小学数学新课标解读之“几何与图形”分析与研讨
王晓萍
“图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的
运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能
力为核心展开。我们接下来的讨论交流将围绕着“如何在这四个部分的课程内
容中，来发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实四基中的后两基”
为主线展开。
一、图形的认识
1、图形的认识的内容主线
我们首先来看图形的认识的内容主线。主要有如下的几条基本线索：
一是从立体到平面再到立体。
新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几
何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。教材这样的编排正好体现这
样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。在教
学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念。
二是从生活中的实物抽象出图形到应用于生活。
例如圆的认识，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出圆形，
探究其特征。这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特
征应用到生活中去，重视的不够。我们的教材有这样一道练习：这就是应用于
生活。当学生在尝试解决这个问题问题时，不仅促进了对圆性质的理解，同时
还发展了学生解决问题的能力。
三是从直观辩认图形到操作探索图形的特征。
例如对于长方形的认识，课标中对第一、二学段的要求就有明显的层次：
从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。这样从直观辩认到探
索特征符合儿童的认知规律。我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到
位而不越位。
四是从直观图形到曲边图形。
在这个过程中，“化曲为直”的思想将初步渗透。
五是从静态到动态。
第一阶段主要侧重于静态，第二阶段则侧重于动态认识。还是以长方形为
例。例如认识它的轴对称性，知道绕长或宽旋转一周形成圆柱等等，这些都是
进一步丰富对长方形的认识。
２、教学中注意问题
纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需
要引起我们的重视呢？
初中精品数学精选精讲
学 科：数学 任课教师： 授课时间： 年 月曰
姓名 年级 课时
教学课题 几何图形初步
教学目标
(知识点、考点、能力、方法) 知识点：几何图形，直线，射线，线段，角
考 点：立体图形与平面图形之间的转化，方位角。
能 力：充分认识图形，灵活运用角的性质。能从现实物体中抽象得出几何图形。
方 法：从现实物体中抽象得出几何图形，灵活运用角的性质。
难点
重点 从现实物体中抽象得出几何图形
课 堂
教 学
过 程 课前
检查 作业完成情况：优口 良口 中□差□建议
一、知识点大集锦
几何图形初步
1、 几何图形
1.点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各 种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同 一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不冋的几何图形，但它们是互相联系的。
2 .几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3 .从不冋角度看立体图形，即所说的三视图(主视图，侧视图，俯视图)
4 .立体图形的展开图是中考常考考点
5 .点，线，面，体
(1) 体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。
(2) 面与面相交的地方形成了线，线有直线和曲线。
(3) 线与线相交的地方是点。
(4 )点动成线，线动成面，面动成体。
(5)几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。
2、 直线射、线线、段
1 .直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上 的直线就是由平面直角坐标系中的一个二兀一次方程所表示的图形。 求两条直线的交点， 只需把这两个二兀一次
方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行 ；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于
一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴) 的倾斜程度。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 比如教学六年级上册“圆的周长”时，我是这样培养空间观念、推理能力的。
一、情景引入
出示一块钟表 问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？
学生猜想。 【学生在这之前对图形的周长有了初步认识，此时让学生猜想秒针走过的轨迹是什么图形，即是对学生空间观念的一个很好的培养】
教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？
生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。 师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）
二、动手量一量 学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称 周长 直径
1号圆 2号圆
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;
2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.
【过程与方法】
经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.
【情感、态度与价值观】
体会把实物抽象出几何图形的过程.
◇教学重难点◇
【教学重点】
识别一些基本几何图形.
【教学难点】
认识从物体外形抽象出来的几何图形.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?
二、合作探究
探究点 立体图形与平面图形
典例1 下列图形中不是立体图形的是 ( )
A.四棱锥 B.长方形
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C.长方体 D.正方体
[解析] 几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.
[答案] B
变式训练 下列各组图形中都是平面图形的一组是 ( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、数学书的封面、长方体
C.点、三角形、四边形、圆
D.点、直线、线段、正方体
[答案] C
典例2 将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.
[解析] 分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.
[答案] 柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).
(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.
变式训练 将下列几何体分类,柱体有 ;锥体有 .(只填序号)
[答案] ①②③ ⑤⑥
三、板书设计
认识几何图形
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立体图形{ 柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球
◇教学反思◇
