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线面平行的判定教学案

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2、若 AB、BC、CD 是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和 直线 AC 的位置关系是 （ ） A、平行 B、相交 C、AC 在此平面内 D、平行或相交 3、如图，长方体 ABCD—A1B1C1D1 中， ①与 AB 平行的平面是_______________ ②与 AA1 平行的平面是________________ ③与 AD 平行的平面是 __________________
定理的作用： _______________________________________________________. 应用定理的条件：____________________________________________________. 定理告诉我们：可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位 置关系的一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间 的平行关系（平面问题）. 三、媒体助学（课件） 四、合作互学：同学间互相交流对定理的理解 五、练习测学： 1、判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达 （1） 若a , a // b, 则a // （2 ） 若a , b , 则a // （3） 若b , a // b, 则a //
②练习：完成丛书 P 141 -P 142剩余的习题 反思（心得） ：
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山东省枣庄二中2014级 高中数学教学案
班级 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修2 审批人
课 题 目标 导学 重点 难点 阅读记录
直线与平面平行的判定 1.理解直线与平面平行的判定定理；
编制人 审核人
龙如玉 赵峰
2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理； 3.能用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题. 重点：对直线与平面平行判定定理的理解 难点：用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题. 自学质疑学案 一、目标导学： 请同学们认真学习“目标导学” ，明确本节课的学习内容及要求. 二、教材自学： （阅读课本 p54 p55 ，思考以下问题） 【知识链接】 1.直线与平面的位置关系有_________、___________、____________. 2.直线 a 与平面 平行的定义： _____________________________________________.
的中点，若 AC BD a ，且 AC 与 BD 所成的角为 90 ，则四边形 EFGH 的
面积是．Βιβλιοθήκη 反思2“研讨理解”学案 知识点（研讨目标） 直线与平面平行的判定定理 用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关 系的简单问题 学生笔记 学案内容 识记 理解 应用
一、疑难突破（线面平行判定定理的应用） ： 例1. 见双成新学案 p22 例1
D1 C A1
C1
D
B1
3、 直线与平面平行的条件是这条直线与平面 内的（ ） Ａ．一条直线不相交 Ｂ．两条直线不相交 Ｃ．任意一条直线不相交 Ｄ．无数条直线不相交
A
B
4、过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（ ） A 不存在 B 有且只有一个或不存在 C 有且只有一个 D 有无数个 5 、下列三个命题正确的个数为（ ） （1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行 （2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行 （3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行 A 0 B 1 C 2 D 3 6、在空间四边形 ABCD 中， N ， M 分别是 BC ， AD 的中点，则 2 MN 与 AB CD 的大小系是 ． 7 空间四边形 ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别是 AB ， BC ， CD ， DA
变式训练：见双成新学案 p22 跟踪演练1
例2.见丛书 p140 例1
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二、训练展示： 1.完成丛书 P 141巩固练习T 1 T5 ,
2. 完成丛书 P 140 例2
3.提高题：丛书 P 141例3
三、合作提升： 组内学生互相交流答案，培优补差，并能透彻地理解知识，增强能力，养 成合作精神， 四、评价点拨： 生生互评，教师点拨 五、总结反思：由老师与学生共同完成。 六、课下练习 ①上交作业：课本 P 62T3
请记录你 的疑惑点 或自学障 碍
【预习导引】 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 定 理 ： _____________________________________ ___________________________________________________________ 符号表示：_______________________________________________ 图形表示：

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线面平行的教学设计方案

线面平行的教学设计方案

一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解线面平行的概念，掌握线面平行判定定理；（2）能够运用线面平行判定定理解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养严谨求实的科学态度；（2）培养学生的创新意识和实践能力。

二、教学重难点1. 教学重点：线面平行的概念、线面平行判定定理及其应用。

2. 教学难点：线面平行判定定理的证明和应用。

三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的平行线现象，如铁路、公路等，引导学生回顾平行线的概念；2. 提出问题：如何判断两条直线在空间中是否平行？引出线面平行的概念。

（二）探究新知1. 教师引导学生观察实物模型，如长方体、正方体等，找出线面平行的实例；2. 学生小组讨论，总结出线面平行的判定方法；3. 教师引导学生归纳出线面平行判定定理，并进行证明；4. 学生通过练习，巩固线面平行判定定理的应用。

（三）巩固练习1. 教师出示题目，要求学生运用线面平行判定定理解决问题；2. 学生独立完成练习，教师巡视指导；3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。

（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结线面平行的概念、判定定理及其应用；2. 学生分享学习心得，教师点评。

（五）作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 收集生活中线面平行的实例，撰写小论文。

四、教学反思1. 关注学生的学习过程，引导学生在活动中探究新知；2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力；3. 注重教学评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略；4. 结合生活实例，提高学生的数学应用能力。

直线与平面平行判定定理说课教案

直线与平面平行判定定理说课教案

直线与平面平行判定定理说课教案第一章：直线与平面平行的概念引入教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的基本概念。

2. 培养学生运用几何图形进行直观思考的能力。

教学内容：1. 直线与平面平行的定义。

2. 直线与平面平行的判定条件。

教学步骤：1. 引入直线与平面平行的概念，通过实物模型或图形进行展示，让学生感受直线与平面平行的直观形象。

3. 讲解直线与平面平行的判定条件，引导学生理解并掌握判定方法。

巩固练习：2. 利用直线与平面平行的判定条件，证明一条直线与一个平面平行。

第二章：直线与平面平行判定定理的证明教学目标：1. 使学生理解直线与平面平行判定定理的内容。

2. 培养学生运用逻辑推理和几何证明的能力。

教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的表述。

2. 直线与平面平行判定定理的证明过程。

教学步骤：1. 引入直线与平面平行判定定理，让学生理解定理的含义。

2. 讲解直线与平面平行判定定理的证明过程，引导学生理解并掌握证明方法。

3. 通过图形示例，让学生运用直线与平面平行判定定理进行判断。

巩固练习：1. 证明一条直线与一个平面平行。

第三章：直线与平面平行判定定理的应用教学目标：1. 使学生掌握直线与平面平行判定定理的应用方法。

2. 培养学生运用定理解决实际问题的能力。

教学内容：1. 直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用。

2. 直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用。

教学步骤：1. 讲解直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用定理解决问题。

2. 引导学生思考直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用，如证明定理、求解几何问题等。

巩固练习：第四章：直线与平面平行判定定理的综合训练教学目标：1. 使学生熟练掌握直线与平面平行判定定理。

2. 培养学生运用定理解决综合问题的能力。

教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的综合应用。

2. 直线与平面平行判定定理与其他几何定理的关联。

教学步骤：1. 给出直线与平面平行判定定理的综合应用问题，引导学生运用定理解决问题。

线面平行判定教案

线面平行判定教案

2.2.1 直线与平面平行的判定教学目标1.知识与技能(1) 通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用 (2) 进一步培养学生观察.发现问题的能力和空间想像能力 2.过程与方法(1) 启发式。

以实物（门、书等）为媒体，启发.诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。

(2) 指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识.发现问题.教师予以指导，帮助学生合情推理.澄清概念.加深认识.正确运用。

3.情感态度与价值观(1) 让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。

(2) 在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。

教学重点与难点1. 教学重点：通过直观感知.操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。

2. 教学难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。

教学过程一、复习引入问题：回顾直线与平面的位置关系。

设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。

二、感知定理思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考3：有一块木料如图，P 为面BCEF 内一点，要求过点P 在平面BCEF 内画一条直线和平面ABCD 平行，那么应如何画线？由以上实例可以猜想：α lPF EDCBA猜想：如图，设直线b 在平面α内，直线aa 与平面α平行？设计意图：通过三个情景问题和猜想的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。

培养学生自主探索问题的能力。

三、定理探究定理探究：由猜想探究定理，并引出定理定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 符号语言： ααα////,,a b a b a ⇒⊂⊄解读定理：①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 直线与平面平行关系 直线间平行关系空间问题平面问题③定理简记为：线(面外)线(面内)平行⇒线面平行.定理证明：（略）设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。

线面平行的判定优质课教案

线面平行的判定优质课教案

“学讲练思”优质课教案
时间：第十五周星期二第4节授课班级：高一（5）班
课题：2.2.1 直线与平面平行的判定（二）
一、教学目标
1.知识与技能：进一步掌握直线和平面平行的判定定理，能熟练的使用线面平行的判定定理证明关于线面平行的问题
2.过程与方法：学生通过证明线面平行的问题，总结归纳出证明线线平行的常规方法和思路
3.情感态度与价值观：培养学生的空间意识和归纳总结的水平让学生理解空间与平面互相转化的数学思想。

二、教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用
三、教学难点：直线和平面平行的判定中线线平行的寻找
四、教学方法：讨论、交流、讲解
7.课堂小结：
1.如何证明线面平行？
使用判定定理：线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理
方法二：平行线切割线段成比例定理 方法三：平行四边形的平行关系
备课组长签字：
A
B M。