人教版初三数学：反比例函数全章复习与巩固(基础)巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1.（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）

2. 函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（ ）

3. （2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

4. 数22(1)mymx是反比例函数，则m的值是（ ）

A．±1 B．1 C．3 D．－1

5. 如图所示，直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

6. 点(－1，1y)，(2，2y)，(3，3y)在反比例函数21kyx的图象上．下列结论中正确的是（ ）．

A．123yyy B．132yyy C．312yyy D．231yyy

7. 已知111(,)Pxy、222(,)Pxy、333(,)Pxy是反比例函数2yx图象上的三点，且1230xxx，则1y、2y、3y的大小关系是（ ）

A．321yyy B．123yyy C．213yyy D．231yyy

8. 如图所示，点P在反比例函数1(0)yxx的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右

平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P，则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是（ ）．

A．5(0)yxx B．5(0)yxx C．6(0)yxx D．6(0)yxx

二.填空题

9. （2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为 ．

10.（2014秋•大竹县校级期末）若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________.

11.反比例函数)0(kxky的图象叫做__________.当0k时，图象分居第__________象限，在每个象限内y随x的增大而_______；当0k时，图象分居第________象限，在每个象限内y随x的增大而__________.

12. 若点A(m，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.

13.若变量y与x成反比例，且2x时，3y，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而_________.

14.已知函数xmy，当21x时，6y，则函数的解析式是__________.

15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数xky的图象上，另三点在坐标轴上，则_______k.

16.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为53m时，密度是1.43/kgm，则ρ与V的函数关系式为_______________．

三.解答题

17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(/kmh)满足函数关系：

ktv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60/kmh，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示．

(1) 求P与S之间的函数关系式；

(2) 求当S＝0.5 时物体承受的压强P．

19.（2015•淄博模拟）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C.

（1）求C点的坐标.

（2）若=2，则k的值为？

20.如图所示，一次函数112ykx与反比例函数22kyx的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．

(1)1k ________，2k________；

(2)根据函数图象可知，当12yy时，x的取值范围是________；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当31ODEODACSS△四边形::时，求点P的坐标．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D；

【解析】∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，

∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，

∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．

2.【答案】B；

【解析】分m＞0，和m＜0分别画出图象，只有B选项是正确的.

3.【答案】B．

【解析】∵反比例函数是y=中，k=2＞0，

∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．

4.【答案】D；

【解析】由反比例函数的意义可得：21021.mm解得，m＝－1．

5.【答案】C；

【解析】把y＝3代入2yx，得1x．∴ A(1，3)．把点A的坐标代入kyx，得3kxy.

6.【答案】B；

【解析】∵ 221(1)0kk，∴ 反比例函数21kyx的图象位于第二、四象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知132yyy．

7.【答案】C；

【解析】观察图象如图所示．

8.【答案】D；

【解析】 由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为12．

∴ 12,2P．由题意可得点34,2P．

∴ 在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式为6(0)yxx．故选D项．

二.填空题

9.【答案】y=﹣．

【解析】设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k≠0），

∵该函数图象过点（3，﹣2），

∴k=3×（﹣2）=﹣6．

∴该反比例函数解析式为y=﹣．

10.【答案】m＜2；

【解析】∵函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，

∴m﹣2＜0，解得m＜2．

11.【答案】双曲线；一、三；减小；二、四；增大；

12.【答案】x≤－2或0x；

【解析】结合图象考虑反比例函数增减性.

13.【答案】xy6；增大 ；

14.【答案】3yx；

15.【答案】－3；

【解析】由矩形OABC的面积＝3，可得B点的横坐标与纵坐标的乘积的绝对值＝3，又因为图象在第四象限，所以反比例函数的0k.

16.【答案】7V.

三.解答题

17.【解析】

解：（1）将(40，1)代入ktv，得140k，解得k＝40．

∴ 该函数解析式为40tv．

∴ 当t＝0.5时，400.5m，解得m＝80，

∴ k＝40，m＝80．

（2）令v＝60，得402603t， 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时．

18.【解析】

解：（1）设所求函数解析式为kps,把（0.25,1000）代入解析式，

得1000＝0.25k, 解得k＝250

∴所求函数解析式为250ps（s＞0）

（2）当s＝0.5时，P＝500(Pa)

19.【解析】

解：（1）∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，

∴直线BC解析式为：y=x﹣6，

令y=0，得x﹣6=0，

∴C点坐标为（，0）；

（2）∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，

∴A（，），

又∵直线y=x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，

∴B（+，），将B的坐标代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12．

20.【解析】

解：(1)12，16；

(2)－8＜x＜0或x＞4；

(3)由(1)知，1122yx，216yx．

∴ m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)．

∴ CO＝2，AD＝OD＝4．

∴ 2441222ODACCOADSOD梯形．

∵

31ODEODACSS△梯形::，∴ 1112433ODEODACSS△梯形 即142ODDE，∴ DE＝2．∴ 点E的坐标为(4，2)．

又点E在直线OP上，∴ DE＝2．∴ 点E的坐标为(4，2)．

由16,1,2yxyx 得1142,22,xy 2242,22.xy（不合题意舍去）

∴ P的坐标为(42,22).

附录资料：

《相似》全章复习与巩固--巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1．（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）

A． B． C． D．

2. （2016•奉贤区一模）用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（ ）

A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍

B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍

C．△ABC放大后，周长是原来的4倍

D．△ABC放大后，面积是原来的16倍

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )

4.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（ ）

A． B． C． D．

5．下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6. 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是( )

A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90° C．P是BC的中点 D．BP：BC=2：3

7. 如图，在△ABC中，EF∥BC，12AEEB,，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ）

A．9 B．10 C．12 D．13

8.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）

A．∠E=2∠K B．BC=2HI

C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

二、填空题