江苏省2021年七年级下学期数学期末试卷(附答案)

2021-2022学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是( )A. x =8B. y =x −1C. x +1x =2 D. x 2−2x +1=02. 不等式x ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列命题是假命题的是( )A. 如果a >0，b >0，则a +b >0B. 直角都相等C. 若|a|=6，则a =6D. 两直线平行，同位角相等4. 已知a >b ，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是( )A. a +c >b +cB. a −c <b −cC. ac <bcD. a|c|>b|c|5. 下列哪组数据可以说明此命题“若a 2>b 2，则a >b ”是假命题( )A. a =−3，b =2B. a =3，b =2C. a =2，b =−1D. a =3，b =−26. 已知二元一次方程2x +3y =4，其中x 与y 互为相反数，则x ，y 的值为( )A. {x =−4y =4B. {x =4y =−4C. {x =3y =−3D. {x =−3y =37. 已知x =m +15，y =5−2m ，若m >−3，则x 与y 的关系为( )A. x =yB. x >yC. x <yD. 不能确定8. 如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，分别表示实数a 、a +5、5，则原点的位置在( )A. 点A 和点B 之间B. 点B 和点C 之间C. 点A 的左侧D. 点C 的右侧二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．10. 已知{x =1y =2是二元一次方程组{3x +2y =mnx −y =1的解，则m −n 的值是______．11. 已知3x −y =1，且x ≤3，则y 的取值范围是______．12. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为______．13. 如图，要使输出的y 值大于75，则输入的最小正整数x 是______．14. 在△ABC 中，AB <AC ，BC 边上的中线AD 将△ABC 分成的两个新三角形的周长差为5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，则AC 的长为______．15. 若不等式组{x <1x >a无解，则a 的取值范围是______ ． 16. 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x >，即：当n 为非负整数时，如n −12≤x <n +12，则<x >=n.如：<0.48>=0，<3.5>=4.如果<x >=97x ，则x =______．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。

江苏省七年级下学期数学期末试题卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．a cb b <7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－202X<y－202X8．关于x，y的方程组225y x mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则32x y-＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝12．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1)524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)334642x x--<-，并把解在数轴上表示出来； (2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组316215x aybx y-=⎧⎨+=⎩的解是76xy=⎧⎨=⎩(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．。

2020-2021数学七年级苏科下册期末(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．2．综合题。

（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．（2）若26=a2=4b，求a+b值．3．已知a m=2，a n=4，求下列各式的值（1）a m+n（2）a3m+2n．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n.（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°；（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE n C = ________ °.5．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________（2）试说明：△AEO≌△BEC；（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。

设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存在，请说明理由.6．小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.（1）如图1，已知，则成立吗？请说明理由.（2）如图2，已知，平分，平分 . 、所在直线交于点，若，，求的度数.（3）将图2中的线段沿所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若，，其他条件不变，得到图3，请你求出的度数（用含m，n的式子表示）.三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3.8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02， 12=42﹣22， 20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？9．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i．（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝________；（1+2i）3（1﹣2i）3＝________；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.例：由2x+3y＝12得y＝＝4﹣ x（x，y为正整数）.∴则有0＜x＜6，又∵y＝4﹣ x为正整数，∴ x为正整数.由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣ x＝2.∴2x+3y＝12的正整数解为 .问题：（1）请你写出方程3x+y＝7的一组正整数解：________.（2）若为自然数，则满足条件的x值有 .A.2个B.3个C.4个D.5个（3）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购买1件），其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去180元，问有几种购买方案.11．已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数）．（1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．（2）己知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．①探究实数a，b满足的关系式．②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．12．对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．14．某风景区票价如下表所示：人数/人1～4041～8080以上价格/元/人150130120有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的，但不超过甲队人数的，且甲、乙两队分别购票共需13600元（1）试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？（2）求甲、乙两队分别有多少人？（3）暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0.若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a 的取值范围15．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）解：原方程等价于2x+1=23 ，x+1=3，解得x=2；（2）解：原方程等价于34x=38 ，4x=8，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据am=an（解析：（1）解：原方程等价于2x+1=23，x+1=3，解得x=2；（2）解：原方程等价于34x=38，4x=8，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案；（2）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案．2．（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b ，∴（23）2=a2=（22）b解析：（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，∴a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，∴a+b=11或﹣5．【解析】【分析】（1）直接幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．3．（1）解：∵am=2，an=4，∴am+n=am×an=2×4=8（2）解：∵am=2，an=4，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利解析：（1）解：∵a m=2，a n=4，∴a m+n=a m×a n=2×4=8（2）解：∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．（1）75（2）解：如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；∵∠BEC=140°，∴∠BE1C=70°；（3）【解析】【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°；故答案为：75；（ 3 ）如图2，∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2= ∠ABE1+ ∠DCE1= ∠CE1B= ∠BEC；∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3= ∠ABE2+ ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC；…以此类推，∠E n= ∠BEC，∴当∠B EC=α度时，∠BE n C等于 °.故答案为： .【分析】（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°；（2）先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；（3）根据∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，得出∠BE2C= ∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C= ∠BEC；…据此得到规律∠E n= ∠BEC，最后求得∠BE n C的度数.5．（1）解：∠ACB+∠AOB=180°（2）解：如图1（原卷没图），∵BE是高，∴∠AEB=∠BEC=90°由(1)得：∠AOB+∠ACB=180°，∵∠AOB+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在，如答图2 t=②如答图3 t=注：(3)问解题过程由题意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①当Q在边BC上时，如图2，△BOP≌△FCQ∴OP=CQ，即t=7-4t，t=②当Q在BC延长线上时，如图3，△BOP≌△FCQ，∴OP=CQ，那t=4t-7，t=综上所述，当t= 秒或秒时，以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等。

2021~2021学年度第二学期期末测试七 年 级||| 数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本本卷须知：1．本试卷共6页 ,分两局部：必做题 (总分值100分 ) ,附加题 (总分值20分 )．考试时间为120分钟．2．答题前 ,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上 ,在试卷、草稿纸上答题一律无效．必做题 (总分值100分 )一、选择题 (本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分．在每题给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 1．8的立方根是【▲】 A ．±2B ．2C ．－2D ．22．以以下图形中内角和等于360°的是【▲】A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 3．如图 ,数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是【▲】 A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ＞－1 D ．－1＜x ≤24．如图 ,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部 ,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形 ,那么这两个三角形完全一样的依据是【▲】 A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA5．以下调查中 ,适合全面调查的是【▲】 A ．长江某段水域的水污染情况的调查 B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查6．不等式组120x x +⎧⎨-<⎩≥0，的整数解为【▲】A ．－1 ,1B ．－1 ,1 ,2C ．－1 ,0 ,1D ．0 ,1 ,27．试估计76的大小应在【▲】A ．～之间B ．～之间C ．～之间D ．～之间-1210 (第4题 )(第3题 )8． 如图 ,把△ABC 沿EF 对折 ,叠合后的图形如以下图．假设∠A ＝60° ,∠1＝95° ,那么∠2的度数为【▲】 A ．24° B ．25° C ．30° D ．35°9． 如图 ,AD 是ABC △的中线 ,E ,F 分别是AD 和AD延长线上的点 ,且DE DF = ,连结BF ,CE ．以下说 法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有【▲】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．某粮食生产专业户去年方案生产水稻和小麦共15吨 ,实际生产17吨 ,其中水稻超产10% ,小麦超产15% , 设该专业户去年方案生产水稻x 吨 ,生产小麦y 吨 , 那么依据题意列出方程组是【▲】A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ．⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ．⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题 (本大题共6小题 ,每题3分 ,共18分．不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 11．16的值等于 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都等于24° ,那么这个多边形的边数为 ▲ ． 13．二元一次方程3x ＋2y ＝10的非负整数解是 ▲ ．14．在△ABC 中 ,AB = 5cm ,BC = 8cm ,那么AC 边的取值范围是 ▲ ． 15．如果实数x 、y 满足方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩,那么x ＋y ＝ ▲ ．16．点A 在y 轴上 ,距离原点5个单位长度 ,那么点A 的坐标为 ▲ ．三、解答题 (本大题共8小题 ,共52分．请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17． (此题8分 ) (1 )计算：2(2)1-+-(2 )解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩ABCB'C'EF12(第9题 )AD CBEF(第8题 )18． (此题7分 )解不等式组⎩⎨⎧≤≥+②，①，91-263x x 请结合题意填空 ,完成此题的解答：(1 )解不等式① ,得 ▲ ； (2 )解不等式② ,得 ▲ ；(3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4 )原不等式组的解集是 ▲ ．19． (此题7分 )如以下图的直角坐标系中 ,三角形ABC 的顶点坐标分别是A (0 ,0 )、B (6 ,0 )、C (5 ,5 )．(1 )求三角形ABC 的面积；(2 )如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度 ,再向右平移2个单位长度 ,得到三角形A 1B 1C 1．画出三角形A 1B 1C 1 ,并试写出A 1、B 1、C 1的坐标．20． (此题5分 )如图 ,AC =AE ,∠1 =∠2 ,AB =AD ．求证：BC =DE ．21． (此题7分 )为了深化改革 ,某校积极开展校本课程建设 ,方案成立 "文学鉴赏〞、 "科学实验〞、 "音乐舞蹈〞和 "手工编织〞等多个社团 ,要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此 ,随机调查了本校各年级|||局部学生选择社团的意向 ,并将调查结果绘制成如下统计图表 (不完善 )： 某校被调查学生选择社团意向统计表根据统计图表中的信息 ,解答以下问题： (1 )求本次调查的学生总人数及a ,b ,c 的值；(2 )将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(3 )假设该校共有1200名学生 ,试估计全校选择 "科学实验〞社团的人数．22． (此题5分 )P 表示n 边形的对角线的交点个数 (指落在其内部的交点 ) ,如果这些交点都不重合 ,那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-⋅-=,其中a 、b 是常数 ,n ≥4． (1 )通过画图可得：四边形时 ,P ＝ ▲ (填数字 )；五边形时 ,P ＝ ▲ (填数字 )； (2 )请根据四边形和五边形对角线交点的个数 ,结合关系式 ,求,a b 的值．(注：此题的多边形均指凸多边形 )23． (此题6分 )大学生小刘回乡创办小微企业 ,初期购得原材料假设干吨 ,每天生产相同件数的某种产品 ,单件产品所消耗的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨 ,当生产10天后剩余原材料30吨．假设剩余原材料数量小于或等于3吨 ,那么需补充原材料以保证正常生产．(1 )求初期购得的原材料吨数与每天所消耗的原材料吨数；(2 )假设生产16天后 ,根据市场需求每天产量提高20% ,那么最|||多再生产多少天后必须补充原材料 ?某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团编织舞蹈实验鉴赏24． (此题8分 )如图1 ,AB =8cm ,AC ⊥AB ,BD ⊥AB ,AC =BD =6cm ．点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动 ,同时 ,点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t (s )．(1 )假设点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等 ,当t =1时 ,△ACP 与△BPQ 是否全等 ,请说明理由 ,并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；(2 )如图2 ,将图1中的 "AC ⊥AB ,BD ⊥AB 〞 改为 "∠CAB =∠DBA =65°〞 ,其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s ,是否存在实数x ,使得△ACP 与△BPQ 全等 ?假设存在 ,求出相应的x 、t 的值；假设不存在 ,请说明理由．附加题 (总分值20分 )25． (此题2分 )如图 ,A 、B 两点的坐标分别为 (2 ,4 ) , (6 ,0 ) ,点P 是x 轴上一点 ,且△ABP 的面积为6 , 那么点P 的坐标为 ▲ ． 26． (此题2分 )关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+0052m x x ，的整数解有且只有2个 ,那么m 的取值范围是 ▲ ．27． (此题8分 )在△ABC 中 ,∠BAC =90° ,AB =AC ,∠ABC =∠ACB =45° ,在△ABC 外侧作∠ACM ,使得∠ACM =12∠ABC ,点D 是射线CB 上的动点 ,过点D 作直线CM 的垂线 ,垂足为E ,交直线AC 于F ．(1 )当点D 与点B 重合时 ,如图1所示 ,线段DF 与EC 的数量关系是 ▲ ；(2 )当点D 运动到CB 延长线上某一点时 ,线段DF 和EC 是否保持上述数量关系 ?请在图2中画出图形 ,并说明理由．A B(D)EFCM A BCM 图1图2图1图228． (此题8分 )直线MN 与直线PQ 垂直相交．．．．于O ,点A 在直线PQ 上运动 ,点B 在直线MN 上运动．(1 )如图1 ,AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线 ,点A 、B 在运动的过程中 ,∠AEB 的大小是否会发生变化 ?假设发生变化 ,请说明变化的情况；假设不发生变化 ,直接写．．．出．∠AEB 的大小． (2 )如图2 ,AB 不平行CD , AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线 ,又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线 ,点A 、B 在运动的过程中 ,∠CED 的大小是否会发生变化 ?假设发生变化 ,请说明理由；假设不发生变化 ,试求出其值．．．．． (3 )如图3 ,延长BA 至|||G ,∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ,在△AEF 中 ,如果有一个角是另一个角的3倍 ,请直接写出．．．．∠ABO 的度数．图2P ABM EONQ P AO NQBM C DE图12021~2021学年度第二学期期末测试七年级|||数学参考答案必做题 (总分值100分 )一、选择题 (本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分．在每题给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 )二、填空题 (本大题共6小题 ,每题3分 ,共18分．不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 11．4 12．15 13．⎩⎨⎧==.5,0y x ⎩⎨⎧==.2,2y x 14．3＜x ＜13 15．2 16． (0,5 )或 (0 , -5 )三、解答题 (本大题共8小题 ,共52分．请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17． (1 )解：原式 =4 +2 -1 -3……………………………2分 =2……………………………4分(2 )解：①×2得2x -2y =8 ③……………………………5分 ③ +②得6x =6x =1……………………………6分把x =1代入①得y = -3 ……………………………7分 ∴方程的解为⎩⎨⎧==.3-,1y x ……………………………8分18． (1 ) x ≥3 (2分 ) (2 )x ≤5 (2分 ) (3 )画图2分 ,图略 (4 )3≤x ≤5 (1分 ) 19． (1 )S ABC =0．5×6×5 =15……………………………2分 (2 )画图略 ,……………………………4分A 1 (2 ,3 )、B 1 (2 ,9 )、C 1 (7 ,8 )……………7分20．证明：∵∠1 =∠2 ,∴∠CAB =∠EAD ……………………………1分 在△CAB 和△EAD 中,AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………3分∴△CAB ≌△EAD ,……………………………4分 ∴BC =DE ．……………………………5分21．解： (1 )本次调查的学生总人数：70÷35%＝200 (人 )………………1分b ＝40÷200＝20% ,……………………………2分c ＝10÷200＝5% ,……………………………3分a ＝1－ (35%＋20%＋10%＋5% )＝30%．………………………4分 (2 )补全的条形统计图如以下图……………………………6分(3 )全校选择 "科学实验〞社团的学生人数约为1200×35%＝420 (人 ) …7分22．解： (1 )1；5 ． (每空1分 ,共2分 )(2 )将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524a b a b ⨯-⎧⋅-+=⎪⎪⎨⨯-⎪⋅-+=⎪⎩①② (4)化简得：414519a b a b -=⎧⎨-=⎩ 解之得：56a b =⎧⎨=⎩…………………………5分23．解： (1 )设初期购得原材料a 吨 ,每天所消耗的原材料为b 吨 ,根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………………2分解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨 ,每天所消耗的原材料为1.5吨…………3分(2 )设再生产x 天后必须补充原材料 ,依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤ ,………………………5分某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团其它编织舞蹈实验鉴赏解得：10x ≥．答：最|||多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解： (1 )当t =2时 ,AP =BQ =2 ,BP =AC =6 ,……………………………1分又∠A =∠B =90° , 在△ACP 和△BPQ 中 , AP BQ A B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ACP ≌△BPQ (SAS )……………………………2分 ∴∠ACP =∠BPQ ,∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠ACP =90°． ∴∠CPQ =90° ,……………………………3分即线段PC 与线段PQ 垂直……………………………4分(2 )①假设△ACP ≌△BPQ , 那么AC =BP ,AP =BQ ,⎩⎨⎧==.2,-86xt t t ,解得⎩⎨⎧==.2,2x t ；……………………………6分②假设△ACP ≌△BQP ,那么AC =BQ ,AP =BP ,⎩⎨⎧-==.8,6t t xt ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x ；．……………………………8分综上所述 ,存在⎩⎨⎧==.2,2x t 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x 使得△ACP 与△BPQ 全等．附加题 (总分值20分 )25． (3 ,0 )、 (9 ,0 )……………………………2分26． －5≤m ＜－4……………………………2分27． (1 )DF =2EC ．……………………………2分 (2 )DF =2EC ；……………………………3分理由如下：作∠PDE =22.5 ,交CE 的延长线于P 点 ,交CA 的延长线于N ,如图2所示：……………………………4分 ∵DE ⊥PC ,∠ECD =67.5 , ∴∠EDC =22.5° ,∴∠PDE =∠EDC ,∠NDC =45° ,∴∠DPC =67.5° ,在△DPE 和△DEC 中 ,PDE CDE DPE DCE DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ , ∴△DPE ≌△DEC (AAS ) , ∴PD =CD ,PE =EC ,∴PC =2CE ,………5分∵∠NDC =45° ,∠NCD =45° , ∴∠NCD =∠NDC ,∠DNC =90° ,∴△NDC 是等腰直角三角形 ∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ,在△DNF 和△PNC 中 ,DNC PNC ND NC PDE PCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,……………………………7分∴△DNF ≌△PNC (ASA ) , ∴DF =PC , ∴DF =2CE ……………………………8分28． (1 )135°……………………………2分(2 )∠CED 的大小不变 ,……………………………3分延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O , ∴∠AOB =90° ,∴∠OAB +∠OBA =90° ,∴∠PAB +∠MBA =270° ,∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线 ,∴∠BAD =12 ∠BAP ,∠ABC =12∠ABM ,∴∠BAD +∠ABC =12 (∠PAB +∠ABM ) =135° ,∴∠F =45° ,……………………………5分∴∠FDC +∠FCD =135° , ∴∠CDA +∠DCB =225° ,∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线 , ∴∠CDE +∠DCE =112.5° , ∴∠E =67.5°……………………………6分 (3 )60°或45°……………………………8分AB CEDNP F 图2。

2021-2022学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若a>b，则下列结论错误的是( )A. a−3>b−3B. a+3>b+3C. 3a>3bD. 3−a>3−b2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a2−2a+3=a(a−2)+3C. a2−1=a(a−1) D. a2−2a+1=(a−1)2a3. 如图能说明∠1>∠2的是( )A. B.C. D.4. 我们知道，借助图形可以验证公式．下列图形可以用来验证平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)的是( )A. B. C. D.5. 下列命题中，属于真命题的是( )A. 如果|a|=|b|，那么a=bB. 如果ac>bc，那么a>bC. 如果a2=b2，那么a=bD. 如果ab=0，那么a=0或b=06. 班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x 斤，每只燕重y 斤，可列方程组为( )A. {4x −y =5y +x5x +6y =1B. {5x +y =4y +x5x +6y =1C. {4x +y =5y +x5x +6y =1D. {4x +y =5y +x5x −6y =18. 若关于x 的不等式组{x −a ≥02x +1≤4恰有三个整数解，则a 的取值范围是( )A. −2<a <−1B. −2≤a <−1C. −2<a ≤−1D. −2≤a ≤−1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 2019冠状病毒(2019−nCoV)是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为98纳米．已知1纳米=10−9米，则98纳米用科学记数法表示为______米．10. 计算(−3a 3)2的结果是______．11. 已知a +b =3，则a 2−b 2+6b 的值为______． 12. 已知a +b =7，ab =11，则a 2+b 2=______． 13. 若a m =3，a n =2，则a m+2n =______．14. 我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1=______°.15. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠．若∠1=50°，则∠GEF =______°.16. 观察：第1个等式1×3=22−1，第2个等式3×5=42−1，第3个等式5×7=62−1，第4个等式7×9=82−1…猜想：第n 个等式是______．17. 一个三角形的周长为10cm ，其中两边长分别是xcm 、(2x −1)cm ，则x 的取值范围是______．18. 规定∣∣∣a b cd∣∣∣=ad −bc ，若x 、y 满足∣∣∣x y −224∣∣∣=2，∣∣∣x −12y 3∣∣∣>0，则x 的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。

2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若m<n，则下列不等式正确的是( )A. 2m>2nB. −m<−nC. m+1>n+1D. m3<n32. 下列运算结果正确的是( )A. a2+a3=a5B. a4−a3=aC. (a3)2=a5D. a4÷a3=a3. 下列长度(单位：cm)的三根小木棒，能搭成三角形的是( )A. 4，5，9B. 5，5，10C. 8，8，15D. 6，7，154. 将直角三角板与直尺按如图位置摆放，直角顶点落在直尺的一条边上．则图中∠1与∠2的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 无法确定5. n为整数，则下列运算结果不是1的为( )A. 1nB. (−1)2nC. (π−3)0D. (−1)2n+16. 图1，是一个长为2m、宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为( )A. mnB. m2−n2C. (m−n)2D. (m+n)27. 下列命题中，真命题的个数为( )(1)如果ab=0，那么a=0；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)两个锐角的和是钝角；(4)若ac2>bc2，则a>b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M.下列说法不正确的是( )A. ∠1<∠2B. ∠2=∠3C. ∠MEB=2∠2D. ∠2与∠4互补二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. “小丽上周每天睡眠时间超过8小时，她上周五的睡眠时间是t小时”，用不等式表示其数量之间的关系为______．10. 盐城市海岸线长约为582000米，数据582000用科学记数法表示为______．11. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______ ．12. 写出命题“等角的补角相等”的逆命题：______．13. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．14. 《九章算术》中关于“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问人数、物价各是多少？设人数为x，物价为y，列出关于x、y的二元一次方程组为______．15. 若2x−3y+2=0，则4x÷8y=______．16. 若不等式组{4−3x ≥1a −x <0有解，则a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

2021-2022学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列式子正确的是( )A. a2⋅a4=a8B. 4a2=(4a)2C. (a2)3=a5D. a8÷a2=a62.若x>y，则下列各式中不一定正确的是( )A. x―3>y―3B. xz2>yz2C. x5>y5D. 1―2x<1―2y3.不等式组x>1,x+2≤4的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4.4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若(x2―mx+1)(x―2)的积中不含x的二次项，则m的值是( )A. ―1B. ―2C. 1D. 26.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b，则a2=b2；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG=64°，则∠EGB等于( )A. 128°B. 130°C. 132°D. 136°8.购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需( )A. 33元B. 32元C. 31元D. 30元二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是______．10.十边形的外角和是______°.11.950×(―13)101=______．12.已知代数式3x2―4x―6的值是9，则代数式x2―43x+2的值是______．13.如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块地砖的长为______cm．14.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=21°，∠2=34°，则∠BDC=______°.15.若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=―3y=4则关于x、y的方程组3a1x+4b1y=5c1,3a2x+4b2y=5c2的解是______．16.若关于x的不等式组3(x―1)>4x+1,x―a≥0的所有整数解的和是―11，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共102分。

2021-2022学年江苏省泰州市兴化市大垛中心校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a52. 不等式2x−5>1的解集是( )A. x<2B. x>−2C. x<3D. x>33. 如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 504. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. x(x−1)=x2−xB. x2+1=x(x+1)xC. 4x2−1=(2x+1)(2x−1)D. x2−4x+1=x(x−4)+15. 用加减法解方程组{3x−6y=8①时，②−①得( )3x+2y=3②A. −8y=9B. 6x−4y=11C. 8y=−5D. −2y=56. 下列说法：①对顶角相等；②如果a>0，b<0，那么ab<0；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中错误的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 在方程x−2y=5中，用含x的代数式表示y，则y=______ ．8. 已知在△ABC中，∠A=114°，∠B=∠C，则∠B=______．9. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为______．10. 若{x=1y=m是二元一次方程3x+y=6的一个解，则m的值为______．11. 不等式3x>4x−1的解集为______．12. 命题：“如果a>b，那么a−b>0”的逆命题是______命题(填“真或假”)．13. 计算：2ab⋅(______)=−6a2bc．14. 如图，△ABC≌△DBE，AB=6，AC=9，BE=5，则△ABC的周长为______．15. 已知关于x 的方程3k −5x =−9的解是非负数，则k 的最小值为______．16. 如图，在△ABC 中，∠B =50°，∠C =40°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点E 是AC 边上的一个动点，当△ADE 是钝角三角形时，∠ADE 的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。

优质资料学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………江苏省 七年级下学期期末测试数学试卷1．下列计算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．a ＋2a 2＝3a 2 B ．a 8÷a 2＝a 4 C ．a 3·a 2＝a 6 D ．(a 3)2＝a 62．下列生活现象中，属于平移的是………………………………………………（ ） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是………………………（ ） A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长可能为…………（ ） A ．8B ．7C ．4D ．35．下列命题中，是真命题的是……………………………………………………（ ） A ．同位角相等 B ．相等的角是对顶角C ．有且只有一条直线与已知直线垂直D ．互为补角的两个角的和为180°6．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠A ＝60°，则∠CDB 的度数等于………………（ ） A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°7．下列不等式的变形，正确的是…………………………………………………（ ） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b , 则ac 2＞bc 2,C ．若ac 2＞bc 2,，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且1a ＞1b，则a ＞b8．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是…………（ ） A ．中线 B ．角平分线 C ．高 D ．连接三角形两边中点的线段9． 若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为………………………（ ） A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或510．我们定义b a dc ＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若 x 、y 为两不等的整数，且满足1＜y 1 4x＜3，则x ＋y 的值为………………………（ ） A ．3 B ．2 C ．±3 D ．±2 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．计算：a 5÷a 2＝ ．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为 ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧5x －2y ＝52x ＋y ＝3，则x －y ＝ ．第6题14．命题“内错角相等”的逆命题是 ． 15．若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ．16．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 ．17．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜10x ＞a无解，则a 的取值范围是 ．18．如图1用4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用n 个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n 的值为 ． 三、解答题（共54分） 19．（6分）计算： （1） (π－3.14)0－(13)－2＋(－2)2 （2）(x 2＋1)2＋2(1－2x 2)－x ·x 320．（6分）因式分解：（1）x 2＋xy ； （2）a 2－1； （3）x 3＋4x 2＋4x .21．（8分）（1）解方程组：⎩⎨⎧2x －y ＝0，3x －2y ＝5． （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞2x －412x ≤x ＋24．22．（8分）某校春季运动会比赛中，七年级(1)班、(3)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(3)班得分比为6:5；乙同学说：(1)班得分是(3)班得分的2倍少40分．求两个班得分各是多少？23．（8分）如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ．③∠E ＝∠F ．从中任选两个．．作为条件，另．一个．．作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知：_______________________________(只需填写序号) 结论：_______________________________(只需填写序号) 理由：ABE第18题24．（8分）我们知道：平行四边形的面积＝(底边)×(这条底边上的高)．如图，四边形ABCD 都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，若△BCM的面积为S1，则S1：S＝；（2）如图②，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为；（3）如图③，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．25．（10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格(部分)如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座无锡上海81(元) 68(元) 51(元)（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x的值小于参加社会实践的人数)，其余的须买一等座火车票，且保证每位参与人员都有座位，请你设计最经济的购票方案，并用x表示购买火车票的总费用(单程)y元．（3）请你做一个预算，按第(2)小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的关系式是y=－13x+13950（180≤x＜210）或y=－30x+17010（0＜x＜180）．（3）由（2）小题知，当180≤x＜210时，y=－13x+13950，∴当x=209时，y的值最小，最小值为11233元，当x=180时，y的值最大，最大值为11610元．当0＜x＜180时，y=－30x+17010，∴当x=179时，y的值最小，最小值为11640元，当x=1时，y的值最大，最大值为16980元．所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元.…………………………………………………………………10分。

江苏省 七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式260x ->的一个解是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列计算正确的是 ( ▲ )A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326()a a = D ．326a a a ⋅= 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ）A ．x 2－6x ＋9＝(x －3)2B ．(x ＋3)(x －1)＝x 2＋2x －3C ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6xD ．6ab ＝2a ·3b4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带 （ ▲ ）A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块5．若二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k 的值为 （ ▲ ） A ． -6 B ． 6 C ． 4 D ． 86．下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等．其中是真命题的个数是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．用不等式表示：a 是负数 ▲ ．8．若0002014.0用科学记数法表示为n 10014.2⨯，则n 的值为 ▲ ．9．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式： ▲ ．10．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是 ▲ 边形．11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= ▲ °.12．不等式组2x x a>⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ．13．如图，已知12=∠∠，AC AD =，要使ABC AED △≌△，还需要增加一个条件，这个条件可以是： ▲ ．（填写一个即可）（第4题图）14．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到))(2(2322b a b a b ab a ++=++．请写出右图中所表示的数学等式 ▲ ．15．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 ▲ 场．16．如图，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P 、Q 两点分别在线段AC 和射线AM 上运动，且PQ=AB ．当AP= ▲ 时，ΔABC 与ΔPQA 全等．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（71）2+（71）0+（71）2-－7202X ×（71）2012； （2）先化简，再求值：(2a+b) 2 －4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．18．（本题满分8分）因式分解：（1）)()(22y x b y x a ---； （2）332244ab b a b a --．19．（本题满分8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥+-+23213,712x x x ＜，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．20．（本题满分8分）（1）如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，填写下列空格：∵EC ∥FD （已知），∴∠F=∠ ▲ （ ▲ ）．∵∠F=∠E （已知），∴∠ ▲ =∠E （ ▲ ），∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）． （2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．21．（本题满分10分）（1）设a ＋b ＝2，a 2＋b 2＝10，求（a －b ）2的值； （2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6．5h ；返回时，汽车以40km/h 的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+.172,652y x m y x （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＜0，且y ＜0，求m 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．求证：∠CFE=∠CEF ；（2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题：（第20题图）D C B A已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC 上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．25．（本题满分12分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）如果按照“甲、•乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A•种水果甲店▲ •箱，•乙店▲ 箱；B种水果甲店▲ 箱，乙店▲ 箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？26．（本题满分14分）如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC= 60°，CD、BE相交于点P．（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；（2）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC；（3）求∠BPC的度数；（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．（第26题图）期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．D ；2．Ｃ；3．A ；4．B ；5．D ；6．B .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.a ＜0；8.－4；9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；10.八；11.90；12. a ≤2；13. AB=AE 或∠C=∠D 或∠B=∠E ；14.2a 2+5ab+2b 2=（2a+b ）（a+2b ）；15.7；16. 4或8.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅．．．．．供参考．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分)⑴原式=491+1+49-49（ 4分 ）=1491（ 6分 ）； (2)原式=4a 2+4a b+b 2－4(a 2-b 2) -3ab-5b 2(3分) = 4a 2+4a b+b 2－4a 2 +4b 2 -3ab-5b 2(4分)= ab (5分),当a=-1，b=2时，原式= -2(6分).18．(本题满分8分)(1) 原式=))()((2)()((22b a b a y x b a y x -+-=--分）（4分）； （2）原式=-ab （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-ab （2a-b ）2 （4分）．19.(本题满分8分)由（1）得，x ＜3（1分），由（2）得，x≥-1（3分）， 故原不等式组的解集为-1≤x＜3（5分），在数轴上表示为： （7分,无阴影部分不扣分），其所有整数解为-1,0,1,2（8分）.20.(本题满分8分)（1）1，（两直线平行，内错角相等），1，等量代换，（AE ，BF ），（内错角相等，两直线平行）（6分）；（2）略（8分）．（也可用∠F=∠2）21.（本题满分10分）（1）因为a ＋b ＝2，a 2＋b 2＝10，所以由（a+b ）2 ＝a 2＋b 2+2ab ，得ab= -3（3分），（a －b ）2＝a 2＋b 2－2ab=10-2×（-3）=16（5分）；（2）规律：（n+2)2-n 2=4(n+1)（n 为正整数，8分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（n+2)2-n 2＝[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2（2n+2）=4（n+1) （10分）．22．（本题满分10分）（本题满分10分）本题答案不惟一，下列解法供参考．解法1 问题：平路和山坡的路程各为多少千米？（3分）解：设平路的路程为x km ，山坡的路程为y km ．根据题意，得 6.56030 6.5040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，（6分）解得150120x y =⎧⎨=⎩，．（9分）．答：平路的路程为150km ，山坡的路程为120km （10分）；解法2 问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时？（3分）解：设汽车上坡行驶了x h ，下坡行驶了y h ．根据题意，得304060(6.5)506.x y x y =⎧⎨-=-⎩，（）（6分）解得43.x y =⎧⎨=⎩，（9分）．答：汽车上坡行驶了4h ，下坡行驶了3h （10分）．23. （本题满分10分）（1）⎩⎨⎧+=-=.8,12m y m x （5分，求出x 、y 各2分，方程组的解1分）； （2）根据题意，得⎩⎨⎧<+<-0.80,12m m （7分），m ＜-8（10分） 24.（本题满分10分）（1）∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B （2分）；∵AE 是角平分线，∴∠CAE=∠BAE （3分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD ，∠CEF=∠BAE+∠B ，∴∠CFE=∠CEF （5分）；（2）真命题（6分）.证明：∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B （8分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD ，∠CEF=∠BAE+∠B ，∠CFE=∠CEF ，∴∠CAE=∠BAE ，即AE 是角平分线（10分）．25.（本题满分12分）（1）按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2分）；（2）（只要求填写一种情况） 第一种情况：2，8，6，4；第二钟情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8（4分）. 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）．（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．则有9×（10-x）+13x≥115，解得x≥6.25（9分）．又x≤10且x为整数，所以x=7，8，9，10（10分）．经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，•最大盈利为246（元）（12分）．26. (本题满分14分)（1）△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合（3分）（2）证明∠BAE=∠DAC（5分），证明△ABE≌△ADC（略，7分）；（3）由△ABE≌△ADC得∠ABE=∠ADC（8分），由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°（9分），得∠BPC=120°（10分）；（4）作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，由△ADM≌△ABN得到AM＝AN（或由△ABE≌△ADC得到AM＝AN），再证明Rt△APM≌Rt△APN，得P A平分∠DPE，从而证得AP平分∠BPC（14分）.。