必修1 4.4 综合问题的解决 教案

四年级上册数学教学设计-4.4问题解决-西师大版一、教学目标本课程的教学目标是：1.了解和掌握在考虑问题时用图形表示问题的方法2.能够熟练地运用“试一试”的解题方法解决简单问题3.能够用文字和图形分析问题并作出解决方案4.能够突破常规思维，创新解决问题的方法二、教学重点和难点2.1 教学重点本教学单元中，教学重点如下：1.了解图形表示问题的方法；2.了解和掌握“试一试”的解题方法；3.能够用文字和图形分析问题并作出解决方案。

2.2 教学难点本教学单元中，教学难点如下：1.能够突破常规思维，创新解决问题的方法；2.能够运用所学知识解决简单问题，逐渐提高自己的解决问题的能力。

三、教学内容3.1 教学内容及教学方法[4.4 问题解决]是四年级上册数学中的一个重要章节，教学内容包括：1.了解和掌握在考虑问题时用图形表示问题的方法；2.了解和掌握“试一试”的解题方法；3.能够用文字和图形分析问题并作出解决方案；4.能够突破常规思维，创新解决问题的方法。

教学方法包括讲解式教学，练习式教学、解题式教学、小组合作式教学等多种教学方法。

3.2 教学步骤本次教学的教学步骤如下：第一步：复习复习上一节课学习的知识点，引入本节课的主要内容。

第二步：讲解讲解在考虑问题时用图形表示问题的方法和“试一试”的解题方法，并给出一些例题。

第三步：练习学生在老师的指导下，自己完成相关的练习，加深对所学知识的理解。

第四步：小组合作组织学生进行小组合作，让他们讨论一个自己的问题，并用图形表示和“试一试”的方法解决问题。

第五步：解题演示在小组合作中，选出优秀的小组汇报自己的组内解题方法，并和全班共同探讨解决问题的不同方法。

四、教学评估本教学单元的教学评估采用了多种方法：1.口头问答：在教学过程中，教师可以进行口头问答来了解学生的掌握情况。

2.课后练习：通过布置查漏补缺和选择题等作业，检测学生对知识点的掌握情况。

3.小组合作：在小组合作中能够体现学生对所学知识的掌握和运用程度。

320,=学生实现上述界面。

in==pygame.quit()【学生模仿代码，实现结果】知识讲解【Pygame库】#屏幕尺寸pygame.display.set_mode(2 00,300)#屏幕尺寸为200*300#窗口标题pygame.display.set_caption(‘贪吃蛇游戏’)#刷新pygame.display.flip()#第一次刷新pygame.display.update()#第二次刷新#屏幕颜色pygame.display.fill((255,0,0) )播放【教师的插入修改视频】认真听讲，记录笔记。

根据左侧提示，自主设置代码1、修改屏幕尺寸2、修改窗口标题3、修改屏幕填充色观看视频，并且不断修正代码。

在教师指导下认识代码，运行结果。

观看视频，修正代码，记录笔记。

根据题意自主实现结果，总结结论。

import pygame,time,sys pygame.init() # 初始化Pygamesize = width, height = 320, 240 # 设置窗口screen = pygame.display.set_mode(si ze) # 显示窗口screen.fill((255,255,255)) img=pygame.image.load(‘ba ll.png’)#加载小球图片# 执行死循环，确保窗口一直显示while True:time.sleep(0.1) # 0.1秒screen.blit(img,(0,0))pygame.display.flip()# 检查事件for event in pygame.event.get(): # 遍历所有事件if event.type == pygame.QUIT: # 如果单击关闭窗口，则退出sys.exit() pygame.quit()【图片插入】模仿代码，运行结果模仿并实现结果之后，认真听讲，记录笔记。

img=pygame.image.load(‘ba ll.png’)#加载小球图片screen.blit(img,(0,0))#将图片加载到屏幕上，并放在屏幕坐标的（0，0）位置。

第三、四课时任务二组装程序，测试运行活动1界面设计1.创建程序窗口，设置背景。

调用pygame.display.set mode(函数，将返回一个窗口。

如果想在窗口上绘制或是放置对象，需要指定这个对象在窗口的具体位置，即坐标。

pygame中的坐标系原点在左上角，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。

在pygame中，使用图像的最简单方法是调用image函数。

通过pygame.image.load(filename)来载入图片，filename表示图像文件的路径和名称。

图像文件必须和程序在同一文件夹下才可以使用相对路径的引用方式。

例子以下是一个样例程序。

import pygame #导入模块pygame .init() #pygame模块初始化#创建一个窗口screen,大小为800*600screen=pygame . display. set. mode( [800 , 600])pygame . display.set caption( '实例') #设置屏幕标题screen. fill((144, 238, 144)) #窗口填充淡绿色img=pygame . image . load(' ball. png')#载入ball. png图像到内存#将图像绘制在screen中，图像的左上角在[200, 200]screen. blit(img, [200, 200])pygame .display.update() #窗口刷新运行结果如图4.4.4所示。

你学会创建窗口了吗?仿照上面的代码尝试创建“接福”程序窗口，并设置图片作为背景。

请注意图片文件路径的描述，思考背景图片应该在什么位置显示，有了背景图片窗口是否还要填充颜色等。

画完以后一定记得利用update更新一下，否则画面会一片漆黑。

操作实践#创建一个窗口screen,大小为800*600screen= #设置窗口标题为“接福”back= ('bj.jpg') #加载背景图screen. blit( ,[0,0]) #将背景图画在窗口[0，0]位置#刷新画面测试代码，可得到一个带有背景图的窗口。

解决问题教学目标：1. 引导学生自主理解现实生活中的数学问题，能够正确解答含有两个已知条件，需要两步解答的实际问题。

2. 在解决生活中数学问题的过程中，从多角度思考和分析问题，能够选择合适的算法。

3. 培养学生的分析和解决实际问题的能力。

教学重点：正确解答含有两个已知条件，需要两步解答的实际问题。

教学难点：从多角度思考和分析问题，能够选择合适的算法。

教学准备：投影仪教学过程：谈话引入师：看到题目你心里在想什么呀？生：解决什么问题？怎样解决问题？师：根据你过去的学习经验，你是怎样解决问题的？生：读题，分析，列式，检查。

老师根据学生回答，板书总结：读题（认清题目要求），分析（画图），列式（带单位），检查（符合题目要求后答题）看来同学们解决问题有了一定的方法，那么这节课带着你的解决问题的方法和摩乐乐去他的农场来上今天的数学课！二、新授1.和倍问题师：摩乐乐给大家介绍：他养了红猪和绵羊，通过看大屏幕，你知道了什么？我知道了红猪有6只师：你还想知道什么？绵羊的数量（屏幕显示）师：你们想知道吗？绵羊的数量直接告诉你了吗？没有，告诉了你什么？绵羊的数量是红猪的4倍师：根据这两条数学信息你能提出什么数学问题？绵羊有多少只？师：谁来解决她的问题？为什么用乘法？6的4倍就用6×4红猪是这样的6只，绵羊是他的4倍，就是4个6.求4个6是多少用乘法。

6×4＝24（只）师：知道了这些数学信息，你还能提出什么问题？红猪和绵羊一共多少只？绵羊比红猪多多少只？这两个问题都很好，我们先来解决一共有多少只。

师：根据你已经有的解决问题的方法（4步），先尝试画图，再列式，写在你的课堂练习本上。

2.独立尝试观察全体学生，找到：实物图，方块图，线段图三个层次的学生。

老师收上练习本准备展台展示。

3.组织交流师：请把笔放好，我们请几位同学展示一下自己的做法，向老师学习很重要，向同学学习更重要，看谁做好向同学学习的准备了？表扬。

《综合问题的解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生通过解决实际问题，掌握信息技术知识，提高解决问题的能力，为今后的学习和工作打下基础。

二、作业内容1. 作业主题：智能垃圾分类系统的设计2. 任务要求：(1) 小组选择一个学校或社区作为研究对象，设计一套智能垃圾分类系统，包括分类标志、投放点布局、识别分类方法等；(2) 分析当前垃圾分类现状和存在的问题，提出解决方案；(3) 利用信息技术手段（如编程、图像识别等）实现解决方案；(4) 提交一份报告，包括系统设计方案、技术实现方法、实施效果评估等。

三、作业要求1. 小组合作：学生需以小组形式完成作业，每组不超过5人，鼓励跨学科组队；2. 合理分工：小组成员需明确分工，共同完成作业任务；3. 参考资料：学生需自行查找相关资料，确保作业内容的准确性和真实性；4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保按时完成作业任务；5. 提交要求：作业报告需包括小组讨论记录、分工情况、系统设计方案、技术实现方法、实施效果评估等内容，并提交电子版和纸质版报告。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生提交的作业报告，评价学生是否达到以下标准：(1) 方案设计合理，符合实际需求；(2) 技术实现方法可行，具有创新性；(3) 报告内容完整，逻辑清晰；(4) 小组合作表现良好。

2. 评价方式：教师评价与学生互评相结合，重点关注学生在完成作业过程中的表现和团队协作能力。

五、作业反馈1. 学生自评：学生在提交作业报告后，可对自己的表现进行自我评价，发现自己的优点和不足之处；2. 教师反馈：教师将对每个小组的作业报告进行批改，提出修改意见和建议，同时反馈给学生个人的表现情况；3. 讨论交流：在下次上课时，教师可组织学生进行讨论交流，分享各自的收获和体会，提高自己的学习水平。

通过本次作业，学生将能够运用所学的信息技术知识解决实际问题，提高自己的解决问题的能力。

同时，通过小组合作和互评的方式，学生也将增强自己的团队协作能力和沟通表达能力。

第四章指数函数与对数函数4.4.1对数函数的概念本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。

对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。

对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。

相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。

学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。

为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。

培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。

教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域教学难点：对数函数与指数函数的关系。

多媒体所以⎩⎪⎨⎪⎧2a－1>0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0，解得a＝4.(3)设对数函数为f(x)＝log a x(a>0且a≠1)，由f(16)＝4可知log a16＝4，∴a＝2，∴f(x)＝log2x，∴f⎝⎛⎭⎫12＝log212＝－1.][规律方法]判断一个函数是对数函数的方法跟踪训练1．若函数f(x)＝(a2＋a－5)log a x是对数函数，则a＝________.答案：2[由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.]题型2 对数函数的定义域例2 求下列函数的定义域．(1)f(x)＝1log12x＋1；(2)f(x)＝12－x＋ln(x＋1)；(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8).[解](1)要使函数f(x)有意义，则log12x＋1>0，即log12x>－1，解得0<x<2，即函数f(x)的定义域为(0,2)．(2)函数式若有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧x＋1>0，2－x≥0，2－x≠0即⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<2，解得－1<x<2，故函数的定义域为(－1,2)．(3)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧－4x＋8>0，2x－1>0，2x－1≠1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x<2，x>12，x≠1.故函数y＝log(2x－1)(－4x＋8)的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x⎪⎪12<x<2，且x≠1.[规律方法]求对数型函数的定义域时应遵循的原则（1）分母不能为；（2）根指数为偶数时，被开方数非负；求解对数函数的定义域，发展学生数学运算、逻辑推理的核心素养；（3）对数的真数大于0，底数大于0且不为1提醒：定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1. 跟踪训练2．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg(x －2)＋1x －3； (2)f (x )＝log x ＋1(16－4x )．[解] (1)要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，x －3≠0，解得x >2且x ≠3，所以函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)． (2)要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧16－4x >0，x ＋1>0，x ＋1≠1，解得－1<x <0或0<x <4，所以函数定义域为(－1,0)∪(0,4)． 题型3 对数函数的应用例3 假设某地初始物价为１，每年以５％的增长率递增，经过y 年后的物价为x ．（１）该地的物价经过几年后会翻一番？（２）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．解：（１）由题意可知，经过y 年后物价x 为x =(1+5%)y ， 即x =1.05y （ y ∈［０，＋∞））．由对数与指数间的关系，可得y=log 1.05x, x ∈［１，＋∞）． 由计算工具可得，当x ＝２时，y ≈１４． 所以，该地区的物价大约经过１４年后会翻一番．（２）根据函数y=log 1.05x, x ∈［１，＋∞）．利用计算工具，可得下表：由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长， 但大约每增加１倍所需要的时间在逐渐缩小．()∞+，01．下列函数是对数函数的是( )A ．y ＝2＋log 3xB ．y ＝log a (2a )(a >0，且a ≠1)C ．y ＝log a x 2(a >0，且a ≠1)D ．y ＝ln x 【答案】D[结合对数函数的形式y ＝log a x (a >0且a ≠1)可知D 正确．] 2．函数f (x )＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是( ) A.⎣⎡⎭⎫0，53 B.⎣⎡⎦⎤0，53 C.⎣⎡⎭⎫1，53 D.⎣⎡⎦⎤1，53 【答案】C [由⎩⎪⎨⎪⎧lg x ≥0，5－3x >0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x <53，即1≤x <53.]3．已知f (x )＝log 3x . (1)作出这个函数的图象；(2)若f (a )<f (2)，利用图象求a 的取值范围. 【答案】(1)作出函数y ＝log 3x 的图象如图所示．(2)令f (x )＝f (2)，即log 3x ＝log 32，解得x ＝2.由图象知：当0<a <2时，恒有f (a )<f (2)． 所以所求a 的取值范围为0<a <2.通过练习巩固本节所学知识，巩固对数函数的概念，增强学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养。

《综合问题的解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过信息技术课程中的综合问题解决，培养学生的信息素养、逻辑思维能力和团队协作精神。

通过实践操作，使学生掌握信息检索、分析、处理和表达的基本方法，提高解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 确定问题：学生需自行选择一个与日常生活、学习或社会热点相关的信息技术问题，如“如何利用信息技术提高学习效率”等。

2. 信息检索：学生利用互联网、图书馆等资源，收集与所选问题相关的信息，并记录关键数据和资料来源。

3. 信息分析：学生需对收集到的信息进行整理、分类、筛选和评估，提取有用信息，并形成初步的解决方案构想。

4. 方案设计：根据信息分析结果，学生设计一个具体的解决方案，包括所需工具、步骤和预期效果等。

5. 实践操作：学生按照设计方案，利用计算机、网络等信息技术工具进行实际操作，验证方案的可行性和效果。

6. 成果表达：学生将实践操作的结果以报告、演示文稿或小程序等形式进行展示，并附上详细的操作过程说明。

三、作业要求1. 学生在完成作业过程中，需保持独立思考，同时鼓励团队协作，互相交流想法和经验。

2. 学生在信息检索和分析阶段，要注重信息的准确性和可靠性，避免使用不实或过时的信息。

3. 在方案设计阶段，学生需充分考虑方案的实用性和创新性，力求提出有新意的解决方案。

4. 在实践操作阶段，学生需按照设计方案认真执行，记录操作过程中的问题和解决方法。

5. 成果表达要清晰、简洁、条理清晰，能够准确反映实践操作的过程和结果。

四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况，从信息检索、分析、方案设计、实践操作和成果表达等方面进行评价。

2. 评价标准包括方案的创意性、实用性、逻辑性和操作性等方面。

3. 鼓励学生在互评中互相学习，取长补短，提高自己的综合能力。

五、作业反馈1. 教师根据评价结果，及时向学生反馈作业完成情况及存在的问题。

2. 学生根据教师的反馈意见，对作业进行修改和完善。