2017年中考数学备考专题复习 反比例函数（含解析）
1 2017年中考数学备考专题复习 反比例函数（含解析）
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2017年中考数学备考专题复习 反比例函数（含解析）
2 反比例函数
一、单选题（共12题;共24分）
1、（2016•龙东)已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时,y的最小整数值是( )
A、3
B、4
C、5
D、6
2、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（ ）
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
3、（2016•大庆）已知A(x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ，
y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3 , y2＜y1＜y3 ，
则下列关系式不正确的是（ ）
A、x1•x2＜0
B、x1•x3＜0
C、x2•x3＜0
D、x1+x2＜0 4、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B,则OA2—OB2=( )
A、—2
B、2
C、—
D、
5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=(k＞0）与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为（ ）
A、y=
考点十四:反比例函数
聚伟考点☆温习理解
1
、反比例函数的概念
一般地，函数），=勺（k
是常数,k#0）
叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成），=履7
的形式。
x
自变量x
的取值范围是XW0
的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。
2
、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限，它们关于
原点对称。由于反比例函数中自变量XW0,
函数y W 0,
所以,它的图像与x
轴、y
釉都没有交点，即双曲线的
两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。
3
、反比例函数的性质
当k>0
时”函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y
随x
的增大而减小。
当k<0
时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随x
的增大而增大。
4
、反比例函数解析式的确定
确定及课是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数y
=&中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应
X
值或图像上的一个点的坐标,即可求出k
的值,从而确定其解析式。
5
、反比例函数中反比例系数的几何意义
如下图,过反比例函数y = -（k
。0）
图像上任一点P
作x
轴、y
轴的垂线PM, PN,
则所得的矩形PMON
的面积
X
S=PM
・P
问小凶=网，
考点典例一、反比例函数的性
质【例1
】.海南第14
题）如图,AABC
的三个顶点分别为A （1,2） ,B （4,2） ,C（4,4
）.
若反比例函数.v = ±
x
在第一象限内的图象与AABC
有交点，则k
的取值范围是（）
【答案】C.
【解析】
试题分析；由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据
此可得出结论.
r
「△ABC是直角三角形,，当反比例图数1 二三经过点A时k最小, 经过点C时k最大,
/.k ^=1X2=2； k 吐=4X4=167，2WkW16.故选 C.
考点:反比例函数的性质.
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解决问题的关键是掌握函数的性质.
第1页（共24页）
初中数学反比例函数组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
3．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）
A． 第一，二象限 B． 第三，四象限 C． 第一，三象限 D． 第二，四象限
4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A． 1 B． 3 C． 6 D． 12
5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）
A． （2，6） B． （2，﹣6） C． （4，﹣3） D． （3，﹣4）
6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（ ）
第2页（共24页）
A． （2，4） B． （﹣2，﹣4） C． （﹣2，4） D． （4，2）
7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）
A． （﹣2，﹣3） B． （3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣22）
8．（2014•常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限
9．（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
反比例函数（含答案）
?解读考点 知 识 点 1.反比例函数概念 反比例函数概2.反比例函数图象 念、图象和性3.反比例函数的性质 质 4.一次函数的解析式确定 名师点晴 会判断一个函数是否为反比例函数。 知道反比例函数的图象是双曲线，。 会分象限利用增减性。 能用待定系数法确定函数解析式。 会用数形结合思想解决此类问题． 反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题． 数的应用 意义 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。
?2年中考
【2021年题组】
y?
1．（2021崇左）若反比例函数
k
x的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）
A．－12 B．12 C．－3 D．3
【答案】A． 【解析】
y?试题分析：∵反比例函数
kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=
��12．故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B． 【解析】
y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（ ）
试题分析：∵点（a，b）反比例函数
22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故
选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） - 1 -
A． B． C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．
4．（2021河池）反比例函数
