(小学数学图形与几何)结合自己的教学实践，做一次教学实践
射线、直线和角》教学案例 教学内容：北师大版教材数学第七册《射线、直线和角》
教材分析：
本课教材内容包括射线、直线和角的认识。这部分内容是在学生二年级
初步认识了线段和角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，
也是认识三角形等图形以及进一步学习几何形体知识的基础。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些
困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此，
教材在教学射线和直线时从生活现象引入，突出射线和直线的几何图形。以
线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。在教
学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的
这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。在角的图形里面一
段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所
夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。
学情分析： 学生学习线段和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重
学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握
角的概念。
教学目标：
1、通过观察、画图认识直线、射线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
2、经过猜想、画一画活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，
经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。联系生活实际知道
两点间所有连线中线段最短，理解两点间的距离的含义。
3、加深对角的认识，结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。
4、通过学习，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
教学准备：多媒体课件、直尺、手电筒。学生尺子，铅笔，本子。 教学过程：
几何画板中的平移及其动画制作 1
在几何画板中,如何制作几何图形的平移及其动画？
问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移?
几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现:三是标记向量的办法来解决。
1。通过极坐标平移:
用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向(即角度）有下面几种方式:
方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米,固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°)。
方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：
1。新建参数法：计算 → 新建参数 → 单位（有“无”、“角度”和“距离”)→ 确定。新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度"；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”,
根据需要在属性对话框可以作“参数范围"、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改。新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：
几何画板中的平移及其动画制作 2
2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮,右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作 “数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度"生成标记距离和标记角度.
方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推!
注：
1。标记的新建参数法和度量均可以 “手动"方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式;
学霸解题思路，初中10种基本几何题型分享，看完证明题轻松解答
今天为大家分享10种基本几何图形解题思路，几何证明题，好多都是有一些基本的图形通过旋转变换，拉伸而出来的图形，然后把已知条件再做改变就出来一道新的题目。很多学霸都是掌握这一规律，就可以轻松解出看似复杂的集合题，下面我们就来看看他们是怎样变形变换的吧！学霸解题思路，初中10种基本几何题型分享，看完证明题轻松解答
基本图形（1）
这是最常见的直线形状，很简单了，但是有两个重要的规律要记住，若AC=BD则AB=CD，当然相反也是成立的。
基本图形（2）
上面一个是线段的最基本的图形，这个是角最基础的图形，这里的规律就是若∠1=∠2，则∠EAC=∠DAB,当然它的逆命题也是成立的。
基本图形（3）——箭头模型
这个图形我们在做题时候见得就比较多了，记住一个规律∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C，也就是∠BPC=∠A+∠B+∠C。我们在做题过程中，发现这个形状就能找到这个规律，在我们求角的度数，证明三角形全等等好多情况下都能用到。 基本图形（4）——蝶形
这个形状相信都不陌生，都见过它的好多变种，但无论怎么变有一个规律是不会变的，那就是∠A+∠B=∠C+∠D。
基本图形（5）
如上图，A、O、B在同一直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则有OD⊥OE,或∠DOE=90°。
基本图形（6）
上图模型是不是有点熟悉，前面的箭头模型多了点东西，但是如果这个模型还满足BP、CP是角平分线的话，咋还有∠BPC=90°+1/2∠BAC
基本图形（7）
如上图，①AC平分∠DAB,②AD=CD,③DC∥AB,这个模型如果满足前面三个条件中的任两个，那么就能推出第三个。
基本图形（8）
这个是角平分线定理和逆定理的模型不再说了，就是AP为角平分线，则PC=PB，反过来也成立！
函数图象动画制作 1 在几何画板中，如何制作函数图象上的动点以及此点为一顶点的动态三角形（变色、变形、显示面积）？
下面以二次函数2yx2x3的图象为例，其它函数的可以参照此操作.
1.定义并标记直角坐标系，并绘制函数2yx2x3的图象；
2.截取..15x35的函数（选定抛物线 → 右键 → 属性 → 绘图 → 范围 → 设置
→ … 主要利用横坐标之和b22a1来设置，这样截取的部分才具有对称性）；
3. 选定抛物线 → 构造 → 抛物线的点P；同时构造抛物线与x轴的交点AB、（根据课件需要决定是否度量坐标.路径选定点 → 度量 → 坐标.小数点的位数根据需要而定，本例度量点P的坐标精确到0.01）.
4.构造PABV以及构造PABV的内部（选定点PAB、、 → 构造 → 三角形内部）；
5.动画设置：
⑴.动点P的设置：选定点P → 编辑 → 操作性按钮 → 动画 → 动画 → 设置方向和速度等 → 确定.此时点P是动点，PABV是底边不动的变形三角形；根课件需要还可以设置动点的复位按钮和到抛物线某一点为终止点的动画按钮；
⑵.三角形内部变色设置：
需要先建立参数比如本例中的“变色参数=1”,选中三角形内部 （同时选定变色参数按钮也可以）→“显示”→“颜色”→“参数”,点击建立的参数就可以了.如果没有建立参数:选中三角形内部 → “显示”→ “颜色”→ “参数”（参数可以自定义）→ 点击画板界面中已经有的的计算作为参数也可以；
⑶.显示三角形面积：选中PABV内部 →度量→ 面积.随PABV形态变化会显示不同的面积；见截图中的.2PABS1046厘米.
⑷.同时变色变形设置：选定动点P和变色动画按钮，设置成系列按钮即可.
见截图（截图上的一些点、线、表等还没有作隐藏，课件完成后根据需要作隐藏）：
函数图象的旋转、翻折等可以参照非坐标系的几何图形的动画制作方法.
