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第十六讲移多补少例一、一个学习小组有12名学生，一次数学考试，张华请假，其余11人的平均成绩是85分，后来张华补考的成绩比12人的平均成绩高5.5分，张华考了多少分？分析：根据“张华补考的成绩比12 人的平均成镇高5. 5 分”，可知12人的平均成绩比11人的平均成绩高：5. 5+11=0. 5(分) .则12 人的平均成镇是85+0. 5=85. 5(分) ，从而求出张华的考试成绩。
5. 5÷11+85+5. 5=0. 5+85+5. 5=91(分)答：张华考了91 分。
巩固练习11.某学生前6 次测验的平均成绩是93 分，他第7 次测验的成绩比7次测验的平均成绩高3 分，第7 次测验成绩是多少分？2.一个学习小组有9 人，一次数学考试，王华请假，其余8 人的平均成绩是89分，后来王华补考的成绩比9 人的平均成绩低4 分，王华考了多少分？3.某班统计数学考试成绩，平均成绩是85.1分，后来发现小明的96 分被误看作69 分，重新计算后，平均成绩是85. 7 分，这个班有多少人？例二、王强从A 地到B 地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12 千米剩下的路程步行，每小时行4 千米。
求王强行完全程的平均速度。
分析：求行全程的平均速度，应该用行的总路程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A 到B地的路程，我们可以设全程为24 千米(也可以设其他数)这样就可以计算出行全程的平均速度。
24÷（12÷12+12÷4）=6(千米/时)答：王强行完全程的平均速度是6 千米/时。
巩固练习21.小明去爬山，上山时每小时行3 千米。
原路返回时每小时行5 千米。
求小明往返的平均逮度。
2.一名运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100 米。
求他在整个长跑训练中的平均速度。
3.甲、乙两人同时用电脑打一份稿件，甲每分钟打80 个字，乙每分钟打100个字。
奥数平均数移多补少法讲解集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。
如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。
先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
移多补少我们在生活中常常会碰到求平均数的问题。
如统计四个打字员某天平均每人的打字情况，四排棋子平均每排有几颗，甲、乙、丙、丁平均每人有几张圆片（如图）……你能很快说出这些平均数吗?提到平均数，同学们脑海中一定浮现“总数量÷总份数 = 平均数”这个数量关系式。
其实，生活中，我们更多的却是采用另一种方法来思量平均数的。
如上面这些问题，实际上，我们更多的是通过“移多补少”的办法来实现的（如下图）。
移多补少，其实可以在“平均”二字的字面含义里得到解释。
在字典中，“平”就是“拉平”，也就是把多的补给少的；“均”就是相等。
“平均”二字的意思，通俗地讲，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。
因此，“移多补少”可以说是解答平均数应用题的最基本的一种思想。
有很多题目，尤其是那些灵活性强的题目，如果能紧扣“移多补少”这一思路，可以使数量关系大为简化，达到直抵问题实质的目的。
【例1】笑笑有24颗糖果，QQ有10颗糖果。
笑笑给QQ多少颗糖果后，两人的糖果就一样多?分析笑笑比QQ多（24–10）颗糖果，把这多的14颗糖果平均分给两人后，两人的糖果就一样多，所以，笑笑应给QQ（24–10）÷ 2 = 7（颗）糖果。
〖即学即练1〗三（1）班有学生44人，三（2）班有学生40人。
从三（1）班调多少学生到三（2）班，两个班学生就一样多?（2）下面是学校图书馆三个书柜内存书情况统计图，不计算，你能看出平均每个书柜有存书多少本吗?【例2】有六个数的平均值为17，若再加入两个数，其平均值仍为17。
那么新加入的这两个数的总和是多少?分析因为当再加入两个数后平均值仍保持为17，那么这两数的平均数也必定是17，因而其和是17 × 2 = 34。
〖即学即练2〗（1）华美小学三年级一共有4个班，（1）班有32人，（2）班有31人，（8）班有35人，（4）班有30人。
平均每个班有多少人?（2）下图是小巧5次数学测验成绩的统计图，小巧5次测验的平均分是多少?【例3】某班期中考试成绩中共出现五种分数：100分、95分、90分、85分、80分。
