2006年浙江杭州数学中考试题及答案

2006年浙江省绍兴市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．3．（4分）如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．4．（4分）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度5．（4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（4分）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：37．（4分）不等式2﹣x＞1的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣18．（4分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对9．（4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m10．（4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）当x＝时，分式的值为0．12．（5分）据某媒体报道，今年“五•一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为元．13．（5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．14．（5分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为．15．（5分）如图，一次函数y＝x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．16．（5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）0×（）﹣1sin45°．18．（8分）解方程：．19．（8分）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．20．（8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的条形图．21．（10分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918）22．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．23．（12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1∁l，∠C＝∠∁l．求证：△ABC≌△A1B1C1．（请你将下列证明过程补充完整．）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．24．（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．2006年浙江省绍兴市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃）．故选：C．2．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：袋中共有5+3＝8（个）两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为m＝8，取到黄球的结果n＝3，所以P（取到黄球）．故选：C．3．（4分）如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看去从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1．故选：A．4．（4分）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度【解答】解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则7吋长约为21cm左右，相当于课本的宽度．故选：A．5．（4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO＝90°，因为OA＝OC，则∠ACO＝∠P AC＝35°，在△ACP中，∠P＝180°﹣35°﹣35°﹣90°＝20°．故选：B．6．（4分）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3【解答】解：设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB，又∵M是AD的中点，∴MF AE，又∵M、N重合，∴NF＝BE，MF＝NF，∴AE：BE＝2MF：NF＝2：1，故选：A．7．（4分）不等式2﹣x＞1的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：移项得﹣x＞﹣1，两边同除以﹣1得：x＜1．故选：B．8．（4分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故选：B．9．（4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m【解答】解：如图，把C点纵坐标y＝3.05代入y x2+3.5中得：x＝±1.5（舍去负值），即OB＝1.5，所以L＝AB＝2.5+1.5＝4m．故选：B．10．（4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【解答】解：∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，∴点B的坐标为（1，1）．设点E的纵坐标为y，∴点E的横坐标为：1+y，∴y×（1+y）＝1，即y2+y﹣1＝0，即y，∵y＞0，∴y，∴点E的横坐标为1．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）当x＝0时，分式的值为0．【解答】解：分式为0，即x＝0，当x＝0时，x+1≠0．故当x＝0时，分式的值为0．12．（5分）据某媒体报道，今年“五•一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为 1.29×109元．【解答】解：1 290 000 000＝1.29×109元．13．（5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是8.4环．【解答】解：∵小敏五次射击的成绩为：7、9、8、8、10，∴（7+9+8×2+10）＝8.4．故答案为8.4．14．（5分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为4：9．【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，∴．15．（5分）如图，一次函数y＝x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为25．【解答】解：由P（a，b），Q（c，d）两点在一次函数y＝x+5的图象上，则b＝a+5，d＝c+5，即：a﹣b＝﹣5，c﹣d＝﹣5．所以a（c﹣d）﹣b（c﹣d）＝（c﹣d）（a﹣b）＝（﹣5）×（﹣5）＝25．16．（5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝2006．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2006÷4＝501…2，∴501×4﹣1＝2003，由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，则P2006的横坐标＝4×501﹣1+3＝2006．故答案为：2006三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）0×（）﹣1sin45°．【解答】解：（1）0×（）﹣1sin45°＝1×2＝2+1＝3．18．（8分）解方程：．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得3（x+1）＝5（x﹣1）．解得x＝4．检验当x＝4时，（x﹣1）（x+1）≠0，∴原方程的根是x＝4．19．（8分）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．【解答】解：不同的画法例举如下：20．（8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的条形图．【解答】解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%＝72（人）购买乙品牌计算器人数：360×30%＝108（人）购买丙品牌计算器人数：360×50%＝180（人）（2）21．（10分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918）【解答】解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE＝AB•sin68°＝22×0.9272＝20.40≈20.4（m）．（2）作FG⊥AD，G为垂足，连F A，则FG＝BE．∵AG17.12．∴AE＝AB•cos68°＝22×0.3746＝8.24，∴BF＝AG﹣AE＝8.88≈8.9（m），即BF至少是8.9米．22．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．【解答】解：（1）35克＝（20+15）克，贴邮票0.8×2＝1.6（元）．答：若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x＞100，根据题意列方程为：4+26，解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．23．（12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1∁l，∠C＝∠∁l．求证：△ABC≌△A1B1C1．（请你将下列证明过程补充完整．）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．【解答】证明：（1）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．补充：∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°．∴△ADB≌△A1D1B1（HL），∴∠A＝∠A1，又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1，在△ABC与△A1B1C1中，∵∠∠，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）；（2）解：若两三角形（△ABC、△A1B1C1）均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，则它们全等（AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1，则△ABC≌△A1B1C1）．24．（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．【解答】解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y＝k1x+b1，把x＝0，y＝96和x＝2，y＝80代入得：解得∴y＝﹣8x+96（0≤x≤2）．当x＞2时，设函数解析式为y＝k2x+b2，把x＝2，y＝80和x＝4，y＝72代入得：解得∴y＝﹣4x+88（x＞2）．因为前15位同学接完水时余水量为96﹣15×2＝66（升），所以66＝﹣4x+88，x＝5.5．答：前15位同学接完水需5.5分钟．（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8＝2分．即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．当0＜t≤2时，则8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]＝8×2，16﹣8t+4+4t＝16，∴t＝1（分）．∴（2﹣t）+[3﹣（2﹣t）]＝3（分），符合．当t＞2时，则8×2÷4＝4分．即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．。

浙江省杭州市中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2002年浙江杭州3分）过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ．则OM 的长为【 】． （A ）3cm （B ）5cm（C ）2cm（D ）3cm【答案】B 。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】⊙O 内一点M 的最长的弦是过点M 的直径；最短的弦是过点M 垂直于过点M 的直径的弦。

如图，AB 是最长的弦，CD 是最短的弦，连接OC 。

∵AB=6cm，CD=4cm ；∴OC=OA=3cm，CM=2cm 。

∴2222OM OC CM 325=-=-=（cm ）。

故选B 。

2. （2003年浙江杭州3分）如图，点C 为⊙O 的弦AB 上的一点，点P 为⊙O 上一点，且OC⊥CP，则 有【 】（A ）OC 2＝CA•CB （B ）OC 2＝PA•PB （C ）PC 2＝PA•PB （D ）PC 2＝CA•CB【答案】D。

【考点】垂径定理，相交弦定理。

【分析】延长PC交圆于D，连接OP，OD。

根据相交弦定理，得CP•CD=CA•CB。

∵OP=OD，OC⊥PC，∴PC=CD。

∴PC2=CA•CB。

故选D。

3. （2004年浙江杭州3分）如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC的周长是【】（A）12+63（B）18+63（C）18+123（D）12+123【答案】B。

【考点】相切圆的性质，等边三角形、矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵三圆两两相切，∴外切的△ABC为等边三角形（证明略）。

如图，连接 BO 2，CO 3，分别过点O 1，O 2作BC 的垂线，垂足为D ，E 。

∴BO 2平分∠ABC，∠O 2BC ＝30° 。

∵O 2D⊥BD ，∴22O D 3tan O BC tan30BD 3∠︒＝＝＝。

∵O 2D=3，∴2O D 3BD 33333＝＝＝。

浙江省2006年中考试题（数学）参考公式：①二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，；②圆锥的侧面积是πrl ，其中r 是圆锥底面圆的半径，l 是圆锥的母线长．试卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算12-的结果是（ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．3- Ｄ．3 2．已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是（ ） Ａ．1-Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．1±3．如图，A ，B ，C 是O 上的三点，45BAC =∠，则B O C ∠的大小是（ ） Ａ．90Ｂ．60Ｃ．45 Ｄ．22.54．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） Ａ．内切 Ｂ．相交 Ｃ．外离 Ｄ．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）Ａ．10幢 Ｂ．10万幢 Ｃ．20万幢 Ｄ．100万幢6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果2EF =，那么菱形ABCD的周长是（ ）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．12 Ｄ．167．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）8．如果两点()111P y ，和()222P y ，在反比例函数1y x=的图象上，那么（ ） Ａ．210y y <<Ｂ．120y y <<Ｃ．210y y >>Ｄ．120y y >>9．Rt ABC △中，斜边4AB =，60B =∠，将ABC △绕点B 旋转60，顶点C 运动的路线长是（ ）（第3题）（第6题）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．π3Ｂ2π3Ｃ．πＤ．4π310．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表），有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）Ａ．62.4亿元 Ｂ．亿元 Ｃ．亿元 Ｄ．0.504亿元试卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．不等式组21210x x ->⎧⎨+>⎩，的解集是_________．12．当3a =，1a b -=时，代数式2a ab -的值是_________．13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：24.8S =甲，23.6S =乙．那么_________（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．14．如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________2cm ．石油价格（美元／桶） 石油特别收益金征收比率 40－45（含） 45－50（含） 50－55 30% （第10题） 石油特别收益金计算举例86l （第14题）15．如图，点B 在AE 上，CAB DAB =∠∠，要使ABC ABD △≌△，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点()12-，和()10，．且与y 轴相交于负半轴．（以下有（1），（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分）第（1）问：给出四个结论：①0a >；②0b >；③0c >；④0a b c ++=．其中正确结论的序号是_________（答对得3分，少选、错选均不得分）．第（2）问：给出四个结论：①0abc <；②20a b +>；③1a c +=；④1a >．其中正确结论的序号是_________（答对得5分，少选、错选均不得分）．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：()32cos4531-+-；（2）解方程：222x x +=．18．已知：如图，直线AB CD ∥，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ．求证：90P =∠．19．现有一张长和宽之比为21∶的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．C A BE D （第15题）（第16题） AEBP FD C （第18题）除图甲外，请你再给出三个不同的．．．操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．20．有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm ～175cm 之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有3000 名八年级学生，估计其中身高不低于161cm 的人数．（甲）① ② ③ （第19题）（第20题） （第21题）cm140.5 150.5 160.5 170.522．如示意图，小华家（点A 处）和公路（l ）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE ）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC ．一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路BC 段的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离是40m ，求小华家到公路的距离（精确到1m ）．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22420=-，221242=-，222064=-，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为22k +和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？24．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1l 经过点()20A -，和点0B ⎛⎝，直线2l 的函数表达式为3y x =+1l 与2l 相交于点P ．C 是一个动圆，圆心C 在直线1l 上运动，设圆心C 的横坐标是a ，过点C 作CM x ⊥轴，垂足是点M ．（1）填空：直线1l 的函数表达式是________，交点P 的坐标是________，FPB ∠的度数是________； （2）当C 和直线2l 相切时，请证明点P 到直线CM 的距离等于C 的半径R，并写出2R =时a 的值．（3）当C 和直线2l 不相离时，已知C的半径2R =，记四边形NMOB 的面积为S （其中点N 是直线CM 与2l 的交点）．S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a 的值；若不存在，请说明理由．（第20题） E D35m浙江省2006年中考试题数学参考答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．3x>12．313．乙14．60π（得到近似结果不扣分）15．答案不唯一，如CBA DBA=∠∠；C D=∠∠；CBE DBE=∠∠；AC AD=16．答案是：①，④；答案是：②，③，④三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解：（1）()032cos453131-+-=2=+（2）解法1：两边都加上1，得22121x x++=+，即2(1)3x+=，开平方，得1x+=，即1x+=或1x+=．11x∴=-21x=-解法2：移项，得2220x x+-=，这里1a=，2b=，2c=-．()2242412120b ac-=-⨯⨯-=>，1x∴==-．11x∴=-21x=-（第24题）18．证明：AB CD ∥，180BEF DFE ∴+=∠∠． 又BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，12PEF BEF ∴=∠∠，12PFE DFE =∠∠．()1902PEF PFE BEF DFE ∴+=+=∠∠∠∠．180PEF PFE P ++=∠∠∠，90P ∴=∠．19．解：答案例举如下：20．解：（1）树状图如下：列表如下：（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况， 即：()()()()B B B C C B C C ，，，，，，，，故所求概率是41164=． 21．解：（1）补全频数分布直方图如图所示．第一次摸到的牌 第二次摸到的牌 A A B C D A C D B AC D C A C DDAEBPFDC（第18题）（第19题）（第21题）cm 150.5 160.5 170.5（2）样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数．由图可知，从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm ～160.5cm 这一个小组内，∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm ～160.5cm 小组内． （3）样本中身高不低于161cm 的人数为2715648++=（人）， 在样本中所占的比例为48815025=． ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有8300096025⨯= （人）． 22．解：画射线AD AE ，，分别交l 于点B C ，．过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F AF ，交DE 于点H ． DE BC ADE ABC DAE BAC ∴==∥，∠∠，∠∠． ADE ABC ∴△∽△．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得AH DEAF BC=由题意，得60100035403503600DE HF BC ⨯===⨯= ，， ．解法1：设AF x =，则40AH x =-，所以403550x x -=． 解得4001333x =≈，即133AF ≈． 解法2：设AH y =，则40AF y =+，所以354050y y =+．解得2802804013333y AF ==+，≈． 所以小华家到公路的距离约为133m ．23．解：（1）找规律：2244120=⨯=-， 22124342=⨯=-， 22204564=⨯=-， 22284786=⨯=-， ……2220124503504502=⨯=- ，所以28和2012 都是神秘数．（2）()()()22222421k k k +-=+，因此由这两个连续偶数22k +和2k 构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知，神秘数可以表示成()421k +，因为21k +是奇数，因此神秘数是4的倍（第22题）数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为21n +和21n -，则()()2221218n n n +--=， 即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数． 24．解：（1）3y x =(P60 （2）设C 和直线2l 相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接CD ，则CD PD ⊥．过点P 作CM 的垂线PG ，垂足为G ，则Rt Rt CDP PGC △≌△()30PCD CPG CP PC ===∠∠，，所以PG CD R ==．当点C 在射线PA 上，C 和直线2l 相切时，同理可证．取2R =时，11a R =+=， 或()13a R =--=-（3）当C 和直线2l 不相离时，由（2）知，分两种情况讨论：①如图乙，当01a ≤≤时，2132S a a ⎤⎛=+=-+⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当3a ==⎝⎭时，（满足1a ≤），S 有最大值．此时 S ==⎝⎝⎭最大值．（第24题图甲）（第24题图乙）②当30a -<时，显然C 和直线2l 相切即3a =-S 最大．此时1333223332S ⎡=--+-=⎢⎣⎦最大值．综合以上①和②，当3a =或3a =-S。

04～06年中考杭州卷分类整理第一册第一章科学入门1．(04杭州)小东和小明分别购买了两种橡胶球．小东说：“我的球弹性比你的好．”小明回答说：“我希望你能证实你的说法．”请你帮助小东选择下列哪个方案来解决这个问题( )A．把两球向墙掷去，测量它们反弹时离墙的距离 B．用手触摸两球，看哪一个球较硬 C．让两球与离地等高处坠下，测量哪一个反弹得高D．把两球向地面掷下，测量它们反弹的高度答案：A2．(06杭州)具备基本的实验技能是进行科学探究活动的基础和保证。

下列有关实验操作错．误．的是( )A．倾倒液体 B．装入固体粉末 C．加热液体 D．读取液体体积答案：C第一册第二章观察生物1．(05杭州)(5分)显微镜是初中自然科学实验中常用的仪器，请回答下列有关显微镜操作的问题．(1)在显微镜下观察到的是物体的倒像，若在显微镜下观察到黑藻叶细胞中细胞质的流动方向是逆时针方向(如图)，则其实际流动方向应是。

(2)在显微镜下要把视野中的物像“E”从图中甲转为乙所示的状况，其正确的操作步骤是：首先将玻片往方向移动到合适位置，然后将低倍物镜转换成高倍物镜。

(3)当显微镜视野太暗时，怎样调节显微镜可以提高视野亮度? 。

(要求写出二种方法)(4)显微镜的放大倍数越高，则视野中观察到的细胞数目越_______。

(5)某同学制作了一张植物叶的纵切片，放在显微镜下观察，结果观察到显微镜视野中右侧的细胞十分清晰而左侧的细胞却很模糊。

经检查显微镜仪器正常且操作步骤正确，则导致这种情况的最可能原因是。

答案：(1)逆时针方向 (2)右下方 (3)将凹面反光镜改为平面反光镜或增大光圈等(4)少 (5)切片厚薄不均第一册第三章地球与宇宙1. (04杭州)近年探测火星形成一个热潮，相继有“火星快车”“机遇号”“勇气号”飞临火星上空和登陆火星，使人们对火星的认识有了很大提高。

火星上大气的主要成分是二氧化碳(95％)还有少量氮气、氩气，大气压为6～7百帕，火星有自转和公转，火星上温度极低，为一5℃至一90℃之间，火星上已发现有液态水存在过的证据，根据以上情况，下列说法正确的是( )。

2006年浙江中考模拟卷(5)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载二00六年初中毕业会考暨高中阶段招生数学模拟考试试卷一、选择题：(每题4分，满分40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1、计算:1 －－2 结果正确的是A．3B．－1C．1D．－32、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是()A、B、C、D、3、已知α是锐角,cosα=，则α等于()(A)300(B)450(C)6O0(D)9004、不等式组的解为()(A)X&lt;-2(B)-2&lt;X&lt;-1/2(C)X&gt;-1/2(D)X&gt;-1/2或X&lt;-25、已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A.6B. 2 m－8C. 2 mD.－2 m6、以上说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。

C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。

7、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A、AD＝BC＇B、∠EBD＝∠EDBC、∠ABE∠∠CBDD、8、如图，梯形ABCD内接于∠○，AB//CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是A、900，B、800，C、700，D、600；9．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(0，0)．(B)．(c) (D) ．10.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，，如：浙L80808、浙L22222、浙L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。

浙江省2006年中考试题数学参考答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．3x > 12．3 13．乙 14．60π（得到近似结果不扣分）15．答案不唯一，如CBA DBA =∠∠；C D=∠∠；CBE DBE =∠∠；AC AD =16．答案是：①，④；答案是：②，③，④三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．解：（1）()32cos 453131-+-=+2=（2）解法1：两边都加上1，得22121x x ++=+，即2(1)3x +=，开平方，得1x +=，即1x +=1x+=．11x ∴=-21x =-解法2：移项，得2220x x +-=，这里1a =，2b =，2c =-．()2242412120b ac -=-⨯⨯-=>，2121x -±∴==-⨯．11x ∴=-21x =-18．证明：AB CD ∥，180BEF DFE ∴+=∠∠． 又BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，12PEF BEF ∴=∠∠，12PFE DFE =∠∠．()1902PEF PFE BEF DFE ∴+=+=∠∠∠∠．180PEFPFE P ++=∠∠∠，90P ∴=∠．19．解：答案例举如下：20．解：（1）树状图如下：第一次摸到的牌 第二次摸到的牌 A A B C D A C D B A C D C A C DDAEBPFDC（第18题）（第19题）列表如下：（2即：()()()()B B B C C B C C ，，，，，，，，故所求概率是41164=． 21．解：（1）补全频数分布直方图如图所示．（2）样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数．由图可知，从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm ～160.5cm 这一个小组内，∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm ～160.5cm 小组内． （3）样本中身高不低于161cm 的人数为2715648++=（人）， 在样本中所占的比例为48815025=． ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有8300096025⨯= （人）． 22．解：画射线AD AE ，，分别交l 于点B C ，．过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F AF ，交DE 于点H ． DE BC ADE ABC DAE BAC ∴==∥，∠∠，∠∠． ADE ABC ∴△∽△．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得AH DEAF BC=由题意，得60100035403503600DE HF BC ⨯===⨯= ，， ．（第21题） cm150.5 160.5 170.5 （第22题）解法1：设AF x =，则40AH x =-，所以403550x x -=． 解得4001333x =≈，即133AF ≈． 解法2：设AH y =，则40AF y =+，所以354050y y =+．解得2802804013333y AF ==+，≈． 所以小华家到公路的距离约为133m ．23．解：（1）找规律：2244120=⨯=-， 22124342=⨯=-， 22204564=⨯=-， 22284786=⨯=-， ……2220124503504502=⨯=- ，所以28和2012 都是神秘数．（2）()()()22222421k k k +-=+，因此由这两个连续偶数22k +和2k 构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知，神秘数可以表示成()421k +，因为21k +是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为21n +和21n -，则()()2221218n n n +--=， 即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．24．解：（1）3y x =+ (1P 60 （2）设C 和直线2l 相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接CD ，则CD PD ⊥．过点P 作CM 的垂线PG ，垂足为G ，则Rt Rt CDP PGC △≌△()30PCD CPG CP PC ===∠∠，，所以PG CD R ==．当点C 在射线PA 上，C 和直线2l 相切时，同理可证．取2R =时，11a R =+=，或()13a R =--=- （3）当C 和直线2l 不相离时，由（2）知，分两种情况讨论：①如图乙，当01a ≤≤时，2132S a a ⎤⎛=+=-+⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当3a ==⎝⎭时，（满足1a ≤），S 有最大值．此时26S ==⎝⎝⎭最大值．②当30a -<时，显然C 和直线2l 相切即3a =-S 最大．此时133322S =--=⎣⎦最大值综合以上①和②，当3a =或3a =-时，存在S（第24题图甲）（第24题图乙）。

数学中考模拟卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、计算-1+2=（ ）A 、-3B 、1C 、-1D 、32、函数y=3-x 的自变量x 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x<3C 、x 3≥D 、x 3≤3、下列计算正确的是（ ）A 、81=9B 、（a 3）2=a 9C 、2a 2+2a 2=4a 4D 、)23(-2=3-24、用科学记数法表示2000.4,并保留4个有效数字,正确的是( )A 、2⨯ 104B 、2.000⨯104C 、2.000⨯103D 、2.001⨯1035、用换元法解方程x 2+5x+2152++x x =2时，令152++x x =y,那么原方程变为（ ）A 、y 2+2y+3=0B 、y 2+2y-1=0C 、y 2+2y-3=0D 、y 2+2y+1=06、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）A 、元)45(a b -B 、元)45(a b +C 、元)43(a b +D 、元)34(a b + 7、以线段a=16,b=13,c=10,d=6为边作梯形，其中a,c 作为梯形的两底，这样的梯形（ ）A 、可以作一个B 、可以作二个C 、可以作无数个D 、不能作8、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB 与点B 运动所形成的⊙O 交于点A ，测得PA=4cm,AB=5cm, ⊙O 的半径为4.5cm,则点P 到圆心O 的距离是( )A 、cm 920B 、cm 18121 C 、7.5cm D 、56.25cm9、小萍要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图（如图），使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为X 厘米，根据题意所列方程为（ ）A 、（90+x ）(40+x)×54%=90×40B 、(90+2x)(40+2x) ×54%=90×40C 、(90+x)(40+2x) ×54%=90×40D 、(90+2x)(40+x) ×54%=90×4010、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现知中间最小的等边三角形的边长是a ，则围成的六边形的周长是（ ）A 、30aB 、32aC 、34aD 、无法计算11、将函数y=ax 2+bx+c(a )0≠的图像绕y 轴翻转1800，再绕x 轴翻转1800，所得的函数图像对应的解析式为（ ）A 、y=-ax 2+bx-cB 、y=-ax 2-bx-cC 、y=ax 2-bx-cD 、y=-ax 2+bx+c12、如图，直线L 1//L 2//L 3//L 4,相邻两条平行线间的距离都等于h ，若正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（ ）A 、4h 2B 、5h 2C 、422hD 、522h二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、分解因式：x 2-y 2+x+y=14、方程组⎩⎨⎧=--=012x xy x y 的解是15、圆台的上、下底面直径分别为6cm 和16cm ，母线长为13cm,则该圆台的高线长为 cm16、口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球，记摸出两个红球的概率为P 1，摸出两个白球的概率为P 2，摸出一个红球一个白球的概率为P 3，那么它们的大小关系是17请写出其中两个不同的四边形的名称：18、我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。

2006年中考数学试题汇编及解析探索型问题探索型问题这类问题往往涉及面很广,主要是探索题设结论是否存在,或是否成立，或是让学生自己先猜想结论，再进行研究从而得出正确的结论等等，这些题通常有一定的难度,几乎在全国各地的中考数学试卷中都能见到。

1、（2006浙江舟山）如图1，在直角坐标系中,点A的坐标为(1，0）,•以OA•为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1),连结BC，•以BC•为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论．（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E•的坐标；若有变化,请说明理由．(3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n,用含n的代数式表示m．［解析] (1)两个三角形全等∵△AOB、△CBD都是等边三角形∴OBA=∠CBD=60°∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠OBC=∠ABD∵OB=AB，BC=BD△OBC≌△ABD（2)点E位置不变∵△OBC≌△ABD∴∠BAD=∠BOC=60°∠OAE=180°—60°—60°=60°在Rt△EOA中，EO=OA·tan60°3或∠AEO=30°，得AE=2，∴3∴点E的坐标为（03（3)∵AC=m ，AF=n ，由相交弦定理知1·m=n ·AG ，即AG=m n又∵OC 是直径,∴OE 是圆的切线，OE 2=EG ·EF 在Rt △EOA 中31+ 32=（2—mn）(2+n ） 即2n 2+n —2m-mn=0解得m=222n nn ++.2、（2006浙江金华)如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A (3，0）,B （0，3）两点， ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D 。

育网 -
8．精心设置综合试题，有效考查
学生能力，提高试卷区分度
试卷注意到数学能力考试的目的和性质，精 心设置综合试题，综合考查学生的合情说理和 逻辑推理能力、利用数学知识解决实际问题的 能力、以及基本的数学思想方法，又兼顾了高 一级学校选拔新生的需要。 如第10题将平移、面积与相似的综合；16 题继续进行数学概念的判别；24题第（3）问 对面积的求法和对动点的讨论等。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
新中考难度下降的主要原因
新课程改革的目标之一 省级行政部门多次强调 杭州市教育局再三关照 考虑到杭州两区五县市实际水平 四月底全市针对后30%的抽测作用 各校认真研究新课程充分准备新中考
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
教师对新课标的看法
新中考，软着陆， 重基础，稳发展！
---2006杭州新中考反思
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
杭州市2006年第一届新中考
形式突变 内容渐变
先测评，再特招，最后考试 综合素质评价 六项内容 三级评定
道德与素养 劳动与技能 实践与探究 交流与合作 运动与健康 审美与艺术
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
7．以学生发展为本，为学生保证 公平竞争的同时提供展示水平的空间
试卷难度合理，无论是基础知识的数学题， 还是带有一定开放性、探究性的数学题，均能 贴近学生，背景公平，试题的表述准确、清晰、 科学，绝大多数试题阅读量适中，没有对学生 的分析和思考构成障碍。 试卷起点较低，难易有序，层次性、阶梯 性较为合理，能使各个层次的学生都较好地发 挥出自己的水平。 并把三类常规性的题型改为“仔细选一 选”、“认真填一填”、“全面答一答” ， 更具亲和力。 需要更完整的资源请到 新世纪教

2006年浙江中考模拟卷(4)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三数学形成性练习卷一一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.–1D.–32、世界文化遗产长城的总长为m，用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B. 6.7×10-5C. 6.7×106D. 6.7×10-63、计算的结果是（）A. B. C. D.4、已知是方程的两根,那么的值是（）A.1B.5C.7D.5、过点（2，3）的正比例函数解析式是（）A.B. C. D.6、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）ABCD7、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）A.B. C. D.8、已知小明同学身高1.5，经太阳光照射，在地面的影长为2，若此时测得一塔在同一地面的影长为60，则塔高应为（）A.40B.45C.80D.909、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为2，那么这两圆的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条A10、如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为A A1A2，A1其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A.10cmB.4π cmC. 3.5π cmD. 2.5πcm11、“龟兔赛跑”讲述的是这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先达到了终点…….用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）ABCD12、如图，∠PAC=90°，半径为5的∠O与AP相切于点T，与AC相交于B、C两点，若AT= 4，则AB的长为（）A2B3C1D无法求得卷二A E B二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、如图，AB∠CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，C D则∠AEC=度.φ10m14、分解因式：.15、抛物线的顶点坐标为.816、在直径为10的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是.17、某书城开展学生购书优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元.则该学生第二次购书实际付款元.18、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式-12-34-56-78-910-11 12-1314-1516……按照上述规律下去，那么第10行从左边数第9个数是.三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程19、（本小题8分）计算：20、（本小题8分）解方程：21、（本小题8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：∠ABE∠∠DCF22、（本题10分）某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境，联系了某苗木公司，该公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种，并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。

2006年杭州二中初三保送生数学试题(满分80分)一、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)1．若一个数的平方是625-，则这个数的立方是（ ）A ．21139+或39211-B ．21139-或39211+C ．21139-,39211-D ． 21139+AK 39211-- 2．若式子()()()()3222111111-+-+-+-x y y y x x在实数范围内有意义，则此式能取到的值是（ ）A ．0B ．0和1C ．不止两个，但只有有限个值D ．无穷多个值3．如果方程()()0212=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（ ）A.10≤≤mB. 43≥m C. 143≤m D.143≤≤m 4．梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=900，AB=4，CD=3，BC=7，O 为AD 边的中点，则O 到BC 的距离（ ）A ．2B ．32.C ． 33D ．65．在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （ ） A 、2r=R B 、R r =49C 、R r =3D 、R r =4二、填空(本题共2小题，每小题5分，共10分) 6.如图,11POA 、212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.7.已知⊙O 的直径为AD ，△ABC 是园的内接三角形，延长AC ，过D 点作⊙O 的切线DE ，切点为D 点，∠B=600,与AC 的延长线交于E 点，AB=2，CE=36，则AC+BC=__ 。

O AED BC三、解答题(本题共4小题，共50分) 8. (本题共16分)O 为正方形ABCD 对角线上一点，以O 为圆心，OA 的长为半径的⊙O 与BC 相切于M ，与AB 、AD 分别相交于E 、F 。

浙江省2006年初中毕业生学业考试数学试卷（湖州卷）请考生注意：1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8页．考试时间为100分钟．2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填在答题卡上，写在试卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．2的倒数是（ ） Ａ．2-Ｂ．12Ｃ．12-Ｄ．12．反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()13-，，则k 的值为（ ） Ａ．3-Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13-3．数据24457，，，，的众数是（ ）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5Ｄ．74．不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）Ａ．1x > Ｂ．3x < Ｃ．13x <<Ｄ．无解5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（ ）Ａ．14.2a 元 Ｂ．1.42a 元 Ｃ．1.142a 元 Ｄ．0.142a 元7．如图，在O 中，AB 是弦，OC AB ⊥，垂足为C ，若16AB =，6OC =，则O 的半径OA 等于（ ）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．88．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）Ａ．122122x yx yx yx y --=++Ｂ．0.220.22a b a ba b a b ++=++ Ｃ．11x x x y x y+--=-- Ｄ．a b a ba b a b+-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ） Ａ．1Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．2311．已知一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠），x 与y 的部分对应值如下表所示：x2- 1- 0 1 2 3 y3 2 10 1- 2-那么不等式0kx b +<的解集是（ ） Ａ．0x < Ｂ．0x > Ｃ．1x <Ｄ．1x >12．已知二次函数()2111y x bx b =-+-≤≤，当b 从1-逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动 Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动 Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动 Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（第7题）（第8题）6 3 54 2 （第10题 图1） （第10题 图2）13．请你写出一个．．比0.1小的有理数．14．分解因式：322________a a a-+=．15．分式方程121x x=+的解是______x=．16．如图，O的半径为4cm，直线l OA⊥，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移cm时与O相切．17．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底()8.4B米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 2.4DE=米，观察者目高 1.6CD=米，则树()AB的高度约为米．（精确到0.1米）18．一青蛙在如图88⨯的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．三、解答题（本题有6小题，共60分）19．（本小题8分）计算：()()201322-+-．20．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，60AD BC AB DC B DE AB==∥，，∠，∥．求证：（1）DE DC=；（2）DEC△是等边三角形．（第17题）（第18题）（第20题）（第16题）21．（本小题10分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？22．（本小题10分）已知Rt ABC△中，90C∠．（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作BAC∠的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连结ED．（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：△_______∽△________；△_______≌△________．并选择其中的一对加以证明．证明：成绩（分）50.560.570.580.590.5100.53691215人数2910145（第21题）（第22题）23．（本小题12分）为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y （元），则y （元）和x （小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当020x ≤≤时，相对应的y 与x 之间的函数关系式； （3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 24．（本小题12分）已知如图，矩形OABC 的长3OA =，宽1OC =，将AOC△沿AC 翻折得APC △．（1）填空：______PCB =∠度，P 点坐标为（ ， ）； （2）若P A ，两点在抛物线243y x bx c =-++上，求b c ，的值，并说明点C 在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP 段（不包括C P ，点）上，是否存在一点M ，使得四边形MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第23题）20 30150200 240 （小时）（元） （第24题）四、自选题（10分）请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但总得分最多为120分．25．如图，已知平面直角坐标系，A B ，两点的坐标分别为()()2341A B --，，，．（1）若()0P p ，是x 轴上的一个动点，则当____p =时，PAB △的周长最短； （2）若()()030C a D a +，，，是x 轴上的两个动点，则当____a =时，四边形ABDC 的周长最短；（3）设M N ，分别为x 轴和y 轴上的动点，请问：是否存在这样的点()0M m ，，()0N n ，，使四边形ABMN 的周长最短？若存在，请求出____m =，_____n =（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．（第25题）。

浙江省2006年初中毕业生学业考试数 学考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为150分。

考试时间为120分钟。

本次考试采用开卷形式。

2.全卷答案必须卷Ⅰ做在试卷Ⅰ、Ⅱ的相应的位置上，做在试卷上无效3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填在试卷Ⅰ、Ⅱ相应的位置上。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：①二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b --②圆锥的侧面积是，其中是底面圆的半径，是圆锥的母线长．rl πr l 试 卷 Ⅰ请用铅笔在试卷Ⅰ上的准考证和学科名称所对应的括号或方框内内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算1-2的结果是A ．-1 B. 1 C. -2 D. 32.已知分式的值是零，那么x 的值是11x x -+ A ．-1 B. 0 C.1 D.1±3. 如图，A 、B 、C 、是⊙O 上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC 的大小是 A ．90° B ．60° C ．45° D ．22.5°4. 如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是A ．内切 B ．相交 C ．外离 D ．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万平方米，如果按一幢教学楼总面积是750平方米计算，那么该工程共修建教学楼大约有A ．10幢 B ．10万幢 C ．20万幢 D ．100万幢6．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF =2，那么ABCD 的周长是A ．4 B ．8 C ．12 D ．167．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是A B C D 数学试卷 第1 页（共4页）AB CO8. 如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么1P 1y 2P 2y 1y x =A ．＜＜0 B ．＜＜0 C ．＞＞0 D ．＞＞02y 1y 1y 2y 2y 1y 1y 2y 9. 在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是 A ． B ．C ．D ．3π23ππ43π10．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）石油特别收益金计算举例 石油特别收益金计算举例A.　62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D. 0.504亿元试 卷 Ⅱ请将本卷的或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)11. 不等式组 的解是___▲___．21210x x ->⎧⎨+>⎩12.当a=3，a-b=1时，代数式的值是____▲____．2a ab -13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水。

1、（2006浙江嘉兴）如图，已知△ABC ，6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB的中点，⊙O与AC 相切于点D 、与BC 相切于点E ．设⊙O 交OB 交CB 的延长线于G ．（1）BFG ∠与BGF ∠是否相等？为什么？ （2）求由DG 、GE 和弧ED 所围成图形的面积（阴影部分）．[解析] （1）BGF BFG ∠=∠（…1分） 连OD ，∵OF OD =（⊙O 的半径），∴OFD ODF ∠=∠ （…2分）∵⊙O 与AC 相切于点D ，∴AC OD ⊥又∵︒=∠90C ，即AC GC ⊥，∴GC OD //， ∴ODF BGF ∠=∠ 又∵OFD BFG ∠=∠，∴BGF BFG ∠=∠ （2）连OE ，则ODCE 为正方形且边长为3∵BGF BFG ∠=∠∴323-=-==OF OB BF BG 从而233+=+=BG CB CG∴阴影部分的面积＝△DCG 的面积－（正方形ODCE 的面积－扇形ODE 的面积）)3413()233(32122⋅--+⋅⋅=π＝2922949-+π2、（2006山东日照）阅读下面的材料：如图（1），在以AB 为直径的半圆O 内有一点P ，AP 、BP 的延长线分别交半圆O 于点C 、D ．求证：AP ·AC+BP ·BD=AB 2．证明：连结AD 、BC ，过P 作PM ⊥AB ，则∠ADB =∠AMP =90ｏ，∴点D 、M 在以AP 为直径的圆上；同理：M 、C 在以BP 为直径的圆上． 由割线定理得： AP ·AC=AM ·AB ，BP ·BD=BM ·BA ， 所以，AP ·AC+BP ·BD=AM ·AB+BM ·AB=AB ·（AM+BM ）=AB 2．当点P 在半圆周上时，也有AP ·AC+BP ·BD=AP 2+BP 2=AB 2成立，那么：（1）如图（2）当点P 在半圆周外时，结论AP ·AC+BP ·BD=AB 2是否成立？为什么？ （2）如图（3）当点P 在切线BE 外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．[解析] （1）成立．证明：如图（2），∵∠PCM=∠PDM=900，∴点C 、D 在以PM 为直径的圆上，∴AC ·AP=AM ·MD ，BD ·BP=BM ·BC ， ∴AC ·AP+BD ·BP=AM ·MD+BM ·BC ，由已知，AM ·MD+BM ·BC=AB 2， ∴AP ·AC+BP ·BD=AB 2． （2）如图（3），过P 作PM ⊥AB ，交AB 的延长线于M ，连结AD 、BC ，则C 、M 在以PB 为直径的圆上，∴AP ·AC=AB ·AM ，① D 、M 在以PA 为直径的圆上，∴BP ·BD=AB ·BM ，② 由图象可知：AB=AM-BM ，③由①②③可得：AP ·AC-BP ·BD=AB ·（AM-BM ）=AB 2．3、（2006山东济南）如图1，已知Rt ABC △中，30CAB ∠=，5BC =．过点A作AE AB ⊥，且15AE =，连接BE 交AC 于点P ． （1）求PA 的长；（2）以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，试判断BE 与⊙A 是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C 作CD AE ⊥，垂足为D ．以点A 为圆心，r 为半径作⊙A ；以点C 为圆心，R 为半径作⊙C ．若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C 相．切．，且使D 点在⊙A 的内部，B 点在⊙A 的外部，求r 和R 的变化范围．[解析]（1）在Rt ABC △中，305CAB BC ∠==，，210AC BC ∴==．AE BC ∥，APE CPB ∴△∽△． ::3:1PA PC AE BC ∴==．CＤ图1图2:3:4PA AC ∴=，3101542PA ⨯==． （2）BE 与⊙A 相切．在Rt ABE △中，AB =15AE =，tanAE ABE AB ∴∠===60ABE ∴∠=． 又30PAB ∠=，9090ABE PAB APB ∴∠+∠=∴∠=，，BE ∴与⊙A 相切．（3）因为5AD AB ==，r 的变化范围为5r <<当⊙A 与⊙C 外切时，10R r +=，所以R 的变化范围为105R -<<；当⊙A 与⊙C 内切时，10R r -=，所以R 的变化范围为1510R <<+4、（2006江苏盐城）如图，已知：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB于点H ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交BD于点F ，直线CF 交直线AB 于点G . （1）求证：点F 是BD 中点； （2）求证：CG 是⊙O 的切线； （3）若FB=FE=2，求⊙O 的半径．[解析](1)证明：∵CH ⊥AB ，DB ⊥AB ，∴△AEH ∽AFB ，△ACE ∽△ADF ∴FDCEAF AE BF EH ==，∵HE ＝EC ，∴BF ＝FD ′ (2)方法一：连接CB 、OC ，∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°∵F 是BD 中点， ∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO ∴∠OCF=90°,∴CG 是⊙O 的切线方法二：可证明△OCF ≌△OBF(参照方法一标准得分) (3)解：由FC=FB=FE 得：∠FCE=∠FEC 可证得：FA ＝FG ，且AB ＝BG由切割线定理得：（2＋FG ）2＝BG ×AG=2BG 2 ○1在Rt △BGF 中，由勾股定理得：BG 2＝FG 2－BF 2 ○2 由○1、○2得：FG 2-4FG-12=0 解之得：FG 1＝6，FG 2＝－2（舍去） ∴AB ＝BG ＝24 ∴⊙O 半径为225、（2006山东烟台）如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB 、AC ，切点分别为B 、C ，且⊙O 直经BD=6，连结CD 、AO 。

2006年杭州市各类高中招生考试数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共45分)二. 填空题(每小题4分, 共20分) 16. (3x +1)(x + 1 ) 17.3218. 2，3，4 （有一个给2分，少一个扣1分） 19. 6.5; 13 . 20. 1 ; 3– 1三. 解答题(6小题共55分) 21．(本小题满分7分)选对4个数 (不管是否能运算后得到正整数) --- 3分 运算结果正确且符合运算符号要求 --- 4分 (结果正确不符合运算符号要求或符合运算符号要求运算不正确也可得2分)22. (本小题满分8分)(1) 由条件可知四边形HECF 为矩形.HE EH EHF HEC Rt HF EC =⎧⎪∠=∠=∠⇒⎨⎪=⎩HEF EHC ∆≅∆; (2) 由(1)可得 HFE HCB ∠=∠, 又FHE CHB Rt ∠=∠=∠,所以HEF ∆∽HBC ∆. --- (1), (2)各4分(第22题)23. (本小题满分8分) 原题即解不等式 27544232x x -+⋅≤<, --- 1分分别解两个不等式, 解得726x <≤. --- 4分 在数轴上表示如右图. --- 3分24. (本小题满分10分) (1) ∵PA 是圆O 的切线， ∴OA ⊥PA,在Rt △APO 中，tan ∠POA ==3,∴∠POA=60°. --- 3分 (2) 设AB 与PO 相交于点D ，如图,∵点B 与点A 关于直线PO 对称, ∴AB ⊥PO ，且AB = 2AD ，在Rt △ADO 中，AD = OAsin60°=23,∴AB = 2AD= 43. --- 4分 (3) 设阴影部分面积为S ，则S = S △OAP –S 扇形AOC ， 而S △OAP = 83, S 扇形AOC = 38π, ∴S =8(3–3π). --- 3分25. (本小题满分10分)(1) 由题意, 1x =时, 2y =; 2x =时, 246y =+=.代入2y ax bx =+, 解得1a b ==, 所以2y x x =+; --- 3分 (2) 纯收益g = 33x – 150 – (x 2 + x ) = – x 2 + 32x – 150; --- 3分 (3) g = – ( x – 16)2 + 106, 即设施开放16个月后, 游乐场的纯收益达到最大; --- 2分第24题OAPA又在016x <≤时, g 随着x 的增大而增大, 当5x ≤时, g< 0; 而当6x =时, g > 0, 所以6个月后能收回投资. --- 2分26. (本小题满分12分)(1) 令1y x =+中0x =, 得点B 坐标为(0,1); 令0y =, 得点A 坐标为,0). 由勾股定理可得||2AB =, 所以ABC S ∆=2; --- 4分 (2) 不论a 取任何实数, △BOP 都可以以1BO =为底, 点P 到y 轴的距离1为高， 所以12BOP S ∆=为常数; --- 4分 (3) 当点P 在第四象限时，因为ABO APO S S ∆∆=,所以2ABP ABO APO BOP ABC S S S S S ∆∆∆∆∆=+-==,122-=, 解得1a =(). --- 2分当点P 在第一象限时，类似上面方法可得a = 1 + 3, --- 2分。

2006年杭州市各类高中招生考试数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试 题 卷一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。

1．11(2)()222⨯-+-⨯= A ．－2 B ．0 C ．1 D ．22x 的取值必须满足A ．x ＞32-B ．x ≥32-C ．x ＞32D ．x ≥323．12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的取值是A ．5B ．－5C ．2D ．14．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．菱形C ．等腰梯形D ．平行四边形5．计算324()a a ÷的结果是A ．1B ．aC ．2aD ．a 106．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准A ．该队真的赢了这场比赛B ．该队真的输了这场比赛C ．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D ．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于A ．16B ．16πC ．32πD ．64π9．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于A ．－1B ．0C ．12 D ．210．如图，若圆心角∠ABC ＝100º，则圆周角∠ADC ＝A ．80ºB ．100ºC ．130ºD ．180º 11．已知a 与212a -互为倒数，则满足条件的实数a 的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．312．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。