主动力信息足以确定静摩擦力的指向吗？

静力学中主动力的概念静力学是力学的一个分支，主要研究物体在不动力学条件下的静止状态和力的作用规律。

其中涉及到的一个关键概念就是主动力。

本文将从以下三个方面对主动力的概念进行阐述：主动力的定义、主动力的来源和主动力的应用。

一、主动力的定义主动力是指能够使物体产生运动或形变的力。

通俗而言，就是物体自身的力量。

要让这个概念更加清晰明了，可以用下面的例子来说明。

比如，一个小球静止在一张桌子上，如果你用手推动它，那么你的手就是作用在球上的主动力。

因为没有你的手，这个小球就不会发生运动。

反过来，如果球自己滚动，那么球本身的滚动力就是主动力。

换而言之，主动力是指物体自身所表现出的作用力量。

二、主动力的来源主动力的源头在于物体本身所具有的性质和特征。

例如，质量、电荷和引力等都是物体的属性，它们会影响物体之间的相互作用。

此外，物体所处的环境也会对主动力的产生起到一定的作用。

比如，一个水下潜水艇在水中行驶时，会受到水的阻力和浮力等作用，这些力量有时会对其运动产生重要的影响。

三、主动力的应用静力学中的主动力是一个重要的概念，它深深地渗透于物理、工程学和建筑学等领域中，引导着研究者们探寻事物的本质和规律。

在物理学中，主动力是质点和物体之间相互作用的基本力量，它能够解释许多自然现象和物理现象，例如引力、摩擦力、电磁力等。

在工程学中，主动力则被广泛应用于机械制造和控制领域，例如机器人、汽车、船舶和飞机等。

无论是哪一个应用领域，主动力都扮演着至关重要的角色，它推动着事物不断发展和进步。

总之，在静力学中，主动力是一个宝贵的概念，它为我们理解力学世界提供了一个更为深入的视角和角度。

无论在理论上还是在实践上，探索主动力的本质和规律都具有重要的意义和价值。

P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。

力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。

二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。

2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。

3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。

5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。

受力从主动到被动，解题化被动为主动射阳中学物理组曹德亮摘要：受力分析受力分析是高中物理的力学基础，能准确快速的进行受力分析是能正确分析运动情景，准确解题的前提。

众所周知，对物体进行受力分析时要按照一定的顺序进行受力分析。

本文就以具体问题来探讨到底该以怎样的顺序进行受力分析。

关键词：受力分析主动力被动力正文：一般的受力步骤是重力，弹力，摩擦力及其他的力（包括电场力，安培力，洛伦兹力等），然而在很多时候我们却不能刻板地按照这样的顺序进行受力分析，需要灵活的调整。

而这其中就要谈及两个概念——主动力和被动力。

主动力的大小与方向由力本身的性质决定，与物体是否受其它力的作用无关，与物体做何种性质的运动无关，高中阶段如重力、电场力等。

被动力是相对于主动力而言的，由主动力以及物体的运动状态共同决定，高中阶段如弹力、摩擦力、安培力、洛伦兹力等。

它们通常要借助物理规律，根据物体的运动状态建立与主动力的关系才能确定出其大小与方向。

如果仅凭“经验”出发，试图在没有利用物理规律，没有进行运动分析之前，就主观臆测其数值与方向都可能导致错误。

一个物体所受的被动力的数值与方向是不可能独立地被预见的，这也是力学中受力分析常出现严重错误的原因。

现主要以力学中弹力、摩擦力为主例来探究受力分析中主动力与被动力的分析顺序和方法。

一、弹力弹力是接触最多的一种力，常见的有绳（或线）的弹力，杆的弹力，弹簧的弹力，接触面的弹力。

这些弹力，都只有在物体接触并发生弹性形变的时候才能产生，上面提到的弹力中，弹簧的形变一般比较明显，弹簧因形变产生弹力，形变发生改变，反应了弹力的变化。

绳、杆、接触面产生的弹力，也是因发生形变所致。

这种微小形变，眼睛很难觉察。

当它们的形变发生变化，从而弹力发生变化时，眼睛同样难于觉察，这就为分析弹力，尤其是弹力的变化带来了困难，那如何突破其难点呢?结合下题分析，我们来做一个探讨。

例题1 如图所示，细绳一端系着质量M的物体，静止在水平面上，另一端固定在一平面上O点，M的中心与O点距离为r，并知M和水平面间的动摩擦因素为 。

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法作者：陈伟李少华王璟来源：《教育教学论坛》2020年第36期[摘要] 把剛体的平面运动分解为随质心的平移和绕质心的转动两部分叠加，然后通过假设接触面光滑，得到接触点的相对运动趋势，进而得到均质圆轮在纯滚动时的多种情况的摩擦力方向，为具体求解摩擦问题，快速判断静摩擦力方向提供依据。

[关键词] 圆轮;纯滚动;静摩擦力方向[作者简介] 陈伟（1982—），女，江苏连云港人，力学博士，江苏科技大学船舶与海洋工程学院讲师，主要从事复合材料的力学性能研究;李少华（1980—），男，河南南阳人，力学博士，西安科技大学理学院讲师，从事载荷反演研究;王璟（1986—），女，江苏镇江人，工学博士，江苏科技大学船舶与海洋工程学院讲师，主要从事船舶制造方向研究。

[中图分类号] O313.3 ; ;[文献标识码] A ; ;[文章编号] 1674-9324（2020）36-0274-03 ; ;[收稿日期] 2020-03-12在理论力学的教学过程中，发现摩擦力方向的判断是一个难点，为了方便学生的理解，教师们尝试过各种方法，刘小妹和刘立厚等[1]指出，在教学中应强调摩擦力作用在接触处，应考虑接触处的相对运动。

姜芳和赵冬[2]用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力方向进行了推导判断。

甄钊[3]对纯滚动时摩擦力方向判断的两种常用方法做了一个简单介绍。

本文从理论力学动量矩定理章节中的刚体的平面运动思想入手，把刚体所受外力系往质心进行平移，得到一个合力和一个合力偶，合力作用在质心处仅引起刚体的平移，合力偶引起刚体绕质心的转动;假设接触面是光滑接触面，从而来判断接触点处圆轮的速度方向，最终得到接触面非光滑时各种主动力下的摩擦力的方向。

一、一个主动力的情况1.主动力F通过质心。

均质圆轮的纯滚动问题是一个刚体在固定接触面（此时固定接触面用虚线表示）上的平面运动问题，圆轮所受重力和支持力都通过质心且在竖直方向，对圆轮水平运动无贡献，以下在受力图中，不再画出。

理论力学考试知识点归纳第二十五讲静力学一、内容提要:本讲主要是讲解静力学的基本概念、力的分解、力的投影、力对点的矩与力对轴的矩、平面汇交力系的合成与平衡、力偶理论等问题。

二、本讲的重点是:静力学公理、常见的约束类型、力对点的矩、平面汇交力系、平面力偶系的合成与平衡本讲的难点是:受力图分析、平面力偶系的合成与平衡三、内容讲解:1、静力学的基本概念:(一)质点、刚体及质点系质点——具有几何位置，不计大小形状而有一定质量的物体。

刚体——形状大小都要考虑的，但在任何受力情况下体内任意两点的距离保持不变的物体。

质点系——由一些相互联系着的质点组成，又称为系统或机械系统。

平衡的概念——平衡是指物体相对于周围物体(惯性参考系)保持其静止或作匀速直线运动的状态。

(二)力力是物体之间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。

在理力中仅讨论力的运动效应，不讨论变形效应。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素，因此力是矢量，它符合矢量运算法则。

经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对于刚体的运动效应。

力的这种性质称为力的可传性，所以力是滑动矢量。

(三)静力学公理公理一(二力平衡公理):作用在同一刚体的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线。

只受两个力作用并处于平衡的物体称为二力体，如果物体是个杆件，也称二力杆。

公理二(加减平衡力系公理):在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。

公理三(力的平行四边形法则):作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

公理四(作用与反作用定律):两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。

此处应注意:虽然作用力与反作用力大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同的物体上。

因此决不可认为这两个力相互平衡。

这与公理一有本质区别，不能混同。

公理五(刚化原理):如变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此变形体转换成刚体，其平衡状态不变。

在初中物理学习中，力学部分是重点，也是难点。

而在力学中解决摩擦力有关问题尤为困难，首先摩擦力有三种：即静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力; 其次摩擦力的方向和大小不容易搞清楚。

下面就通过一些例题来说明：一、判断是否受摩擦力要判断一个物体是否受摩擦力，我们可以从产生摩擦力的条件入手，条件是：①两个物体相互接触并挤压，即两个物体之间有弹力②接触面不光滑③物体有相对运动的趋势或发生相对运动注意：物体对接触面的压力压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。

其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。

但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。

注意：如图3所示的物体静止情况下的压力大小，可见压力与重力无关。

（1）静止的物体例1.下图（1）中，物体A静止在水平地面上; 图（2）中，物体B静止在斜面上; 图（3）中，物体C被压在竖直墙壁上而处于静止，图（1）图（2）图（3）试分析上图中，物体A、B、C是否受摩擦力？分析解答：上图中物体A、B、C分别相对于地面、斜面、墙面均处于静止状态，但其中物体B、C有相对运动的趋势，所以B、C受摩擦力，而A物体不受摩擦力。

（2）运动的物体例2.下图中，物体A在水平向右的拉力作用下做匀速直线运动，B物体在水平皮带上跟随皮带一起做匀速直线运动，C物体沿着倾斜的皮带一起匀速直线运动，D物体沿着竖直墙壁向下做匀速直线运动，现在不考虑空气阻力，试分析它们是否受摩擦力？第1页（共4页）第2页（共4页）图（1） 图（2） 图（3） 图（4）分析解答：图（1）、图（4）中的物体均有相对运动，同时结合平衡力的知识可以判断物体A 和D 都受摩擦力。

图（2）中的物体B 相对皮带是静止的，若假设物体B 受水平方向的摩擦力，则在水平方向找不到与摩擦力平衡的力。

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法陈伟1，李少华2，王璟1（1.江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003；2.西安科技大学理学院，陕西西安710054）在理论力学的教学过程中，发现摩擦力方向的判断是一个难点，为了方便学生的理解，教师们尝试过各种方法，刘小妹和刘立厚等[１]指出，在教学中应强调摩擦力作用在接触处，应考虑接触处的相对运动。

姜芳和赵冬[２]用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力方向进行了推导判断。

甄钊[３]对纯滚动时摩擦力方向判断的两种常用方法做了一个简单介绍。

本文从理论力学动量矩定理章节中的刚体的平面运动思想入手，把刚体所受外力系往质心进行平移，得到一个合力和一个合力偶，合力作用在质心处仅引起刚体的平移，合力偶引起刚体绕质心的转动；假设接触面是光滑接触面，从而来判断接触点处圆轮的速度方向，最终得到接触面非光滑时各种主动力下的摩擦力的方向。

一、一个主动力的情况1.主动力F 通过质心。

均质圆轮的纯滚动问题是一个刚体在固定接触面（此时固定接触面用虚线表示）上的平面运动问题，圆轮所受重力和支持力都通过质心且在竖直方向，对圆轮水平运动无贡献，以下在受力图中，不再画出。

刚体的平面运动可以看成随着质心的平移和绕着质心的转动两部分的合成，那么如果圆轮所受主动力F 通过质心，且假设固定接触面光滑的情况下（此时固定接触面用实线表示，如图1（a ），圆轮将只做平移，但是已知圆轮是纯滚动，即接触点的速度大小为零，则此时所受摩擦力必然向左，如图1（b ），见表1中①。

2.主动力F 通过圆轮上侧。

当主动力在通过圆轮上侧时，如图2（a ），在假定接触面为光滑的情况下，把主动力向质心平移后得到一个力F 和一个力偶M 如图2（b ），这个过质心的力作用下，刚体平移，这部分的加速度的大小为a =F/m ，t 时刻的速度的大小为v 1=at=Ft/m ，方向向右，因刚体此时在做平移，刚体上各点速度处处相同，则接触点的速度大小亦为此，如图2（c ）；力偶M 作用下，圆轮作定轴转动，角加速度的大小为α=FR/J =2F/（mR ），t 时刻接触点的速度的大小为v 2=αRt =2Ft/m ，方向向左如图2（c ）；则最终的速度为v=v 2-v 1=Ft/m ，方向向左，如图2（d ），则静摩擦力方向向右，如图2（e ）所示，见表1②。

绪论1、摩擦学定义：是关于相对运动的相互作用表面的科学技术，包括摩擦、润滑、磨损和冲蚀。

2、摩擦学研究内容主要包括：摩擦、磨损、润滑以及表面工程技术。

3、摩擦：是抵抗两物体接触表面在外力作用下发生切向相对运动的现象。

4、磨损：着重研究与分析材料和机件在不同工况下的磨损机理、发生规律和磨损特性。

5、润滑：研究内容包括流体动力润滑、静力润滑、边界润滑、弹性流体动力润滑等在内的各种润滑理论及其在实践中的应用。

6、表面工程技术：将表面与摩擦学有机结合起来，解决机器零部件的减摩、耐磨，延长使用寿命的问题。

第一章1、表面形貌：微观粗糙度、宏观粗糙度（即波纹度）和宏观几何形状偏差。

2、表面参数：（1）算术平均偏差Ra 是在一个取样长度lr 内纵坐标值Z （x ）绝对值的算术平均值。

（2）轮廓的最大高度Rz 是在一个取样长度lr 内最大轮廓峰高Zp 和最大轮廓谷深Zv 之和的高度。

（3）均方根偏差Rq 是在一个取样长度lr 内纵坐标值Z （x ）的均方根值。

3、对于液体，表层中全部分子所具有的额外势能的总和，叫做表面能。

表面能越高，越易粘着。

4、物理吸附：当气体或液体与固体表面接触时，由于分子或原子相互吸引的作用力而产生的吸附叫做物理吸附，是靠范德华力维系的，温度越高，吸附量越小。

物理吸附薄膜形成的特点是吸附和解吸附具有可逆性，无选择性。

5、化学吸附：极性分子与金属表面的电子发生交换形成化学键吸附在金属表面上，且极性分子呈定向排列。

化学吸附的吸附能较高，比物理吸附稳定，且是不完全可逆的，具有选择性。

6、粘附：是指两个发生接触的表面之间的吸引。

7、影响粘附的因素：①润湿性，②粘附功，③界面张力，④亲和力。

8、金属表面的实际结构：（1）外表层：①污染层，②吸附气体层，③氧化层；（2）内表层：①加工硬化层，②金属基体。

第二章1、固体表面的接触分类：（1）点接触和面接触。

（2）①弹性接触（赫兹接触），②塑性接触，③弹塑性接触，④粘弹性接触。