五年级数学导学案图形的变化

五年级下册《图形的运动与变换》数学教
案
教学目标
- 了解图形的运动和变换的概念
- 能够通过翻转、平移和旋转等变换操作改变图形的位置和方向
- 掌握常见图形的基本变换规律
- 培养学生的观察力和逻辑思维能力
教学步骤
1. 导入：通过展示一组变换前后的图形，引发学生对图形运动和变换的兴趣，并向学生提出问题，激发思考。

2. 概念讲解：简明扼要地介绍图形的运动和变换的概念，引导学生理解图形的位置和方向的变化。

3. 变换操作演示：通过投影仪或黑板，展示几个常见的变换操作，如翻转、平移和旋转，并让学生观察变换前后的图形特点。

4. 练与探究：让学生在小组内完成一些变换操作的练题，引导他们通过实际操作来探索变换规律。

5. 总结归纳：引导学生总结不同变换操作的特点和规律，并通过讲解加深他们的理解。

6. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的变换操作，如组合变换和镜像变换，并提供相应的练题进行拓展训练。

7. 综合应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的图形变换知识解决问题，并加深他们对图形运动和变换的理解。

8. 总结反思：对本节课的研究进行总结，让学生回顾所学的内容，并提出问题和疑惑，及时解答。

教学资源
- 投影仪或黑板
- 练题和实际问题
- 学生练册和教材
教学评估
- 观察学生在课堂上的表现，包括参与度和理解程度
- 批改学生的练册和作业，评估他们对图形运动和变换的掌握情况
- 针对学生的问题和疑惑进行个别辅导和解答
参考资料
- 《小学数学教材》五年级下册- 《小学数学教辅》五年级下册。

5.2图形的变化（1）学案学习目标：通过对基本图形的“平移—旋转—翻折”变化，初步探索图形之间的变换关系，经历和体验图形的变化过程，培养空间观念。

学习过程：一、创设情境1、你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成一个平行四边形，又能拼成一个三角形或梯形吗？2、将一张正方形纸，适当折叠几次，你能一剪剪出一个五角星图案吗？ 二、探索活动活动一：长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体是 。

直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周形成的几何体是 。

1元硬币在桌面上竖直快速旋转形成的几何体是 。

在上述过程中，发现：1、圆柱、圆锥和球分别是什么图形绕着什么旋转1周得到的？2、由上面的问题还能得出：点动成 ，线动成 ，面动成 。

例1、下列图形绕轴线旋转一周，能形成 怎样的几何体？你能举出生活中“点动成线、 线动成面、面动成体”的例子吗？例2、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来。

例3、将右图中的小船向左平移3格。

活动二 完成P123-124做一做。

活动三 议一议，你能说出课本图5-8中的图案是怎样形成的吗？练一练：1、P125 1、2 课堂练习：1、左下方三个图形绕虚线旋转一周，分别形成一个几何体，是 、 、 。

A BCDACD (1)2、上图中的立体图形(1)，可以看作右边的梯形ABCD沿边旋转一周形成的。

立体图形(2)可以看作是由直角三角形ABC绕边旋转一周形成的。

3、下列图形都可由半圆经过怎样的变化而得到？4、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞碟的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张5、分析下图中四个图形是怎样形成的？6、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由A得到M；由B得到；由C 得到；由D得到。

数学教学：五年级下册《图形的动态变化》教案教学目标- 了解图形的动态变化及其特征- 掌握图形的平移、旋转和对称操作- 能够应用所学知识解决相关问题教学内容1. 图形的平移变化- 研究平移的定义和基本概念- 掌握平移的性质和规律- 进行平移变化的实际操作练2. 图形的旋转变化- 研究旋转的定义和基本概念- 掌握旋转的性质和规律- 进行旋转变化的实际操作练3. 图形的对称变化- 研究对称的定义和基本概念- 掌握对称的性质和规律- 进行对称变化的实际操作练教学方法- 通过教师讲解和示范引导学生理解和掌握平移、旋转和对称的概念和原理- 利用教具和实物进行实际操作演示，让学生亲自参与操作- 设计趣味性强的练题和游戏，激发学生的研究兴趣和动力- 鼓励学生积极思考和讨论，培养他们的解决问题的能力教学步骤1. 导入新课：通过展示一些有趣的图形变化的例子，激发学生对图形动态变化的兴趣和好奇心。

2. 研究平移变化：- 讲解平移的定义和基本概念，比较平移前后图形的位置和形状的关系。

- 演示平移的实际操作，引导学生观察和总结平移的规律。

- 练平移变化的题目，巩固所学知识。

3. 研究旋转变化：- 讲解旋转的定义和基本概念，比较旋转前后图形的位置和形状的关系。

- 演示旋转的实际操作，引导学生观察和总结旋转的规律。

- 练旋转变化的题目，巩固所学知识。

4. 研究对称变化：- 讲解对称的定义和基本概念，比较对称前后图形的位置和形状的关系。

- 演示对称的实际操作，引导学生观察和总结对称的规律。

- 练对称变化的题目，巩固所学知识。

5. 小结与展望：总结所学知识，强调图形动态变化在生活中的应用，并展望下节课的内容。

教学评价- 教师观察学生的参与度和研究表现，及时给予鼓励和指导。

- 学生完成课堂练和作业，检查答案并给予评价和反馈。

- 针对学生的研究情况，及时调整教学策略和教学内容。

参考资源- 五年级数学教材下册- 教学投影仪- 平移、旋转和对称的教具和实物以上为《图形的动态变化》教案的简要内容和教学步骤。

五年级下册数学《图形变换学》教案一、教学目标知识与技能1. 学生能够理解图形变换的概念，包括平移、旋转和轴对称。

2. 学生能够运用图形变换的知识解决实际问题。

过程与方法1. 学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

2. 学生能够运用图形变换的方法创造新的图形。

情感态度价值观1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学的美。

2. 学生学会合作研究，培养团队精神。

二、教学内容1. 图形变换的概念介绍平移、旋转和轴对称三种基本的图形变换。

2. 图形变换的性质讲解图形变换的不变性和可逆性。

3. 图形变换的实际应用通过实例讲解图形变换在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入通过简单的图形变换游戏，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2. 新课导入讲解图形变换的概念，并通过示例让学生直观地感受图形变换的效果。

3. 课堂互动让学生通过操作、观察，理解图形变换的性质，并通过小组讨论的方式，探讨图形变换的实际应用。

4. 练与巩固布置一些有关图形变换的练题，让学生独立完成，检验学生对知识的理解和掌握程度。

5. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的思考。

四、教学评价通过课堂表现、练成绩和课后作业，综合评价学生在图形变换方面的掌握程度。

五、教学资源1. 教学PPT2. 图形变换的操作软件3. 练题库六、教学建议1. 注重学生的参与，鼓励学生积极思考和操作。

2. 注重知识点的巩固，及时检查学生的理解程度。

3. 结合实际生活中的例子，让学生感受数学的应用价值。

班级：________ 组别:_______ 姓名:_______ 组长评价:_______ 教师评价:________4、在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转900后的图形。

5、在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

【课堂练习】①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。

【学习评价】班级：________ 组别:_______ 姓名:_______ 组内评价:_______ 教师评价:________【课题】图形的运动（三）变换【学习目标】1、我能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。

2、我能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。

3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

【教学重难点】能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。

能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。

【教学课时】一课时教学内容及师生活动教师复备栏或学生笔记栏【复习旧知】画出绕点O逆时针旋转90°的图形。

【合作探究】（课堂导学案）小组合作利用七巧板说明每一块是怎样平移或旋转的，然后组合成了鱼图。

板1先向平移格，再向平移格，最后绕直角顶点时针旋转0。

板2先，再，然后。

板3向。

板4先，再。

板5先，再，然后。

板6先，然后。

板7先，再。

小组展示交流七巧板的每一块是怎样平移或旋转的，然后组合成了鱼图。

【课堂检测】（课堂巩固案）1、绕O点顺时针旋转90°。

2、绕O点逆时针旋转90°。

3、画出三角形绕“A”点顺时针旋转90°后的图形。

ABC。

二、图形的平移、旋转与轴对称《图形的平移（一）》导学案【学习目标】1认识图形的平移，掌握平移的过程和方法。

2、能在方格纸上把简单图形沿水平方向或沿竖直方向按要求进行平移。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：在生活中哪些运动是平移运动？【设问导读】自学课本P25页例1课堂活动及练习六第1题。

1观察例1图形，获取信息。

（1 ）这幅图中有两个长方形，一个是虚线长方形，另一个是实线长方形，实线长方形是由虚线长方形平移后得到的，箭头表示平移的方向。

（2）长方形向什么方向平移了几格？长方形向（）平移了（）格。

（温馨提示：①用长方形的纸片在方格纸上移一移。

②在虚线长方形上确定一个点，再在实线长方形上找到它的对应点，数出两个点之间的格数就是长方形平移的距离，不是两个图形之间的距离。

③在虚线长方形上确定一条线，再在实线长方形上找到它的对应线，数出两条线之间的格数就是长方形平移的距离。

）2、观察第二幅图，用上面的方法移一移，想一想：右边的□是如何平称的？□向（）平移了（）格。

3、你知道图形平移时要注意哪些问题？（平移的方向和距离）平移的特点：图形的（）改变了，图形的（）和（）不变。

（用“形状”、“大小”或“位置”来填写）【自学检测】看图填空。

271Zw\W2、图形①向（）平移了（）格到图形②的位置。

图形③向（）平移了（）格到图形②的位置。

如果要到图形⑤的位置，小船要向（【巩固练习】看图填空。

）平移（）格。

1、口由位置A向（）平移（）格到位置B。

2、匸7由位置C向（）平移（）格到位置Db3、二由位置E向（）平移（）格到位置F。

1、口由位置①向（□由位置②向（2>△由位置③向（△由位置④向（）平移（）格到位置②;）平移（）格到位置①。

）平移（）格到位置④;）平移（）格到位置③。

【拓展练习】《图形的平移（二）》导学案【学习目标】1通过观察、操作掌握图形平移的方法，能在方格纸上将能画出图形平移后的图形。

2、掌握简单的图形变换方法，感受图形的变换会变成优美的图案。

4图形变化的简单应用学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

学习策略：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。

教学过程一、复习回顾四、自主总结：1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

二、新课学习2、阅读教材：p106—P110《图形变化的简单应用》.如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。

各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。

三、尝试应用1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的四、自主总结：互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。

小学数学五年级上册第二单元导学案2.1 图形的平移（一）学习内容：西师版教材五年级上册第二单元主题图，第一节例1及课堂活动，练习六第1题。

课型：新授课学习目标：1．通过观察、操作等数学活动了解图形平移意义，能正确判断平移的方向和距离。

2．让学生学会在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移，培养学生分析、归纳能力，发展学生的形象思维能力。

3．通过学生对图形平移的过程探究，激发学生学习数学的兴趣，渗透运动变化的思想。

学习重点：认识图形的平移，理解平移运动的本质特征。

学习难点：理解图形的平移距离。

回顾旧知1．在平移现象后面画“√”。

（1）电梯门的开与关。

（）（2）树上的水果往下掉。

（）（3）汽车行驶时车轮的转动。

（）（4）升旗时，国旗的运动。

（）（5）拧开水龙头。

（）2．请你举出2个生活中的平移现象。

3新课先知阅读课本24～25页，思考并回答下面问题：1．观察课本第24页的主题图，（）是平移现象；可以把（）看成图形（）放在方格纸上来研究。

2．观察课本第25页的例1。

图中是什么在平移？朝哪些方向进行了平移？平移了多少格？3．用一个正方形纸片，在你准备的方格纸上按例1的要求移一移，并在正方形上选取一点，数数平移后它移了几格。

4．完成课本第25页的“移一移，想一想”。

（做在书上）5．通过上述观察及操作活动，请你说一说什么是平移？怎样确定平移的方向与距离？—2— 本节编写：王英初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测1．判断：正方形向右平移了4格。

（ ）+ 2．填空。

一个图形平移后，它的（ ）变了，（ ）和（ ）不变。

图形的平移与（ ）和（ ）有关，它不改变图形的大小。

3．完成课本第26页的课堂活动。

4．看图填空。

小房子向（ ）平移了（ ）格。

交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．平移的意义。

小学五年级下册数学导学案课题观察物体（1）课时第一单元第1课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人学习目标1、我能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2、结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

学习方法五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、文、练、导学习重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

学习难点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

教与£准备ppt、学案师导案生学案自主学习约学生在个人理解教材的前提下，独立完成，落实自主学习的任务。

同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。

用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。

展示不同的摆法。

合作探究约10分钟教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。

每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。

现在图）：如果可以怎样;有四块积木，如果我想摆出从正-面看是这一形状（如i看到的形状不变，你7单位，合作解决。

再加一个小正方体，要保证从正面I罢？有几种摆法？同学们以小组关汇每个同学都可以充分学生展示交流得出摆放的规律：报发表自己的见解，同时学会先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余展的同学还必须教会不会的下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图示同学，以达到共同提高和小保持不变。

如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与组整体成功的目的。

原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到约这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以达一是学生小组内部或标小组间互相检查学生完成完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

检情况，并作出评价。

二是教测师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或约留待辅导时间予以专题讲7解。