四川省成都市树德中学高 2017 级高三上期 10 月阶段性测试(数理)

(D)48rr
10已知函数f位） = Cc 2+a五十ll e,则"a=危 ”是＂ 函数f(-1)在，r=— 1处取得极小值”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
CC)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
c, 11 已知双曲线 x勹 a '--yb2'=l(a>O,b>O)的左，右焦点分别为F 1 (-c,O) , 凡(c,0) ,又点
2017级高中毕业班摸底测试
数学试题（理科）
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题） 1至2页，第l1卷（非选择题）3至l 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用ZB铅笔 将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 4. 所有题目 必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，只将答题卡交回。
(A)l
CB)3
(C)6
CD)9
高三数学（理科）摸底测试第1页（共4页）
』 6. 已知函数fC.r) = sin(rrx二6），三o, 则f( -2)-尸仅1)=
!.z"+l,x>O.
6+✓宁 3 <Al 2
6一点 (B) 2
（
c）
7 2_
（
D
）
5 2_
7. 么A汉｀中，角A,B,C的对边分别为a,b,c . 若向量m=(a,-cosA) ,n =(cosC,互b— C)' 且m• n =O,则角A 的大小为

2017-2018学年第一期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则图中阴影部分表示的集合为( )A ．{}1256，，，B ．{}1C ．{}2D ．{}1234，，，2、函数1()2f x x=+-的定义域为 （ ） A ．[1,2)(2,)-⋃+∞ B ．(1,)-+∞ C ．[1,2)- D ．[1,)-+∞ 3.若集合20x A x Nx ⎧-⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭，{}2B x Z =∈≤，则满足条件A C ⊆≠⊂B 的集合C的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．8 4、函数y =的单减区间是（ ）A ．(),1-∞-B ．()1,-+∞C ．()3,1--D ．()1,1-5．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭I ，则A B =U （ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 6．设 []⎩⎨⎧+-=)6(2)(x f f x x f ()()1010<≥x x 则)5(f 的值为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．137、()x f y =是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,(),22x x x f -=则()x f 在R 上的表达式为（ ）A ．()2-=x x yB ．()2+=x x yC ．()2-=x x yD ．()2-=x x y 8、 已知两个函数f (x )和g (x )的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程g [f (x )]＝x 的解集为( )A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ． ∅9、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 10．对于非空集合A ，B ，定义运算：{}A B x x AB x AB ⊕=∈∈，且，已知{}M x a x b =<<，{}N x c x d =<<，其中a b c 、、、满足条件a b c +=+,0ab cd <<，则M N ⊕=（ ）A ．(,)(,)a d b cB ．(][),,c a b d C ．(][),,a c d bD ．(,)(,)c a d b11、已知符号函数10sgn 0 010x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，若函数()f x 在R 上单调递增，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（ ）A ．[]sgn ()sgn g x x =B ．[][]sgn ()sgn ()g x f x =C ．[]sgn ()sgn g x x =-D ．[][]sgn ()sgn ()g x f x =-12、已知函数()()22,2,2,2,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ 函数()()2g x b f x =-- ，其中b R ∈，若方程()()f x g x = 恰有4个不同的根，则b 的取值范围是（ ）A ．7,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ．7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．70,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．7,24⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合{}1,1A =-，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的取值集合为 。

成都树德中学高2017级10月阶段性测试语文试题注意事项：1．答卷前，考生先将相关信息（姓名、考号等）准确、规范的填写（涂）在答题卡指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（36分）(一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

传统中国对如何读书有过很多讨论，其中，朱熹的《朱子读书法》流传甚广，成为近世士子的读书指南，元代程端礼《读书分年日程》即以此为基础，后又演化出徐与乔《五经读法》、周永年《先正读书诀》等等。

与现代社会的诸种事情一样，读书之法也存在古今之变，这其中我们尤其应该注意的是，在儒学主导下的传统中国，古人读书不完全如现代社会那般是为了获取新的知识，如果仅仅从知识体量角度而言，那时候总量并不算大。

《论语》首章讲“学而时习之”，这里的“学”是自己体悟觉醒的意思，所以古人说“古之学者为己”，而不仅仅是获取外在知识。

所以，古人特别反对把读书只是当成“辞章记诵”来猎取功名，认为那样背离了读书的本意。

朱子反复提倡读书要“涵泳”，读书应该做到使人“存心复性”“学以成人”并能“经世致用”。

所以，在传统中国的儒学政教体系里，特别重视如何读书也就不奇怪了。

南宋人陈善在《扪虱新话》中曾对读书法有个精辟总结：“读书须知岀入法。

始当求所以入，终当求所以出。

见得亲切，此是入书法。

用得透脱，此是出书法。

”读书要“求所以入”，就是要像孟子所说的能够“知人论世”，熟悉作者的语境和个人品性，这样才能“见得亲切”，真实把握原作者的意图，知道古人的用心之处，以古人为师，矫正自己的言行，进行诚意正心修身齐家的自我治理，这样才能把书读进去。

如果只是读进去，而不知运用，成为词句的奴隶，那只能落得个“两脚书橱”的称号，这不是善于读书的人。

要“用得透脱”，就是要能够立足于自己的时代和语境，把所读之书消化透彻，对自己所处的当下之世有仔细的考辨，认清时势，消化所读之书，这样读书才能达到经世致用的效果。

成都树德中学高2021级十月阶段性测试数学试题命题人：常勇一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合{}|02A x N x *=∈≤≤，则下列表述正确的是（ ）A. 0A ∈B. A φ∈C. 1A ⊆D. {}1,2A = 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. 01y x y ==与 B. 2y x y x ==与 C. 33y x y x ==与 D. 2x y x y x==与3.函数1()2(01)x f x a a a +=->≠且的图象恒过定点（ ）A.（0，2）B.（1，2）C.（-1，1）D.（-1，2） 4.已知集合}|{2x y y M ==，{(,)|}N x y y x ==，则N M =（ ）A.{(0,0),(1,1)}B.φC.]1,0[D.R5.下列函数是增函数的是（ ）A. y x =-B. 2y x = C. 1y x=-D. ()2121x y x x ≤≤+＝6.已知2211(),(1)11x x f f x x --=++则=( )A.1B.0C. 2D.无法确定 7.若{1,2,3},{,}A B a b ==,则从A 到B 可以构成的映射的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ． 9 8.已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则2()y f x =的定义域是( ) A.[1,4]- B.[1,16] C.[0,16] D.[2,2]-9.已知⎩⎨⎧≥<+-=1,1,3)12()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠都有()()()()02121<-⋅-x f x f x x 成立，那么a 的取值范围是（ ）A.(0,1) B ．1(0,)2 C.)1,41[ D.)21,41[10.已知定义域为R 的函数f(x)在区间(2，＋∞)上为减函数，且函数y ＝f(x ＋2)为偶函数，则( )A ．f(-x-2)=f(x+2)B ．f(0)<f(3)C ．f(0)>f(2)D ．f(0)>f(4)11.关于函数()1()0,11x x a f x a a a -=>≠+且的说法: ①f(x)的值域为(-1,1);② f(x)是奇函数；③f(x)在定义域上为减函数；④把函数f(x)的图象先关于y 轴对称，再向右平移一个单位后得到111()1x x a g x a -----=+的图象。

2017-2018学年第一期10月阶段性考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一．选做题：（请从每个小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中选出唯一正确选项，每小题5分，12个小题共60分）1.已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U C A B =（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4} 2.已知函数()f x =的定义域为（ ） A ．{|2}x x ≥- B ．{|2}x x < C ．{|22}x x -<< D ．{|22}x x -≤<3.设函数()()()()10000x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A.+1πB.0C.πD.-14. 若函数y ＝ax 与y ＝－bx在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是（ ）A ．减函数B ．增函数C ．先增后减D ．先减后增5.若不等式210x x a +++≥对一切102x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都成立，则a 的最小值为（ ）.A 0.B 1-.C 52-.D 74-6.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若对任意的12,[0,)x x ∈+∞12x x ≠， 有2121()[()()]0x x f x f x -->，则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-7.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s 与时间t 的函数关系如图所示,则下列说法正确的是 ( )A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人速度相同D.甲先到达终点8．定义在()2,2-上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()f x 为减函数，若()()1f m f m -<-，则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭9. 若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ,则m 的取值范围是 （ ） A ．3[0,)4B ．03（，）4C ．3(,)4+∞D ．(,)-∞+∞10.在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立， 则实数a 的范围是（ ）.A 11<<-a .B 20<<a .C 2321<<-a .D 2123<<-a 11.若函数()()()2211,02,0b x b x f x x b x x -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩，在R 上为增函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．(,2]-∞C ．1(,2]2D ．1(,2]212.已知函数1()1(0)f x x x=->,若存在正实数,()a b a b <,使()y f x =的定义域为(,)a b时,值域为(,)ma mb ,则实数m 的取值范围是 ( ) A.41<m B. 410<<m C. 41<m 且0≠m D. 41>m 二．填空题：（每小题5分，四个小题，共20分） 13.如图，集合U 为全集，A 、B 均是U 的子集， 图中阴影部分所表示的集合是14.已知函数)(x f y =在R 是奇函数，且当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则0<x 时,)(x f 的解析式为_______________15. 若集合{}{}|34,|211A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+，当B A A =时，则实数m 的取值范围是 。

2020届四川省树德中学2017级高三上学期10月月考英语试卷★祝考试顺利★第一节听力部分（每小题1.5分，共30分）1. Who will the man see tomorrow?A. His friends Greg and Patrick.B. His teacher and classmates.C. His grandparents.2. Why does the man choose the difficult path?A. To challenge himself.B. To get the best view.C. The easy path is closed.3. Where does this conversation probably take place?A. At a wine bar.B. At a clothing store.C. At a laundry place.4. Why isn’t the man’s brother bringing Jennifer to the party?A. They are divorced now.B. They live very far away.C. Jennifer broke her leg.5. What does the man mean?A. The woman packed too much.B. The woman shouldn’t wear shorts.C. The woman may be cold at night.听第6段材料，回答第6至7题。

6. How does the man feel about Friday the thirteenth?A. He strongly dislikes it.B. He is anxious about it.C. He is indifferent to it.7. What does the woman think the man’s bad luck will be?A. She will not come to his party.B. No one else will come to his party.C. Something bad will happen at his party.听第7段材料，回答第8至9题。

2021年四川省成都市树德中学高三10月考物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C．牛顿的三大运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三大运动定律都能通过现代的实验手段直接验证D．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位2．如图所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，（）测出拉力F＝10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）A．小球A只受到杆对A的弹力B．小球A受到的杆的弹力大小为20 NC．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为D．小球B受到杆的弹力大小为3．如图，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。

用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。

在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有A．A对B的摩擦力减小B．拉力F一定增大C．物体B对斜面的作用力不变D．地面受到的摩擦力大小可能变大4．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驱列车”B，如其乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为S处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁时打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B 车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则（）A．无论B车匀加速的加速度值为多少，路程S是相同的B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C．若B车匀加速的时间为1min，则S为4kmD．若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km 5．关于扩散现象，下列说法正确的是A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生]E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的二、多选题6．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（）A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等7．如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑．现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则( )A．速度可能向左，加速度可小于μgB．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)gC．加速度一定向左，不能超过μgD．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g8．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带底端都以4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0．5，下列说法正确的是（）A．物块A、B都能到达传送带顶端B．两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动C．物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为1．25m D．物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0．45m9．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（）A．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系f=2F/3B．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2C．滑块与木板之间的滑动摩擦因素为0．2D．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N）10．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（）A．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构三、实验题11．在“验证力的平行四边形定则”实验中：（1）若测某一分力时，弹簧秤的外壳与接触面发生了摩擦，这种操作，对实验结果影响．（填“有”或“无”）（2）下列要求或做法正确的是_______．A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上C．两细绳套应适当长些，便于确定力的方向D．用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，只需要记下弹簧秤的读数，用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，要记下两个弹簧秤的读数和两条细线的方向（3）有几位同学进一步做实验．先用两个弹簧秤一起把橡皮条的结点拉到位置O，用手按住结点；再改变其中一个弹簧秤的方位，使这个弹簧秤的拉力的大小和方向都跟原来不同．固定这个弹簧秤的位置，松开结点，试着改变另一个弹簧秤的方位，来改变拉力的大小和方向，使结点回到原来的位置．下列说法正确的是______．A．两个弹簧秤后来的拉力的合力跟它们原来的拉力的合力相同B．两个弹簧秤后来的拉力的合力跟它们原来的拉力的方向相同大小不相等C．另一个弹簧秤的方位是惟一的D．另一个弹簧秤的方位不是惟一的12．为了探究质量一定时加速度与力的关系。

（1）事件 、 、 两两互斥，且 ；
（2） ；（3） ；（4） ．
则其中所有正确结论的序号为______．
三、解答题（共6题，满分70分．）
（一）必考题：共60分．
17.已知 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，满足 ．
（1）求角 的大小；
（2）若 边上的中线 ，且 ，求 的值．
18.2022年9月30日至10月9日，第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行．某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图．
树德中学高2020级高三上期10月阶段性考试数学试题（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知集合 ， ，则 ()
A. B. C. D.
2.复数 （）
A. B. C. D.
3.根据分类变量x与y的观察数据，计算得到 ．依据下面给出的临界值表，
8.若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ，则双曲线 的离心率为（）
A. B. C. D.
9.设函数 ，则下列结论正确 是（）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的图象关于点 对称
C.把 的图象向左平移 个单位长度，得到一个偶函数的图象
D. 在区间 上为增函数
10.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（）
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

四川省成都市树德中学2017届高三10月月考理综物理试题二、选择题：本大题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项是符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

14．下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C．牛顿的三大运动定律是研究动力学问题的基石,牛顿的三大运动定律都能通过现代的实验手段直接验证D．力的单位“N”是基本单位,加速度的单位“m/s2”是导出单位【答案】B考点:考查了物理学史和研究方法【名师点睛】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆,这也是考试内容之一15．如图所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个杆上,两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F＝10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（）A．小球A只受到杆对A的弹力B．小球A受到的杆的弹力大小为20 NC．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为203D．小球B受到杆的弹力大小为203N3【答案】B考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析,然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解,如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中,然后根据角度列式求解,16．如图，楔形物块A静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B。

用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑.在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。

1 k2
6(1 2k 2) ， 1 2k2
6
1k2 ， 1 2k2
3
1
1
1 2k
2
广场四边均相切的椭圆. 在广场内任取一点，则该点能收到该“5G”信号的概率为（ ）
A. 2 7
B.
4
C. 3 10
D.
5
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.
已知
x y
2y | x |
3
，则
2
x
y 最小值为
.
14.
F1 、 F2 为 E
:
x2 a2
y2 b2
1 左右焦点，
19．（12 分）
正项数列{an} 前 n 项和为 Sn ，且 Sn
(1 an )2 4
， (n N*) .
5
高三数学（理科）2019-10 阶考 第 2页 共 2 页
一. 选填
1
2
D
A
高 2017 级高三上期 10 月阶段性测试数学试题（理）参考答案
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
D
A
B
C
A
（2）设 M 、 N 、 P 三点均在曲线 E 上，且 OM ON OP 0 ，（ O 为原点），求 | MN |的范围.
（I）假设 M 服从正态分布 N (, 2 ) ，其中 的近似值为果径的样本平均数 x （同一组数据用该区间的
（二）选考题（共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答 时请写清题号）

高2017 级高一上期10 月阶段性测试数学试题一、选择题（每小题5分，共60 分）1.集合P={x x2 -16 <0},Q={y y =2n,n∈Z},则P Q =（）x7.若函数f (x)= ⎪⎝3 ⎭ 是（）+a 的图象经过第二、三、四象限，g(a)=f (a)-f (a +1),则g(a )的取值范围A. {-2, 2}B. {-2,2,-4, 4}C. {-2, 0, 2}D. {-4,-2,0,2,4}⎧ 8.已知函数f (x)=⎨, 则 f ⎛ =4 ⎫ + f ⎛ -4⎫=（）2.已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7}, B ={3,4,5}, 则(C U A) (C U B)=（）(x+1),x ≤ 0⎩f3 ⎪ 3 ⎪A. {1, 6}B. {4, 5}C. {2,3,4,5,7}D. {1,2,3,6,7}A. 49. 已知函数B. -2y =f (x)⎝ ⎭ ⎝ ⎭C. 2D. 4是R 上的偶函数，且y =f (x)在(-∞,0]上单调递增，设3.设U =R, M ={x x >2,或x <-2},N ={x x ≥3,或x <1}，则图中阴影部分所表示的集合是（）⎛-7 ⎫,b=f⎛-9 ⎫,c =f⎛4 ⎫, 则a,b, c 的大小关系是（）A. {x-2 ≤x <1} ⎪a =fB. {x-2 ≤x ≤2}UC. {x1 <x ≤2}D. {x x <2}MNA. a <b <c2B. b <a <c⎛C. c <a <b1 ⎤4.有限集合S中的元素个数记作c ard (S),设A, B 都为有限集合，给出下列命题：10.若不等式x+ax +1 ≥ 0 对一切x∈ 0, 恒成立，则实数a的最小值为（）⎝ ⎦①若c ard (A B)=card (A)+card (B), 则A B =∅;A. 0B. 25 C.2D. -3②若A⊆B, 则c ard (A)≤card (B);11.已知函数y=f (x)具有两个特征：y=f (2-x)为奇函数；当x<1时，f (x)=x2 -2x +3. 则当③若c ard (A)≤card (B),则A≠⊄Bx >3时，函数y=f (x)的解析式为（）④当且仅当A=B 时，c ard (A)=card (B).其中正确的是（）A.③④B.①②C.①④D.②③5.已知函数f (x)=ax2 +bx 是定义在[a -1, 2a]上的偶函数，那么a+b =（）12. 如图，矩形ABCD 的周长为8, 设AB =x(1≤x ≤3),线段M N 的两端点在矩形的边上滑动，且MN = 1, 当N沿A→D →C →B →A在矩形的边上滑动一周时，线段M N 的中点P所形成的轨迹为1 1 1 1A N DA. -3B. -2。

2016-2017学年四川省成都市树德中学高三(上）10月段考数学试卷（文科）一。

选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=Z，集合A={1,6}，A∪B={2,0，1，6}，那么（∁U A）∩B=（)A．∅B．｛3，4，5} C．{2，0｝D．{1，6} 2．复数Z=（i为虚数单位）所对应复平面内的点在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知a，b是平面α内的两条不同直线，直线l在平面α外,则l⊥a，l⊥b是l⊥α的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若[x]表示不超过x的最大整数，如[2，6]=2,[﹣2，6]=﹣3，执行如图所示的程序框图，记输出的值为S0,则=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．函数f（x)=sin(2x+φ）｜φ｜＜)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（）A．B．﹣C．D．6．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N＊，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N＊，都有a n＜a n﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17 D．S19≥07．函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是( ）A．B．C．D．8．已知点P在直线x+3y﹣2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0,y0),且y0＜x0+2,则的取值范围是（）A．[﹣，0）B．(﹣，0）C．（﹣，+∞) D．（﹣∞，﹣)∪（0，+∞）9．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为( )A．B． C． D．10．已知函数f(x）=，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．11．设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|｜=|｜，则的值为（）A．B．2 C．D．112．在锐角△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，且b2﹣a2=ac，则﹣的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，）C．（1，）D．（,)二。

2D17级高中毕业班擾底测试数学试题(理科)布试專I £ZM.wn«<»i5f»a>3 ¥.， M.A 4页皿分160».#试时凡120分帆[.答is曲，务必*白己的姓名.方■寸填写在答庖旬魄定s«s置上.2. SIS拝M时，必殖使用2B留笔時吾M卡上对iSHinBJ答案棒号祿鮮•如為玫放・.用檢皮捧律干净19.阿透谕其它着案睡兮.丄答IF逸件範时，必筑使用0.S«*Rfi«字篁.捋書*书却在書毯k规定的位置上.L所有以H。

衝在書鹿卡上作菩.在诚憩初上書18无效.第【卷《选择題，共60分)一、1S拜■:韦大聽貝12小0•每小48 5分.共«0分.在&小18给岀的四个遭項中，只有一项是符合题FI ■水的.1. Itt(A)y (B)~y (C)-|-| <0>-y<2. 已知H合AT l・2,30,8T«rlx‘—6VF .胃A OB —(A)(2I (B)U.2) CC>(2»3} (D)(b2«3)3. 如图駐墓亨手甲，乙网名通坏运动员9羯比寞所掰分敷豹茎叶ffi.MT列设法错误胞是. 乙的校搓为220S的中位效为1811 2 6 s4 2 2 020 2 2(ORAW^TTtt的众数相等 3 231《D)甲所得分致的平均數修于乙所得奸敢的平均數(r + 2y—2gQ.4. 若实散工卩潔足约束条叫，・】ND・则上-/一2》的最小債为(A>0 <B)Z (04 <D)65. 已知夸比敗•他各项均为正放，若1国土+岫釘+・・・一蜘，5・}2剧€1,傍・(A)l <8)3 (06 (D)9离三I 貝〈箕 4 JU(2*4-t,jr>0.心7. LABC中点，，B・C的对边分别为a@・c■.若向U■■《，・—cOw4〉M・(cosC・/26—rL且M・H・Q・财角A约大小为<A>^ (B)-ro «<c>：,踞«.执行的程序框图.罚纖岀的m的ffl为<A>5 <B)«<07 <D>8，齐矩彦ABCD的升兩3交!点为(/.同长为，/肉.四个顶点■&津。

理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A {x|x2 1 0}，B {x|log2x 0}，则A B （）A．{x|x 1}B．{x|x 0}C．{x|x 1}D．{x|x 1或x 1}2. 已知z 2 i，则复数z （）1 iA．13iB．13iC．13iD．13i3. 设曲线y x21及直线y 2所围成的封闭图形为区域D，不等式组1x1 所确定的区域为E，0 y 2在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（）A．1B．1C．1D．15 4 3 24. 若随机变量X服从正态分布N(5,1)，则P(6X7) （）A．0.1359B．0.3413C．0.4472D．15. 已知函数f(x)(x 4 20x33x27xk)(2x33x2kx)(x k)，在0处的导数为27，则k（）A．-27B．27C ．-3D．36 . 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程^y0.7x0.35，那么表中m的值为？（）A．4B ．3.5C ．3D．4.57.化简2n C n12n1C n22n2(1)n1C n n12（）A．1 B ．( 1)n C．1 (1)n D．1 (1)n8.已知在ABC中，ACB90，BC3AC4，P是AB上的点，则P到AC,BC 的距离的乘，积的最大值为（）A．3 B ．2 C ．3D．919.已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若3acosC 2ccosA，tanA ，则角B的度3数为（）A．120B．135C．60D．4510.如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标儿几次（）A．6 B ．7 C ．8 D ．911.函数f(x)的定义域为R，以下命题正确的是（）①同一坐标系中，函数y f(x1)与函数y f(1x)的图象关于直线x 1对称；②函数f(x)的图象既关于点( 3 成中心对称，对于任意x，又有f(x3f(x)，则f(x)的图,0) )34 2象关于直线x 对称；2③函数f(x)对于任意x，满足关系式f(x 2) f( x 4)，则函数y f(x 3)是奇函数. A．①②B．①③ C ．②③ D ．①②③12.定义域为(0, )的连续可导函数f(x) ，若满足以下两个条件：①f(x)的导函数y f'(x)没有零点，②对x (0, )，都有f(f(x) log1 x)3.2则关于x方程f(x) 2 x有（）个解.A．2 B ．1 C ．0 D ．以上答案均不正确二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知(1 x)n的二项式展开式中第4项和第8项的二项式系数相等，则n.14.已知函数f(x)x(e x e x)，若f(a3) f(2a)，则a的范围是.15.设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能的取22, 3, 5,0,5,3,22，用表示2 2坐标原点到l 的距离，则随机变量 的数学期望 E .16. 已知三次函数f(x)ax 3bx(a0)，下列命题正确的是. ①函数f(x)关于原点(0,0)中心对称；②以 , f (x A))， B(x B ,f(x B ))f(x)C,DAx A 两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两( 点，则这四个点的横坐标满足关系 (x C xB):(x B x A ):(x A x D )1:2:1；③以A(x 0,f(x 0))为切点，作切线与f(x)图像交于点B ，再以点B 为切点作直线与 f(x)图像交于点C ， 再以点C 作切点作直线与f(x)图像交于点D ，则D 点横坐标为 6x 0；④若b 2 2，函数f(x)图像上存在四点A,B,C,D ，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方 形.三、解答题（本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1 10，a 2为整数，且a 3 [3,5].（1）求{a n }的通项公式；（2 1，求数列{b n }的前n 项和T n 的最大值.）设b nanan118. （本小题满分12分）四棱锥ABCDE 中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC 底面BCDE ，BC 2，2 ，ABAC. CD（1）证明：AD CE ；（2）设CE 与平面 ABE 所成的角为45，求二面角C ADE 的余弦值的大小.19.（本小题满分 12分）调查表明，高三学生的幸福感与成绩，作业量，人际关系的满意度的指标有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x,y,z ，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标w x y z的值评定高三学生的幸福感等级：若w 4，则幸福感为一级；若2 w 3，则幸福感为二级；若0 w 1，则幸福感为三级. 为了了解目前某高三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：（1）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的成绩满意度指标x相同的概率；（2）从幸福感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从幸福感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X a b，求X的分布列及其数学期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:x2y26，以M(1,0)为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与221(ab0)的离心率为a b 3直线xy2 1 0 相切.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点N(3,2)，和面内一点P(m,n)(m3)，过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点，设直线AN,NP,BN的斜率分别为k1,k2,k3，若k1k32k2，试求m,n满足的关系式.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)2lnx x2mx.（1）当m0 时，求函数f(x)的最大值；（2）函数f(x)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)且0x1x2，证明：f '(1x1 2 x2)0.3 3请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程xOy中，曲线C1x acost 0），在以坐标原点为极点，在直角坐标系的参数方程为（t为参数，ay 1asintx轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: 4cos .（1）求曲线C1的普通方程，并将C1的方程化为极坐标方程；（2）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 f(x) |x 1| 2|x a|,a 0.（1）当a 1时，求不等式f(x) 1的解集；（2）若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.参考答案一、选择题ABCAD CDABC DA二、填空题13.10 14. 1a 3 15. 416. ①②④7三、解答题17.解：（1）由a110，a2为整数知，a34，{a n}的通项公式为a n133n.（2）b n(1313n)1( 13n1 )，于是3n)(10310 13 3nT n b1b2b n1[(11)(11)( 1 1 )]3 7104 7 10 3n 13 3n1(1 1)n.3 3n 1010 10(10 3n)结合y1的图象，以及定义域只能取正整数，所以n 3的时候取最大值3 10.3x 1018.解：（1）取BC中点F，连接DF交CE于点O. ∵AB AC ，∴AF BC，又平面ABC 平面BCDE，∴AF 平面BCDE，∴AFCE.（2）在面ACD内过∵CG AD，CE C点作AD的垂线，垂直为G.AD，∴AD 面CEG，∴EG AD，则CGE即为所求二面角的平面角.CG ACCD 23 ，DG 6 ，EGDE2DG230 ，AD 3 3 3CE6CG2GE2CE210 ，则cosCGE .2CGGE 1019.解：（1）设事件A:这10名被采访者中任取两人，这两人的成绩满意度指标x相同成绩满意度指标为0的有：1人成绩满意度指标为1的有：7人成绩满意度指标为2的有：2人2 2则P(A)C7C222.C10245（2）统计结果，幸福感等级是一级的被采访者共6人，幸福感等级不是一级的被采访者共4名，随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4,5P(XC31C21 1 1)4C61C41P(XC31C11C21C217 2)24C61C41P(X 3)，P(X 4)，P(X 5)，过程略EX 29.1220.解：（1）x2y2 13x 166 6（2）①当直线斜率不存在时，由，解得x 1,y，不妨设A(1,x 2y 2)，B(1, )， 1 3 3 3 3因为k 1 k 32，所以k 2 1，所以m,n 的关系式为mn1 0.②当直线的斜率存在时，设点 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，设直线l:yk(x 1)，联立椭圆整理得： (3k 21)x 26k 2x3k 23 0，根系关系略，所以k 1k 32 y 1 2 y 2 [2 k(x 1 1)](3 x 2) [2 k(x 21)](3x 1)3 x 1 3 x 2 (3 x 1)(3 x 2) 2k 1k 2 (4k 2)(x 1 x 2) 6k 12x 1x 2 3(x 1 x 2)92(12k 26) 212k 26所以k 2 1，所以m,n 的关系式为m n 1 0.21.解：（1）当m 0时，f(x) 2lnx x 2，求导得f '(x)2(1x)(1x)，很据定义域，容易得到在x x1处取得最大值，得到函数的最大值为 -1.（2）根据条件得到2lnx1x 12mx 1 0 ，2lnx 2x 22mx 20 ，两式相减得 2(lnx 1 lnx 2) (x 12x 22) m(x 1x 2)，2(lnx 1 lnx 2)(x 12x 22)2(lnx 1lnx 2)(x 1 x 2)得mx 1 x 2 x 1 x 2因为f '(x) 2 2x mx得f '(1x 2x ) 22(1x 2x ) 2(lnx 1 lnx 2) (x x )3 1 3 2 1 x 1 2 x 2 313 2 x 1 x 21 2 3 32 2(lnx 1lnx 2)1 x 2)1 2 x 1 x 2(x 133x1 3x 2因为0 x 1 x 2，所以1(x 1x 2) 0，要证f '(1x 12x 2)3 3 3即证 2 2(lnx 1lnx 2)2 x 10 1 x 23 x 1 3 x 22(1 x2)2ln x1即证2(x 1 x 2)2(lnx 1lnx 2) 0，即证1 x 1 01 x 1 2x 22x 2 x3 3x 1 2 3 3设x1t (0 t1)，原式即证2(1t) 2lnt 0，即证6(1t) 2lnt0x 2 12 1 2t3 t3构造g(t)3 92lnt求导很容易发现为负，g(t)单调减，所以 g(t) g(1)0得证 1 2t22.解：（1）消去参数t 得到C 1的普通方程x 2(y 1)2a 2，将x cos ，y sin 代入C 1的普 通方程，得到C 1的极坐标方程2 2sin1 a 20.（2）曲线C 1,C 2的公共点的极坐标满足方程组 2 2 sin 1 a 20 0，4cos ，若由方程组得16cos 28sin cos 1 a 20，由已知tan 2，可解得1 a 20，根据a 0，得到a 1，当a1时，极点也为C 1,C 2的公共点，在C 3上，所以a 1. 23.（1）当a 1时，不等式化为 |x 1| 2|x 1| 1当x1，不等式化为 x40 ，无解；当1 x 1，不等式化为3x2 0，解得2x 1；3 当x1，不等式化为x20，解得1 x 2；综上，不等式 f(x) 1 的解集为{x|2x 2}. 3x 1 2a,x1（2）由题设把f(x)写成分段函数 f(x) 3x 1 2a, 1 x a ，所以函数f(x)图象与x 轴围成的三x 1 2a,xa角形的三个顶点分别为 A(2a1,0),B(2a 1,0),C(a,a 1)23 2解得S ABC(a1)2，由题设得 (a1)26 ，得到a 2，所以a 的范围是(2, ).3 3。

高2017级高一上期10月阶段性测试数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分)
1。集合Pxx2160，Qyy2n，nZ,则PQ(）
x
7.若函数fx
3
是（)
a的图象经过第二、三、四象限，gafafa1,则ga的取值范围
A。2，2
B。2，2，4,4
C.2,0，2
D.4,2,0,2,4
A。,1
B。2,
C。1,2
17。⑴2；
14.1
15.3或19
18
16。③
②当2m1,即m1时，原方程的解为x4;
2
13
1132
⑵方程ax2xc0的两根为4,2.a1，c4.原式49。
③当2m1，5，即m2,10时，原方程的解为x4m224m
1；
23
④当2m13,,即m13，时，原方程的解为x4m224m21.
18.⑴
a2,b20；
x44
2x4
则fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x11fx1
21。⑴10，2,2，10（开区间不扣分）;
⑵任取x1,x20,2，且x1x2，
则fx2fx10,即fx2fx1,所以fx是R上的减函数;
则fx
fx1xx
411x2x14x1x2,
⑵f01,
2112
4x1
x2
4x1x2
yfx是过点0，1且在R递减的函数，
3。设UR,Mxx2,或x2,Nxx3,或x1，则图中阴影部分所表示的集合是（)
af7，bf9，cf4，则a，b，c的大小关系是（）
A。x2x1
B.x2x2U
4
53
C.x1x2
D.xx2M
A。abc

四川成都七中2017届高三上学期10月阶段性测试理数一、选择题：共12题1．设集合,则A. B.C. D.或【答案】A【解析】本题主要考查对数函数及集合的基本运算.由集合=或,=,则,故选A.2．已知,则复数A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算.由得,则复数,故选B.3．设曲线及直线所围成的封闭图形为区域,不等式组所确定的区域为,在区域内随机取一点,该点恰好在区域的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查定积分及几何概型．联立曲线及直线,解得,则曲线及直线围成的封闭图形的面积为,不等式组所确定的区域的面积为4,故在区域内随机取一点,该点恰好在区域内的概率为,故选C．4．若随机变量服从正态分布,则A. B. C. D.1【答案】A【解析】本题主要考查正态分布.依题意,由随机变量服从正态分布,则＜＜,＜＜=,==,故选A．5．已知函数=,在0处的导数为27,则A.-27B.27C.-3D.3【答案】D【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用.依题意,设函数=7,7则,,=,即=,则==,求得,故选D.6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为?A.4B.3.5C.3D.4.5【答案】C【解析】本题主要考查线性回归方程.依题意,根据数据得,=,又数据的样本点中心在线性回归方程上,代入得= ,求得,故选C.7．化简=A.1B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查二项式定理.==== ,故选D.8．已知在中,是上的点,则到的距离的乘积的最大值为A.3B.2C.D.9【答案】A【解析】本题主要考查基本不等式.以AC、BC所在直线的方向分别为轴、轴建立直角坐标系,则所在直线方程为,点,设,则==,故选A.9．已知的内角所对的边分别为,若=,,则角的度数为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查正弦定理及两角和与差的三角公式.由,由正弦定理可得=,得,由,得,解得.得====,由,得,即角的度数为,故选B.10．如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74,每次射击的结果相互独立,那么他在10次射击中,最有可能击中目标几次A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．由题意,假设最可能击中目标的次数为k,则≥且≥,可得,故选C.11．函数的定义域为,以下命题正确的是①同一坐标系中,函数与函数的图象关于直线对称;②函数的图象既关于点成中心对称,对于任意,又有,则的图象关于直线对称;③函数对于任意,满足关系式,则函数是奇函数.A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】D【解析】本题主要考查命题的真假判断及函数的性质．对于①,由与关于轴对称,而与都是与向右平移个单位得到的,得函数与函数的图象关于直线对称,故①正确;对于②,函数的图象既关于点成中心对称,则,而对于任意,又有,得,即,又根据,可得函数周期,得,得的图象关于直线对称,则的图象关于直线对称,故②正确;对于③,由＝,得函数的图象关于对称,而函数是把向左平移3个单位得到的,得函数是奇函数,故③正确,综上,正确的有②③,故选D．12．定义域为的连续可导函数,若满足以下两个条件:①的导函数没有零点,②对,都有.则关于方程有( )个解.A.2B.1C.0D.以上答案均不正确【答案】A【解析】本题主要考查函数与方程．由②对,都有．可得为常数,令,则,则,解得:,故,经检验满足条件,在同一坐标系中画出和的图象,如下图所示:由图可得:两个函数图象有两个交点,故关于方程有2个解,故选A．二、填空题：共4题13．已知的二项式展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,则 . 【答案】10【解析】本题主要考查二项式定理.依题意,,由二项式系数的性质可得,求得,故填10.14．已知函数,若,则的范围是 .【答案】【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,=,故函数为偶函数.求导得=,当时,恒成立,则函数在时单调递增,故由,得解得,故填.15．设为平面上过点的直线,的斜率等可能的取,用表示坐标原点到的距离,则随机变量的数学期望 .【答案】【解析】本题主要考查离散型随机变量的期望与方差．从7个数字中随机的取一个数字有7种结果,当直线的斜率为时,直线的方程是:,原点到直线的距离是,当直线斜率是时,直线的方程是,原点到直线的距离是,当斜率是时,直线的方程是,原点到直线的距离是,故=, ,,,故数学期望值是=,故填.16．已知三次函数,下列命题正确的是 .①函数关于原点中心对称;②以两不同的点为切点作两条互相平行的切线,分别与交于两点,则这四个点的横坐标满足关系;③以为切点,作切线与图象交于点,再以点为切点作直线与图象交于点,再以点作切点作直线与图象交于点,则点横坐标为;④若,函数图象上存在四点,使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.【答案】①②【解析】本题主要考查函数的图象．①三次函数,得函数为奇函数,得函数的图象关于原点对称．故①正确．②由,求导,,两不同的点的为切点作两条互相平行的切线,得由为不同的两点,得,根据①可知,,以点为切点的切线方程为:=,整理得:,代入可得:,得,同理可得:,又由,得=,得②正确,由③以为切点,作切线与图象交于点,再以点为切点作直线与图象交于点,再以点为切点作直线与图象交于点,此时满足,,,得,③错误．④假设函数图象上存在四点,使得以它们为顶点的四边形为正方形．根据函数的函数图象的特点可知,这样的正方形要么不存在,要么是偶数个存在．得④错误．综上,正确的有①②,故填①②.三、解答题：共7题17．等差数列的前项和为,已知为整数,且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和的最大值.【答案】(1)由为整数知,的通项公式为.(2),于是====. 结合的图象,以及定义域只能取正整数,所以的时候取最大值.【解析】本题主要考查等差数列及数列求和.(1)由为整数知,,从而求得数列的通项.(2),利用裂项求和法求得数列的前项和,结合图象求得的最大值.18．四棱锥中,底面为矩形,侧面底面.(1)证明:;(2)设与平面所成的角为,求二面角的余弦值的大小.【答案】(1)取中点,连接交于点.∵,∴,又平面平面,∴平面,∴.,,即,平面(2)在面内过点作的垂线,垂直为.∵,∴面,∴,则即为所求二面角的平面角.,,,,则==.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理及空间角的求法.(1)取中点,连接交于点.由,得,又平面平面,得平面,则,又,利用线面垂直的判定定理证得平面,从而证得.(2)先证得即为所求二面角的平面角.在中,求得三边长,利用余弦定理求得,从而求得二面角的余弦值的大小.19．调查表明,高三学生的幸福感与成绩,作业量,人际关系的满意度的指标有极强的相关性,现将这三项的满意度指标分别记为,并对它们进行量化:0表示不满意,1表示基本满意,2表示满意.再用综合指标的值评定高三学生的幸福感等级:若,则幸福感为一级;若,则幸福感为二级;若,则幸福感为三级.为了了解目前某高三学生群体的幸福感情况,研究人员随机采访了该群体的10名高三学生,得到如下结果:(1)在这10名被采访者中任取两人,求这两人的成绩满意度指标相同的概率;(2)从幸福感等级是一级的被采访者中任取一人,其综合指标为,从幸福感等级不是一级的被采访者中任取一人,其综合指标为,记随机变量,求的分布列及其数学期望.【答案】(1)设事件这10名被采访者中任取两人,这两人的成绩满意度指标相同成绩满意度指标为0的有:1人成绩满意度指标为1的有:7人成绩满意度指标为2的有:2人则.(2)统计结果,幸福感等级是一级的被采访者共6人,幸福感等级不是一级的被采访者共4名,随机变量的所有可能取值为1,2,3,4,5..,=.【解析】本题主要考查离散型随机变量的概率及分布列和数学期望.(1)设事件这10名被采访者中任取两人,这两人的成绩满意度指标相同,写出所有结果,求得所求概率.(2)统计结果,幸福感等级是一级的被采访者共6人,幸福感等级不是一级的被采访者共4名,随机变量的所有可能取值为1,2,3,4,5,分别求得其概率,写出分布列,利用公式求得数学期望.20．已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,和面内一点,过点任作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,若,试求满足的关系式.【答案】(1)(1)由题意,＝,解得．∴椭圆C的标准方程为;(2)①当直线斜率不存在时,由,解得,不妨设,因为,所以,所以的关系式为.②当直线的斜率存在时,设点,设直线,联立椭圆整理得:,根系关系略,所以====所以,所以的关系式为.【解析】本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系.(1)由题意列出关于的方程组,求得的值,从而求得椭圆方程.(2)当直线斜率不存在时,求出的坐标,得到直线的斜率,进一步得到的斜率,可得满足的关系式．当直线的斜率存在时,设点,设直,直线与椭圆方程联立,利用根与系数的关系求得直线的斜率和,进一步得到的斜率,可得满足的关系式．21．已知函数.(1)当时,求函数的最大值;(2)函数与轴交于两点且,证明:. 【答案】(1)当时,,求导得,很据定义域,容易得到在处取得最大值,得到函数的最大值为-1.(2)根据条件得到,,两式相减得,得因为得=2=因为,所以,要证即证即证,即证设,原式即证,即证构造求导很容易发现为负,单调减,所以得证【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用.(1)当时,,求导后利用函数的单调性求得函数的最大值.(2)根据条件得到,两式相减求得,对函数求导,将所求问题转化为,设,即证,构造,求导后利用函数的单调性证得,从而问题得证.22．在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.(1)求曲线的普通方程,并将的方程化为极坐标方程;(2)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求.【答案】(1)消去参数得到的普通方程,将代入的普通方程,得到的极坐标方程.(2)曲线的公共点的极坐标满足方程组,若,由方程组得,由已知,可解得,根据,得到,当时,极点也为的公共点,在上,所以.【解析】本题主要考查圆的参数方程及极坐标.(1)消去参数得到的普通方程,利用公式求得其极坐标方程.(2)曲线的极坐标方程结合求得的值.23．已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的图象与轴围成的三角形面积大于6,求的取值范围.【答案】(1)当时,不等式化为当,不等式化为,无解;当,不等式化为,解得;当,不等式化为,解得;综上,不等式的解集为.(2)由题设把写成分段函数,所以函数图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为解得,由题设得,得到,所以的范围是. 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法.(1)当时,不等式化为,利用零点分区间求得不等式的解.(2)由题设把写成分段函数,求得函数图象与轴围成的三角形的三个顶点的坐标,利用三角形面积公式求得的取值范围.。