浓度与配比问题.doc

浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝×100％＝×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。

一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

浓度配比问题中的基本概念：溶液：一种物质溶解到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物叫做溶液。

如盐水、糖水、酒精溶液、药水等等。

溶质：被溶解的物质叫做溶质。

如糖水中的糖，酒精溶液里的纯酒精等等。

溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。

水是一种非常常用的溶剂。

浓度：指溶液中溶质的数量与溶液总量的比值，通常用百分比表示。

如糖水的浓度就是其中的糖占糖水总量的百分比。

浓度配比问题中基本公式：浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质+溶剂）×100％；（浓度公式是浓度配比问题中最基本、最核心的公式）溶液＝溶质＋溶剂＝溶质÷浓度；溶质＝溶液×浓度；溶剂＝溶液－溶质浓度配比问题的两种基本题型及解题方法：1、加浓和稀释问题。

加浓就是在溶液中加入溶质，使溶液的浓度变大，在加浓的过程中溶剂的量是不变的。

或通过蒸发等减少溶剂，使溶液的浓度变大，在蒸发的过程中溶质的量是不变的。

稀释就是溶液中加入溶剂，使溶液的浓度变小，在稀释的过程中溶质的量是不变的。

解题方法：找准加浓或稀释前后溶液中不变的量，把不变的量看作单位1，按分数应用题求解，或以不变量为等量关系列方程求解。

2、溶液混合问题，即将两种或两种以上浓度不同的溶液混合配制出一种指定浓度的新的溶液。

解题方法：抓住混合前后溶液的总重量及溶质的总重量不变这一等量关系，一般用假设法求解，列方程求解更简便。

3、溶液互混问题，将两种或两种以上浓度不同的溶液相互混合，配制出两种或两种以上指定浓度的新的溶液。

解题方法：解题时要抓住每一种溶液互混前后浓度的变化量和溶质的变化量，与互混前后溶液变化情况之间的关系，层层推理，逐步解答，也可用方程求解。

这类问题也是浓度配比问题中最复杂疑难的问题。

【题目】：现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做？【解析】：这是加浓问题，可以通过加入盐或蒸发水是盐水的浓度增大。

解法一：在溶液中加入盐，加浓前后溶剂水的重量不变。

一、基本概念与关系 （1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点知识框架浓度问题 =100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

浓度与配比经验总结:在配比得过程中存在这样得一个反比例关系,进行混合得两种溶液得重量与她们浓度得变化成反比。

溶质:溶解在其它物质里得物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质、溶剂:溶解其它物质得物质(例如水、汽油等)叫溶剂。

溶液:溶质与溶剂混合成得液体(例如盐水、糖水等)叫溶液、基本公式:溶液重量＝溶质重量+溶剂重量;溶质重量=溶液重量×浓度;理论部分小练习:试推出溶质、溶液、溶剂三者得其它公式。

经验总结:在配比得过程中存在这样得一个反比例关系,进行混合得两种溶液得重量与她们浓度得变化成反比。

《浓度问题》知识点总目录一、浓度问题入门(一)、浓度问题得有关概念:溶质、溶剂、溶液、浓度(二)浓度问题得一般计算求解方法示例二、只用一个盐水公式就能破解全部浓度问题复杂应用题盐水公式:浓度=盐÷(盐+水)×1０0％三、浓度问题解题步骤四、配合方程用一个最简单得盐水公式解题一扫光题型一:盐水变淡-－—－加水题型二:盐水变淡-——－加比这更稀浓度得盐水题型三:盐水变浓－——-加盐题型四:盐水变浓-—－—加比这更高浓度得盐水题型五:盐水变浓——--减水,蒸发水份五、用盐水公式解难题示例甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为６２％、如果每种酒精取得数量比原来都多取１５升,混合后纯酒精含量为63.２５％。

问第一次混合时,甲乙两种酒精各取多少升?(１2、３0)甲容器中有8％得食盐水30０克,乙容器中有12。

5%得食盐水1２0克。

往甲乙两个容器分别倒入等量得水,使两个容器得食盐水浓度一样。

问倒入多少克水?(180)甲容器有浓度为2％得盐水180克,乙容器中有浓度为9%得盐水若干克,从乙取出24０克盐水倒入甲,再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同浓度得盐水。

问:(1)现在甲容器中食盐水浓度就是多少？(6％)(2)再往乙容器倒入水多少克?(144０)甲乙两种含金样品熔成合金。

浓度配比练习题浓度配比是化学实验室中常见的操作，它涉及到不同溶液的混合和浓度的计算。

下面给出一些浓度配比的练习题，通过解答这些题目，你可以加深对浓度配比的理解。

1. 假设有一个高浓度的盐溶液，其中含有20克的盐溶于200毫升的水中。

如果你想要制备200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐，应该如何操作？请写出操作步骤，并计算所需的盐和水的量。

首先，我们要计算出高浓度盐溶液中的盐的质量浓度。

质量浓度（C）可以用公式C = m/V来表示，其中C表示质量浓度，m表示溶质的质量，V表示溶液的体积。

根据题目给出的数据，高浓度盐溶液的质量浓度为20克/200毫升 = 0.1 g/mL。

要制备低浓度盐溶液，我们可以使用稀释的方法。

根据稀释溶液的公式C1V1 = C2V2，其中C1和V1分别表示初始溶液的浓度和体积，C2和V2分别表示稀释后溶液的浓度和体积。

在本题中，C1 = 0.1g/mL，V1 = 200毫升，C2 = 5克/200毫升，V2 = 200毫升。

将上述数值代入公式中，可以得到0.1 g/mL × 200毫升 = (5克/200毫升) × 200毫升。

通过计算，我们可以得到初始溶液中所需的盐的质量为1克。

因此，我们需要将初始溶液中的20克盐稀释到1克，所以我们需要加入199毫升的水。

操作步骤如下：1) 从高浓度盐溶液中取出20克的盐；2) 加入199毫升的水；3) 搅拌均匀。

这样，我们就制备了200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐。

2. 现在考虑另一种情况，你手上有一瓶100毫升的稀盐酸溶液，其中浓度为2 mol/L。

你希望制备50毫升浓度为0.8 mol/L的盐酸溶液。

请写出操作步骤，并计算所需的稀盐酸溶液和去离子水的体积。

首先，我们要计算出稀盐酸溶液中的摩尔浓度。

摩尔浓度（C）可以用公式C = n/V来表示，其中C表示摩尔浓度，n表示溶质的摩尔数，V表示溶液的体积。

根据题目给出的数据，稀盐酸溶液的摩尔浓度为2 mol/L。

第32讲浓度配比问题【探究必备】1. 通常，我们把糖、盐等能被溶解的物质称为溶质，把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水等。

溶质和溶剂的混合液体成为溶液，如糖水、盐水等。

2. 溶质质量+溶剂质量=溶液质量溶质质量÷溶液质量=浓度（通常用百分数表示）溶质质量=溶液质量×浓度溶剂质量=溶液质量×（1-浓度）溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）3. 常见的浓度配比问题，有盐水的浓度（盐与盐水的比值）、糖水的浓度（糖与糖水的比值）、酒精溶液的浓度（酒精与整个溶液的比值）等。

【王牌例题】例1、玻璃瓶中装有浓度为15%的盐水200克。

若加50克水后，这时盐水的浓度是多少？分析与解答：解决这道题目的关键是盐水在加水以后盐的质量不变，求盐水的浓根据“浓度为15%的盐水200克”可知盐的质量为200×15%=30（克），那么加50克水后盐的质量仍然是30克，但溶液的质量变了，现在溶液的质量是200+50=250（克），再根据浓度的计算方法，即这时盐水的浓度为30÷250=12%。

例2、现有浓度为20%的盐水120克，加入多少克水就能得到浓度为15%的盐水？分析与解答：将浓度为20%的盐水变成15%的盐水，盐水中水的质量变了，但盐的质量没有发生变花，根据“浓度为20%的盐水120克”可知盐的质量有120×20%=24（克），而现在浓度为15%的盐水中也要有24克盐，那么现在的盐水应为24÷15%=160（克），故应加水160-120=40（克）。

例3、现有浓度为10%的盐水500克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加入多少克盐？分析与解答：解决这道题的关键是找到两次溶液的差，这道题的解题思路和例1相同，但这题中溶剂的质量不变，根据“浓度为10%的盐水500克”可知，该溶液中有水500×（1-10%）=450（克），再根据溶剂不变可算出现在溶液的质量为450÷（1-20%）=562.5（克），那么应加盐562.5-500=62.5（克）。

一、 浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。

溶液配比浓度问题总结1、溶液重量（盐水）=溶质重量（盐）+溶剂重量（水）溶质重量（盐）=溶液重量（盐水）×浓度2、溶液问题：浓度=溶质/溶液溶液= 溶质+溶剂溶液重量 = 溶质重量+溶剂重量！浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量= 溶液重量×浓度3、“稀释”问题-------特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：解：设须加水x 克，由题设得：30×16%=(30+x )·0.15%x ⇒=3170，。

∴须加水3170克。

浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。

4、“浓缩”问题-----特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。

例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？解：设原来的盐水是x 千克，列表分析等量关系：、⇒=240，解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236) ·30%x∴原来的盐水是240千克。

※不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。

例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系：解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6⇒=x {∴须加盐6千克。

※不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。

5、先“稀释”后“浓缩”-----将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。

例：在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？6：配制问题---是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。