数的三角形与四边形练习题及答案

数学（人教版)7上■* ■ 《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。（ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A、三条边的特性 B、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 数学（人教版)7上■* ■ 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（ ）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （ ） （ ） 4 8 7 5 3 14 （ ） （ ） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。 数学（人教版)7上■* ■ 五、解决问题 1、如右图。（单位：米） （1）小明家到少年宫有几条路线? （2）其中最近的是哪条?有多远？ 2、爸爸做了一个等腰三角形的架子，它的顶角是40°，它的底角是多少度？ 六、挑战奥数 1、是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是32平方厘米，求图形1和图形2的面积和。 数学（人教版)7上■* ■

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一、填空题（每小题4分,共32分）.

1．已知：///ABCABC≌，/AA，/BB，70C，15ABcm，则/C_________，//AB__________．

2．如图1，在ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_______对．

图1 图2 图3

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为______ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

5．如图3所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．

6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．

7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________．

8．如图5，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△ 的面积为______．

二、选择题（每小题4分,共24分）

9．如图6，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）

A、600 B、700 C、750 D、850

10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )

试卷第1页，共3页 探索与发现：三角形边的关系

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下面每组小棒，________能围成平行四边形．

A． B． C．

2．下面（ ）图形的面积可以分成一个梯形和一个三角形面积之和。

A． B． C．

3．下列哪一句话是正确的（ ）．

A．平行线延长也可能相交．

B．梯形是特殊的平行四边形．

C．平行四边形两组对边分别平行．

4．一个长方形的周长为a 厘米，宽边比长短3厘米，则这个长方形的长边的长度是（ ）

A．（a+3）÷4 B．（a+a×2）÷2 C．（a÷2﹣3）÷2 D．（a÷2+3）÷2

5．不折叠，将一张平行四边形纸只剪一刀，剪不出（ ）。

A．一个梯形和一个三角形 B．两个梯形

C．两个三角形 D．一个长方形和一个三角形

6．如图中长方形的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下面说法正确的是( )．

A．同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行

B．梯形是特殊的平行四边形

C．把一张正方形的纸对折再对折,打开后,折痕互相垂直

D．平行四边形只可以画一条高

试卷第2页，共3页 8．下面图形中，一定有平行线的是（ ）。

A．三角形 B．四边形 C．梯形

二、填空题

9．下图有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。

10．新华体育场足球场地是一个长方形草坪，长100米，宽50米．一名运动员沿着足球场边跑了10圈，他跑了 千米．

11．一个正方形花坛，周长是51.2米，它的边长是多少米？（列方程解答）

12．在图中，大正方形的周长是一个小正方形周长的2倍． ．（判断对错）

13．正方形和长方形是特殊的( )，( )是特殊的长方形。

数学三角形试题答案及解析

1. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．

【答案】（1）AC⊥BD，证明见解析（2）

【解析】解：（1）AC⊥BD。证明如下：

∵△DCE由△ABC平移而成，∴△DCE≌△ABC。

又∵△ABC是等边三角形，∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。

∴∠DBC=∠BDC=30°。∴∠BDE=90°。∵BD⊥DE，

∵∠E=∠ACB=60°，∴AC∥DE。∴BD⊥AC。

（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，∴。

（1）由平移的性质可知△DCE≌△ABC。故可得出BD⊥DE，由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE，故可得出结论。

（2）在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的长。

2. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）

A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13

【答案】B

【解析】首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．

解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，

∵a＜b＜c，

∴7＜c＜10．故选B．

【考点】三角形三边关系．

点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．

3. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【答案】D

【解析】怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个． 解：C点所有的情况如图所示：