
男生投篮成绩统计图
（6＋9＋7＋6) = 28÷4 = 7(个)
14厘米
24厘米 16厘米
这三条丝带的平均长度是多少？ （14＋24＋16）÷3 =54÷3 =18(厘米)
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
第二小组的成绩好
第一小组口算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 正确题数 14 10 11 9 44
44÷4 =11（道）
答：第一组平均每人做对11道题。
第二小组口算成绩统计表 姓名 张华 王明 赵雪 正确题数 10 12 14
合计 36
36÷3 =12（道）
答：第二组平均每人做对12道题。
我的收获
小红
小明
小兰
小英
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
先把4个人收集的矿泉水瓶个数合起来， 求出总个数，然后相当于再把总数再 平均分成4份。
（ 14 + 12 + 11 + 15 ）÷ 4 = 52 ÷ 4 = 13（个）
总数÷份数=平均数
答：这一组平均每人收集13个。

移多补少
145 145
145 145
140 142 145 148 150
3 5
答：这一组同学的平均身高是145厘米。
四3班第一组五名男生的身高如下表：
姓名小林Βιβλιοθήκη 身高/厘米150 140 多10
小宁
小力
小军
小平
142
140
145
148
140
140
140
多2
多5
多8
10+2+5+8 =25（厘米）
四3班第一组五名男生的身高如下表：
总时间
240÷30=8（小时） 240÷20=12（小时） 8+12=20小时
答：这艘船在两个码头之间往返一次平均每小时行24千米。
某旅馆要定制一批新床，如果按照旅客的平均身高定制床的长度，这样合理吗？
不合理
平均数是在最大数与最小 数之间的一个数据。
如果按平均身高来定制新床， 那么身高大于平均身高的那 部分旅客用起来就不方便了。
苏教版小学数学四年级上册
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
求平均数的方法
移多补少 先合后分 总数量÷总份数=平均数
四3班第一组五名男生的身高如下表：
姓名
小林
小宁
小力
小军
小平
身高/厘米 150
142
140
145
148
这一组同学的平均身高是多少厘米？
先合后分 总数量÷总份数=平均数
（150+142+140+145+148 ）÷ 5 =725÷5 =145（厘米）
平均数？
A BC
平均数？
平均数

人教版数学四年级下册-打印版
运用综合法和移多补少法解决平均数问题例1丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
方法一综合法
分析先求出前四次语文测试的总成绩，再加上第五次的成绩，就是五次一共的总成绩。

用五次的总成绩除以考试的次数，就是五次测试的平均成绩。

解答89×4＋94＝450(分)
450÷5 ＝90(分)
方法二移多补少法
分析第五次测试（94分）比前四次测试的平均分（89分）多5分，把这5分平均分给每次测试的平均分（包括第五次．把第五次也看作89分）．就求出了五次测试的平均成绩（如下图）。

解答(94－89)÷5＝1（分）
89＋1＝90(分)
答：她五次测试的平均成绩是90分。

总结
解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中的总数量和对应的总份数即可。

此外，求平均数还可以用移多补少法。

解决典型的平均数问题，你一定要学会用这种思路！不容错过！移多补少移多补少是平均数的重要思想。

这节内容我们主要就是来讲典型的平均数问题，以及如何利用我们之前所学的知识，来解决这类特殊的问题。

并且我们要懂得灵活运用平均数的数量关系，清楚总数量和总分数之间的对应关系，能帮助我们更好的解决问题。

精讲例题1、五个数排一排，平均数是9。

如果前面四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？我们同样通过图例的方式，来帮助大家理解题意，如下图，五个数排一排：我们知道5个数的平均数为9，那么5个数的总和就为9×5=45，我们在来看前面四个数的平均数是7，后面四个数的平均数是10的情况，如下图：我们可以先求出前面四个数的总和为7×4=28，我们又知道五个数的总和为45，所以第五个数为45-28=17，如下图所示：同样的道理，后四个数的平均数是10，那么后四个数的总和为4×10=40。

我们用总数45-40=5，得到的就是第一个数，那么第一个数和第五个数的平均数就为(17+5)÷2=11。

举一反三2、小明在前五次数学测验的平均成绩是88分。

为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？依据平均数的解法，我们同样来画图解析这道典型的移多补少的问题，如下图：我们知道92.5比前5次的平均成绩88分多出92.5-88=4.5分，那么我们再来看，要使平均成绩提高到92.5，很显然，要提高5次，如下图：所以总共要补上4.5×5=22.5分，同样的道理，考满分的话，每次可补100-92.5=7.5分，所以需要连续考22.5÷7.5=3次满分。

思维发散3、小明一星期看完一本书，平均每天看75页，前3天平均每天看70页，后5天平均每天看78页，他第三天看了多少页？首先我们要确定一个星期是有7天的，平均每天看75页，我们就可以先求出这本书共有75×7=525页，我们继续来看，如下图：我们可以先求出前三天一共看的页数为70×3=210页，后五天一共看的页数为78×5=390页。

应用题第20讲_平均数问题一．简单平均数1．平均数概念的介绍．2．作图比例法求解平均数问题．3．常用公式：平均数=总数÷个数总数=平均数×个数个数=总数÷平均数平均数的变化=总量的变化÷个数总量的变化=平均数的变化×个数平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数注意：平均价格不是“价格的平均数”，而是“总价÷总重量”，同理，要理解平均速度和速度平均之间的差异．二．多组对象的平均数1．移多补少：通过竖线图，展现“移多补少”的过程分析其中的数量关系．2．由于平均数问题只关心平均数，所以可以用平均数据代替每个人实际的数据来画线竖线图．重难点：平均数的基本解法与移多补少．题模一：平均数基本计算例1.1.1甲班有33人，乙班有22人，在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分．例1.1.2黑板上有7个数，平均数为55．如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，（1）求被改动的数是多少？（2）如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平均数．例1.1.3萱萱参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分．萱萱一共参加了_______次考试？例1.1.4甲班有25人，乙班有75人．甲班和乙班的总平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？例 1.1.52010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是____例1.1.6某公司的招聘考试有1000人，笔试的平均成绩是55分．笔试通过的有150人，笔试通过者比笔试未通过者的平均成绩高38分，笔试通过者的最低分数比笔试通过者的平均分低6.3分，则笔试通过者的最低分数是________分．题模二：多组对象的平均数例1.2.1宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件．甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件．乙车间每人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件．请问：乙车间有__________名工人？例1.2.2六（1）班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米．则六（1）班男生人数是女生人数的______倍．例1.2.3高思学校四年级男生有500，女生有400人．并且男生的平均身高是137厘米，四年级学生的平均身高是141厘米．那么女生的平均身高是__________厘米．例1.2.4一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分．男生的总分数是942分，女生的总分数是1800分．求：男、女生各有多少人？题模三：平均数有关的估算例1.3.1一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么他要进入决赛，第四轮的得分至少是________分．例1.3.2李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若每次竞赛的满分都是100分，为了使它的平均成绩最低能达到92分，李岩最少还要参加几次竞赛？例1.3.3一些不相同的正整数，平均值为100．其中有一个是108．如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数是______________．例1.3.4老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，……，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8．求被擦掉的那个自然数．例1.3.5A，B，C，D，E这五人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果A，B，C三人的平均分为95分；B，C，D三人的平均分为94分；A是第一名；E得96分是第三名．请问：D考了多少分？随练1.1果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？随练1.2有5个数的平均数为138，从小到大排列后，较小的3个数的平均数为127，较大的3个数的平均数为148，那么第三个数是_____________．随练1.3若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是___________．随练1.4有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有__________个数．随练1.5某工厂男职工的平均年龄是26岁，女职工的平均年龄是31岁，全厂职工的平均年龄是30岁，如果全厂职工共120人，那么女职工比男职工多多少人？随练1.6从正整数1～N中去掉一个数，剩下的N－1个数的平均值是16.3；去掉的数是__________．随练1.7今年的前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每月都存6元，那么从几月起，小明每个月的平均储蓄超过5元？作业1请求出103，109，105，101，110，102，106，104这8个数的平均数_________．作业2甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克．已知丁队拾28千克，那么甲队拾_________千克？作业3从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是________．作业4甲班有33人，乙班有22人．在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分．作业5某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁．请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？作业6一筐苹果发给幼儿园大班小朋友，平均每人分到2个，如果只发给女生，平均每个女生分到3个苹果，若只发给男生，则每个男生平均分到的苹果个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个作业7一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？作业8五一小学四年级一班和二班共有学生100名，在一次数学考试中，两班学生的总平均分是75.4分，其中一班的平均分是73分，二班的平均分是78分．请问：一班和二班的人数之差是多少？作业9高思学校四年级男生有500人．并且男生的平均身高是137厘米，女生的平均身高是140厘米，四年级学生的平均身高是138厘米．请问四年级女生有多少人？作业10按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测评平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．已知4次测验的成绩分别是90分、85分、77分、96分．若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考__________分．作业11在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快不低于95分，他至少还要连考__________次满分．作业12老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是154.45，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______．作业13数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得________分．。

奥数平均数“移多补少法”讲解小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。

如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

再与原来两人各自的巧克力数量作对比，如下
表，可以推出牛牛给田田的巧克力数量是2 块。
原来 现在
变化
牛牛 8 块 6 块 减少：8－6=2(块)
田田 4 块 6 块 增加：6－4=2(块)

方法二 根据“相差数”求解。
观察上图，发现牛牛的巧克力数量比田田多4 块，要想使两人的巧克力数量同样多，只要 将多出来的部分，一人分一半就可以了。
规范解答：方法一 8＋4=12(块) 12÷2=6(块) 8－6=2(块) 方法二 8－4=4(块) 4÷2=2(块)
类 型 1 “大数配小数”分成和相等的两组
1. 从上层取多少本书放到下层，两层的书就同样多 了？ 12÷2=6(本)
2. 甲筐比乙筐多10 棵白菜，从甲筐拿几棵放到乙筐， 两筐的白菜棵数就同样多了？ 10÷2=5(棵)
第10招 利用平均分，感悟“移多 补少”的思想
荣老师告诉你：通过移多补少, 把两个不相等的 量变成同样多，也就是把多的部分平均分成两份， 其中一份补给少的。
例 牛牛有8 块巧克力，田田有4 块巧克力，牛牛给 田田几块，两人的巧克力数量就变得同样多了？
思路分析：方法一 根据“总和”求解。 求牛牛给田田几块，两人的巧克力数量就变得 同样多了。从“同样多”入手， 先算出当两人 的巧克力数量同样多时，每人有多少块巧克力。 两人的巧克力总数：8＋4=12(块)。 平均分成2 份，两人的巧克力数量同样多，都 是12÷2=6(块)。
类 型 2 知道两个不相等的数量，解决如何同样多问题
3. 芳芳给菲菲几朵花后两人的花同样多？ 18－12=6(朵) 6÷2=3(朵)
4. 小白兔有20 根胡萝卜，小黑兔有8 根胡萝卜，小 白兔给小黑兔几根胡萝卜，两只小兔的胡萝卜数 量就变得同样多了？ 20－8=12(根) 12÷2=6(根)