2017-2018学年安徽省巢湖市巢扬学校人教七年级上数学期中检测卷(含答案解析)

安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B C B B D C B C D二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11、10℃12、3、2. 13、3y14、162三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15.（1）原式=－24－36+（－12）=－72 -----------------------------4 分（2）原式=－8+9－2=－1 -----------------------------8 分16.（1）解：画数轴略. -----------------------------4 分2 12＞0.75＞3＞0＞－1＞－23＞－3.5 -----------------------------8 分四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17.解：（1）依题意，得a＋b＋4＝0，所以a＋b＝－4，从而－a－b＝4.当x＝－1 时，ax3＋bx＋4＝－a－b＋4＝4＋4＝8.18.解：原式=2（）—（3a b3ab b4 a2b11ab2 a4 ）2 22 6 2 11= -----------------------------4 分6a b ab2 b4 a2b ab2 a4= -----------------------------8 分5a2b5ab2 2b4 a4五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19.解：原式=3x2－（7x－4x＋2x2）=3x2－（3x＋2x2）=3x2－3x－2x2= x2－3x -----------------------------7 分当x=－2 时：x2－3x=（－2）2－3（－2）=10 -----------------------------10 分20.解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元）-----------------------------2 分最低售价为6+（－2）=4（元）-----------------------------4 分（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6－1）+（6－1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6－1.5）+（6－2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8>50，-----------------------------8 分所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8 元-----------------------------10 分安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准第 1 页（共2 页）六、（本题满分 12 分）12－121.解：（1）S ＝a 2＋62－2a2（a ＋6）×61＝a 2＋36－ 2－3a －182a1 ＝2a2－3a ＋18.11（2）当a ＝4 时，S ＝2a 2×42－3a ＋18＝ 2－3×4＋18＝14.七、（本题满分 12 分）22.（1）当a=3，b=－1 时，a 2－b 2=32－（－1）2 =9－1=8（a+b ）（a －b ）=（3－1）×（3+1）=2×4 =8 -----------------------------2 分 当a =－5，b =3 时a 2－b 2=16 （a+b ）（a －b ）=－2×（－8）=16 -----------------------------4 分 （2）结论正确即可得分:a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） -----------------------------8 分 （3）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）=（2016－2017）×（2016+2017）=－1× 4033 =－4033-----------------------------12 分八、（本题满分 14 分）23.（1）设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+…+2100+2101，②②-①得，S=2101-1．（2）①设S=4+42+43…+4n-1+4n ；①则4S=42+43…+4n-1+4n +4n+1；②②－①得3S=4n+1－4，则S=4n 1 3- 4（3）安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准第 2 页（共2 页）。

安徽省2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（30分）1．（3分）（2010•扬州）﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（3分）（2015•淄博模拟）下列四种运算中，结果最大的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）3．（3分）（2017秋•蚌埠期中）合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×1044．（3分）（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y5．（3分）（2013•相城区模拟）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．7．（3分）（2016•曲靖）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．98．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．若|x|=﹣x，则x＜0C．绝对值最小的有理数是0 D．a和0不是单项式9．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定10．（3分）（2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．1326二、填空题（32分）11．（4分）（2017秋•蚌埠期中）计算（﹣2）﹣5的结果等于．12．（4分）（2017秋•蚌埠期中）代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．13．（4分）（2017秋•蚌埠期中）﹣32×（﹣）3= ．14．（4分）（2015•常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．15．（4分）（2017秋•蚌埠期中）已知有理数x，y满足：x﹣2y﹣3=﹣5，则整式2y﹣x的值为．16．（4分）（2017秋•蚌埠期中）若x，y为有理数，且|x+2017|+（y﹣2017）2=0，则（）2017的值为．17．（4分）（2017秋•蚌埠期中）已知数a在数轴上对应的点如图所示，则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是．18．（4分）（2017秋•蚌埠期中）观察按下列规则排成的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，…（※）在（※）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）=时，则m的值为．三、解答题（58分）19．（10分）（2017秋•蚌埠期中）计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣1）3﹣（﹣2）﹣|﹣12|（2）﹣22×3×（﹣）÷﹣4×（﹣1）2．20．（8分）（2017秋•蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．21．（8分）（2017秋•蚌埠期中）解方程：﹣1=x﹣．22．（10分）（2017秋•繁昌县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所捂二次三项式的值．23．（12分）（2017秋•蚌埠期中）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．24．（10分）（2017秋•蚌埠期中）已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．2017-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）（2010•扬州）﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【分析】根据倒数的定义可知．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2015•淄博模拟）下列四种运算中，结果最大的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再比较大小及可选出答案．【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣＞﹣1＞﹣2，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，关键是熟练掌握计算法则，进行正确计算．3．（3分）（2017秋•蚌埠期中）合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：181万=181 0000=1.81×106，故选：B．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2013•相城区模拟）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选：B．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．6．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选：C．【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．7．（3分）（2016•曲靖）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．【解答】解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴n m=32=9故选：D．【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值．8．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．若|x|=﹣x，则x＜0C．绝对值最小的有理数是0 D．a和0不是单项式【分析】直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣a表示负数，错误；B、若|x|=﹣x，则x≤0，故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0，正确；D、a和0是单项式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得：m=﹣2．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．10．（3分）（2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．1326【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题（32分）11．（4分）（2017秋•蚌埠期中）计算（﹣2）﹣5的结果等于﹣7 ．【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．（4分）（2017秋•蚌埠期中）代数式系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【解答】解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．【点评】本题考查了多项式，单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数．13．（4分）（2017秋•蚌埠期中）﹣32×（﹣）3= ．【分析】根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣9×（﹣）=，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，利用有理数的乘方是解题关键．14．（4分）（2015•常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=．故答案为：．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（4分）（2017秋•蚌埠期中）已知有理数x，y满足：x﹣2y﹣3=﹣5，则整式2y﹣x的值为 2 ．【分析】将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入解答即可．【解答】解：x﹣2y﹣3=﹣5变形为：x﹣2y=﹣2，即2y﹣x=2，故答案为：2【点评】此题考查代数式求值问题，关键是将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入．16．（4分）（2017秋•蚌埠期中）若x，y为有理数，且|x+2017|+（y﹣2017）2=0，则（）2017的值为﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2017=0，y﹣2017=0，解得x=﹣2017，y=2017，所以，（）2017=（）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（4分）（2017秋•蚌埠期中）已知数a在数轴上对应的点如图所示，则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是 3 ．【分析】根据数轴可知1＜a＜2，再根据绝对值即可解答．【解答】解：由数轴可知1＜a＜2，∴a﹣4＜0，1﹣a＜0，原式=（4﹣a）+（a﹣1）=4﹣a+a﹣1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解决本题的关键是由数轴确定a的取值范围．18．（4分）（2017秋•蚌埠期中）观察按下列规则排成的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，…（※）在（※）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）=时，则m的值为5051 ．【分析】观察不难发现，分子为1的分数的分母比前一组数的个数大1，然后列式计算即可求出m的值；【解答】解：观察不难发现，分子为2的分数的分母与前一组数的个数相同，所以m=1+2+3+…+100+2=×100+1=5051故答案为5051【点评】本题考查规律型﹣数字变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．三、解答题（58分）19．（10分）（2017秋•蚌埠期中）计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣1）3﹣（﹣2）﹣|﹣12|（2）﹣22×3×（﹣）÷﹣4×（﹣1）2．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=9﹣（﹣1）+2﹣12=9+1+2﹣12=0；（2）原式=﹣4×3×（﹣）×﹣4×=27﹣9=18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20．（8分）（2017秋•蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可．【解答】解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．【点评】此题考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21．（8分）（2017秋•蚌埠期中）解方程：﹣1=x﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，移项合并得：4x=8，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22．（10分）（2017秋•繁昌县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所捂二次三项式的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）所捂的多项式为：x2﹣5x﹣（﹣3x﹣1）=x2﹣2x+1（2）当x=﹣2时，原式=4+4+1=9【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（12分）（2017秋•蚌埠期中）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．【分析】（1）根据差倒数的定义进行计算即可得解；（2）根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2160除以3求出正好有720个循环组，然后求解即可．【解答】解：（1）∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣；（2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环，∵a1+a2+a3=﹣++4=，3600÷3=1200，∴a1+a2+a3+…+a3600=×1200=5300．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题意，理解“差倒数”的定义是解题的关键，（2）观察得到每三个数为一个循环组循环非常关键．24．（10分）（2017秋•蚌埠期中）已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．【分析】当a、b、c、d大于0时等于=1，=1，=1，=1，小于0时=﹣1，=﹣1，=﹣1，=﹣1，再将上式代入m+n即可求解．【解答】解：（1）当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值，=1，=1，=1，=1，m=1+1+1+1=4．（2）当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值=﹣1，=﹣1，=﹣1，=﹣1，n=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4．所以=﹣16．【点评】此题考查有理数的除法，绝对值的意义，以及代数式求值等知识．。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。

2017-2018学年安徽省巢湖市巢扬学校七年级（上）期中数学试卷(时间120分钟总分150分)解析版一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．单项式的系数是（）A．B．πC．2 D．3．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．84．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣16．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．147．已知单项式2x a y2与﹣3xy b的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（）A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．18．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小：﹣0.0260；|﹣5| ﹣（﹣5）．12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）13．观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．计算：（1）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|17．化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，（2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy，求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣．②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？19．.观察下列算式：①（1+）（1﹣）=×=1；②（1+）（1﹣）=×=1；③（1+）（1﹣）=×=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．2017-2018学年安徽省巢湖市巢扬学校七年级（上）期中数学试卷(时间120分钟总分150分)参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．单项式的系数是（）A．B．πC．2 D．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式的系数是，故选：D．3．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．14【考点】代数式求值．【分析】将代数式中的﹣a+b变为﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2，整体代入即得代数式的值为14．【解答】解：3（a﹣b）2﹣a+b=3（a﹣b）2﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2代入，得原式=14．故选D．7．已知单项式2x a y2与﹣3xy b的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（）A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：a=1，2=b，∴a﹣b=﹣1，∴原式=（﹣1）3=﹣1，故选（C）8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd【考点】整式的加减．【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab ﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故选C．9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．【解答】解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2，可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2，解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，则m+n+p+q=8056，故选D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小：﹣0.026＜0；|﹣5| =﹣（﹣5）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵﹣0.026是负数，∴﹣0.026＜0；∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）．故答案为：＜，=．12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了 1.8×103毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】求出5小时的秒数，再乘以2乘以0.05，然后根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．【解答】解：5×60×60×2×0.05=1800=1.8×103毫升．故答案为：1.8×103．13．观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．【考点】有理数的乘方．【分析】利用题中的新定义计算即可．【解答】解：根据题中新定义得：（﹣）⊕2=（﹣）2=，故答案为：14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．计算：（1）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4﹣2×9+（﹣12）=﹣26；（2）原式=﹣27﹣20+21+24=﹣47+45=﹣217．化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，（2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy，求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣．②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减—化简求值；绝对值．【分析】①把A与B代入4A﹣B中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；②把x=1，y=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6，当x=3，y=﹣时，原式=63+5+6=74；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B=7x2﹣5xy+6=7+10+6=23．18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|）×0.2=58×0.2=11.6（升），11.6﹣10=1.6（升）．答：不够，途中至少需补充1.6升油．19．.观察下列算式：①（1+）（1﹣）=×=1；②（1+）（1﹣）=×=1；③（1+）（1﹣）=×=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）（1﹣）=×=1；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；（2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可．【解答】解：（1）第⑩个等式是（1+）（1﹣）=×=1．故答案是：（1+）（1﹣）=×=1；（2）原式=（1+）（1﹣）×（1+）（1﹣）×…×（1+）（1﹣）=1．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产599辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加法．【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【解答】解：（1）200+5++=599（辆），故答案为：599；（2）﹣=26（辆），故答案为：26；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a ﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n| ．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=2或3，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是4．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．【考点】数轴；绝对值．【分析】（1）根据题意，结合数轴即可得到结果；（2）由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；（3）分类讨论a的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时a的值即可．【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式=a+4+2﹣a=6；（3）①a≤1时，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，则a=1时有最小值6；②1≤a≤2时，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，则a=2时有最小值4；③2≤a≤3时，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4；④3≤a≤4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；则a=3时有最小值4；⑤a≥4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；则a=4时有最小值6；综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4．故答案为：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2或3；4。