《直线与平面平行》教学设计

直线与平面平行的判定（教学设计）一、教学内容分析本节教材选自人教A版数学必修二，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。

本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。

本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定，理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

三、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法，理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。

培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力，逻辑思维能力。

让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

四、教学重点与难点重点：理解直线与平面平行的判定定理难点：会用判定定理证明简单的线面平行的问题五、教学过程设计（一）知识准备.新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。

《直线与平面平行的性质定理》教学设计一．教材内容与学情分析：本节课内容是人教A版数学必修2第二章第二节第三课时《直线与平面平行的性质定理》，“直线与平面平行的位置关系〞是“空间直线平行关系〞和“空间平面平行关系〞的桥梁和纽带。

“直线与平面平行的性质〞是立体几何的第一节性质定理课，揭示了“直线与平面平行的判定定理〞与“直线与平面平行的性质定理〞的内在关系，构建了新的知识与方法体系。

本节课也是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系〞“直线与平面平行的判定〞等知识的根底上展开的，这为学习“直线与平面平行的性质〞作了必要的知识准备。

其次学生通过“空间几何体〞，“空间点，直线，平面之间的位置关系〞“直线与平面平行的判定〞的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率。

二、教学目标：1．知识与技能：学生初步学会应用直线与平面平行的性质定理解决简单问题；2．过程与方法：学生通过对线面平行性质的学习，进一步掌握直线与平面平行的判定和性质定理；通过对探究成果的归纳，整理，分析，从而认清结论的地位和作用，建立知识之间的联系；3．情感态度、价值观：学生通过对线面平行的性质的学习，进一步提高空间想象能力和严谨的思维习惯，养成实事求是的学习态度。

三、教学重点、难点：1．重点：线面平行的性质定理及应用。

2．难点：发现线面平行的性质，理解性质定理与判定定理的关系，并把它们整合到数学知识方法体系中。

四、教法与教具选择：1．教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论2．教学手段：多媒体、三角板、纸棒。

五、教学过程设计：〔一〕导直线与平面平行的判定定理〔符号描述〕线线平行→线面平行【设计意图】“温故而知新，可以为师也〞，回忆上节课的内容既可以对上节课内容作以稳固，也可为本节内容的展开做铺垫。

尤其是“线线平行→线面平行〞要板书在黑板的左方，等线面平行的性质定理得出后，提炼为“线面平行→线线平行〞只需要在原根底上加上反向箭头即可。

直线与平面平行的判定教学设计南海区桂城中学曾庆荣一、教学内容分析本节课内容选自人教A版数学必修②§2.2.1节，本节的内容是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知归纳出直线与平面平行的判定定理。

是学生学习立体几何推理论证的思维方式的开始，通过学习本节课对培养和发展学生空间立体感与逻辑推理能力起到重要作用，为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

因此，本节的内容在立体几何学习中起着承上启下的作用。

二、学生学习情况分析学生是在学习了空间几何体的点、线、面之间的位置关系的基础上学习本节内容。

学生有初步的空间想象力，但学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对还不足，推理论证表述会不规范。

原因有：一是基础知识不牢固；二是没有建立立体感和空间概念。

三、设计思想本节课的设计利用教室现有实物，如日光灯管、地面、门等做教具，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。

让学生在运用观察、猜想等手段探究判定定理，在视觉上的获得愉悦，增强探求的好奇心。

问题情景的创设，让学生经过思维活动，遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念，符合新课程立体几何中“直观感知——操作确认——思辩论证”的教学理念。

对问题、例题的设计别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位，也注重对学生进行思想方法的训练，通过变式，渗透了联系与转化的思想，使学生学会思考、掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。

四、教学目标1．知识目标（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）掌握直线与平面平行的判定定理的图形语言、符号语言、文字语言三种表述方法。

（3）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。

直线与平面平行的判定教学设计与反思我们把直线与平面相交或平行的位置关係统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生複习并归纳空间直线与平面位置关係引入本节课题，併为探寻直线与平面平行判定定理作好準备。

]（二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多**动画演示。

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。

]2、动手实践教师取出预先準备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。

又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先準备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

[设计意图：设定这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什幺，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。

]3、**思考(1)上述演示的直线与平面位置关係为何有如此的不同？关键是什幺因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那幺直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多**幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

直线与平面平行判定教学设计直线与平面平行的判定一、教材分析直线和平面平行额判定是高中数学必修课第二册第一章第三节的内容，本章的前两节的内容是分别介绍了平面的基本的性质和空间的平行直线与异面直线，因此我们在学习了这些基本的知识之后，从而来进一步的研究直线与平面之间的关系。

直线与平面的问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。

通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，是学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理的能力。

二、学情分析由于学生在初中已学习了平面上两直线平行的各种判定办法，但由于时间长了，也需要再作一些必要的复习。

通过对两条直线的平行的判定的复习，让学生从中获得一些关于直线与平面平行的知识。

线面平行来转换成线线平行这样的转换思想也是学生首次接触的，应该加以必要的强化与引导。

让学生的对抽象概括的能力以及推理论证的能力得以提高。

三、教学目标1.知识能力的目标（1）直观感知、操作确认，归纳概括出判定定理，对判定定理的构成要素及其关系有较清晰的认识，能用三种语言对判定定理进行表述。

初步掌握利用线面平行判定定理证明线面平行的一般步骤。

（2）使学生进一步了解平行的判定方法，学会准确地使用数学语言表述集合对象的位置关系，并运用判定定理解决一些简单的直线和平面平行的推理论证。

2.过程方法目标（1）通过观察、思考、探究等提出问题，以问题引导学生思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间抽象出几何图形和几何问题的过程，发展学生的空间观念、几何直觉(即把握图形的能力)与一定的归纳概括能力;（2）学习和证明问题的过程在想想、猜猜、证证的过程中完成.培养学生先猜后证，运用合情推理去猜想，再运用逻辑推理去证明的推理论证能力.进一步理解掌握化归与转化思想。

懂得将立体问题平面化、线面问题线线化）3.情感态度价值观目标（1）通过数学思辨和推理过程培养学生说理、批判、质疑的严谨风格和理性精神；（2）领会数学科学的应用价值，激发学生的数学学习兴趣.四、教学重点、教学难点教学重点：判定定理的引入与理解。

11.3.2 直线与平面平行 教 学 目 标 核 心 素 养 1.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用这两个定理解决空间中的平行关系问题．(重点) 2．利用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间平行问题．(难点) 1.通过空间直线与平面位置关系的学习，培养直观想象的数学核心素养． 2．借助直线与平面平行的判定与性质的学习，提升数学抽象、逻辑推理的数学核心素养. 教学知识梳理 1．直线与平面的位置关系

位置关系 直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面α平行 公共点 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 符号表示 a⊂α a∩α＝A a∥α

图形表示 2.直线与平面平行的判定定理及性质定理 定理 条件 结论 图形语言 符号语言

判定定理 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行

这条直线与这

个平面平行 ________l



l⊄α，m⊂α，l∥m

⇒l∥α

性质定理 一条直线与一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交 这条直线与两平面的交线平行 

l∥α，l⊂β，α∩β＝m

⇒l∥m 教学拓展 直线与平面平行的性质定理与判定定理的关系 线面平行的判定定理与性质定理常常交替使用：先通过线线平行找出线面平行，再通过线面平行推出线线平行． 教学小测 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若直线与平面不相交，则直线与平面平行． ( ) (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． ( ) (3)直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α. ( ) (4)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行． ( ) 【解析】(1)错误．若直线与平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行． (2)错误．当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行． (3)错误．直线l也可能与平面α相交． (4)错误．在棱柱的上底面内，过一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故(4)错． 【答案】(1)× (2)× (3)× (4)× 2．下列说法正确的是( ) A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线b B．若直线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交 C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α D．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点 【解析】A中直线a与直线b也可能异面、相交，所以不正确；B中，直线b也可能与平面α平行，所以不正确；C中，直线b也可能在平面α内，所以不正确；根据直线与平面平行的定义知D正确． 【答案】D 3．若a，b是异面直线，a∥α，则b与α的关系是( ) A．b∥α或b⊂α B．b与α相交或b⊂α或b∥α C．b与α相交或b∥α D．b与α相交或b⊂α 【解析】如图，长方体ABCD­A′B′C′D′中， ①A′D′与AB异面，A′D′∥平面BC′，而AB与平面BC′相交； ②A′D′与BB′异面，A′D′∥平面BC′，而BB′在平面BC′内； ③分别取AB，A′B′中点E，F，EF与A′D′异面，A′D′∥平面BC′，而EF与平面BC′平行． 【答案】B

直线与平面平行的判定（一轮复习）教学设计直线与平面平行的判定（一轮复习）教学设计一、考纲要求和复习建议：1理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．3.直线与平面平行的判定及平面与平面平行的判定与性质是高考的热点之一，考查线线、线面以及面面平行的转化，考查学生的空间想象能力及逻辑推理能力；4．从考查题型看，既有客观题又有主观题．客观题一般围绕线面平行的判定和性质定理的辨析设计试题；主观题主要是围绕线、面平行的判定和性质定理的应用设计试题，一般设计为解答题中的一问．这是文科学生的得分点，复习时应由易到难引入。

二、复习目标：通过复习让学生熟练证明直线与平面平行，力争高考得分。

三、教学重、难点：教学重点：熟练证明直线与平面平行。

教学难点：证明直线与平面平行时辅助线的增加。

四、教学过程：1.主要知识点：直线与平面平行的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则直线与此平面平行⇒a∥α2.例题精选：[例1] 如图，在三棱锥V—ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB又OM⊂平面MOC，VB⊄平面MOC，∴VB∥平面MOC；【例2】正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面BCE.证明：方法1：如图所示．作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN.∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE＝BD.又AP＝DQ，∴PE＝QB.又PM∥AB∥QN，∴PM/AB＝PE/AE＝QB/BD，QN/DC＝BQ/BD.∴PM/AB＝QN/DC.∴PM= QN，即四边形PMNQ为平行四边形．∴PQ∥MN.又MN⊂平面BCE，PQ⊄平面BCE，∴PQ∥平面BCE.方法2：如图，连接AQ，并延长交BC延长线于K，连接EK.∵AE＝BD，AP＝DQ.∴PE＝BQ，∴AP/PE＝DQ/BQ.又AD∥BK，∴DQ/BQ＝AQ/QK，∴AP/PE＝AQ/QK，∴PQ ∥EK.又PQ⊄平面BCE，EK⊂平面BCE.∴PQ∥平面BCE.方法3：如图，在平面ABEF内，过点P作PM∥BE，交AB于点M，连接QM.∴PM∥平面BCE.又∵平面ABEF∩平面BCE＝BE，∴PM∥BE，∴AP/PE＝AM/MB.又AE＝BD，AP＝DQ，∴PE＝BQ.∴AP/PE＝DQ/BQ，∴AM/MB ＝DQ/QB.∴MQ∥AD.又AD∥BC.∴MQ∥BC，∴MQ∥平面BCE.又PM ∩MQ＝M，∴平面PMQ∥平面BCE.又PQ⊂平面PMQ，∴PQ∥平面BCE.课堂练习：如图，三棱台DEF—ABC中，AB＝2DE，G，H 分别为AC，BC的中点．(1)求证：BD∥平面FGH；(1)证法1：连接DG，CD，设CD∩GF＝M，连接MH.在三棱台DEF—ABC中，AB＝2DE，G为AC的中点，可得DF∥GC，DF＝GC，∴四边形DFCG为平行四边形，∴M为CD的中点，又H为BC的中点，∴HM∥BD，又HM⊂平面FGH，BD⊄平面FGH，∴BD∥平面FGH.证法2：在三棱台DEF—ABC中，由BC＝2EF，H为BC的中点，∴BH∥EF，BH＝EF，∴四边形HBEF为平行四边形，∴BE∥HF，在△ABC中，G为AC的中点，H为BC的中点，∴GH∥AB，又GH∩HF＝H，∴平面FGH∥平面ABED，∵BD⊂平面ABED，∴BD∥平面FGH.五、小结：(1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．注意说明已知的直线不在平面内．(2)证明直线与平面平行的方法：①利用定义结合反证；②利用线面平行的判定定理；③利用面面平行的性质．。

2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标1．知识与技能(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形语言和符号语言表述定理，并了解证明过程。

(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。

3．情感、态度与价值观让学生在发现中学习，合作学习，增强学习的积极性；二、教学重点、难点重点:线面平行判定定理的发现与应用.难点:应用时在平面内找到直线与已知直线平行。

三、教学方法让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.四、教学准备三角板，一个直角梯形的折纸五、教学过程（一）问题情境：这是2010年上海世博会“中国馆”,你能从中找出直线与平面平行的位置关系吗?如何判断直线与平面平行的位置关系呢?（设计意图：通过对中国馆的介绍，学生领会中国建筑中体现的线面平行关系，数学来源于生活，服务于生活。

通过播放视频，图片，引导学生观察发现数学之美。

） （二）判定定理的探求过程 1.直观感知（1）想一想：用定义判定直线与平面平行有什么困难？（2）观察1：生活中门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置给人以 的印象. 如图直线 //直线 ，直线 //平面（3）观察2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？ 类比（2）用红笔在图上标出l ，1l ，α.设计意图：提出用定义判定直线与平面平行时的困惑，引导学生利用生活中的实例，直观感知判定的可行性方法，并大胆猜想l1l α判定的合理方法 2.动手实践让学生拿出事先准备好的直角梯形的折纸，让两个学生在讲台上做实验，让学生体会要保证线面平行的关键是什么？ 设计意图：是通过学生的亲自动手实践更清楚的看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间概念和空间图形的性质。

人教版直线与平面平行的判定教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解直线与平面平行的概念；（2）学会使用直线与平面平行的判定定理判断直线与平面是否平行；（3）能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的规律；（2）运用逻辑推理，引导学生推导出直线与平面平行的判定定理；（3）培养学生运用判定定理分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、尊重他人的良好品质。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及应用。

2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的推导过程。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）熟练掌握直线与平面平行的相关知识；（2）准备实例和教学道具；（3）设计教学活动和问题。

2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备好笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用实例引入直线与平面平行的概念；（2）引导学生观察、思考直线与平面平行的特点。

2. 自主学习：（1）学生自主探究直线与平面平行的判定定理；（2）学生分享判定定理的推导过程。

3. 课堂讲解：（1）教师讲解直线与平面平行的判定定理；（2）教师通过实例演示如何运用判定定理判断直线与平面是否平行；（3）教师解答学生提出的问题。

4. 课堂练习：（1）学生自主完成练习题；（2）教师点评练习题答案。

5. 总结拓展：（1）教师引导学生总结直线与平面平行的判定定理；（2）学生分享学习心得；（3）教师布置课后作业。

五、课后作业：1. 复习直线与平面平行的判定定理；2. 完成课后练习题；3. 探索直线与平面平行在实际问题中的应用。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成练习题的情况，评估学生对直线与平面平行判定定理的掌握程度；3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，共同提高。

《2.2.1直线与平面平行的判定》教学设计

邯郸市滏春中学 王洋 一、 教学背景分析 （一）教材地位与作用 《直线与平面平行的判定》是人教版高中《数学》必修②中的第二章第二节的第一课时；是在学生在空间点、线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一条判定定理；也是立体几何学习中的第一条定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。第二节教科书内容的处理上，按照“直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算”的认识过程展开，概况出直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，然后再对归纳出的直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质作出严密的逻辑论证。通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解空间直线、平面平行关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。 （二）教学目标 1、知识目标： ①在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理。 ②能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题。 2、能力目标： ①借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力。 ②通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力。 3、情感、态度与价值观： ① 让学生感受到掌握空间直线与平面平行的必要性,提高学生的学习兴趣； 培养学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力、逻辑推理的能力，使学生初步掌握将空间问题转化平面问题的数学思想。 ② 培养学生多角度、多方位得看待问题的习惯。 （三）学情分析 任教的学生是美术专业生，众所周知,艺术生的文化课普遍较差,而数学则是最差的、最难的、最不得分的一科。大部分艺术生对数学都缺乏热情,数学基础更是参差不齐,有的甚至是“一穷二白”。基础较差，学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，但是善于观察，勤于动手是学生们的优点。 二、教学方式与方法 1、方式：适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理 2、方法：启发式，采用演示法、举例法、设问法、知识迁移法、讲练结合等教学方法。 三、教学重难点 1、重点：判定定理的引入与理解 2、难点：判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 四、教学问题分析 本节课我们要探究空间中直线与平面平行的判定，是在学生学习了直线与平面位置关系的基础上提出来的，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带。高一学生的空间想象能力比较差，预想学生在学习过程中可能存在以下问题： 1、学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，对于定理的总结是个难点，而生活中处处可见，所以我采取了分段渐进式教学法，一，从生活中引出线面位置关系，目的让学生直观认识；二，从数学的角度，严格地理解线面平行；三，让学生与生活直接对话，举例生活中有哪些线面平行；四，教师再次利用课件展示生活中的线面平行，拓宽学生的思维。 2、线面平行的定义较抽象，教学中充分发挥学生的主观能动性，安排学生收集大量图片多感知，然后通过动手画图，讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后通过辨析讨论，加紧学生对概念的理解，这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有利于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生几何直观能力。重点体现多角度、多方位地思考问题的思想；也注重了空间思维能力的培养；同时也注重学习方法的引导，三种语言的转化；例如判定定理的学习过程中，渗透了从特殊到一般的思维方法；又如在例题的学习过程中，渗透了把要解决的立体几何问题转化为平面几何的问题的最主要、最常用的解题方法。 五、教学过程 教学环节 教学内容设计 设计意图