七年级(下)期中测试题(十)

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1 北京市101中学2010-2011学年下学期七年级期中考试

数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,共36分

1. 如图,图中三角形的个数共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 若0a,则下列不等式中成立的是( )

A. 22aa B. 22()aa

C. 22aa D. 22aa

3. 三角形的角平分线是一条( )

A. 射线 B. 直线 C. 线段或射线 D. 线段

4. 若2(2)4370xyxy,则83xy的值为( )

A. 0 B. -5 C. 11 D. 5

5. 不等式组81312xx的解集在数轴上表示正确..的是( )

A. B.

C. D.

6. 如下图,延长△A B C的边BA到E,D是AC上任意一点,则下列不等关系中一定..成立的是( )

A. ∠ADB>∠BAD

B. AB+AD>BC

C. ∠EAD>∠DBC D. ∠ABD>∠C

7. 一个三角形三个内角的度数是三个连续的整数.....,则这个三角形三个内角的度数是( )

A. 44°、45°、91° B. 49°、59°、69°

C. 59°、60°、61° D. 57°、58°、59°

8. 若方程组23(1)(1)4xykxky的解中,x与y相等,则k的值是( )

A. 3 B. 2 C. 10 D. 0

9. 如图,NPMP,MQ为NMP的角平分线,T在MN上,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正确...的是( )

A. NQTPMN B. MQPMQT

C. 90QTN D. MQTNQT

10. 下列判断错误..的是( )

A. 有三边对应相等的两个三角形全等 ABCD

ABCEDTQNPM

2 B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C. 有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等

D. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等

11. 用一种正多边形铺满地面,不能铺满的是( )

A. 正八边形 B. 正三角形 C. 正方形 D. 正六边形

12. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分,BAD,ADAB下列结论正确的是( )

A. CDCBADAB

B. CDCBADAB

C. CDCBADAB

D. CDCBADAB与的大小关系不确定

二、填空题:本大题共8小题,共27分。

13. 在二元一次方程431xy中,用含x的代数式表示y= 。

14. 若11xy是方程21mxy的一个解,那么______m。

15. 一个多边形的每一个外角都等于30,这个多边形的边数是 ,它的内角和是 。

16. 如图,若△OAD≌△OBC,且,20,65ooCO则_______OAD。

17. 如图,已知30ABC,BAEFBC,则BDE 。

18. 若不等式组0504axxa无解,则a的取值范围是 。

19. 不等式组xxx28432的最小整数解是 。

20. 三边不相等.....的三角形的三边长分别为2,3,x,其边长为整数,则x___________。

三、解答题:本大题共8小题,共57分。

21. 解方程组:

(1)231324xyxy (2)3(1)4(1)1223xyxy

BDAC

EODCBAFEDCBA

3 22. 解下列关于x的不等式组:

(1)260315xx (2) 5(2)3(2)23722xxxx

23. 已知关于x、y的方程组②①43223yxayx的解满足xy,求a的取值范围。

24. 列方程(组)解应用题

已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时,由乙地逆流而上到达甲地用24小时,求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度。

4 25. 如图,已知AB是∠DAC的角平分线,且AD=AC。求证:BD=BC。

D

A B

C

26. 列不等式(组)解应用题

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。这些书有几本?学生有多少人?

27. 先阅读材料,再解答问题。

对于三个数a、b、c,Mabc、、表示这三个数的平均数,minbca、、表示bca、、这三个数中的最小数,按照此定义,

可得:123433M-1、2、3,min1-1、2、3;

12133aaMa-1、2、, (1)min1 (1)aaaa-1、2、。

解决下列问题:

(1)填空:min100 101 10、、 ;若min2 22 2xx、、4-2,则x的取值范围是 ;

(2)①若2 1 min2 Mxxxx、、2、+1、2,那么x ;

②根据①,你发现结论“若 min Mabcabc、、、、,那么 ”(填写 abc、、大小关系);

③运用②,填空:

若2 2 min2x+y Mxyxxyxxy、、2、+2、2,则xy= 。

5 28. 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段同侧作ACD和BCE,且,,CACDCBCEACDBCE,直线AE与BD交于点F。

(1)如图①,如60ACD,则AFB= ;如图②,若90ACD则AFB ;如图③,若120ACD,则AFB ;

FABDCE FABECD

图① 图②

FEABCD

FABECD

图③ 图④

(2)如图④,若,ACD则AFB (用含有的式子表示);

(3)将图④中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度,得到如图⑤,试探究AFB与的数量关系,并予以证明。

FBCEAD

图⑤