【教案】《平行线的判定(1)》教学设计

平行线的判定教学设计-1一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和特征，了解平行线的判定方法。

2.能力目标：通过观察线段的特征和运用平行线的判定方法，正确判定线段是否平行。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察和思维能力，培养学生合作探究和独立思考的能力。

二、教学重点与难点教学重点：平行线的判定方法，理解和掌握平行线的定义和特征。

教学难点：通过观察线段的特征和判定方法，正确判定线段是否平行。

三、教学过程1. 导入新知识教师出示两条平行线，让学生观察并发言，提问：“你们觉得什么是平行线？”引导学生对平行线的概念进行思考，并引出平行线的定义。

2. 引入判定方法教师告诉学生：“判断两条线段是否平行，我们可以通过观察线段的特征和应用平行线的判定方法来实现。

”然后教师分别讲解以下几种平行线的判定方法。

方法一：同位角判定方法教师出示一组示例图形，如图中的两组线段AB、CD和EF、GH，示意图如下：A------B E------F| | | || | | |C------D G------H教师引导学生观察线段和角度的关系，提问：“你们能看出线段AB和CD是否平行吗？线段EF和GH是否平行呢？”引导学生通过观察同位角是否相等来判断线段是否平行。

方法二：斜率判定方法教师出示一组示例图形，如图中的线段AB、CD，示意图如下：A\\\\\\\\B教师引导学生观察斜率的特征，引出斜率相等即为平行的判定方法。

然后教师操作黑板演示如何计算斜率，并通过计算判断线段AB和CD是否平行。

3. 练习与探究教师出示一组练习题，让学生独立或小组合作完成。

题目如下：题目一：判断下列线段是否平行。

1.AB // CD；EF ⊥ GH2.AC ⊥ BD；EF // GH3.AB ⊥ CD；BC // DE4.AB ⊥ CD；BC ⊥ DE题目二：根据已知条件，判断下列线段是否平行。

1.AB ⊥ CD，BC ⊥ DE；CD // EF2.AB ⊥ CD，BC // DE；AC ⊥ DF3.AB ⊥ CD，BC // DE；CE ⊥ DF学生在完成练习后，教师公布答案，让学生自行核对。

浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。

教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。

但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。

因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。

三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。

课题 5.2.2平行线的判定（1）教学设计【学情分析】学生情况：目前班上学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行公理及推论及用三角板和直尺画平行线的方法，这些内容为学好这节课打下了基础。

【内容分析】"平行线的判定"是第五章《相交线与平行线》第二节内容,在这一课时里,通过让学生实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，并在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等，两直线平行”。

本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。

本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

【教学目标】（1）让学生在合作交流实践操作过程中归纳出平行线判定的方法，并能学会运用。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

（3）体会数学中的转化思想【教学重点】：运用平行线的判定方法进行简单的推理【教学难点】：判定方法的形成过程中逻辑推理及书写格式．【教学过程】：一、创设情境：小明有一块木板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个木板的上下边缘是否平行，他该怎么做呢？二、复习回顾：1、在同一平面内两直线的位置关系： ________________________________2、________________________________的两直线叫做平行线3、判定两条直线平行的方法有两种：________________________________三、动手操作、探索新知：（1）、回顾用直尺和三角板画平行线的方法要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b步骤：1_____________2_____________3_____________4_____________展示课件：平行线的画法。

《平行线的判定（1）》教学设计一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同象同角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。

因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。

2.教材的重点、难点同位角相等两直线平行是这节课的教学重点，由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。

二、教学目标1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述三、教学过程（一）新课的引入播放一段皮划艇比赛的视频。

请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。

问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分）问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的）问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行）问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。

人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点使用符号语言进行推理。

（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》教学设计一. 教材分析《平行线的判定方法1》是湘教版数学七年级下册第4章第4节的内容。

本节内容主要介绍同位角相等，两直线平行的判定方法。

通过本节内容的学习，学生能够理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法，并为后续学习其他平行线的判定方法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，并对几何图形有了一定的认识。

但是，对于用数学方法来判定两直线是否平行，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并通过观察、操作、推理等方法，引导学生发现并归纳出平行线的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，发展学生的几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：同位角相等的含义，用同位角相等来判定两直线平行的方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并发现平行线的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、推理，从而发现并归纳出平行线的判定方法。

3.小组合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同探索问题，培养合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和几何模型。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生观察和操作。

3.板书设计：设计板书，突出平行线的判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。

例如，教师可以展示一张图片，图片中有两条直线被一条横线切割，形成了一对同位角。

教师提问：“这两条直线是否平行？”让学生观察并思考。

北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课主要通过探究同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生理解平行线的判定方法。

教材通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

本节课的内容是学生进一步学习直线、平面几何等知识的基础，对于学生形成几何直观、培养逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，具备了一定的观察、操作、推理能力。

但部分学生对于实际生活中的平行线现象可能缺乏直观感知，对于平行线的判定方法的理解和应用尚有困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过丰富的教学活动，帮助学生建立正确的平行线概念，提高推理和应用能力。

三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握平行线的判定方法。

2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察、操作、推理能力，提高学生对几何图形的认识。

4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定方法。

2.教学难点：平行线的判定方法的运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受平行线的实际意义，激发学习兴趣。

2.活动教学法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生在实践中掌握平行线的判定方法。

3.推理教学法：引导学生运用已知知识，推理出平行线的判定方法，培养学生的推理能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及相关实例。

2.教学素材：准备一些实际生活中的平行线图片，用于引导学生观察和讨论。

3.学具：为学生准备一些直线、射线等学具，用于实践活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的平行线图片，引导学生观察并说出平行线的特点。

平行线的判定【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系。

2．掌握平行公理及平行线的画法。

【教学重难点】重点：平行线的概念、画法及平行公理。

难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。

【教学过程】（一）情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？黑板的上下两边它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。

（二）平行线演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成三条直线。

转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。

想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

直线AB 与直线CD 平行，记作“AB ∥CD”。

注意：1．“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；2．平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；3．“不相交”就是说两条直线没有公共点。

归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。

相交和平行两种。

注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。

（三）平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中，有几个位置能使a 与b 平行？ 有且只有一个位置使a 与b 平行。

aC如图，过点B 画直线a 的平行线，能画几条？试试看。

只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。

在上图中，过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 画的平行线平行吗？试试看。

5.2.2 平行线的判断（一）教课目的：经历探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.要点：探究两直线平行的条件难点：理解“同位角相等, 两条直线平行”教课过程一、情形导入 .装饰工人正在向墙上钉木条，假如木条 b 与墙壁边沿垂直，那么木条 a 与墙壁边沿所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判断。

二、直线平行的条件从前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 P13 图 5.2-5 ）在三角板挪动的过程中，什么没有变？三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图 5.2-5，得图 3.E C H PD 1A G 2BF图 3∠1 与∠ 2 是三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角挪动前后的地点，明显∠ 1 与∠ 2 是同位角而且它们相等，由此我们能够知道什么？两条直线被第三条直线所截, 假如同位角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说 : 同位角相等 , 两条直线平行 .符号语言：∵∠ 1=∠2∴AB∥CD.如图（课本 P145.2-7 ），你能说出木匠用图中这类叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，其实是画出了两个直角，依据“同位角相等 , 两条直线平行 . ”，可知这样画出的就是平行线。

如图，（ 1）假如∠ 2=∠3，能得出 a∥b 吗？（ 2）假如∠ 2＋∠ 4＝ 1800，能得出 a∥b 吗？c1a342 b （1）∵∠ 2=∠ 3（已知）∠ 3=∠1（对顶角相等）∴∠ 1=∠ 2(等量代换 )∴ a∥b（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说：内错角相等 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 2=∠3∴a∥b.（2）∵∠ 4+∠2=180°, ∠4+∠1=180°（已知）∴∠ 2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等 , 两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补 , 那么两条直线平行 .简单地说：同旁内角互补 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 4+∠2=180°∴ a∥b.四、讲堂练习1、课本 P15 练习 1，增补（ 3）由∠ A+∠ ABC＝1800能够判断哪两条直线平行？依照是什么？2、课本 P162 题。