苏教版数学七年级上册 期末试卷(Word版 含解析)

苏教版数学七年级上册 期末试卷（Word版 含解析）

一、选择题

1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )

A．4 B．8 C．16 D．32

2．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（ ）

A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7

3．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m，将21000用科学记数法表示为（ ）

A．2.1×104 B．2.1×105 C．0.21×104 D．0.21×105

4．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )

A． B． C． D．

5．下列几何体中，是棱锥的为（）

A． B． C． D．

6．下列几何体三视图相同的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球体

7．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）

A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3

8．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）

A．相等 B．互余 C．互补 D．不确定

9．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

10．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．100°

11．下列图形，不是柱体的是（ ）

A． B． C． D．

12．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）

A．21313xx B．21313xx

C．23113xx D．23113xx

13．如果a和14-b互为相反数，那么多项式2210723baab的值是

（ ）

A．-4 B．-2 C．2 D．4

14．下列说法正确的是（ ）

A．如果abac，那么bc B．如果22xab，那么xab

C．如果ab 那么23ab D．如果bcaa，那么bc

15．在解方程123123xx时，去分母正确的是( )

A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1

C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3

二、填空题

16．单项式223xy的次数为_________________

17．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．

18．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．

19．若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为______ ．

20．计算：33______.

21．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．

22．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.

23．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．

年级

课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数

七年级 17

6 8

八年级 14.5 5 7

九年级 12.5

则九年级科技小组活动的次数是_____．

24．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000km用科学记数法可以表示______km．

25．如图示，一副三角尺有公共顶点O，若3AOCBOD，则BOD=_________度.

三、解答题

26．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)531243xx

27．已知关于x 的方程3(2)xxa 的解比223xaxa 的解小52 ，求a 的值.

28．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．

（1）甲车的速度为 千米/时；

（2）求乙车装货后行驶的速度；

（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？

29．如图，OC是AOB内的一条射线，OD、OE分别平分AOB、AOC.

（1）若80BOC，40AOC，求DOE的度数；

（2）若BOC，50AOC，求DOE的度数；

（3）若BOC，AOC，试猜想DOE与、的数量关系并说明理由.

30．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?

31．解方程

（1）528x

（2）4352xx

（3）4232xx

（4）2151136xx

32．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．

(1)若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为 (用n的代数式表示)；

(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；

(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．

33．如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．

（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；

（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．

四、压轴题

34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

(1)例如，当n=2时，a2=2²−32×2+247=187，则a5=___，a6=___；

(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)

(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54

牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；

②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?

35．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.

（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；

（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值。（写出具体求解过程）

36．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．

（1）求线段AB的长；

（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；

（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．

37．（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

（2）若60AOB，射线OC为AOB的“二倍角线”，则AOC的大小是______；

（解决问题）如图②，己知60AOB，射线OP从OA出发，以20/秒的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以10/秒的速度绕O点顺时针旋转，射线OP，OQ同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t秒．

（3）当射线OP，OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；

（4）若OA，OP，OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t所有可能的值______．

38．点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OBOCOM，，平分AOC．

（1）如图1，若40AOB，60COD，直接写出BOC的度数为 ，BOM的度数为 ；

（2）如图2，若12BOMCOD，求BOC的度数；

（3）若AOC和AOB互为余角且304560AOC，，，ON平分BOD，试画出图形探究BOM与CON之间的数量关系，并说明理由．

39．综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

图1 图2 图3

（1）问题探究

①若6AB，2AC，求MN的长度；（写出计算过程）

②若ABa，ACb，则MN___________；（直接写出结果）

（2）继续探究

“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB，在角的内部作射线OC，再分别作AOC和BOC的角平分线OM，ON．

③若30AOC，求MON的度数；（写出计算过程）

④若AOCm，则MON_____________；（直接写出结果）

（3）深入探究