(完整版)小学奥数平均数问题

小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。

这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。

小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。

这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。

平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。

平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。

平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。

平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。

前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。

植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。

平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。

其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。

例1是一个工程队筑路的问题。

通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。

答案为84米。

例2是一个关于笑笑成绩的问题。

根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。

做一做1是一个关于淘气成绩的问题。

通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。

再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。

例3是一个关于点心价格的问题。

通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。

再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。

例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。

XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。

我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。

因此，上、下山平均每分钟走48米。

解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。

因此，上、下山平均每分钟走48米。

例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。

小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数=平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。

这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。

小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。

这个学校平均每个年级多少人？4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？例题二:1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。

平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。

平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植了113棵，第三天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

一、知识要点 12 平均数(一).
牢记：平均数=总量÷总份数总量=平均数×总份数 . 总份数=总量×平均数
二、精讲精练 1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？
2.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、.丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？.
3.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人.共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？
4.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？
7、甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1,乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12。

甲数除乙数的商是多少
(3)一个正方形边长是a米,若边长增加b米,面积增加多少平方米？
2.(☆☆)小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较
大的数是多少？。

小学奥数典型问题解析：平均数问题四、平均数问题【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。

【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。

分析：解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。

所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。

当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。

解法二：图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。

小学三年级奥数第讲平均数问题（一）小学三年级奥数第一讲平均数问题这里是小学三年级奥数第一讲，我们将要学习关于平均数的概念。

平均数是指一组数的总和除以个数所得到的数值，是统计学中常用的一个计算方法。

平均数可以帮助我们了解一组数据的总体特征，让我们来看几个例子。

例子一：小明在连续五天的练习中分别得到了91分、88分、95分、89分和93分，请计算他这五天的平均分数。

解答：要计算平均分数，我们首先需要将这五个分数相加，然后再除以5。

即：91 + 88 + 95 + 89 + 93 = 456456 / 5 = 91.2所以小明这五天的平均分数是91.2分。

例子二：班级里有10个学生，他们的身高分别为120厘米、130厘米、125厘米、135厘米、128厘米、130厘米、127厘米、133厘米、122厘米和125厘米，请计算这10个学生的平均身高。

解答：将这10个身高值相加，然后再除以10，即：120 + 130 + 125 + 135 + 128 + 130 + 127 + 133 + 122 + 125 = 1245 1245 / 10 = 124.5所以这10个学生的平均身高是124.5厘米。

通过上述例子，我们可以看到计算平均数的步骤是将数值相加，然后再除以个数。

现在，我们来解决一些更复杂的平均数问题。

例子三：小华参加了一场七天的马拉松训练营，每天的里程数分别为10公里、12公里、15公里、11公里、13公里、14公里和16公里，请计算小华这七天的平均每日里程数。

解答：我们可以将这七天的里程数相加，然后再除以7，即：10 + 12 + 15 + 11 + 13 + 14 + 16 = 9191 / 7 ≈ 13所以小华这七天的平均每日里程数是约为13公里。

通过这些例子，我们可以看出计算平均数的过程是一样的，无论是计算分数、身高还是每日里程数。

只需要将数值相加，再除以个数即可。

希望大家能够熟练掌握这一技巧。

小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。

这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。

原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。

这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。

然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

1、一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克。

求每箱梨重多少千克。

正解：20千克2、2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。

求一匹马每天吃草多少千克。

正解：14.63、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。

3头牛一天共吃草多少千克？正解：45千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。

这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？解答：先算出5天的总零件数：30×4＋55=175（个），再求出5天中平均每天加零件的个数。

（30×4＋55）÷5=35（个）1、四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。

后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（40—3）×80=2960（分）（2960＋88＋87＋85）÷40=80.5（分）例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。

王师傅第5天加工多少个零件？解答：设王师傅第5天加工，x个零件。

由5天平均数这个“量”可列方程。

X－4.8=26×4＋x）÷55x－24=104＋x4x=128X=322、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？正解：93×6=558（分） 93—3=90（分） 90×7=630（分）630—588=72（分）例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：平均数问题》，希望帮助到您。

【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。

2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。

把数学成绩加上去，平均成绩是92分。

⼩强的数学成绩是_______分。

3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。

4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。

5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。

这辆汽车往返的平均速度________公⾥。

6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。

7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。

回家后甲补给⼄3。

8元，每袋______元。

8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。

5元，另外加洗每张0。

3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。

9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。

10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。

【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。

小学三年级奥数平均数问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数平均数问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇】练习题：甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
解答：(8.8-8.2)×5÷(8.2-7.2)=3(千克)
答：与乙种糖3千克混合。

【第二篇】练习题：7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。

解答：
分析已知奇数个偶数的和，可以用和除以个数求出中间数，再求出其他各偶数。

中间数：1988÷7=284
其他六个数分别为278、280、282、284、286、288、290。

答：这7个偶数分别为：278、280、282、284、286、288、290。

【第三篇】练习题：6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁？
解答：分析6个孩子年龄和与小明爸爸年龄相同，说明小明爸爸年龄是126岁的一半，是63岁.其他6个学生的年龄和也是63岁.63÷3=21(岁)，21=10+11为中间两个数，所以其他四人年龄依
次为8、9、12、13岁。

答：这六个学生的年龄分别为：8、9、10、11、12、13岁。

小学奥数----平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。

解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数；例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。

【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。

2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。

小学奥数平均数问题小学奥数----平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。

解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数；例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。

【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。

2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。

平均数问题例一、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。

平均每筐有梨多少千克？1、某小组8人再一次数学竞赛中有2人得到了72分，有3人得到了79分，有3人得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？2、小明3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。

小明第四次测试的成绩是多少分？3、小明和小红两人的平均体重是32千克，加上小华的体重后他们的平均体重就增加了1千克。

小华的体重是多少千克？4、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例二、某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中小明得了86分，如果小明只得了70分，那么他们的平均分要降低几分？5、王华参加体育测试，其中五项的平均分是85分，如果跑步成绩不计算的话，平均成绩是83分，请问王华跑步得了多少分？6、小强期末考试时，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小强的数学考了多少分？7、五年级一班李刚因为生病没有参加数学考试，其他同学的平均分是95分，后来李刚补考得了65分，全班的平均成绩变成了94分。

请问这个班一共有多少学生？8、华晨花园三棟居民楼原来有3户安装了空调，后来增加了一户。

这4台空调打开会烧坏保险丝，因此最多只能开3台空调，请问，在24小时内平均每户最多使用空调多少小时？家庭作业9：1、学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来少烧30千克，这个月平均每天烧煤多少？2、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后三个数的平均数是26。

第2个数是多少?3、小华五次考试平均分为92分（满分100），那么他最差的一次考试成绩不能低于多少分？平均数问题——能力提升例一、有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？1、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60，则这5个数的平均数就变为40，问改动的那个数原来是多少？2、7个数字排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数是多少？3、有甲、乙、丙三人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例2、甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？5、图书馆第一个书架上有248本书，如果从第一个书架上拿8本书放入第二个书架。

第22讲平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。

这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。

求一周的平均气温。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。

求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。

求李大伯上下山的平均速度。

例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。

三年级奥数——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。

平均每人植树多少棵?分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。

练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台?2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。

二(1)班平均每人植树多少棵?例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米练习二1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。

平均数问题1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。

然后按原路下山，每分走60米。

小刚上、下山平均每分走多少米？2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。

已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。

问：第五个数是多少？4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。

王新语文、数学、外语各得多少分？5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。

6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。

事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。

经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。

这个班有多少学生？7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。

那么，居第三位的同学至少得了多少分？8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。

小华上、下山的平均速度是多少千米？9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。

拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。

如果需加印，每张加收0.71元。

现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。

因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。

问：每辆汽车的价格是多少元？11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？有更好的方法吗？12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。

赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。

小学数学——四年级奥数3.平均数问题知识回顾：总数量÷总份数=平均数平均数×总分数=总数量，总数量÷平均数=总分数，经典题型一请求出7、 44 、15 、68 、16这5个数的平均数。

解析：总数量÷总份数=平均数（7+44+15+68+16）÷5= 301、甲乙丙丁4个小队拾松果，甲队拾40千克，乙队拾20千克，丙队拾60千克，丁队拾30千克，请问4个小队平均每队拾多少千克？2、求下面10个数的平均数，93 , 87 , 92 , 93 , 89 , 87 , 88 , 91 , 93，92 .经典题型二苹果汁的市场价为每千克10元，芒果汁的市场价为每千克30元，桃汁的市场价为每千克20元，某果汁生产商用200千克苹果汁，100千克芒果汁和200千克桃汁制作成500千克混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每千克多少元？解析：总价钱÷总重量=每千克混合果汁的价钱（200×10+100×30+200×20）÷500=18元1、淘气在商场买了3斤水果糖，1斤花生糖和2斤奶糖，一只水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元，请问淘气买的糖果平均每斤多少元？2、超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克苹果糖放在一起，当做混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克10元，QQ糖每千克15元，那么混合糖每千克应该卖多少元？3、某糖果专柜把甲乙丙三种糖混合成什锦糖出售，甲种糖用了7千克，每千克14元，乙种糖用了10千克，每千克20元，丙种糖用了5千克，每千克16元，算一算要买1千克这样的什锦糖要多少钱？经典题型三四年级某班有20人，平均体重是35千克，如果把其中一个同学的体重变成80千克，全班的平均体重就变成了37千克，请问这个同学原来的体重是多少千克？解析：（37-35）×20=40千克，80-40=40千克1、教室里有20名学生，平均身高为1.65米，下课铃响时，一名同学立刻冲出教室，随后进来一名身高1.8米的老师，这是教室里20个人的平均身高变成1.66米，那么冲出教室的这名同学身高多少米？2、老师在黑板上写了8个自然数，他们的平均数是50，把其中的数字10改为另一个数，平均数变为60，那么改动后的数是多少？3、小明投飞镖前6次的平均成绩是三环第7次投完后，平均成绩上升了1环，他第7次投了几环？4、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90平均数就变成60，被改动的数原来是多少？5、黑板上有7个数平均数为55，如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少？6、有6个数的平均数是8，若把其中一个数改为9，这6个数的平均数是7，改动的数原来是多少？经典题型四教室里有8名学生，他们的平均体重是48千克，后来进来一个老师，这时9个人的平均体重是50千克，问老师的体重是多少？解析：50×9- 48×8=66千克1、四1班有6名女学生，他们的平均身高是150厘米，后来有一名女生走进教室，这时7人的平均身高就变成148厘米，问进来的女生身高是多少？2、七个小矮人的平均身高是90厘米，后来白雪公主来了，这时8个人的平均身高是99厘米，那么白雪公主的身高是多少厘米？3、月月参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分，如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分，他这5次竞赛的最高分是多少？4、四年级一班有6名女学生，他们的平均身高是140厘米，如果他们当中有一人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问离开的那个女生身高是多少厘米？。

第二十二讲平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

总数量÷总份数=平均数例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。

二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习二1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。

这7个同学的平均成绩是多少？2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。

求一周的平均气温。

3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。

求这8个老人的平均年龄。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

练习三1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。

求小强往返的平均速度。

2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。

求李大伯上下山的平均速度。