小学六年级数学小升初之简便计算一

小升初数学六年级简便运算一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。

先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。

先算34+66 = 100，再加上12得到112。

- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。

例如计算18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。

二、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。

先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。

2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。

- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。

- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。

三、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

小升初数学简便计算完整版数学是一个需要大量计算的科学。

在小学阶段，我们学习了加减乘除等基本运算。

而在小升初的数学考试中，我们需要熟练掌握这些基本运算，并且能够应用到解决实际问题中。

在小升初的数学考试中，除了基本运算外，还会涉及到一些简单的几何知识、分数的运算、整数的运算等。

本文将介绍一些简便计算的方法，希望能够帮助到小升初考生。

一、加法运算：要熟练掌握加法运算，可以根据不同的数字特点来进行计算。

比如：1.两个数相加时，如果有进位，则进位数的个数等于个位数和十位数进位数的和；2.两个数相加时，如果个位数为9，十位数进位数为1，则个位数为0，十位数不变；3.两个数相加时，如果单位数和十位数的和大于10，则把个位数减去10，然后十位数进位。

二、减法运算：对于减法运算，同样可以根据数字的特点来进行简便计算。

比如：1.两个数相减时，如果减数中的个位数小于被减数中的个位数，则十位数减1，个位数为10加个位数，然后相减；2.两个数相减时，如果减数中的个位数大于被减数中的个位数，则减法退位，个位数为个位数加10，十位数减1，然后相减。

三、乘法运算：乘法运算是数学中最重要的一种运算方法。

在小升初的数学考试中，经常会涉及到乘法的计算。

为了熟练掌握乘法运算，可以用以下方法简便计算：1.乘法交换律：axb=bxa。

如果遇到一个两位数和一个一位数相乘，可以按照这个规律交换位置进行计算；2.乘法的分配律：ax(b+c)=(axb)+(axc)。

如果遇到一个数乘以一个多位数，可以进行分步计算，将乘法运算和加法运算结合起来。

四、除法运算：除法运算是对除法的一种简便计算方法。

在小升初的数学考试中，常常会涉及到除法的计算。

以下是一些简便计算方法：1.除法的基本法则：如果被除数的个位数小于除数个位数，则商的个位数为0；2.除法的特殊法则：如果被除数是10的倍数，则商的个位数等于除数个位数；3.除法的近似法则：如果被除数和除数个位数相等，则商的个位数为1通过运用以上简便计算方法，我们可以在小升初数学考试中提高计算速度。

在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

第二章数的运算第一节定义新运算【知识点拨】基本概念：定义新运算，是在四则运算的基础上，用一种特殊的符号来表示某种特定的运算，在计算时必须严格按照所定义的运算格式进行代换计算的一种新型运算。

解答定义新运算这种类型的题目，应分两步去做：首先按照新定义的运算方式将字母替换成数，然后根据四则运算求出算式的值。

如：设a△b=a+b+ab3△2=3+2+3×2=115△5=5+5+5×5=35【典型例题】例1．假设a ★b = ( a + b )÷b 。

求8 ★5 。

【解析】该题的新运算被定义为: a ★b等于两数之和除以后一个数的商。

这里要先算括号里面的和，再算后面的商。

这里a代表数字8，b代表数字5。

8 ★5 =例2.如果a◎b=a×b-(a+b)。

求6◎（9◎2）。

【解析】根据定义，要先算括号里面的。

这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。

例3.若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。

【解析】A*B是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。

【练一练】1．对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。

求8*9的值。

2．若规定运算a*b=2(a＋b)，求(3*5)*2的值。

3、定义a△b=ba＋ab，则4△50=例4.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。

【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。

例5.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算：（3※2）×5。

【解析】通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。

例6.规定x△y=3x-2y,已知x△(4△1)=7,求x的值。

【解析】【练一练】4、已知a@b表示a除以3的余数再乘以b，求13@4的值。

新六年级小升初指导教课设计学员姓名学员年级学员性别就读学校指导学科数学指导教师指导时间月 日１ . 联合学生已有的知识经验和详细情境， 理解加法互换律和联合律、 乘法互换律和联合律的意义；2. 能运用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算；教课目的3. 在详细探究过程中，认识加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律关系，并解决实质问题；4. 在探究学习简易计算的过程中，体验猜想、考证、比较、概括等数学方法。

重点1. 理解掌握加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律的意义。

?难点 2. 能应用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算。

作业评论优良忘做忘带1. 观点的引入2. 例题解说教课过程 3. 习题练习4. 总结稳固提高5. 课后作业教课反省 署名确认教课主任：学管师：学员：第 1 讲：小数分数简易计算一、知识重点：1. 小数化成分数：本来有几位小数 , 就在 1 的后边写几个零作分母 , 把本来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分.? 2. 分数化成小数：用分母去除分子 . 能除尽的就化成有限小数 , 有的不可以除尽 , 不可以化成有限小数的 , 一般保存三位小数 .?3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，依据分数的性质对分子做相应的计算，分母不可以化成100 的，能够先化成小数，小数点往右挪动两位，扩大100 倍，加上 %。

例1、：125%或125%4 4根源于网络练习 1：1、把以下分数化成百分数，把百分数化成分数。

7/40 11/4 124% 3.2%例 2、 6.73 －2 8+ （－1 9）17 17【解题过程】： 1.察看，同样性质的数有： 6.73 和 3.27 ； 2 8 和 1 98 －1 9 17 172.方法：加法的互换律，－ 2（28 +19 17 173.加法的联合律：）（要注意变符号）17 174.计算结果： =10-45.=6练习 2：1、 7 5－（ 3.8+15）－1 1 2、 －（ 7 7－6 17）－ 9 958 20 3、 13 7 －（ 1 7 ）－4、× 1 1 ％ 1 ÷ 417 4 +3+125+1 5 4 174 2例 3、运用联合律(1)31 ×43－31＋58×31(2)3 6385 解： （ 1）乘法联合律：31×（ 43－ 1＋ 58）= 3 3437533 8 10 1000 5=3100=3 173 33 8 5 85=3 （17 33）855=3练习 3：（1）242.8 211（2） 45205（3） 24 1276 3（4） 199 + 99 ×993 5根源于网络（ 5）16（6）333333 9998891 3例 4、计算：5×27+5×413 3原式＝5×9+5×413＝5×（ 9+41）3＝5×50＝30练习 4：计算下边各题：1 3 1 5 11、 4 ×39+4 × 27 2 、8 × 5+8 × 5+8 ×103、 139 ×137＋137×141 3 1 4、 41 × +514×138 138 3 4 5 * 例 5、 45 ×2.08+1.5 ×45 = 1.5 ×3。

专题二：简便计算类型一、简便运算之拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例1、简便计算3.2×12.5×25思考：同学们，从题目中我们可以看到12.5，就会想到它的朋友8；看到25，我们也容易想到4，刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。

这样这道题就可以把3.2进行拆分，就会让计算简便很多。

解答：原式=255.1284.0⨯⨯⨯=()()5.128254.0⨯⨯⨯=10010⨯=1000变式1 简便计算1.25×88+3.6×0.25类型二、简便运算之乘法分配律的应用乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×ca×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。

例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。

首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。

于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。

原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45=34.5×12.3-123×1.45=12.3×(34.5-14.5)=12.3×20=246变式2、简便计算1.025.174.48126.6125.0⨯-⨯+⨯例3：简便计算9999×2222+3333×3334思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。

第1讲简便运算专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

简便运算解题关键点总结四个字：“凑整好算”。

（二）重要性质：（1）减法：a-b-c=a-（b+c）（2）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）（一）结合运算律简算【例题1】10.26-（3.28+5.26）【同步训练1】2723+378-723+622【例题2】1999+999×999 【同步训练2】99999×7778+3333×6666【例题3】125×32×25 【同步训练3】25×64×2.5×0.5【例题4】（12.5+60）×8 【同步训练4】57×15+43×15【例题5】58×102 【同步训练5】54×98【例题6】745×101-745 【同步训练6】101×46-46【例题7】0.8+63×54+36×0.8 【同步训练7】141×7.3+3.7×1.25-1.25【例题8】77.5×53+530×2.25 【同步训练8】0.888×125×73+889×73 【例题9】9999×7778+3333×6666 【同步训练9】9999×2222+3333×3334 【例题10】2019÷12.5÷8 【同步训练10】1600÷25÷4【例题11】（4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9）【同步训练11】（9.1×7.5×4.6）÷（1.3×2.5×2.3）【例题12】374-183+273-1.625 【同步训练12】465—2.63+561—0.37【例题13】99998+9998+998+31 【同步训练13】99987+9943+921+87【例题14】12.5%×157+37.5%×157+21÷715【同步训练14】50%×18+41×144—0.25×179【例题15】26×28×（2827127261⨯+⨯） 【同步训练15】7721×53+530×241【例题16】（4035+20161）×20171 【同步训练16】（6052—20181）×20171【例题17】211421+531531⨯⨯ 【同步训练17】2519×317+257×316【例题18】33×20192019—2019×330033【同步训练18】2019×20182018—2018×20192019【例题19】20012－20002【同步训练19】19912－19902（二）结合约分简算 【例题1】（1—21）（1+21）（1—31）（1+31）（1—41）（1+41）...（1—1001）（1+1001）【同步训练1】（1+21）（1+41）（1+61）（1+81）（1—31）（1—51）（1—71）【例题2】2009÷200920102009 【同步训练2】2016÷（2016+20152016）【例题3】999555666222777333⨯⨯-⨯ 【同步训练3】201620142015120162015⨯+-⨯（二）结合裂项法简算【例题1】211⨯+321⨯+431⨯+......100991⨯ =（1—21）+（21—31）+（31—41）+......+（991—1001）=1—21+21—31+31—41+ (991)1001=1—1001= 1001【同步训练1】311⨯+531⨯+751⨯+.....+101991⨯【同步训练2】422⨯+642⨯+862⨯+.....+100982⨯。

六年级小升初简便运算计算题汇总示例文章篇一：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！咱们六年级了，马上就要小升初啦！数学里的简便运算可是超级重要的，今天我就来给大家汇总汇总那些让人又爱又恨的简便运算计算题！先来说说加法的简便运算吧。

比如“25 + 19 + 75”，这道题是不是一下子就让你有点懵啦？别慌，咱们可以把25 和75 先相加，哎呀，这不就等于100 嘛！然后再加上19，是不是一下子就简单多啦？这就像咱们搭积木，先把大块的拼在一起，再加上小块的，是不是轻松多啦？再看看乘法的简便运算。

就像“25×4×8”，咱们可以先算25×4，那就是100 呀，然后再乘以8，答案一下子就出来啦，是800 呢！这就好像跑步的时候，先走一段平坦的大路，再去爬小坡，是不是感觉没那么累啦？还有除法的简便运算哟！比如说“450÷25”，咱们可以把25 变成100÷4，那这道题就变成了450÷（100÷4），去掉括号就变成450÷100×4，是不是一下子就清晰明了啦？这就好比咱们走迷宫，找到了一条捷径，一下子就走出来啦！“36×99 + 36”这道题呢？咱们可以把36 提出来，变成36×（99 + 1），这不就等于36×100 嘛，答案就是3600 啦！这像不像一群小伙伴一起搬东西，把相同的东西放在一起搬，是不是省力多啦？我和同桌一起做这些题的时候，可有趣啦！我刚算出一道，就得意地跟他说：“哈哈，这道题我会，你会不会呀？”他不服气地瞪着我，赶紧埋头苦算。

等他算出来，又反过来嘲笑我算得慢。

我们就这样你争我赶，别提多有意思啦！老师在课堂上讲这些简便运算的时候，那表情可认真啦，一个步骤一个步骤地给我们讲解，生怕我们听不懂。

“同学们，一定要记住这些方法哟，考试的时候能帮你们节省好多时间呢！”同学们，简便运算是不是很有趣呀？咱们掌握了这些方法，数学就不再是可怕的大怪兽啦！反正我是觉得，只要咱们多练习，多思考，这些题都不在话下！以后遇到再难的简便运算题，咱们也能轻松应对！示例文章篇二：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！你们是不是一提到数学里的简便运算计算题就头疼呀？反正我之前是这样的，觉得那些数字和符号就像一群调皮的小精灵，总是不听我的指挥，把我搞得晕头转向。

小升初专题—简便计算辅导教案知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。