冀教版数学九年级上册_《锐角三角函数(2)》教学课件

1 锐角三角函数值的计算例题展示

例1 用计算器求5324cos的值。

参考答案

例1 方法说明：因计算器中只能按度计算，故需将5324化为度来表示，用到106，因此可依次按键cos、（、2、4、＋、3、5、÷、6、0、）、=，就可得到答案0.909357161。

例2 已知5018.0sinA，用计算器求锐角A。（精确到1）

参考答案

例2 解：第一步，依次按键zndf、sin、·、5、0、1、8、=，便得结果30.11915867°。（这说明精确到1°的结果为30°）。

第二步，记录30°，把小数部分用061的关系化成分，依次按键－、3、0、=、×、6、0、=，得7.149519954。（这说明414951995.73011915867.30，从而精确到1的结果为730）。

第三步，再记录7，把小数部分用061的关系化成秒，依次按键－、7、=、×、6、0、=，得8.97119724，这说明49711972.83011915867.30，从而精确到1的结果为9730。

锐角三角函数测试

一．填空题（共10小题）

1．（2015•河南模拟）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是

．

2（2014秋•乐山校级期中）比较大小：sin44°

cos44°（填＞、＜或=）．

3．（2014秋•莱州市期中）若a为锐角，比较大小：sinα

tanα．

4．（2014•杭州模拟）若某直角三角形的一个锐角的正切值为，则这个直角三角形中另一个锐角的余弦值为

．

5．（2015•青岛模拟）已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为

．

6．（2015•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 ．

7（2015•营口模拟）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为

．

8（2015•抚顺县四模）如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=

．

9．（2015•大庆模拟）如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得∠α=30°，在B点测得∠β=60°，且AB=50米，则这段河岸的宽度为

．

10．（2015•石家庄校级模拟）如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是

米（结果保留根号）．

二．选择题（共15小题）

1．（2015•丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）

A． B． C． D． 2．（2015•崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）

初中数学九年级上24.3.1锐角三角函数教学设计

教材

分析本单元是冀教版数学九年级上册第二十六章“解直角三角形”，本单元主要内容是锐角三角

函数的概念，求锐角三角函数的值，以及锐角三角函数的简单应用。本单元教学需7课时，

第1——2课时学习锐角三角函数，第3课时学习锐角三角函数的计算，第4课时解直角三

角形，第5课时解直角三角形的应用，第6课时数学活动，第7课时回顾与反思。

理解锐角三角函数的概念，知道30°，45°，60°角的三角函数值，会使用计算器由已知

锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。运用锐角三角函数解决简单应

用

学情

分析在本节课以前，学生学习了直角三角形的边边关系（如勾股定理）、角角关系（直角三角形

的两个锐角互余）等知识.对于边角关系，平面几何中在特殊的直角三角形中有所接触，如

“在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半”等.但还不能从根本上掌握直角三角

形的边与角之间的内在联系.

学生在学习直角三角形中三边之间的关系、两个锐角之间的关系的基础上，进一步研究其边

角之间的关系，对探究三角形性质的基本研究套路已经初步熟悉；并且，学生已经学习了“相

似三角形”“全等三角形”“勾股定理”等相关知识，这些知识为学生理解锐角三角函数概

念、解直角三角形等相关知识奠定了基础，在学习新知过程中，教师应该引导学生体会由“形”

助“数”和以“数”析“形”，“数”“形”结合展开探究活动.

学习

目标知识与技能：

1.使学生经历锐角三角函数的产生过程，掌握锐角三角函数的概念。

2.由锐角三角函数的概念，了解锐角三角函数的取值范围。

3、通过课堂练习发现并了解互余角的正余弦关系，同角正弦和余弦关系，互余角的正切关

系等。

过程与方法：

1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值。

2、使学生会利用转化思想构建直角三角形求锐角三角函数值。

情感态度与价值观：培养学生的数形结合的思想和探索的精神。

重点三角函数的概念及三角函数值的求法

第五课时 9的乘法口诀

教学内容

冀教版小学数学教材二年级上册66～67页，9的乘法口诀。

教学提示

教材呈现了一幅学生经常见到的大厅灯池的情境图，灯池里有9组吊灯，每组吊灯上有9个灯泡，要求学生根据教材所给的信息，完全由自己总结出9的乘法口诀。教学时，教师可以先让学生观察情境图，激发学生计算和总结乘法口诀的兴趣，然后再提出“独立完成总结9的乘法口诀”的要求，在学生总结完之后，再全班交流，在记忆9的乘法口诀时，要让学生通过交流，找到记忆的规律，并利用规律很好的记住口诀。

教学目标

知识与技能：熟记9的乘法口诀，会用9的乘法口诀进行相应的乘法计算。

过程与方法：结合具体事例，经历自主尝试总结9的乘法口诀的过程。

情感态度与价值观：培养团结合作的意识，并激发学习数学的乐趣。

重点、难点

教学重点：熟记9的乘法口诀。

教学难点：经历编制9的乘法口诀的过程。

教学准备

教具准备：课件、情境图

学具准备：图片

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.创设情境

师：（拿出“孙悟空”的手偶）小朋友们，你们看谁来了？

生：齐天大圣孙悟空……

师：是啊，小朋友们很喜欢他是不是？谁能和大家谈一谈孙悟空？

生1：他神通广大，有72变……

生2：孙悟空大闹天宫……

生3：他保护唐僧去西天取经，历经九九八十一难，终于取回真经……

师：小朋友们真了不起，知道这么多，孙悟空会72变，还历经九九八十一难保护唐僧去了西天取经，你们知道72和81都和几的乘法口诀有关吗？今天我们就来学习这些乘法口诀。（板书：9的乘法口诀）

【设计意图：用二年级小学生喜欢的西游记故事和人物导入课堂，学生的积极性会很高，能很主动的参与到教学活动中来。】

二、探究新知，合作交流

师：（呈现教材主题情境图）小朋友们看，悟空拔出一根毫毛，变出了这么多的吊灯，大家仔细观察一下这幅图，发现了什么？

生1：有9组吊灯……

生2：每组吊灯有9盏……

师：（出示统计表）我们前面已经学过了1～8的乘法口诀，这一次老师相信小朋友们一定能依靠自己的力量，完成9的乘法口诀的归纳。下面就请小朋友们自己在方格里填数，然后写出乘法算式，并总结出乘法口诀。