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第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
第一章信号及其描述(一) 填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 _______________ ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三 _____________ ，谐波型，收敛性二 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和准周期信号。
(二) 判断对错题(用"或x 表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
(v )2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
(v )3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
(x )4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
(x )5、 随机信号的频域描述为功率谱。
(v ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号 x(t) x o sin t 的绝对均值口 |x 和均方根值X rms 。
2、求正弦信号 x(t) 2 x °sin( t )的均值 x ，均方值 x ，和概率密度函数3、求指数函数 x(t) at Ae (a 0,t 0)的频谱。
cos 0t|t| T 4、 求被截断的余弦函数 x(t)的傅立叶变换。
|t| Tat5、 求指数衰减振荡信号 x(t) e sin o t(a 0,t 0)的频谱。
第二章测试装置的基本特性(一) 填空题为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有_________________________和 __________________________ 。
4、当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)A °x(t t 。
)时，该系统能实现此时，系统的频率特性为 H(j ) ______________ 。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。
一、选择题、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的倍.、、、、、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有和。
、时域法，相频法、时域法，幅频法、相频法，幅频法、时域法，频域法、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的。
、电阻应变效应、压电效应、电磁感应、霍尔效应、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为。
、线性度、灵敏度、稳定性、回程误差、信息与信号二者间关系是。
、信息与信号相同、信息包含信号、信息在信号之中、信息与信号无关、当两信号的互相关函数在有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移时，相关程度。
、最低、最高、适中、一般、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的越小。
、被测量、输出量、频率特性、显示值、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( )、干扰噪声信号、正弦信号、有用信号、频域信号、时域信号的时移，则频谱变化为（）、扩展、压缩、不变、相移、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽( )、变窄，幅值压低、扩展，幅值压低、扩展，幅值增高、变窄，幅值增高、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应( )、愈大愈好、愈小愈好、接近、接近、对二阶系统输入信号(),则系统稳态输出方程的通式为( ) 、(φ）(φ）、、＇＇、＇（φ＇１）＇（φ２＇）、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是( )、电容式、压电式、电阻式、电涡流式、只使在～间频率的信号通过，应采用（）滤波器、带阻、带通、高通、低通、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率( )振动子的固有频率、等于、>倍、≤（０.５０.６）、<０倍、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（）放大器。
、电压、电荷、微分、积分、当τ→∞时,信号（）的自相关函数（τ）呈周期性变化,说明该信号( )。
、为周期信号、含有周期成份、为离散信号、为非周期信号、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息( )、不变、丢失、移相、一定变为°、不能用确定的数学公式表达的信号是（）信号。
北京工业大学2009—2010学年第二学期测试技术基础试卷（闭卷）班级学号姓名成绩一、填空题（30分，每空1.5分）1.作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为敏感元件。
2.在τ为0 情况下，自相关函数值达到最大值。
3.已知某周期信号的周期为0.2s，则该信号的3次谐波分量的频率为15 Hz。
4.周期信号的频谱具有离散性，谐波性和衰减性。
5.若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生频混现象。
6.在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是电阻率发生变化，两者都引起电阻值发生变化。
7.衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为重复性。
8.电感式和电容式传感器常采用差动结构来提高其灵敏度，改善非线性误差。
9.描述一阶系统动态特性的参数是时间常数，其值越小，则该系统频带越宽，响应越快。
10. 当压电式传感器使用 电荷 放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。
11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式 。
12. 某信号的自相关函数为τωτ0cos 100)(=x R ，则该信号的均值为 0 ，均方根值为10 。
13. 若窗函数)(t w 的频谱为)2(sinc )(TT W ωω=，则时延窗函数)(0t t w -的频谱为。
对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。
二、选择题（20分，每题1分）1. 描述传感器静态特性的指标有 D 。
A 幅频特性B 稳定时间C 动态范围D 线性度2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。
A 均值B 方差C 均方值D 概率密度函数3．信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。
A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘4．理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。
一、 填空题（20分，每空1分）1.测试技术是测量和实验技术的统称。
工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。
2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。
3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。
4.为了 补偿 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 相邻 桥臂上。
5．调幅信号由载波的 幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。
6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数 。
7．信号的有效值又称为 均方根值 ，有效值的平方称为 均方值2ψ ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。
8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是 连续的 。
9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 频率响应法 和 阶跃响应法 。
10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 0()x t t - 。
其几何意义是 把原函数图像平移至0t 位置处 。
二、选择题（20分，每题2分）1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。
A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。
A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。
A ．相关函数B ．拉氏变换C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(B)是周期信号。
A ．5cos100()0tt x t t π⎧≥⎪=⎨⎪<⎩当当B ．()20cos20()atx t et t π-=-∞<<+∞C ．()5sin 2010cos10()x t t tt ππ=+-∞<<+∞5．时域信号的时间尺度压缩时，则其频带的变化为(B)。
《机械工程测试技术基础》试卷一、选择填空题（每小题2分，共20分）1. 测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( )A、干扰噪声信号B、正弦信号C、有用信号D、频域信号2. 测试装置静态特性的一个基本参数是( )A、阻尼系数B、灵敏度C、单位脉冲响应时间D、时间常数3. 概率密度函数提供了随即信号（）的信息。
A、沿概率轴分布B、沿幅值域分布C、沿时域分布D、沿强度分布4. 反映噪声强弱程度的是响度，其单位是（）A、宋B、方C、分贝D、瓦5. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（）。
A、各信号周期的最小公倍数B、各信号周期的最大公约数C、各信号周期的平均值D、各信号周期中的最大值6. 信号的时域与频域描述方法是依靠（）来确立彼此的关系。
A 拉氏变换B 傅氏变换C 卷积D 相乘7. .极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）A 成正比B 方成正比C 成反比D 平方成反比8. 脉冲函数的频谱是（）A 均匀谱B 非均匀谱C 逐渐增高D 逐渐降低9. 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，常用（）作为解调器。
A 鉴相器B 整流器C 鉴频器D 变压器10. 光线示波器的振子的幅频特性相当于（）滤波器的幅频特性。
A 低通B 高通C 带通D 带阻二、判断题（每小题2分，共20分）1.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（）2.当信号的时间尺寸压缩时，其频谱的频带加宽，幅值增高。
（）3.二阶系统的动态特性参数是阻尼比和固有频率。
（）4. 测量小应变时，应选用金属丝应变片，测量大应变时，应选用半导体应变片。
（）5. A/D转换就是把模拟信号转换成连续的数字信号。
（）6. 一阶系统的时间常数τ越小越好。
（）7. 频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。
（）8. 在常系数的线性系统中，当初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。
（）9. 压电式传感器采用电荷放大器或电压放大器，所构成测量系统的特性总是相同的。
一、填空题(每空1分，共10分)1.信号可分为两大类。
2.在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性，则该过程叫。
3.对于线性系统，若输入为x(t)0ωt，则其稳态输出y(t)=y e j t00()ωϕ+，这个性质称为。
4.已知滤波器的带宽为B，它对阶跃响应的建立时间为，则B和的关系为。
5.若测试系统由两个环节并联而成，且各个环节的传递函数分别为H1(S)和H2(S)，则该系统的传递函数为。
6.若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样的离散信号的频谱会发生现象。
7.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数(τ)。
8.若信号满足y(t)(t)关系，式中k为常数，则互相关系数ρ(τ)。
9.两个时域函数乘积的傅里叶变换等于这两个函数。
10.图1-10所示电桥的输出为。
图1-10二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题1分，共15分)1.描述非周期信号的数学工具是( )A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏级数D.傅氏变换2.时域信号x(t)二阶导数的傅里叶变换是( ) A.122()()j f X f π B. 122()()πf X fC. (j2πf)2X(f)D. (2πf)2X(f)3.概率密度函数是在什么域上描述随机信号的分布规律( ) A.时间域B.频率域C.幅值域D.复数域4.测试装置的传递函数H(S)的分母与( )有关。
A.输入量x(t) B.输出量y(t) C.输入点的位置D.装置的结构5.无论二阶系统的阻尼比ξ如何变化，当它所受的激振力频率与系统固有频率相等时，该系统的位移响应与激振力之间的相位差必为( ) A. 0° B. 90° C. 180° D.不定值6.差动式电感传感器和差动式电容传感器具有( )的特点。
A.灵敏度提高了一倍，非线性度降低了一倍 B.灵敏度和非线性度都降低了C.灵敏度提高了一倍，非线性度降低了若干D.灵敏度提高了若干，非线性度降低了一倍7.欲进行旋转齿轮的转速测量，宜选用( )传感器。
第二章一、选择题1．测试装置传递函数H(s)的分母与 有关。
A.输入量)(t x B ．输入点的位置 C.装置的结构2.非线性度是表示定度曲线 的程度。
A.接近真值B.偏离其拟台直线C.正反行程的不重台3.测试装置的频响函数)(ωj H 是装置动态特性在 中的描述。
A.幅值域B.时域C.频率域D.复数域4．用常系数微分方程描述的系统称为 系统。
A.相似B.物理C.力学D.定常5.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为)(),(21s H s H ，则该 系统总的传递函数为 。
若两个环节并联时，则总的传递函数为 。
A.)()(21s H s H +B. )()(21s H s H ⋅ C ．)()(21s H s H - D ．)(/)(21s H s H6线性系统的叠加原理表明 。
A.加于线性系统的各个输人量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 。
A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围 。
A.越宽B.越窄C.不变9．测试过程中，量值随时间而变化的量称为 。
A.准静态量B.随机变量C.动态量10.线性装置的灵敏度是 。
A ．随机变量 B.常数 C.时间的线性函数二、填空题1.一个理想的测试装置应具有单值的、确定的 。
2.测试装置的特性可分为 特性和 特性。
3.测试装置的静态特性指标有 、 和 。
4.描述测试装置动态特性的数学模型有 、 、 等。
5.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为 系统。
若其输入、输出呈线性关系时，则称为 系统。
6.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y ∆与其输人信号的变化量x ∆之比值，称 为 ，如果它们之间的量纲一致，则又可称为 。
7.测试装置的输出信号拉氏变换与输人信号拉氏变换之比称为装置的 。
北京工业大学2009—2010学年第二学期测试技术基础试卷（闭卷）班级 学号 姓名 成绩 题目分数一二 三 四 合计一、填空题（30分，每空1.5分）1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。
2. 在τ为 0 情况下，自相关函数值达到最大值。
3. 已知某周期信号的周期为0.2s ，则该信号的3次谐波分量的频率为 15 Hz 。
4. 周期信号的频谱具有 离散 性， 谐波 性和衰减性。
5. 若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生 频混 现象。
6. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是电阻率 发生变化，两者都引起 电阻值 发生变化。
7. 衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为 重复性 。
8. 电感式和电容式传感器常采用 差动 结构来提高其灵敏度，改善 非线性误差 。
9. 描述一阶系统动态特性的参数是 时间常数 ，其值越 小 ，则该系统频带越宽，响应越快。
10. 当压电式传感器使用 电荷 放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。
11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式 错误！未找到引用源。
。
12. 某信号的自相关函数为τωτ0cos 100)(=x R ，则该信号的均值为 0 ，均方根值为10 。
13. 若窗函数)(t w 的频谱为)2(sinc )(TT W ωω=，则时延窗函数)(0t t w -的频谱为 错误！未找到引用源。
对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。
二、选择题（20分，每题1分）1. 描述传感器静态特性的指标有 D 。
A 幅频特性B 稳定时间C 动态范围D 线性度2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。
A 均值B 方差C 均方值D 概率密度函数3．信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。
A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘4．理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。
A 常数B 零C 零或常数D 无法确定5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于 B 。
A 高通滤波器B 低通滤波器C 带通滤波器D 带阻滤波器6．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 D 。
A 量程B 灵敏度C 精确度D 分辨力7．已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz ，则被测轴的转速为 D 。
A 300转/分B 480转/分C 900转/分D 600转/分8．滤波器的-3dB 截止频率指信号幅值衰减为输入幅值 C 对应的频率。
A 2 B 1 C 2/2 D 1/29．对连续信号进行采样时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则 C 。
A 泄漏误差越大B 频率混叠越严重C 采样点数越多D 频域分辨率越低10．压电式传感器目前多用于测量 D 。
A 静态力B 温度C 速度D 加速度与动态力11．当∞→τ时，两信号的互相关函数呈周期变化，说明两信号必定 B 。
A 为周期信号B 含有同频率的周期成分C 为非周期信号D 含有不同频率的周期成分12．滤波器的带宽越小，表示该滤波器 D 。
A 建立时间越短，频率分辨率越低B 建立时间越长，频率分辨率越低C 建立时间越短，频率分辨率越高D 建立时间越长，频率分辨率越高13．若0δ、δ∆分别为变极距型电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量，S 为极板面积，在1<<∆δ的条件下，该电容传感器灵敏度近似为 D 。
A ．δεδ∆B ．2δεδ∆C ．0δεSD ．20δεS 14．若瞬变信号)(t x 的频谱为)(f X ，则信号)(bt ax (其中a 、b 均为正实常数)的频谱为A 。
A()a f X b b B ()b f X a b C ()b f X a aD )(a f X b a 15．测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和 A 试验。
A 频率响应B 脉冲响应C 传递函数D 任意输入响应16．以下 C 的频谱为连续频谱。
A 周期矩形脉冲B 正弦函数C 矩形窗函数D 周期方波17．单位脉冲函数的采样特性表达式为 A 。
A )(d )()(00t x t t t t x =-⎰∞∞-δ B )()(*)(00t t x t t t x -=-δC )()(*)(t x t t x =δD 1)(⇔t δ18．属于物性型传感器为 D 。
A 应变式传感器B 电感式传感器C 电容式传感器D 压电式传感器19．可以实现非接触振动测量的传感器为 B 或者C 。
A 应变式传感器B 电感式传感器C 电容式传感器D 压电式传感器20．动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是 B 。
A 幅值调制B 幅值解调C 频率解调D 滤波三、计算题（共30分）1．已知周期矩形脉冲信号的傅立叶级数展开式为：∑∞-∞==n t jn e Tn c T t x 0)(sin )(ωπττ，其时域波形和频谱如下图所示。
其中周期矩形脉冲的周期为T ，脉冲宽度为τ。
（10分）（1） 若25.0=τms ，ms 1=T ，该周期矩形脉冲信号的带宽为 4000 Hz ，谱线间隔为1000 Hz 。
（2） 若矩形脉冲幅度和宽度τ保持不变，周期变为ms 2=T 时，其带宽为 4000 Hz 、谱线间隔为 500 Hz ，频谱最大幅度为 0.125 。
2．若要求100Hz 正弦信号通过某一阶滤波器后，幅值误差小于5％，问该一阶滤波器的时间常数最大为多少？120Hz 正弦信号通过该滤波器后，幅值误差为多少？(6分)解：滤波器作为一阶系统，有11)(+=s s H τ 和 212])2(1[1)(f f H πτ+= 对于同一频率f ，τ越大，测量误差越大，令 f =100Hz, 测量误差小于5%，即95.0)(>f H ，求出41023.5-⨯<τ。
所以该滤波器的时间常数最大取为41023.5-⨯=τ。
120Hz 正弦信号通过该滤波器时，有93028.0)(=f H ，即幅值误差为6.972%。
3．某等截面梁（泊松比为0.3）受单向拉力F 作用，将灵敏系数为2.4的四个应变片粘贴在梁上，如下图所示。
(1) 请利用粘贴的四片应变片组成全桥（绘制电桥图），实现拉力F 的测量。
(2) 若供桥电压为8V ，应变片R 1和R 3产生应变为150με（1με＝1×10-6），问电桥输出电压是多少？ (8分)R1R2R3R4FF 解：)(4)(411114321μεεμεεεεεε+++=-+-=K e K e e i i o mV V K e K e i i 872.1)3.01(101504.228)1(2)11(4611=+⨯⨯⨯=+=+++=-μεμμε4．利用压电式传感器组成加速度测量系统。
其中压电式传感器的灵敏度cp S =9.00Pc/g ，它与灵敏度为VC S =0.005V/Pc 的电荷放大器联接后，接到灵敏度为XV S =20mm/V 的示波器上显示。
试画出该加速度测量系统的方框图，并计算系统总灵敏度S 。
（6分）解：g mm V mm Pc V g Pc S S S S XV VC CP /9.0/20/005.0/0.9=⨯⨯=⋅⋅=被测物体 被测物体 被测物体 被测物体四．分析应用题（20分）1．何为系统不失真测试条件？根据右图所示二阶系统的幅频特性和相频特性曲线，说明如何选择二阶系统动态特性参数及工作频带？（6分）解：不失真测试条件：幅频特性为一常数，相频特性与频率成线性的关系。
对于一个二阶系统来说，在3.00<ωω的范围内，系统的幅频特性接近一条直线，其幅值变化不超过10%，但从相频曲线上看，曲线随阻尼比的不同剧烈变化。
其中当ξ接近于零时相位为零，此时可以认为是不失真的。
而当ξ在8.0~6.0范围内时，相频曲线可以近似认为是一条起自坐标系原点的斜线。
2．周期信号的傅立叶级数表达式的物理含义为：周期信号可以分解成众多具有 不同频率 的 谐波 信号，该周期信号可以利用傅立叶级数中的某几项之和逼近。
下图为周期方波在不同阶次谐波逼近波形，请问，基波频率为 250Hz ，图 a 逼近中谐波阶次更高。
（4分）图(a) 图(b) 1 2 3 4 5 6 7 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.51.01.5 幅度/V 时间/ms 1 2 3 4 5 6 7 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 幅度/V 时间/ms 0 0 8 9 10 8 9 103．下图为采用某一种传感器测量不同的非电量的示意图。
图中被测物体2均为金属材料制成，1为传感器。
试问：（6分）（1）该种传感器是何种传感器？（2）图中分别测量的是哪些非电量？（3）总结该种传感器的两个优点。
12 12 21（a ） （b ） （c ）答：（1）涡流传感器（2）（a ）测转速，（b ）测材料的厚度，（c ）计数（3）结构简单，使用方便，非接触测量等优点4. 已知某位移传感器的位移测量值右侧表所列，其拟合直线为x y 8.62.2+-=，试问：此拟合直线能否满足线性误差小于5%的要求？(4分)答：根据已有拟合直线，计算当x 取不同值时，对应的y 值及误差为：当0=x 时， 2.28.622.2-=+-=x y ， 对应误差为-2.2当85.1=x 时，38.108.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.38当45.3=x 时，26.218.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.26当92.4=x 时，256.318.622.2=+-=x y ， 对应误差为1.256当22.6=x 时，096.408.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.096当37.17=x 时，916.478.622.2=+-=x y ， 对应误差为-2.084 mm y / mV x / 0 0.00 10 1.85 20 3.45 30 4.92 40 6.22 50 7.37所以，最大误差出现在当0=x 时，此时误差2.2max -=∆L 线性误差为%5%4.4%100502.2%100max <=⨯=⨯∆=Y L L δ，故此拟合直线能满足线性误差小于5%的要求。
