七年级(下)期中测试题(十)
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1 北京市101中学2010-2011学年下学期七年级期中考试
数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,共36分
1. 如图,图中三角形的个数共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若0a,则下列不等式中成立的是( )
A. 22aa B. 22()aa
C. 22aa D. 22aa
3. 三角形的角平分线是一条( )
A. 射线 B. 直线 C. 线段或射线 D. 线段
4. 若2(2)4370xyxy,则83xy的值为( )
A. 0 B. -5 C. 11 D. 5
5. 不等式组81312xx的解集在数轴上表示正确..的是( )
A. B.
C. D.
6. 如下图,延长△A B C的边BA到E,D是AC上任意一点,则下列不等关系中一定..成立的是( )
A. ∠ADB>∠BAD
B. AB+AD>BC
C. ∠EAD>∠DBC D. ∠ABD>∠C
7. 一个三角形三个内角的度数是三个连续的整数.....,则这个三角形三个内角的度数是( )
A. 44°、45°、91° B. 49°、59°、69°
C. 59°、60°、61° D. 57°、58°、59°
8. 若方程组23(1)(1)4xykxky的解中,x与y相等,则k的值是( )
A. 3 B. 2 C. 10 D. 0
9. 如图,NPMP,MQ为NMP的角平分线,T在MN上,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正确...的是( )
A. NQTPMN B. MQPMQT
C. 90QTN D. MQTNQT
10. 下列判断错误..的是( )
A. 有三边对应相等的两个三角形全等 ABCD
ABCEDTQNPM
2 B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C. 有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等
11. 用一种正多边形铺满地面,不能铺满的是( )
A. 正八边形 B. 正三角形 C. 正方形 D. 正六边形
12. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分,BAD,ADAB下列结论正确的是( )
A. CDCBADAB
B. CDCBADAB
C. CDCBADAB
D. CDCBADAB与的大小关系不确定
二、填空题:本大题共8小题,共27分。
13. 在二元一次方程431xy中,用含x的代数式表示y= 。
14. 若11xy是方程21mxy的一个解,那么______m。
15. 一个多边形的每一个外角都等于30,这个多边形的边数是 ,它的内角和是 。
16. 如图,若△OAD≌△OBC,且,20,65ooCO则_______OAD。
17. 如图,已知30ABC,BAEFBC,则BDE 。
18. 若不等式组0504axxa无解,则a的取值范围是 。
19. 不等式组xxx28432的最小整数解是 。
20. 三边不相等.....的三角形的三边长分别为2,3,x,其边长为整数,则x___________。
三、解答题:本大题共8小题,共57分。
21. 解方程组:
(1)231324xyxy (2)3(1)4(1)1223xyxy
BDAC
EODCBAFEDCBA
3 22. 解下列关于x的不等式组:
(1)260315xx (2) 5(2)3(2)23722xxxx
23. 已知关于x、y的方程组②①43223yxayx的解满足xy,求a的取值范围。
24. 列方程(组)解应用题
已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时,由乙地逆流而上到达甲地用24小时,求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度。
4 25. 如图,已知AB是∠DAC的角平分线,且AD=AC。求证:BD=BC。
D
A B
C
26. 列不等式(组)解应用题
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。这些书有几本?学生有多少人?
27. 先阅读材料,再解答问题。
对于三个数a、b、c,Mabc、、表示这三个数的平均数,minbca、、表示bca、、这三个数中的最小数,按照此定义,
可得:123433M-1、2、3,min1-1、2、3;
12133aaMa-1、2、, (1)min1 (1)aaaa-1、2、。
解决下列问题:
(1)填空:min100 101 10、、 ;若min2 22 2xx、、4-2,则x的取值范围是 ;
(2)①若2 1 min2 Mxxxx、、2、+1、2,那么x ;
②根据①,你发现结论“若 min Mabcabc、、、、,那么 ”(填写 abc、、大小关系);
③运用②,填空:
若2 2 min2x+y Mxyxxyxxy、、2、+2、2,则xy= 。
5 28. 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段同侧作ACD和BCE,且,,CACDCBCEACDBCE,直线AE与BD交于点F。
(1)如图①,如60ACD,则AFB= ;如图②,若90ACD则AFB ;如图③,若120ACD,则AFB ;
FABDCE FABECD
图① 图②
FEABCD
FABECD
图③ 图④
(2)如图④,若,ACD则AFB (用含有的式子表示);
(3)将图④中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度,得到如图⑤,试探究AFB与的数量关系,并予以证明。
FBCEAD
图⑤