湖南大学材料力学试卷（一）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。每小题4分，共20分。）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。 正确答案是 。
（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式P I T ρτρ=的截面有四种答案：
（注：除(D)外其余为空心截面）
正确答案是 。
（3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，
则比值M e1/M e2为：
(A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3；
(C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。
正确答案是 。
（4）图示四种结构，各杆EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1
、
(A)
(B)
(C)
(D)
V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？
（A ） V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ； （B ） V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ） V ε1 > V ε2 ， V ε3 > V ε4 ， V ε2 < V ε3 ； （D ） V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。
正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案：
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。
正确答案是 。
二、作图（15
分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ，
相对截面A
（2）试求图示T
2
(1)
(3)(4)
（3）一变形体A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0σ。已知
材料的的弹性模量E ，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）
（4）图示圆轴直径mm 20=d ，受弯矩y M 与扭矩x M 共同作用。测得轴表面上
点A 沿轴线方向的线应变4
0106-⨯=ε，点B 沿与轴线成45o 方向的线应变
445104-⨯=
ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。试求y M 与x M ，
并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）
（5M ，a ，弯曲刚度为EI ，试用卡氏第二定理求截面A 的水平位移。（15分）
45
m 10
59.2-⨯I =z
湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准C A C C D
试题二答案：
解：
F
1．1
2．2
3．3
试题三（1
解：
AB段
BC段
试题三（2）答案： 解：
（4分）
3max
5
137 MPa 2.5910B y M I σ
--===⨯
（3分）
最大拉应力在截面D 下边缘
33max
5
14.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ-+-⨯⨯⨯===⨯
（3分）
试题三（3）答案：
解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）
)]([1
=+-=z y x x E σσνσε，得到10-==ννσσσz x （5分）
)
121()]12([1)]([12
000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）
试题三（4）答案：
解：由MPa 1200==E A εσ，MPa 64145=+==νεστE
B B
， （5分）
得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。 （5分）
则][MPa 4.1633 2
24r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。 （5分）
试题三（5）答案：
解：:AB 1()M x M =， 1()
Ax M x F ∂=∂ （5分）
:BC 22()Ax M x M F x =-， 22
()
Ax M x x F ∂=-∂ （5分）
2
2Ax
Ma EI δ=
（向左） （5分）
湖南大学材料力学试卷（二）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。每小题4分，共20分。）
（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 2.0σ表示屈服极限。其定义有
以下四个结论，正确的是哪一个？
（A ）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （B ）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （C ）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （D ）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。 正确答案是 。
（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：
①最大切应力只出现在横截面上；
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案
(A) ①、②对； (B) ①、③对； (C) ②、③对； (D) 全对。
正确答案是 。
（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用max 1()σ,max 2()σ,max 3()σ分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？
(A)
max 1max 2max 3()()()σσσ==；
(B) max 1max 2max 3()()()σσσ<=； (C) max 1max 2max 3()()()σσσ=<；
(D) max 1max 2max 3()()()σσσ<<。 正确答案是 。
