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《工程数学》形成性考核作业2答案

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第 1 页 共 6 页 1 《工程数学》形成性考核作业2答案

第3章 线性方程组

（一）单项选择题(每小题2分，共16分)

⒈用消元法得xxxxxx12323324102的解xxx123为（C ）．

A. [,,]102 B. [,,]722

C. [,,]1122 D. [,,]1122

⒉线性方程组xxxxxxx12313232326334（B ）．

A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解

⒊向量组100010001121304,,,,的秩为（ A）．

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

⒋设向量组为12341100001110101111,,,，则（B ）是极大无关组．

A. 12, B. 123,, C. 124,, D. 1

⒌A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（A）．

A. 秩()A秩()A B. 秩()A秩()A

C. 秩()A秩()A D. 秩()A秩()A1

⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）．

A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解

⒎以下结论正确的是（D ）．

A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D. 齐次线性方程组一定有解

⒏若向量组12,,,s线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出．

A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量

C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量

9．设A，Ｂ为n阶矩阵，既是Ａ又是Ｂ的特征值，x既是Ａ又是Ｂ的属于的第 2 页 共 6 页 2 特征向量，则结论（ B ）成立．

Ａ．是AB的特征值 Ｂ．是A+B的特征值

Ｃ．是A－B的特征值 Ｄ．x是A+B的属于的特征向量

10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．

Ａ．BAAB Ｂ．ABAB)( Ｃ．BPAP1 Ｄ．BPPA

（二）填空题(每小题2分，共16分)

⒈当 １ 时，齐次线性方程组xxxx121200有非零解．

⒉向量组12000111,,,,,线性 相关 ．

⒊向量组123120100000,,,,,,,,,,,的秩是 ３ ．

⒋设齐次线性方程组1122330xxx的系数行列式1230，则这个方程组有 无穷多 解，且系数列向量123,,是线性 相关 的．

⒌向量组123100100,,,,,的极大线性无关组是21,．

⒍向量组12,,,s的秩与矩阵12,,,s的秩 相同 ．

⒎设线性方程组AX0中有5个未知量，且秩()A3，则其基础解系中线性无关的解向量有 ２ 个．

⒏设线性方程组AXb有解，X0是它的一个特解，且AX0的基础解系为XX12,，则AXb的通解为22110XkXkX．

9．若是Ａ的特征值，则是方程0AI 的根．

10．若矩阵Ａ满足AA1 ，则称Ａ为正交矩阵．

（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分)

1．用消元法解线性方程组

xxxxxxxxxxxxxxxx123412341234123432638502412432

解：2612100090392700188710482319018431001850188710612312314112141205183612314132124131215323rrrrrrrrrrrrA3311000411004615010124420011365004110018871048231901136500123300188710482319014323133434571931213rrrrrrrrrr第 3 页 共 6 页 3 31000101001001020001310004110046150101244200134241441542111rrrrrrr 方程组解为31124321xxxx

２．设有线性方程组

11111112xyz

 为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?

解：22322222)1)(1()1)(2(00)1(110111110110111111111111111132312131rrrrrrrrA］

 当1且2时，3)()(ARAR，方程组有唯一解

当1时，1)()(ARAR，方程组有无穷多解

３．判断向量能否由向量组123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中

83710271335025631123,,,

解：向量能否由向量组321,,线性表出，当且仅当方程组332211xxx有解

这里

571000117100041310730110123730136578532,,,321A

)()(ARAR

 方程组无解

 不能由向量321,,线性表出

４．计算下列向量组的秩，并且判断该向量组是否线性相关 ？ 第 4 页 共 6 页 4 1234112343789131303319636,,,

解：000000001800021101131631343393608293711131,,,4321

该向量组线性相关

５．求齐次线性方程组

xxxxxxxxxxxxxxx1234123412341243205230112503540

的一个基础解系．

解：

30000000731402114501103140731407314021314053521113215213142321241312114335rrrrrrrrrrrrA

000010000143100145010000100021143102114501000030002114310211450123133432212131141rrrrrrrr

 方程组的一般解为014314543231xxxxx 令13x，得基础解系

10143145

６．求下列线性方程组的全部解．

xxxxxxxxxxxxxxx12341234124123452311342594175361

解：第 5 页 共 6 页 5 00000000002872140121790156144280287214028721401132511163517409152413113251423212413121214553rrrrrrrrrrrrA0000000000221711012179012141r 方程组一般解为2217112179432431xxxxxx

令13kx，24kx，这里1k，2k为任意常数，得方程组通解

00211021210171792217112179212121214321kkkkkkkkxxxx

７．试证：任一４维向量4321,,,aaaa都可由向量组

00011，00112，01113，11114

线性表示，且表示方式唯一，写出这种表示方式．

证明：00011

001012

010023

100034

任一４维向量可唯一表示为

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工程数学形成性考核作业3答案

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《工程数学》形成性考核作业3答案

第4章 随机事件与概率

（一）单项选择题

⒈AB,为两个事件，则（ B）成立．

A. ()ABBA B. ()ABBA

C. ()ABBA D. ()ABBA

⒉如果（ C）成立，则事件A与B互为对立事件．

A. AB B. ABU

C. AB且ABU D. A与B互为对立事件

⒊袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是( A )．

A.103 B. 92 C.93 D. 102

4. 对于事件AB,，命题（C ）是正确的．

A. 如果AB,互不相容，则AB,互不相容

B. 如果AB，则AB

C. 如果AB,对立，则AB,对立

D. 如果AB,相容，则AB,相容

⒌某随机试验的成功率为)10(pp,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D ）．

A.3)1(p B. 31p C. )1(3p D. )1()1()1(223ppppp

6.设随机变量XBnp~(,)，且EXDX().,().48096，则参数n与p分别是（A ）．

A. 6, B. 8, 0.6 C. 12, D. 14,

7.设fx()为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的abab,()，EX()（A ）．

A. xfxx()d B. xfxxab()d

C. fxxab()d D. fxx()d 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）．

A. fxxx()sin,,2320其它 B. fxxx()sin,,020其它

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一、 名词解释

1. 事业单位

2. 一般纳税人

3. 未达账项

4 事业基金

5 事业收入

6 固定基金

7 上缴上级支出

8 基本建设支出

9 拨出专款

二、 填空（每个空1分，共16分）

1. 事业单位可分为：（ ）。

2.

2、事业单位的固定资产按经济用途分类可分为（ ）和（ ）。

3、事业单位负债的内容包括（ ）、（ ）（ ）（ ） 和（ ）等。

4、事业收入包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（ ）（ ）和（ ）等。

5、事业单位支出包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

6、事业单位报表包括：（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

三、 简答题

1、 现金管理原则是什么？

2、 事业单位一般采用哪些结算方式？

3、 银行存款应如何加强管理？

4、 固定资产如何核算？

5、 如何加强对外投资的管理？

6、 事业支出包括哪些内容

7、 结余分配去向有哪些？

8、 事业基金来源有哪些？

四、 核算题

1．某事业单位用财政补助收入购入一台不需要安装的设备，含增值税的价款为260000元，用转账支票支付。

2．某事业单位接受捐赠全新设备一台，按捐赠方提供的发票价值为780000元，用银行存款支付运费2000元。

3．某事业单位用银行存款购入三年期，年利率为10%面值为30000元的国库券，实际支付价款30000元，用银行存款支付。

4．某事业单位向B公司投入一台旧设备，账面价50000元，公允价35000元。

5．某事业单位收到附属单位B公司上交利润6000元。

6．某事业单位从事经营活动，购入B材料50000元（不含税）增值税税率17%，货款用银行存款支付。

7．某事业单位本月发出B材料70000元，其中事业活动领用40000元，经营活动领用30000元。

8．某事业单位将A专利的使用权转让给其他单位，合同规定每年使用费用10000元，款存入银行。

《工程数学》形成性考核作业1答案

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第2章 矩阵

（一）单项选择题（每小题2分，共20分）

⒈设aaabbbccc1231231232，则aaaabababccc123112233123232323（D ）．

A. 4 B. －4 C. 6 D. －6

⒉若000100002001001aa，则a（A ）．

A. 12 B. －1 C. 12 D. 1

⒊乘积矩阵1124103521中元素c23（C ）．

A. 1 B. 7 C. 10 D. 8

⒋设AB,均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B）．

A. ABAB111 B. ()ABBA11

C. ()ABAB111 D. ()ABAB111

⒌设AB,均为n阶方阵，k为常数，则下列等式正确的是（D ）．

A. ABAB B. ABnAB

C. kAkA D. AkkAn

⒍下列结论正确的是（ A）．

A. 若A是正交矩阵，则A1也是正交矩阵

B. 若AB,均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C. 若AB,均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D. 若AB,均为n阶非零矩阵，则AB0

⒎矩阵1325的伴随矩阵为（ C）．

A. 1325 B. 1325

C. 5321 D. 5321

⒏方阵A可逆的充分必要条件是（B ）．

刑法(2)形成性考核册作业答案

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二、分析案例（50分）

案情：王某，男44岁，某医院职工。王某得知其妻刘某有了婚外情后即怀恨在心，欲致其于死地。2001年12月19日，王某用从李某处购买的炸药、雷管等物品制作了一个定时爆炸装置。12月21日上午，王某将爆炸装置定好时间后谎称要去登山游玩，带着刘某一起爬上了一座游人云集的山头。中午12点左右，王某将用报纸包好放在塑料袋中伪装成午餐的爆炸装置让刘某拿着，然后以上厕所为名离开刘某。12点30分左右，定时爆炸装置发生爆炸，刘某被炸身亡，刘某周围的游人一死三伤。王某被抓获后交代，2000年2月曾与吴某发生争执并将吴某扎伤，经查属实。吴某的伤情为轻微伤。

试分析：对王某的行为应当如何认定和处罚（处理原则）？为什么?

答：对王某的行为应当认定为爆炸罪。;爆炸罪，是指故意引起爆炸物爆炸，危害公共安全的行为。侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全。客观方面表现为以爆炸的方法危害公共安全的行为。本罪的主体是一般主体。

本案中，王某（44岁），为了报复其妻刘某，把爆炸装置带到“游人云集的山头”，然后引爆，刘某被炸身亡，刘某周围的游人一死三伤。王某的行为足已危及不特定多数人的生命，健康和重大公私财产安全。虽然他的目的是故意杀害刘某，但在使用杀人手段上已危及公共安全，因此应认定为爆炸罪。

分析案例（每小题50分）

第一题：

案情：2003年6月20日，胡某（男，23岁，无业）无意中在某证券公司门前拣到一个钱包，包内有一张用银行的三联单包裹着的身份证，单子上有姓名和信用卡卡号，卡上的名字为吴女士。胡某便以吴女士的名义制作了一张假的身份证，并到银行办了一张同名信用卡，次日，将吴女士卡中的2650元人民币取走。经查，胡某1998年因过失致人重伤罪被判处有期徒刑2年，2000年3月刑满释放。