四川省南充市2019届数学八上期末检测试题

四川省南充市2019届数学八上期末检测试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．若数a使得关于x的不等式组32235(12)xxxax，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程42322ayyy＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3

2．甲乙两地相距300km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%，而从甲乙两地的时间缩短了1.6h，试确定原来的车速.设原来的车速为xkm/h，下列列出的方程正确的是（ ）

A.3003000.4xx=1.6 B.300300x1.4x =1.6 C.3003001.4xx =1.6 D.300300x0.6x=1.6

3．若a+b＝﹣5，ab＝6，则baab的值为（ ）

A．56 B．136 C．156 D．196

4．下列运算正确的是（ ）

A.236•aaa B.325aa C.23•aabab D.532aa

5．下列运算正确的是( )

A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－12a3b)2＝14a5b2

C．a5÷a5＝a D．33328yyxx

6．下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ）

A.2339xxx B.2481421aaxx

C.2492323xxx D.2269(3)aaa

7．如图，点A的坐标是2,2，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）

A.1,0 B.2,0 C.22,0 D.4,0

8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）

A．底边上的垂直平分线 B．底边上的高

C．腰上的高所在的直线 D．过顶点的直线

9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个

D．1个

10．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）

A．58° B．32° C．36° D．34°

11．如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（ ）

A.∠ADB=∠CDB． B.△ABP≌△CBP C.△ABD ≌△CBD D.AD=CP

12．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）

A．322 B．2 C．22 D．32

13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）

A．180° B．360° C．270° D．540°

14．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）

A．14° B．36° C．30° D．24°

15．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（ ）

A．2 B．3 C．8 D．12

二、填空题

16．① 3,(0)510aaxyaxy ______ ②约分：22969xxx__________。

17．若多项式249xkx是一个完全平方式，则常数k的值为________．

18．如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．

19．如图，AB∥CD，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，则∠P=______．

20．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AC的长为_____．

三、解答题

21．解分式方程：311.44xxx

22．化简：232325121xxxxx

23．如图1，已知∠ABC=90o ,D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC.以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE.

(1)求证:BDCAED;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；

(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0

①结论“BDCAED”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x的值为多少时，直线AE⊥BC.

24．如图，B、E、F、C在同一条直线上，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，AB=DC，BE=CF，求证：AB//CD

25．一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.

(1)求这个多边形的每一个外角的度数；

(2)求这个多边形的边数.

【参考答案】

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

答案 A B B C D C A A B B D A B D C

二、填空题

16．26a 3,3xx

17．±14

18．①②③

19．90°．

20．2

三、解答题

21．3x.

22．95x

23．（1）见解析，AE∥BC，见解析；（2）①成立，见解析；②x=45°或135°时，AE⊥BC．

【解析】

【分析】 (1)根据已知条件得到∠CBD=90°，根据全等三角形的判定定理得到Rt△BDC≌Rt△ADE，由全等三角形的性质得到∠A=∠CBD=90°，即可得到结论；

(2)①根据三角形外角的性质得∠C=∠ADE，根据全等三角形的判定定理即可得到△BDC≌△AED；

②如图2，延长EA交BC于F，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠EAD然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；如图3时，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.

【详解】

(1)AE∥BC，

理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，

∴∠CBD=90°，

在Rt△BDC与Rt△AED中，

ADBCDEDC，

∴Rt△BDC≌Rt△AED，

∴∠A=∠CBD=90°，

∴∠A=∠ABC=90°，

∴AE∥BC；

(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，

∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，

∴∠C=∠ADE，

在△BDC与△AED中，

BCADCADEDCDE，

∴△BDC≌△AED；

②如图2，延长EA交BC于F，

∵△BDC≌△AED，

∴∠DBC=∠EAD，

∴∠FAB=∠ABF，

∴当AE⊥BC时，

即∠AFB=90°，

∴∠FAB+∠ABF=90°，

∴∠ABC=45°，

如图3，同理得到∠ABC=135°，

∴当x=45或135°时，AE⊥BC．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

24．详见解析

【解析】

【分析】

根据等式的性质可得BF=CE，然后利用HL判定Rt△ABF≌Rt△DCE，进而可得∠B=∠C，根据内错角相等两直线平行可得AB∥CD；

【详解】

证明：∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠DEC=∠AFB=90°．

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

∴BF=CE．

在Rt△ABF与Rt△DCE中

ABCDBFCE

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．

∴∠B=∠C．

∴AB∥DC

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

25．(1)45°；(2)8.