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远期与期货定价ppt课件

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《远期与期货及定价》课件

《远期与期货及定价》课件

结算金的计算（空方支付多方）
（参考利率 合同利率） 合同金额 天数基数 现金结算额 合同期限 1 （参考利率 ） 天数基数
合同期限
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天， 英镑为365天
结算金的计算的例子

案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合 同金额1000万，合约约定利率为10.5%， 结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：

远期合约交易流程:案例3-1
昨天是2011年10.14日星期五，双方同意成交一份 1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。 交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日 是2011年10.18日星期二（10.15日和10.16日为非营业 日），而结算日则是2011年11.18日星期五，到期时间 为2012年2.20日（2.18日和2.19日为非营业时间）， 合同期为2011年11.18日至2011年2.20日，共92天。 在结算日之前的两个交易日（2011年11.16日星期三） 为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的 libor。
远期利率协议的例子（续）

案例3-2：在1993年5月18日，德国马克的 LIBOR固定在7.63%的水平上。假定公司能 以7%的利率水平投资。在5月18日，公司可 以按当时的市场利率加上30个基本点借入 500万德国马克，这一协议是5月20日签订 的，并于186天后在11月22日进行偿付。计 算净借款成本及相应的实际借款利率。

期末现金流：资产2为Aer*(T*-t)
资产1为
Ae
ˆ r (T t ) r (T *T )
e
无套利条件下：
Ae
r*(T *t )
Ae

第三章 远期与期货定价 PPT课件

第三章 远期与期货定价 PPT课件
为每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期无 风险利率为4%。则一年期黄金期货的理论价格为：
F=（S-I）er(T-t) =（733-I）*e4%*1 其中，I=-2*e-4%*1 =-1.92，故： F=（733+1.92）*e4%*1 =764.91美元/盎司
25
第四节 支付已知收益率资产远期合约的定价
15
案例3.1 无收益资产远期合约的价值
2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为 4.17%，市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、 剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元， 该债券的现价为960美元。请问对于该远期合约的多头和 空头来说，远期价值分别是多少？
根据题意，有： S=960，K=970，r=4.17%，T-t=0.5 根据式（3.1），该远期合约多头的价值f为： f=S－Ke-r（T－t） =960-970* e-4.17%*0.5≈10.02美元，该远 期合约空头的价值为-f=-10.02美元。
4
远期价格（forward price）：指使一个远期合约价值
为零的交割价格。
☆例1： 一个交割价格（K）为10元、交易数量为100单位、距离到期日还 有一年（T-t）的远期合约，如果标的资产当前的市场价格（S）为15 元，市场无风险连续复利率（r）为10%，则对于多头来说，该远期 合约的价值就为（15-10*e-10%*1）*100=595元。对于空头来说，该远 期合约价值就为-595元。
26
支付已知收益率的标的资产：是指在远期合约到
期前将产生与该资产现货价格成一定比率收益的资产。
一、支付已知收益率资产的远期价值
为了给支付已知收益率资产的远期定价，可 以构建如下两个组合： （1）组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r(T-t)的现金； （2）组合B：e-q(T-t)单位证券并且所有收入都再投 资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已 知收益率。

远期和期货定价PPT课件

远期和期货定价PPT课件

2020/1/12
9
3远期 和期货
三 远期合约的定价
无套利定价法
本章所用的定价方法为无套 利定价法——构建两种投资组 合，令其终值相等，则其现值 一定相等
——否则就可进行套利，即卖
出现值较高的投资组合，买入
现值较低的投资组合，并持有
到期末，套利者就可赚取无风
险收益
2020/1/12
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3远期 和期货
远期价值
远期合约本身的价值
在签订远期合约时，如果信息是对称的，而且合约 双方对未来的预期相同，一份公平合约的远期价值 等于零 在远期合约签订以后，由于交割价格不再变化，远 期价值将随着标的资产价格的变化而变化
2020/1/12
4
3远期
和期货 一 远期价值和远期价格
远期价格
使远期合约价值为零的交割价格
ST-K K ST
13
3远期 和期货
三 远期合约的定价
无收益资产的远期合约定价
f S Ker(T t)
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现 货价格与交割价格现值的差额
或者说,一单位无收益资产远期合约多头等价于一
单位标的资产多头和Ke-r(T-t)单位无风险负债的资
产组合
2020/1/12
2020/1/12
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例：平价定理
设美元3月期无风险利率为3.99%，市场上正 在交易一个期限为3月期的股票远期合约。标的股 票不支付红利且当前市价为40美元，那么这份远期 合约的合理交割价格应该为多少？
如果交割价格为40.20美元，套利者如何操作 可获取无风险利润。
F Ser(T t) 40 e0.03990.25 40.40
2020/1/12

第四讲 远期与期货的定价原理[优质ppt]

第四讲 远期与期货的定价原理[优质ppt]

F Se (r q)(T t )
现货－远期平价公式
例：A股票现在的市场价格是25美元，年 平均红利率为4％，无风险利率为10％， 若该股票6个月的远期合约的交割价格为 27美元，求该远期合约的价值及远期价 格:
远期合约多头的价值
远期价格
f Seq(T t) Ker(T t)
远期和期货价格区间应该是：
（ 1 X）Se（r T t) , Ser(T t)
如果上述三种情况同时存在，远期和期货价 格区间应该是：
（ 1 X）S 1 Y erlT , S 1 Y erbT
完全市场可以看成是 X 0,Y 0, rl rb r 的特 殊情况。
非完全市场情况下的期货定价 存在交易成本的时候 借贷存在利差的时候 存在卖空限制的时候
完全市场假设下的期货定价
投资性资产期货合约的定价
F Ser(T t)
持有成本＝保存成本＋利息成本 －标的资产在合约期限内提供的收益
如果我们用C表示持有成本，那么，投资性资产的期货价 格就为：
f Se(cr )(T t ) Ker (T t )
F Se(rq)(T t )
25e0.040.5 27e0.10.5
25e0.060.5
1.18美元
25.67美元
远期和期货的定价模型
持有成本模型 风险收益模型
持有成本模型
完全市场假设下的期货定价 投资性资产期货合约的定价 消费性资产期货合约的定价
金融工程概论
第四讲 远期与期货的定价原理
远期价格和期货价格的关系 远期的定价 远期和期货的定价模型
基本假设
没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和

远期和期货价格的决定PPT幻灯片课件

远期和期货价格的决定PPT幻灯片课件
5.12
已知证券的现金收益
现在考虑已知红利的股票和付息债券 的情况。
考虑一个付息债券的远期合约的多头 状况，该债券现价为900，我们假设远 期合约在9个月后到期，我们假设4个 月后会收到40息票，4个月和9个月的 无风险利率分别为3%和4%。该债券的 远期价格？
5.13
先假设远期价格较高，为910。一位套利者 可以借入900来买入债券，然后卖出远期合 约。将收到的息票的现值为 40e0.034/12 39.60 。
5.14
思考：如果远期价格相对较低，为870， 则可以如何套利？
结论：在不存在套利机会的情况下， 远期价格应该是886.60
5.15
一般结论
我们可以上述例子推广到一般情况， 若投资资产在远期合约有效期内提供 的收益的现值为I，那么
F0 (S0 I )erT
5.16
如果 F0 (S0 I )erT ，套利者可以购买标 的资产现货，卖出远期合约来锁定收 益。
F0 = S0 e(r–q )T
5.19
例题
考虑一个6月期的远期合约，标的资产 将在6个月期限内提供相当于资产价格 2%的收益。无风险利率为每年10%， 资产价格为25，此时 S0 25 ，r 0.10， T 0.5 ，收益率为4%/年，换算为连续 复利为3.96%，远期价格 为：
那么购买债券支付的900中，39.60可以以每 年3%的利率借入，期限为4个月，4个月后 收到的40息票可以支付这笔借款本息。其 余的860.40是以每年4%的利率介入的，期 限为9个月。9个月期限结束时，投资者需 要偿还的总金额为 860.40e0.049/12 886.60 。而远期 到期时，投资者交割完债券可以收到910， 套利者的净收益为 910886.60 23.40

《金融衍生品》课件_第06章_远期与期货的定价

《金融衍生品》课件_第06章_远期与期货的定价

第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法 • 二、无收益资产远期合约的定价 • 三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 • 四、支付已知收益率资产远期合约的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法
• 复制无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让 其终值相等，则其现值一定相等；否则就存在套利机会， 套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投 资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。
一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）
（二）短期国库券以及短期国库券期货的报价
• （1）短期国库券报价
（2）短期国库券期货报价
（三）基本点
• IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动 限价用则用“基本点”来表示。
• 所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点 的百分之一。表6－2中最小变动价位栏里的0.01 点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收 益率变动的最小幅度为0.01%。
• 最后，融资融券交易机制的存在为市场参与者提供了一 种兼具投资与保值双重功能的投资形式。
• 但是，从另一方面看，融资融券交易机制也有扰乱市场的 负面作用，融资融券交易行为在通过保证金交易方式降低 交易成本的同时也创造出了虚拟的供应和需求，这会可能 会导致市场信号的失真 。
三、远期和期货鞅定价分析
• 但是，在对消费型资产期货进行定价时，由于大部分的资产是 用于消费而非投资，持有者并不愿意Байду номын сангаас出资产而持有期货，也 就是说，期现套利只在一个方向上有效。因此，我们并不能得 到消费型资产期货的准确定价，只能得到它的上限。
• 在后续内容中，如无特殊说明，资产指的是投资型资产。

远期与期货市场PPT课件

远期与期货市场PPT课件
第一章 远期与期货
第一节 金融远期 市场
一、金融远期市场概述
金融远期合约（Forward Contracts）是 指双方约定在未来的某一确定时间，按确 定的价格买卖一定数量的某种金融资产的 合约。
如果信息是对称的，而且合约双方对未来 的预期相同，那么合约双方所选择的交割 价格应使合约的价值在签署合约时等于零。 这意味着无需成本就可处于远期合约的多 头或空头状态。
流程
2天 延 后 期 2天 合 同 期
交起 易算 日日
确结
到
定算1 远期利率协议流程图
结算金的计算
结算金则是在结算日支付的，因此结算 金并不等于因利率上升而给买方造成的 额外利息支出，而等于额外利息支出在 结算日的贴现值. rr表示参照利率，rk表示合同利率，A表 示合同金额、D表示合同期天数，B表示 天数计算惯例（如美元为360天，英镑为 365天）。
A(1+R)n
连续复利(continued)
如果每年计m次复利，则终值为： A(1+R/m)mn
当m趋于无穷大时，就称为连续复利 （Continuous compounding），此时的 终值为:
limA(1+R/m)mn=AeRn 从实用目的来看，通常可以认为连续复 利与每天计复利等价
连续复利(continued)
远期合约的由来和优缺点
远期合约是适应规避现货交易风险的需 要而产生的。 优点：远期合约是非标准化合约,灵活性 较大。 缺点：效率较低,流动性较差,违约风险较 高。
远期价格与远期价值的区别
远期价格指的是远期合约中标的物的远 期价格，它是跟标的物的现货价格紧密 相联的. 远期价值则是指远期合约本身的价值， 它是由远期实际价格与远期理论价格的 差距决定的。

第三章-远期与期货定价ppt课件

第三章-远期与期货定价ppt课件

精品课件
22
远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期 限远期价格之间的关系。
精品课件
23
案例3.3
假设目前3月期及6月期年利率为3.99% 与4.17%。某只不付红利的股票3个月 远期合约的远期价格为20元，该股票6 个月期的远期价格应为多少？
精品课件
24
支付已知现金收益的资产
支付已知现金收益的资产
精品课件
8
主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为 年。
t： 当前时刻，单位为年。T − t代表远 期和期货合约中以年为单位的距离到期的 剩余时间。
S： 远期（期货）标的资产在时间t时的 价格。
ST： 远期（期货）标的资产在时间T时的 价格（在t时刻此为未知变量）。
精品课件
9
主要符号II
支付已知现金收益资产的远期价值 II
两种理解：
由于使用的是I的现值，所以支付一次和多 次现金收益的处理方法相同。
精品课件
27
案例3.4
6个月期与1年期的无风险年利率为 4.17%与4.11%。市场上一种10年期国 债现货价格为990元，该证券一年期远 期合约的交割价格为1001元，该债券 在6个月和12个月后都将收到60元利息 ，且第二次付息在远期合约交割之前 ，求该合约的价值。
那么一年期黄金期货的理论价格为
精品课件
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支付已知收益率的资产
支付已知收益率的资产
在远期到期前将产生与该资产现货价格 成一定比率的收益的资产
支付已知收益率资产的远期合约
外汇远期和期货：外汇发行国的无风险 利率
股指期货：市场平均的红利率，取决于 股指的计算方式。
远期利率协议：本国的无风险利率

远期与期货定价(PPT 58张)

远期与期货定价(PPT 58张)

22
四、已知红利率(Known Yield)投资资产远期价格
已知红利收益率系指表示为资产价格百分比的收益是已知的。如货币、 股票指数等可以认为属该类资产。 1.一般性结论
( r q ) T T Se 或 F S ( 1 r q ) 假设已知收益率为q，则有： F
•投资组合A：即期购买 e qT 单位资产 •投资组合B：1单位该标的资产的远期合约多头+ FerT 的现金 投资组合A在T时间后正好等于1单位资产。投资组合B中的现金以无风 险利率投资，T时间后正好可以用于交割一单位资产。即时间T后，投 资组合A和B具有相同的价值。期( 1 ) Ae m m
若A=100, R＝0.10, n＝1，以连续复利计终值为100e0.1＝110.52元。
4
四、利率之间的转换
在计息利率(名义)相同时，以连续复利计息的终值最大；在终值相同 时，连续复利的计息利率最小。 如果Rc是连续复利的利率， Rm为与之等价每年计m次复利的利率(以 年利率表示)，则有：
由此得出：
R m 1 m 1/m 2 R [( 1 ) 1 ] m m 2 2 m 1
6
例： 某特定金额的年息为10%，每半年复利一次(半年计息一次)， 求一个等价的连续复利的利率。
根据题意已知，m=2，Rm＝0.10，
Rc＝2ln(1+0.1/2)＝0.09758，即连续复利的年息应为9.758％ 例： 假设某债务人借款的利息为年息8％，按连续复利计息。而实际 上利息是一年支付一次。则一年计一次息(m＝1)的等价年利率为：
有些投资资产，如附息债券或支付已知红利的股票，在持有期限内可 提供完全预测的现金收益。
1.一般结论
rT T F ( S I ) e 或 F ( S I )( 1 r )

远期与期货的定价 ppt

远期与期货的定价 ppt

－ 在远期合约签订以后，由于交割价格不再变
化，多空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化
而变化。 30.04.2020
-
2
远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。 远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也 要分远期合约签订时和签订后两种情形。
－ 一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交 割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理 论上的远期价格，该远期合约价值对于多空双方来说就 都不为零 ，实际上隐含了套利空间。
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的， 其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很 多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况 下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并 都用F来表示。
30.04.2020
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6
三、基本的假设与符号
为分析简便起见，本章的分析是建立在如下假设前提下
即当 f =0时，K = F 。据此可令式（3.1）中的 f =0，则
30.04.2020
-
9
第二节 无收益资产远期合约的定价
30.04.2020
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10
本章所用的定价方法为无套利定 价法。基本思路为：构建两种投资
组合，令其终值相等，则其现值一 定相等；否则就可进行套利，即卖 出现值较高的投资组合，买入现值 较低的投资组合，并持有到期末， 套利者就可赚取无风险收益。众多 套利者这样做的结果，将使较高现 值的投资组合价格下降，而较低现 值的投资组合价格上升，直至套利 机会消失，此时两种组合的现值相 等。这样，我们就可根据两种组合 现值相等的关系求出远期价格。
f=S－Ke-r（T－t）
（3.1）
该公式表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资
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8
11
思考题
假设黄金现货价格为1000美元，市场普遍 认为1年后黄金现货价格会涨到2000美元， 请问：1年期黄金期货目前的价格应为1000 美元左右还是2000美元左右？
13:18
12
无套利定价法
13:18
13
无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生现金 流的资产，如贴现债券。
入
13:18
5
远期价值、远期价格与期货价格
交割价格（ Delivery Price ） 远期价值：远期合约本身的价值 远期价格（ Forward Price ）：
使得远期价值为零的合理交割价格
期货价格（ Futures Price ）
13:18
6
远期价格与期货价格的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时， 其他条件相同的远期价格和期货价格相等。
当利率变化无法预测时，两者略有不同
当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时， 期货价格高于远期价格
当标的资产价格与利率呈很强的负相关关系时， 远期价格高于期货价格
13:18
7
基本假设
没有交易费用和税收。 允许卖空 市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 没有违约风险。 当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从
而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是没有套 利机会下的均衡价格。 期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意 味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和 空头地位。
13:18
8
主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为年。 t： 当前时刻，单位为年。T - t 代表远期和
期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时 间。 S： 远期（期货）标的资产在时间t 时的价格。 ST： 远期（期货）标的资产在时间T 时的价 格（在t 时刻此为未知变量）。
此类资产的主要持有者以投资为目的 可能部分持有者以消费为目的
消费性资产（Consumption Assets）
主要持有者以消费为目的
13:18
4
卖空（ Short Selling ）
出售你不拥有的资产 经纪人为你向其他投资者借入该资产并卖
出 未来需买回归还 此期间需支付原持有者应获得的股利等收
13:18
9
主要符号II
K： 远期合约中的交割价格。 f： 远期合约多头在t 时刻的价值，即t 时刻
的远期价值。 F： t 时刻的理论远期价格和理论期货价格. r： T 时刻到期的以连续复利计算的t 时刻
的无风险利率（年利率）。
13:18
10
目录
预备知识 远期合约的定价 远期与期货价格的一般结 远期（期货）价格与标的资产现货价格的
负现金收益的资产：黄金、白银（支付存储成本）
令已知现金收益的现值为I ，对黄金、白银来 说， I 为负值。
13:18
22
支付已知现金收益资产的远期价值I
构建组合： 组合A ： 一份远期合约多头加上一笔Ke数r(Tt)
额为
的现金。
组合B ： 一单位标的证券加上利率为无
风险利率、期限为从现在到现金收益派
构建组合： 组合A ：Ke一r(T份t) 远期合约多头加上一笔数额 为 的现金（无风险投资） 组合B ： 一单位标的资产。
13:18
14
无收益资产的远期价值II
远期合约到期时，两种组合都等于一单位 标的资产，因此现值必须相等。
f Ker(T t) S f S Ker(T t)
13:18
由一单位标的资产和
13:18
19
案例3.1 II
根据题意，有
S = 960; K = 970; r = 4.17%; T − t = 0:5
则根据式（ 3.1 ），该远期合约多头的远期 价值f 为： f S Ker(T t) 960 970×e4.17%×0.5 ≈10.02 美元
该远期合约空头的远期价值为 − f = −10.02 美元
第三章 远期与期货定价
目录
预备知识 远期合约的定价 远期与期货价格的一般结论 远期（期货）价格与标的资产现货价格的
关系
13:18
2
目录
预备知识 远期合约的定价 远期与期货价格的一般结论 远期（期货）价格与标的资产现货价格的关
系
13:18
3
投资性资产与消费性资产
投资性资产（Investment Assets）
无收益资产的现货-远期平价定理：对于无 收益资产而言，远期价格等于其标的资产 现货价格的无风险终值。
13:18
17
反证法
运用无套利原理对无收益资产的现货-远期
平价定理的反证
K Ser(T t) ?
K Ser(T t) ?
13:18
18
案例3.1 I
2007 年8 月31 日，美元6 个月期的无风险 年利率为4.17% 。市场上正在交易一份标 的证券为一年期零息债、剩余期限为6 个月 的远期合约多头，其交割价格为970 美元， 该债券的现价为960 美元。请问对于该远期 合约的多头和空头来说，远期价值分别是 多少？
13:18
20
远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期限远
期价格之间的关系。
F Se r(T t)
F* Ser*(T*t)
F* Fer*(T*t )r (T t )
案例3.3
13:18
21
已知现金收益的资产
已知现金收益的资产
在到期前会产生完全可预测的现金流的资产
例子
正现金收益的资产：附息债和支付已知现金红利的 股票
发日、本金为f I 的Ke负r(T债t) 。S I
远期合约到期时，两组合都等于一单位 标的资产： f S I Ker(T t)
13:18
23
支付已知现金收益资产的远期价值II
两种理解：
支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于
标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与
交割价格现值之差。 一单位I 支Ke付r(T已t) 知现金收益资产的远期合约多头可
15
无收益资产的远期价值III
两种理解：
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产 现货价格与交割价格现值的差额。
一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标
的资产多头Ke和r(T t)
无风险负债组成。
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现货-远期平价定理
远期价格：
F 就是使合约价值f 为零的交割价格K 。
F Se r(T t)