2014年9月份考试信号与系统第三次作业
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2014年9月份考试信号与系统第三次作业
一、填空题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）
1. 连续时间系统的信号流图是用几何模型来描述线性方程组变量之间因果关系的一种表示方法，实际上也是一种由 ______ 构成的图形，它也是一种模拟图形，可以从方框图演变而来。
由于同一系统可以写成不同形式的方程，因此对于一个给定系统，画出的信号流图不是唯一的。
2. 系统的零状态响应可以表示成 ______ 与 ______ 的卷积的形式。
3. 已知信号f (t )=e −α|t | ，α>0,则其频谱函数F (jω)= ______ 。
4. 任意波形信号分解为连续的加权冲激信号之和，也就是说任意波形信号f(t)可以表示为具有强度为f (τ)dτ的冲激信号[f (τ)dτ]δ(t −τ)的积分，用数学式表达出来就是 ______ 。
5. ______
6. 在变换域中解微分分方程时，首先要对微分分方程两端进行 ______ 。
7. 已知f 1(t )=u (t )−u (t −1), f 2(t )=u (t +1)−u (t ), 则f 1(t )∗f 2(t ) 的非零值区间为 ______
8. 已知<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m="
/officeDocument/2006/math"><mml:mact ion
actiontype="link"><mml:mrow><mml:mi>F</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>[</mm l:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>F</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>j</mml:m i><mml:mi>w</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:mat h>，则<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m="
/officeDocument/2006/math"><mml:mact ion
actiontype="link"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>F</mml:mi></m ml:mrow><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mro w></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mi>F</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>w</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>e</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo >−</mml:mo><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>w</mml:mi><mml:mi>t</mml:m i><mml:mi>o</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>]</mml:m o></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>= ______ 。
9. 已知信号f (t )= δ(t −nT )∞n =−∞ ，则其频谱密度函数F (jω)= ______ 。
10. 已知 和F[f （t ）]=F （j ω）则G （j ω）=F[g （t ）]= ______
二、作图题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分）
1. 粗略绘出下列函数式的波形图f(t)=u(t-1)。
2. 已知信号f(2-t)的波形如左图所示，绘出f(t)的波形。
三、计算题（本大题共40分，共 4 小题，每小题 10 分）
1. 求ξ(t)∗ξ(t)。
2. 系统的冲激响应如下，分别求其系统函数。
3. 已知系统函数的极点为p
1=0，p
2
=-1，零点为z
1
=1，如该系统的冲激响应的
终值为-10，求此系统的系统函数H（s）。
4. 题图所示系统，已知f
1
（t）=Sa（t），
1．求f
2（t）的频谱函数F
2
（jω）= F[f
2
（t）]； 2．求f
3
（t）的频谱F
3
（jω）。
四、综合题（本大题共10分，共 1 小题，每小题 10 分）
的零极点，并判断系统是否稳定。
答案：
一、填空题（20分，共 10 题，每小题 2 分）
1.
参考答案：
点和标以方向的线段
解题方案：
连续时间系统的信号流图。
评分标准：
2.
参考答案：
单位冲激响应，激励信号
解题方案：
评分标准：
3.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
4.
参考答案：
解题方案：
进行线性时不变系统分析的依据。
评分标准：
5.
e−t
解题方案：
冲激信号进行卷积积分的性质
评分标准：
6.
参考答案：
傅里叶变换或拉普拉斯变换
解题方案：
连续时间系统的频域分析法或复频域分析法都需要变换评分标准：
7.
参考答案：
（-1，1）
解题方案：
评分标准：
8.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
9.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
10.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
二、作图题（30分，共 2 题，每小题 15 分）
1.
参考答案：
如图所示：
解题方案：
描绘信号波形是本课程的一项基本训练，在绘图时应注意信号的基本特征，对所绘出的波形，应标出信号的初值、终值及一些关键的值，如极大值和极小值等，同时应注意阶跃、冲激信号的特点。
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
三、计算题（40分，共 4 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解题方案：
利用卷积积分的性质。
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
冲激响应和系统函数是拉氏变换对ℎ(t)↔H(s)。
评分标准：
3.
参考答案：
解题方案：
拉普拉斯变换的终值定理
评分标准：
4.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
四、综合题（10分，共 1 题，每小题 10 分）
0.
参考答案：
解题如下：
所以零点为-3/2，极点有三个：-1、-2、-3 由于所有极点都在左半平面，所以系统稳定。
解题方案：
需要系统函数的零、极点与系统的稳定性的知识。
评分标准：。
