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七年级下册数学第九章9.3一元一次不等式组一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．不等式组{x −3<0x−12≥−1 的解在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.2．若关于x 的不等式组{2x >3x −33x −a >5有实数解，则a 的取值范围是（ ） A. a ＜4 B. a≤4 C. a ＞4 D. a≥43．若不等式ax +x >1+a 的解集是x <1，则a 必须满足的条件是( )A. a <−1B. a <1C. a >−1D. a >14．如果不等式组{x <7x >m有解，那么m 的取值范围是（ ） A. m ＞7 B. m≥7 C. m ＜7 D. m≤75．点P(x +1,x −1)不可能在第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四6．不等式组10{ 40x x +>-≥的解集是（ ） A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x ＜4 D. ﹣1＜x≤47．已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（ ）A. 2x ≤B. 12x -<≤C. 1x ≤-D. 1x <-二、填空题8．不等式组{x −1≤32x +3＞5的解集是_____． 9．不等式组{x −a ≥0x <2有5个整数解，则a 的取范围是_______ 10．不等式()36m x -<的解集是63x m >-，则m 的取值范围是_____________. 11．已知关于x 的不等式组20{ 0x x a +-≤＞的整数解共有4个，则a 的最小值为________． 12．把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z 个学生,依题意可列不等式组为__________.三、解答题13．解不等式组{4x ≤3(x +1)2x −x−13>2x−53，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．14．求不等式组{2x −3≤13x +2>0的解集15．有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?参考答案1．D2．A3．A4．C5．B6．D7．D8．1＜x≤49．-4<a≤−310．3m<11．212．436(-1), {436(-1)3 z zz z+≥+≤+13．﹣114．−23<x≤2．15．（1）大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨；（2）大货车至少租4辆.。
9.3 一元一次不等式组教学过程设计一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容． 活动1 问题某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x ）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x +5）吨，这时总量4（x +5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．活动2 类比方程组的解，如何确定不等式⎩⎨⎧<->+68)5(4100)5(4x x 的解集．学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到⎩⎨⎧<>2220x x ，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x 的值必须同时满足x ＞20，x ＜22两个不等式，于是可以发现x 的取值范围应该是20＜x ＜22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为20＜x ＜22．图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．解：设该校计划每月烧煤x 吨，根据题意，得⎩⎨⎧<->+)2(68)5(4)1(100)5(4x x ．由（1）得x ＞20． 由（2）得x ＜22．所以不等式组的解集是20＜x ＜22． 即该校计划每月烧煤20到22吨．最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，就是解不等式组． 二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法． 活动3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21x x x学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流． （1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x解不等式①，得 x ＞2．解不等式②，得x ＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x ＞3．（2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x解不等式①，得x ≤1．解不等式②，得x ＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3① ②① ②所以，原不等式组的解集为x ≤1．（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21x x x解：解不等式①，得x ＜－2．解不等式②，得x ＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解． 教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三、 拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识．活动4：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？学生活动设计：学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度可以提前完成任务．这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识．教师活动设计：鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论．引导学生发现上述两个关键性的描述并进行理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于500，可以提前完成任务的含义是按现在的生产速度产量大于500，进而设出未知数，列出不等式组〔解答〕设每个小组原来每天生产x 件产品，则有⎩⎨⎧>+⨯<⨯500)1(103500103x x 由不等式①得3216<x ．由②得3215>x ．于是32163215<<x ． 又x 为整数，所以x ＝16，即每个小组原来每天生产16件产品．① ②①②四、归纳总结、布置作业．小结：本节课你获得了什么知识？解决了什么问题？解决问题的过程中用了什么方法？作业：习题9.3．。
