一、一、填空题（每小题5分，共10分）
1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20
=
∆
冲击时的最大动位移
mm
d
60
=
∆
为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d
实心轴，若要使轴的刚度不变
的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）
1、
置有四种答案：
(A)截面形心；（B）竖边中点A
（C）横边中点B；（D）横截面的角点
正确答案是：C
2、
足的条件有四种答案：
（A）
;
z
y
I
I=（A）;
z
y
I
I>（A）;
z
y
I
I<（A）
y
z
λ
λ=
。正确答案是： D 三、
1、（15
P=20KN,
[]σ
解：AB
M
n
=
AB
max
M=
危险点在A
2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重
解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，
惯性矩 )
(12016.004.0124
33m bh I ⨯==
由挠度公式
)
2(21483K P
EI Pl st +=δ得， 8
3339
3
10365.112
)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
st δ
mm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+
mm m 1001.0==
根据弯曲应力公式
z st W M =max
σ得，其中4Pl M =， 62bh W z =
代入max st σ得，
MPa bh
Pl
st 124
01.004.06
8.0406
42
2max =⨯⨯⨯⨯==
σ
（2）动荷因数K d
12160
211211=⨯+
+=+
+=K st
d h
δ
（3）梁内最大冲击应力
M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ
3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由
2
22212λπλπσE
E cr == 即：
22
221111i l i l μλμλ===；
∴
又：
4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，
基本静定系。多余的约束反力为X 1。 由01111=∆+p X δ 应用图乘法求系数：
EI a a a a a a a EI 3
112)()33221(1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯=δ
EI qa a a qa EI p 3221)2231(1421-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯-=∆ 将计算结果代入方程：01111=∆+p X δ；得：
0224
13=-EI qa X EI a
因此解得：
qa X 31
1=
将计算结果代入方程：01111=∆+P X δ得：
M q 图
a
a
a
2qa 2 M 图
0224
13=-EI qa X EI a 因此解得：
qa X 31
1=
如图：最大弯矩为2
qa 在AD 32)2(22max
qa a q M =
-= 5、（15分）一根在A p 均为已知：杆在B 端有一不计自重的刚性臂，在C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P ，同时在D 、E 处作用有扭转力偶矩T D 和T E ，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的T D 和T E 。
M
由0==CA BC φφ；及
P GI Ml
=
φ; ;
)()(0;
3;2)(0P
D E P E CA E P P E BC GI a T T Pb GI a T Pb Pb T GI a Pb GI a T Pb +-+-===∴⋅+-==φφ
pb T D 4=∴
6、（10应力圆。
一、一、填空题（共151、 1、弹性模量E ＝ 70 GPa
2、 2、 （10M n Pb-T E
man τ
1、（5（A ）各向同性材料；（B （C ）向异性。
正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：
（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）2max 1max 21()(,)()(d d d d k k σ>>。 正确答案是 A 。
三、三、计算题（共75分）
（1）直径比21/d d ； (2)扭
BC AB φφ/。
AC 轴的内力图：
)(105);(10355Nm M Nm BC ⨯=⨯=
由最大剪应力相等：
8434
.05/3/;16
/1050016/103003
213
23313max
==⨯=⨯==d d d d W M n n ππ
由
594
.0)(213232;41
22124
2
411=∙∙=∙=⇒∴⋅=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ；
2、（15分）直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直与CD ，铅垂作用力P 1＝2KN ，P 2＝6KN,如图。已知d ＝7cm ，材料MPa 110][=σ。试用第三强度理论校核该杆的强度。
解：1.作内力图，确定危险截面
（2）
