2019年四川省南充市九年级上册期末数学试题(有答案)

四川省南充市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．方程﹣5 =1 的一次项系数是（

2 ）

A．3 B．1 C．﹣1 D．0

2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程 ﹣8+11=0，则方程可变形为（

2 ）

A．（+4） =5

2 B．（﹣4） =5

2 C．（+8） =5

2 D．（﹣8） =5

2

4．下列事件中必然发生的事件是（ ）

A．一个图形平移后所得的图形与原的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

5．已知圆锥的底面半径是 3，母线长为 6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（ ）

A．60° B．90° C．120° D．180°

6．已知 m 是方程 ﹣﹣1=0 的一个根，则代数式 m ﹣m 的值等于（

2 ） 2

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”．现

将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ）

A．96

8．对称轴是直线=﹣2 的抛物线是（

A．y=﹣ +2 B．y= +2 B．69 C．66 D．99

）

C．y= （+2）2 D．y=4（﹣2）2 2 2

9．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，

以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD 为

⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，CE=1 寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长”．依题意，CD 长

为（ ） A． 寸 B．13 寸 C．25 寸 D．26 寸

10．已知二次函数 y=a +b+c（a、b、c 都是常数，且 a≠0）的图象与轴交于点（﹣2，0）、（ ，

2 1

0），且 1＜ ＜2，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②

1

a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ）

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．已知﹣3 是一元二次方程 ﹣4+c=0 的一个根，则方程的另一个根是 2

12．在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随

机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个．

13．抛物线 y=﹣ ﹣2+m，若其顶点在轴上，则 m=

2 ．

14．如图，正方形 ABCD 中，分别以 B、D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶

形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为 ．

15．四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD= ．

16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，得到

△MNC，连接 BM，则 BM 的长是 ． 三、解答题（共 9 小题，共 72 分）

17．（6 分）解方程：3（﹣4） =﹣2（﹣4）

2

18．（6 分）一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有 2，3，5

三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸

一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位

数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是 5 的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列

表“的方法写出过程）

19．（8 分）关于的方程 m +（m+2）+ =0 有两个不相等的实数根．

2

（1）求 m 的取值范围．

（2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 m 的值；若不存

在，说明理由．

20．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立直角坐标系

后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A B C ，画出△A B C ，并写出点 B 的坐标；

1 1 1 1 1 1 1

（2）以原点 O 为对称中心，画出△A B C ，关于原点 O 对称的△A B C ，并写出 B 的坐标． 2 1 1 1 2 2 2

21．（8 分）已知：如图，⊙O 的直径 AB 与弦 CD（不是直径）交于点 F，若 FB=2，CF=FD=4，

求 AC 的长．

22．（8 分）我市 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1500 万元用于某镇的异地安置，并 规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1875 万元．

（1）从 2015 年到 2017 年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在 2017 年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁户的奖励，

规定前 100 户（含第 100 户）每户奖励 2 万元，100 户以后每户奖励 5000 元，试求今年该

镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？

23．（8 分）已知二次函数 y= +b+c 中，函数 y 与自变量的部分对应值如下表：

2

…

… 0

5 1

2 2

1 3

2 4

n …

… y

（1）表中 n 的值为 ；

（2）当为何值时，y 有最小值，最小值是多少？

（3）若 A（m ，y ），B（m+1，y ）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较 y 与 y 的大小． 1 1 1 2 2

24．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DE⊥AD

且与 AC 的延长线交于点 E．

（1）求证：DC=DE；

（2）若 ，AB=3，求 BD 的长．

25．（10 分）如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 y=+1 相交于 A、B 两点，且点 A 在轴上，

点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM 的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线 y=的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为

（m，2m），当 m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点． 四川省南充市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．方程﹣5 =1 的一次项系数是（ ） 2

A．3 B．1 C．﹣1 D．0

【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可．

【解答】解：方程整理得：﹣5 ﹣1=0， 2

则一次项系数为 0，

故选：D．

【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：a +b+c=0（a，b， 2

c 是常数且 a≠0）特别要注意 a≠0 的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般

形式中 a 叫二次项，b 叫一次项，c 是常数项．其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系 2

数，常数项．

2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180°后两部分重

合．

3．用配方法解方程 ﹣8+11=0，则方程可变形为（

2 ）

A．（+4） =5

2 B．（﹣4） =5

2 C．（+8） =5

2 D．（﹣8） =5

2 【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平

方的形式．

【解答】解： ﹣8+11=0， 2

2﹣8=﹣11，

2﹣8+16=﹣11+16，

（﹣4） =5． 2

故选：B．

【点评】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数．

4．下列事件中必然发生的事件是（ ）

A．一个图形平移后所得的图形与原的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．

【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原的图形不全等，是不可能事件，故此选项错

误；

B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；

C、200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选

项正确；

D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．

5．已知圆锥的底面半径是 3，母线长为 6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（

A．60° B．90° C．120° D．180° ）

【分析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．

【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，

那么 =6π，

解得 n=180°．

故选：D．