西师大小学数学五下《3.2长方体、正方体的表面积》word教案 (1)

《长方体和正方体的表面积》教学设计教学内容：西师版五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》教学目标：1、建立表面积的概念，理解表面积的意义。

2、探究长方体和正方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。

3、在活动中培养空间观念和解决实际问题的能力。

教学重难点：1、能够正确地计算长方体和正方体的表面积。

2、能运用长方体和正方体表面积的知识解决实际问题。

课前准备教师准备 2方法二长方体的表面积＝长×宽＋长×高＋宽×高×28×5＋8×4＋5×4×2 ＝92×2 ＝184cm2答：至少要用184cm2的硬纸板。

6．课件出示“试一试”一个棱长2cm正方体表面积是多少？（1）学生独立列式计算，指名板演。

教师巡视指导，鼓励学生采用多种方法（2）汇报交流，集体订正。

7．引导学生推导正方体的表面积计算公式。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为S＝6a2。

8课件出示例2：做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？（1）分析题意。

求制作这个纸袋至少需要多少平方厘米的纸就是求什么？问题中的“至少”是什么意思？这时里需要算几个面？2学生独立列式计算，指名板演。

教师巡视指导，鼓励学生采用多种方法3汇报交流，集体订正。

方法一25×1025×35×210×35×2＝2700cm2方法二（25×1025×3510×35）×2—25×10=2700cm2答：制作这个纸袋至少需要2700cm2的纸。

三、巩固练习，灵活应用1．做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？2．完成教材43页“试一试。

”四、课堂总结这节课你学这节课你学到了什么？五、布置作业教材44页1、2、3题。

长方体、正方体表面积的认识教学设计【教学内容】西师版五年级下册第42页例1。

【教学目标】1.通过观察思考及动手操作掌握物体表面积的意义。

2.结合具体情景，能探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3.培养学生动手操作、归纳概括的能力和初步的空间观念。

【教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。

【教学难点】确定长方体一个面的长和宽。

【教具准备】长方体纸盒，水彩笔、多媒体课件。

【教学过程】一、创设情境，引入新课师：同学们，现在世界各国都在倡导环保、节约、低碳生活，以此来保护我们的地球母亲，而低碳环保，节约资源需要从我做起，从生活中的小事做起。

那么，我们班的小朋友想做一个旧物回收箱，把我们日常生活中的废旧物品进行回收再利用，不过有一个问题一直困扰着他们，他们想寻求大家的帮助，这个问题就是：怎样才能知道做一个旧物回收箱需要多少纸板呢？这也就是我们今天要共同探讨的新知识：长方体和正方体的表面积。

（设计意图：通过对节约资源、低碳环保、旧物利用的讲解既给孩子们传达了要保护地球、绿色生活这一环境德育教育，同时通过思考制作回收箱需要多少纸板引入了课题，开始今天的学习。

）二、观察想象，建构表面积的概念1.PPT出示教材42页的三个立体图形，思考每个图形是由几个面组成的？每个面是什么形状？（师讲解第三个图形叫做三棱柱，由5个面组成，上下两个面是三角形，其余三个面是长方形。

）2.师：把长方体盒子相对的两个面涂上相同的颜色，再沿着它的某些棱剪开后展开。

想象一下：展开后的平面图形会是什么样子呢？（学生完成后，展示长方体展开图）（设计意图：通过操作引导学生观察、发现长方体的展开图是6个长方形的面，且长方体是由6个长方形的面围成的立体图形。

让学生更直观、具体地感受表面积的意义。

）小结：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积就是6个面的面积之和。

师：那正方体的表面积要算几个面呢？生1：正方体是由6个正方形围成的，所以正方形的表面积也是6个面的面积之和。

《长方体和正方体的表面积》教学设计第一课时教学目标一、理解长方体和正方体表面积的意义。

二、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

三、培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点一、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

二、确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具教具：长方体纸盒，多媒体课件学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计一、复习准备（一）提问：长方体有多少个面？正方体呢？（二）填空：1、长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方形），相对的面的（大小）相等；正方体也有（ 6 ）个面，它们都是（正方形），正方体各个面的大小都相等。

2、这个长方体前面这个面，长是（ 10 ）㎝，宽是（ 4 ）㎝，面积是（ 40 ）㎝2。

后面这个面的面积呢？ 40㎝2这个长方体右面这个面，长是（ 5 ）㎝，宽是（ 4 ）㎝，面积是（ 20 ）㎝2。

左面的面积是？ 20 ㎝2这个长方体上面这个面，长是（ 10 ）㎝，宽是（ 5 ）㎝，面积是（ 50 ）㎝2。

下面这个面的面积是？ 50 ㎝2二、学习新课（一）什么叫表面积？一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

什么叫长方体和正方体表面积？教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师:长方体有几个面? 学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸,并说一说什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ (学生口答)教师板书:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积怎么计算？1、请同学拿着自己的长方体，观察并对比一下，哪些面大小相等?指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?学生边操作边讨论后归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的，前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

长方体和正方体的表面积（一）教学内容教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。

教学目标1．通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。

2. 能计算长方体和正方体各个面的面积。

3. 在动手操作中理解表面积的含义。

4. 培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学重点知道长方体和正方体各个面的面积计算。

教学难点正方体的展开图。

教学准备长方体和正方体纸盒。

教学过程师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征？这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。

一、探究新知1．长方体和正方体表面的意义师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。

我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。

2. 剪一剪，看一看师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？3. 长方体和正方体表面积的意义师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。

像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。

师：长方体或正方体的表面积指什么呢？生：就是它的6个面的总面积。

板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

二、课堂练习1. 实际操作。

练习十第1题。

学生独立完成，个别辅导。

2. 判断。

（1）长方体的6个面一定是长方形。

（）（2）正方体6个面的面积一定相等。

（）（3）一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。

（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?。

西师版五年级下册数学3.2 长方体、正方体的表面积◆教学内容教材第42-44页“表面积的定义和求长方体、正方体的表面积”，课堂活动及练习十三的相关内容。

◆教材提示表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

本节教材重点要学生掌握以下方面的内容：第一：表面积的定义。

第二：长方体表面积的计算方法。

第三：正方体表面积的计算方法。

第四：长方体和正方体表面积计算方法的实际运用。

教学这一节时，要注意以下几点：1.要以学生的动手操作和实际感知为基础，让学生在对长方体的实际的展开与折叠中，真正地感受到表面与各个面的面积关系，从而形成表面积的定义。

2.要善于引导学生在计算表面的基础上，引导学生理解和归纳表面积与长方体的长宽高的关系，从而形成计算的方法结论。

让学生经历数学的探究过程，掌握数学的探究方法。

3.充分引导学生运用迁移类推的方法来学习正方体的表面积的计算方法。

4.而对于表面积实际运用，要让学生在大脑中建立物体的表象，理解表面的特征与面的数量的关系及每个面的大小对应关系和计算方法。

◆教学目标知识与技能：1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.能计算长方体和正方体各个面的面积。

在动手操作中理解表面积的含义。

过程与方法：结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。

情感、态度和价值观：结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。

◆重点、难点重点知道长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。

◆教学准备教师准备：课件。

学生准备：长方体纸盒，草稿纸。

◆教学过程（一）新课导入：1.拿出课前准备好的长方体的纸盒，让学生数一数它有几个面？2.让学生测出每个面的长和宽，并计算出面积。

长方体和正方体体积与表面积的关系一、教学目标：能发现一定范围内的最优化问题的解法，培养学生的优化意识。

二、教学准备：每组一个小盒子（带盖的），每盒装7个三角形，每个三角形三个角上都标有一个表示长方体长、宽、高或正方体楞长的数。

三、教学重难点：灵活运用长方体和正方体体积与表面积的关系处理实际问题。

四、教学过程：㈠问题导入：食品厂要生产一种食品包装盒，容积是64立方分米，怎样设计最省材料？自己读题，独立思考，理解题意，小组交流自己的想法。

小组长汇报本组的想法。

引导归纳：最省材料就是用的硬纸板最少，也就是纸盒的表面积最小。

谈话：要求纸盒的表面积需要知道什么？生：需要知道长、宽、高。

师：这些条件都知道吗？生：不知道。

师：不知道怎么办？生甲：假定一个长、宽、高，算出体积，和64比较再进行调整，当调整到体积是64的时候，算出对应的表面积。

就这样，一种一种的试。

生乙：根据体积推想长、宽、高。

生丙：根据长方体体积计算公式把64分解成三个因数，分解出所有的情况，这三个因数分别作为长、宽、高。

根据长、宽、高算出所有情况下纸盒的表面积。

师：同学们都非常动脑筋，现在我们来分析一下那一种方案最好。

引导比较得出：第三种方案最好，充分利用题中的已知条件，目的明确。

可以做到不遗漏，不重复。

师：下面我们就采用第三种方案找出所有符合条件的长、宽、高。

为了便于计算，长、宽、高全部取非零自然数。

各小组找出所有符合条件的长、宽、高。

全班反馈统一答案。

㈡活动方案：1.分组活动，每组一个盒子。

2.1人将七个三角形放到盒子里摇一摇后揭开盒盖，取出一个三角形，其他人用三角形三个角上的数作为长方体三条棱的长度，算出对应的表面积。

3.每人轮流继续摇盒子，重复上面的过程，（如果抽出的与上一次一样，就重新摇一次）4.把写出的表面积算式和体积算式按一定的顺序排列起来。

长方体的长宽高体积算式表面积算式1*1*64=64 （1*1+1*64+1*64）1，1，64*2=2581*2*32=64 （1*2+1*32+2*32）1，2，32*2=1961*4*16=64 (1*4+1*16+4*16)*2=168 1，4，161*8*8=64 (1*8+1*8+8*8)*2=160 1，8，82*2*16=64 （2*2+2*16+2*16）2，2，16*2=1362，4，82*4*8=64这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。

《长方体和正方体的表面积》教学设计教学目标：1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点重点:理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

计算方法。

难点:运用表面积的计算方法解决实际问题。

教学用具:课件、长方体学具。

教学过程一、复习导入1.长方体有（）个面，每个面都是（）形。

（也可能有（）个相对的面是正方形）。

长方体相对的面（）。

2.正方体有（）个面，每个面都是（）形。

正方体所有的面（）。

师：上节课通过动手操作把长方体和正方体展开，知道了长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积( 板书)。

通过这节课的学习将掌握求长方体和正方体表面积的计算方法，并来解决实际问题。

二、合作探究（一）探索长方体表面的计算公式1.探求表面积的计算方法师：怎样计算长方体的表面积呢？每个小组利用长方体学具，进行探究，并完成学习单上的内容。

希望小组长分工明确，小组交流氛围好。

（1）小组合作学习内容。

①测量上、下每个面，长（）宽（），面积是（）；前、后每个面，长（）宽（），面积是（）；左、右每个面，长（）宽（），面积是（）。

②进行计算③推倒公式（2）小组合作学习，教师进行巡视指导，并了解学生合作探究的实际情况。

2.小组汇报表面积的计算方法：方法一的汇报：5×3.5×2+5×2×2+3.5×2×2=69（平方厘米）长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2追问：这样计算你是怎么想的?(先求出相对的两个面的面积和，再把3组的面的面积和相加。

2.长方体、正方体的表面积第1课时长方体、正方体的表面积【教学内容】教科书第42页例1及课堂活动第1、2题，练习十三第1、2、3题。

【教学目标】1 通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，会正确标注长方体的侧面展开图。

2 能用自己的语言说出长方体和正方体的表面积意义。

3会正确计算长方体、正方体的表面积。

【教学重点】长方体表面积的意义和计算方法。

【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽；正确计算它们的表面积。

【教学准备】教具：长方体纸盒可展开。

学具：长方体纸盒、剪刀。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答（课件展示）（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空：上、下两个面的长是，宽是，面积是。

这个长方体的左、右两个面的长是，宽是，面积是。

前、后两个面的长是，宽是，面积是。

3、想一想。

长方体或正方体有几个面？二、教学新课1．个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说，老师可不忙于纠正。

师生共同总结：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2．小组合作学习-------课堂活动（一）（1）要求：拿出一个长方体，量一量算出他的表面积。

得数保留整数（2）学生分组研究计算的方法。

（3）找几名代表说一说所在小组的意见。

3教学例1多媒体出示例1（1）理解题意，思考：要求至少要用多少平方米的纸板，实际是求长方体的什么？2学生分组探索计算方法并进行小组汇报展示。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。

分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它的表面积。

S表=S上S下S左S右S前S后8×5×2＋5×4×2＋8×4×2=804064=184（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘2），求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。

（西师大版）五年级下册数学教案长方体和正方体的表面积（一）一、教学目标1.知道长方体和正方体的定义和特征；2.理解长方体和正方体的表面积的概念；3.能够计算长方体和正方体的表面积。

二、教学重点1.长方体和正方体的定义和特征；2.长方体和正方体的表面积的概念。

三、教学难点1.长方体和正方体表面积计算方法；2.把长方体和正方体表面积的计算方法运用到实际问题中。

四、教学内容和过程1. 导入（10分钟）1.引入长方体和正方体的概念，让学生回顾已学过的知识。

2.让学生观察教室里的长方体和正方体模型，引导学生从中找出对应的特征。

2. 讲解（25分钟）1.讲解长方体和正方体的定义和特征。

2.利用长方体和正方体模型，演示如何计算它们的表面积（先从一个面开始，然后求出总的表面积）。

3.让学生跟随老师一起完成计算实例，帮助学生理解计算长方体和正方体表面积的方法。

3. 拓展（15分钟）1.让学生自己尝试计算另外一组长方体和正方体模型的表面积。

2.引导学生思考：如果我们知道长方体或正方体的一些面的面积，能否求出其余面的面积？4. 练习（20分钟）1.给学生分发练习题，并指导学生使用所学的方法计算长方体和正方体模型的表面积。

2.让学生相互交流，讨论练习题的解法。

5. 小结（5分钟）1.回顾本节课学到的内容：长方体和正方体的表面积；2.强调掌握计算长方体和正方体的表面积的方法和技巧。

五、作业布置1.继续完成练习题；2.请学生自行寻找生活中的长方体和正方体，并计算它们的表面积。

六、教学反思通过本节课的教学，学生对长方体和正方体的表面积有了更深入的了解，并能够独立计算其表面积。

而后面的拓展和练习环节也是非常有益的，可以帮助学生将所学到的知识运用到实际中。

需要注意的是，在讲解计算方法时，应当避免过于抽象，让学生能够更好地理解。

长方体、正方体表面积计算一、导学目标1.理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体盒正方体表面积的计算方法。

2.在理解和推导长方体盒正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力，分析能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间的观念。

3.解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

4.教学重点：掌握长方体和正方体表面积的意义及计算的方法5.教学难点：根据表面积的计算灵活解决一些实际问题。

二、教学过程（一）复习旧知1.你知道吗？出示长方体与正方体的模型师：看着长方体与正方体的模型，你能说说长方体与正方体的特征吗？指名生回答。

（1）长方体有（）个顶点，有（）条棱，每相对的棱的长度（），有（）个面，每相对的面的面积（相等）。

（2）正方体有（）个顶点，有（）条棱，每条棱都（），有（）个面，每个面都（）。

2．揭题（3）师：同学们对于长方体与正方体特征掌握得非常好。

这节课我们继续学习长方体与正方体的表面积。

（板书：长方体与正方体的表面积）（二）探究新知1.学习长方体与正方体的表面积师：你知道什么是长方体的表面积吗？生：包在长方体外面的那层就是。

生：长方体6个面就是。

生：长方体6个面的面积之和。

师：长方体6个面的总面积就是它的表面积。

（板书：长方体6个面的总面积就是它的表面积。

）师：长方体的表面积找到了，那么正方体的表面积在哪里呢？生：正方体6个面的总面积就是它的表面积。

（板书：正方体6个面的总面积就是它的表面积。

）师小结：长方体与正方体的表面积就是这6个面的面积总和。

找找生活中的物体的表面积如：橘子、笔、人等师：那么生活中哪些物体也有表面积呢？生：铅笔袋外面包着的布生：苹果外面的那层皮生：桌子。

师：其实生活中的东西他们都有自己的表面积，只不过表面积有大有小吧了。

2.长方体的表面积的计算方法师：你会算长方体的表面积吗？生：把所有的面都加起来就是了。

生：把长方体6个面的面积加起来生：把长方体每一个面的面积算出来，然后在加起来就可以了。

小学数学西师版五年级下册《长方体+正方体的表面积》教案12、提高学生的计算能力和空间想象能力。

3、培养学生的观察能力和抽象思维能力。

教学重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点】应用长方体和正方体表面积计算方法解决实际问题。

教学准备】长方体和正方体模型，练册。

教学过程】师：上节课我们研究了长方体和正方体的表面积的概念和意义，今天我们将研究如何计算它们的表面积。

一、探究新知1、长方体表面积的计算方法师：（出示长方体模型）这是一个长方体，我们如何计算它的表面积呢？请同学们想一想。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，可以用长和宽算出面积，再把6个面的面积加起来就是表面积。

师：很好，那我们来具体计算一下。

板书计算公式：长方体表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高）师：请同学们打开练册，完成练十第2题。

2、正方体表面积的计算方法师：（出示正方体模型）这是一个正方体，它的表面积怎么计算呢？生：正方体也有6个面，每个面都是正方形，可以用边长算出面积，再把6个面的面积加起来就是表面积。

师：非常好，那我们来具体计算一下。

板书计算公式：正方体表面积=6×边长×边长）师：请同学们打开练册，完成练十第3题。

二、课堂练1、实际操作师：请同学们拿出纸盒，用尺子测量长方体和正方体的长、宽、高或边长，计算它们的表面积并填写在练册上。

2、应用题师：请同学们看一下练册上的应用题，结合具体情境计算长方体和正方体的表面积，并回答问题。

三、课堂小结师：通过今天的研究，你们掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，也学会了如何应用它们解决实际问题。

希望大家在以后的研究中能够灵活运用这些知识。

本文是一篇关于数学教学的文章，旨在培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力，让学生感受知识的形成过程，从而激发学生研究数学的兴趣，让学生体会所学知识在实际中的应用价值。

西师大版五年级下册数学教案：长方体和正方体的表面积（一）一、教学目标1.能够准确理解长方体和正方体的表面积的概念；2.能够利用公式求长方体和正方体的表面积；3.能够解决相关习题；4.培养学生的思维能力和实际操作能力。

二、教学内容1. 长方体的表面积首先，我们需要明确什么是长方体的表面积。

长方体是由长方形沿一条边向外展开所得到的几何体，因此，长方体的表面积就是这个长方形展开后所得到的平面图形的面积。

下面是长方体的表面积公式：$$ S_{\\text{长}} = 2ab + 2ac + 2bc $$其中，a、b、c分别为长方体的三条边的长度。

例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，那么它的表面积就是：$$ S_{\\text{长}} = 2\\times2\\times3 + 2\\times2\\times4 +2\\times3\\times4 = 52(\\text{cm}^2) $$2. 正方体的表面积同样地，我们需要先了解正方体的表面积的概念。

正方体是由正方形沿一条边向外展开所得到的几何体，因此，正方体的表面积就是这个正方形展开后所得到的平面图形的面积。

下面是正方体的表面积公式：$$ S_{\\text{正}} = 6a^2 $$其中，a为正方体的边长。

例如，如果一个正方体的边长为5厘米，那么它的表面积就是：$$ S_{\\text{正}} = 6\\times5^2 = 150(\\text{cm}^2) $$三、教学过程本节课采用讲授和讨论相结合的方式进行。

1.引入长方体和正方体的表面积的概念，讲解表面积的含义和公式。

2.提供习题练习，帮助学生理解公式的具体应用。

3.对学生的习题进行分析和讲解，帮助学生解决遇到的问题。

4.回顾本节课的重点内容和难点，并对学生进行测验。

四、教学重点和难点教学重点：1.熟练使用长方体和正方体的表面积公式；2.培养学生的实际操作能力。

教学难点：1.理解长方体和正方体的表面积的概念；2.识别公式中的各项参数及含义。

长方体、正方体的表面积教学目标：1.通过操作认识长方体、正方体的展开图，从实例中建立表面积的概念，理解表面积的含义；2.经历探索长方体和正方体表面积的计算方法的过程，能根据实际情况计算物体的表面积。

3.在活动中培养孩子的空间观念和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法教学难点：1.理解长方体表面积的意义2.长方体面积的计算方法教具准备：长方体实物教具；牙膏盒学具、剪刀、彩色笔教学过程：一、复习导入出示长方体实物：师：大家看，老师手中的物体是什么图形呢？它有几个面？每个面都是什么形状？生：长方体,它有6个面，每个面都是长方形；二、感知长方体的表面积的意义1.你能把这个长方体变成一个平面图形吗？请大家动手剪一剪。

2.在反面标出6个面的名称。

展示几种不同剪法。

观察：展开的平面图形的面积与长方体的6个面的面积有什么关系？刚才展开的几种不同类型的平面图形的面积就是长方体6个面面积之和，我们叫长方体的表面积。

今天我们就来研究长方体的表面积。

（板书课题）三、长方体表面积的计算教学例1课件出示例1：制作这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米.1.你知道了哪些数学信息？2.问题是至少需要多少平方厘米的纸板？实际就是求什么？（生：长方体的表面积）师：我们知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和，接下来请孩子们试着做一做。

）3.生独立思考，列式解答。

4.小组内交流。

（2分钟）5.生汇报第一种：先求出每一个面的面积，再相加。

（略）第二种：分别求出3组相对的面的面积，再相加8×4×2+5×4×2+8×5×2= 64+40+80= 184（cm²）第三种：分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2 （8×4+5×4+8×5）×2=32+20+40)×2= 92×2= 184（cm²）哪种计算更简便些？引导学生说出长方体表面积公式。

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。

2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。

4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

（形式、内容等）预设性问题：1摸一摸，认一认2探索特征师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？学生观察汇报：长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。

正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。

师：长方体、正方体的面有什么特征吗？生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。

在长方体中，像这样相等的面有几组呢？生：3组。

师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢生成性问题（课中或课后填写）：（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。

2能计算长方体和正方体各个面的面积。

3在动手操作中理解表面积的含义。

4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念预设重难点内容：（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）（展示、评价、反馈）1实际操作练习十第1题。

2判断(1)长方体的6个面一定是长方形。

（）(2)正方体6个面的面积一定相等。

（）(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。

（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）适中小学课时计划（教案）（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。

4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。

总结（师生、生生）：通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会课堂练习：练习十三第2题。

《长方体与正方体的表面积》教学设计一，教学内容：长方体与正方体的表面积。

二，教学目标：1，探究正方体和长方体表面积的定义，能够探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；2，能够根据实际情况解决生活中有关长方体和正方体表面积的问题；3，培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强学习积极性。

三，教学重点：掌握长方体和正方体的计算方法，并能解决有关的实际问题。

教学难点：经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

四，教具准备：牛奶盒，课件等。

五，教学过程：一，课前导入：（课件展示超市货架上的物品）生说是什么形状。

（全部展示长方体物品）拿出课前准备好的牛奶盒，用汉字标出：上面，下面，左面，右面，前面，后面。

明确这六个面之间的大小关系：上面=下面，前面=后面，左面=右面。

二，新课探究：1，引导量出牛奶盒的长宽高（课件统一长宽高的位置）。

2，分别算出：上面的面积；长×宽前面的面积：长×高右面的面积：宽×高3，只能同时看见三个面，被遮住了三个面。

引导：要怎样才能同时看见6个面？4，生讨论：沿着某些棱剪开，展开成一个整体的平面图形。

5，展示长方体表面：共6个面。

生摸摸表面，摸摸文具盒等物体表面，感知“表面积”。

6，总结表面积的含义。

说出长方体和正方体的表面积：6个面的面积之和。

7，算出牛奶盒的表面积：鼓励不同的算法。

总结出长方体表面积的计算方法。

8，小练习：算牙膏盒的表面积。

9，算正方体物体的表面积，总结正方体表面积的计算方法。

三，即时练习。

1，练一练。

2，试一试。

3，迎接挑战。

四，总结拓展。

西师版五年级下册数学3.2 长方体、正方体的表面积说课设计（1）教材分析教材的地位与作用：本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（2）学情分析长方体和正方体的表面积的知识是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，并对长方体和正方体的特征有了具体的认识的基础上进行的教学。

在这里只要引导学生理解表面积就是求几个面的总面积，而长方体和正方体的表面积就是求6个面的总面积。

而长方体的相对面的面积相等也是学生很容易理解的。

这样就能轻松地总结出长方体表面积的计算方法。

而对于正方体的表面积，则只要引导学生理解6个面的面积都相等即可以了。

本节课的内容学生还是易于接受的。

难点可能就在知识的运用上，特别是用这些知识在解决实际问题时的细节上。

要加强这方面的练习。

（3）教学目标结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：知识目标：理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

过程与方法：在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

情感、态度和价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念（4）重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：运用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

（5）教法、学法为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性。

同时在操作中：1、充分发挥学生的主体性，引导学生积极参与学习，学会对具体问题，具体分析的思维方法。

《长方体和正方体的表面积》教学设计教学内容：五年级下册长方体和正方体的表面积教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。

重点和难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具：教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学方法：实践操作、观察思考、讨论比较、探索归纳教学过程：一、复习引入，提问：1、长方体有什么特征？2、正方体有什么特征？3、师：根据昨天的预习，你知道今天我们要学习什么知识吗？学生回答，师板书课题：长方体和正方体的表面积二、引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。

将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。

然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3.建立表面积概念。

在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。

教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。

要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：（1）上、下两个面的长和宽各是多少？（2）前、后两个面的长和宽各是多少？（3）左、右两个面的长和宽各是多少？2.尝试。

要求学生试求这个包装箱的表面积。

（归纳学生的解法估计有以下几种。

）（1）0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5（2）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；（3）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；（4）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

《长方体与正方体的表面积》1.教学目标1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。

3.培养分析能力，发展空间概念。

2. 教学重点/难点学习重点：理解长方体、正方体表面积的意义。

学习难点：掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。

教学过程一、复习旧知，引入新课。

1.课件出示：（1）正方体纸盒的棱长是（）cm。

（2）棱长总和是（）cm。

（3）每个面的面积是（）cm2。

2.引入新课：现在想用彩纸重新包装一下这个正方体的纸盒，但不知道至少要裁多大的纸。

你们能想想办法吗？3.师：这节课我们就来一起探究长方体和正方体所有面的面积的计算方法。

二、动手操作，明确表面积的意义。

1.引导学生观察长方体纸盒，指出它的上、下、左、右、前、后6个面，并在长方体纸盒上标明。

（1）演示操作，将长方体纸盒沿棱展开，对比观察长方体与其展开图之间的关系。

（2）指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。

2.引导学生观察展开图，提问：哪些面的面积是相等的？在小组里说一说展开图的特点。

3.尝试总结什么叫做长方体的表面积。

三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。

1.课件出示教材第42页例1。

（1）引导学生认真分析题意。

（2）思考：求至少要用多少平方米的硬纸板，其实就是求什么？（3）组织学生用自己喜欢的方法计算表面积并汇报，其他同学给予相应的评价。

2.概括计算长方体表面积的方法。

3.总结计算方法。

4.教学正方体表面积的计算方法。

（1）引导学生通过观察和动手操作实物模型，说一说什么是正方体的表面积。

（2）根据学生的汇报，教师总结算法。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S＝6a25.课件出示教材第43页例2（1）引导学生分析题中的已知条件和问题（2）思考：要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么？（3）解决问题。

长方体和正方体的表面积教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：能根据实际情况确定求长方体或正方体的哪几个面，并能正确计算这几个面的面积。

教学难点：解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确求出表面积。

教具、学具：多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。

教学设计：一、实物引入课题孩子们，今天我给大家准备了两份礼物，就放在这两个盒子里（出示一个长方体和一个正方体）,想奖励给积极回答问题，认真思考，合作默契的小组。

想得到吗？（想）我想把礼物包装得漂亮一些，你们猜猜哪个礼品盒需要的包装纸多？（生：。

）这些都是我们的猜想，空口无凭，怎样才能得出准确的结果呢？生：算一下师：怎样算？（把学生引到长（正）方体6个面的面积上来）二、实践操作、探究新知（一）、教学长方体、正方体表面积的概念1、算出6个面的总面积，比一比就知道了，像这样算出长方体和正方体6个面的总面积，就是他们的表面积，这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积（板书课题：长方体正方体的表面积）在研究表面积之前，先看看昨天设的关卡各位通过没有！有孩子主动请战的吗？（抽生回答问题）你预习的可真全面,自主学习的能力很强,课下把你的学习方法介绍给同学们好不好？2、请问你是怎样理解长方体的表面积的？（学生可以指着模型说一说）3、简单复习一下长方体正方体的特征（只讲面）①请孩子们摸一摸、说一说长方体正方体的6个面，并标出6个面；②好了，请观察你们的长方体，从任意角度我们最多可以看到它的几个面？（生：。

）③你能看到他的6个面吗？怎样才能看到它的6个面？（生）④对了，把它展开就可以看到它的6个面，请孩子们闭上眼睛想象一下展开后是什么样的？（5-6分钟讲完这些内容）4、出示多媒体活动一：如果我们沿着长方体的棱剪开，把它的6个面展开在一个平面上又会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试啊？生：愿意。

《长方体、正方体表面积》教学设计教学目的1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、自主探究解决问题(一)、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。

(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。

(3)你有什么发现{生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?}(4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。

注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

(预设：一部分学生能很清楚地表达。

但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。

) [如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。

在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。

并且都是相对的面相等。

](5)再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。

在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。

(6)为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。

再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。

(7)通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积【注：(4)(5)(6)环节可视学情增删】(8)出示正方体。