1．2.2 数轴
01 基础题
知识点1 数轴的概念及画法
知识提要：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度．
1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(东莞月考)下列数轴的画法正确的是(C)
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
知识提要：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a是负数，b是正数，c是正数．(填“正”或“负”)
3．如图，数轴上点A表示的数是(A)
A．－2 B．2
C．±2 D．0
4．如图，数轴上表示－2.75的点是(D)
A．E点 B．F点
C．G点 D．H点
5．(南宁月考)在数轴上表示－5，0，3，12的点中，在原点右边的点有(B)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．数轴上表示－152的点在(B)
A．－6与－7之间 B．－7与－8之间
C．7与8之间 D．6与7之间
7．(东莞月考)数轴上表示－5的点与原点的距离是5．
8．指出数轴上点A，B，C，D表示的数．
解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3.
9．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
2，－2.5，0，13，－4.
解：
02 中档题
10．下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是(A)
A．－3 B．－2
C．－1 D．0
11．数轴上原点及原点左边的点表示(C)
A．正数 B．负数
C．非正数 D．非负数
12．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(D)
A．3个 B．2个
C．1个 D．无数个
1 1.2 数轴
【教学目标】
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数. 3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.
【重点难点】
重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
难点：数轴上的点与有理数的关系.
【教学过程设计】
教学过程 设计意图
一、创设情境，导入新课
首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0的.(学生思考回答)
上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？(学生猜想)
问题：日常生活中的温度计如何读呢？
二、师生互动，探究新知
1.观察.
教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答.
体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力.
2.探究.
把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴三要素——原点、单位长度、正方向.
如温度计上0℃表示原点，温度计上3℃表示位于原点右边3个单位长度的点，温度计上－5℃表示位于原点左边5个单位长度的点.
3.练习与归纳.
(1)画一条数轴.(小组内交流画法)
(2)展示教材第9页例题，学生思考回答.(让学生从两个不同的侧面体会数形结合)
(3)4与－4，3与－3，2.5与－2.5有什么相同点与不同点？在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系，比较后归纳、描述并交流.
三、运用新知，解决问题
教材第10页练习.
学生独立完成，小组讨论交流.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，大家都有哪些收获？谈谈自己的感受.
五、布置作业，巩固提升
1 / 8
关卡1-3 数轴
【知识清单】
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.
数轴三要素：
原点、正方向、单位长度
数轴画法的常见错误举例：
错例 原因
无原点
没有正方向
单位长度不统一
没有单位长度
有理数与数轴的关系：
一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.
注意：数轴上的点不都代表有理数，如.
利用数轴比较有理数的大小：
数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.
【金牌例题】
题型一：数轴的定义 23
120
234
0
p2 / 8 例题1. 以下所画数轴不正确的是_______________．
①
②
③
④
⑤
例题2. 将-1.5，-4，3， , 标注在数轴上，并比较大小.
例题3. 如图为合肥地铁一号线的部分线路图．假设各站之间的距离相等并表示为一个单位长．现以朱岗站为原点，
向右的方向为正，那么，表示高王站的数为______，表示长淮站的数为______；如果改以高王站为原点，那么表示
包公园站的数变为__________．
例题4. 小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街
上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边60米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走
了80米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
题型二：数轴上整数点问题
3 / 8
例题5. （1）小优写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_________
个，分别是_________．
（2）中午小明把刚做好的作业放在桌子上，马虎的小明把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值可知图中被
挡住的整数点有________个．
例题6. 数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是
1cm，若在数轴上任意画一条长度为
新沪科版七年级数学上册《1.2数轴、相反数与绝对值（1）》学案
教学目标：
1、知识与技能
（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法
通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
重点、难点
1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、合作交流，解读探究
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，„
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
