惠州 初三数学 2011年11月七校联考试卷

九年级期中联考数学参考答案一、选择题1.B2.B3.A4. B5. A6. B7.D8.A9.B 10.C二、填空题11. 212. y 2<y 1 < y 313. 8514. 615. 30或15016. （2019+，0）三、解答题17. （1）x 1=1，x 2=9 （2）12934x x ==， 18. （1，－4）19. （1）12m =（2）略 20.证明：（1）∵正方形ABCD 内接于⊙O ，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF ∥BE ，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD 是矩形；（2））∵正方形ABCD 内接于⊙O ，∴的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFC=45°，∴DG=DF ，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．21.略22. (1)△ABC是直角三角形. (2)△ABC是等边三解形.23. （2016•包头）解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x；（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，整理，得：x2﹣18x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），∴x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．24（2016•天津）解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．25. （2016•梅州）解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣3．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．∵令x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．∴点B的坐标为（﹣1，0）．故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如图所示：①当∠ACP1=90°．由（1）可知点A的坐标为（3，0）．设AC的解析式为y=kx﹣3．∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0，解得k=1，∴直线AC的解析式为y=x﹣3．∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3．∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1，x2=0（舍去），∴点P1的坐标为（1，﹣4）．②当∠P2AC=90°时．设AP2的解析式为y=﹣x+b．∵将x=3，y=0代入得：﹣3+b=0，解得b=3．∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3．∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2，x2=3（舍去），∴点P2的坐标为（﹣2，5）．综上所述，P的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（3）如图2所示：连接OD．由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=3，OD⊥AC，∴D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴．∴点P的纵坐标是．∴，解得：．∴当EF最短时，点P的坐标是：（，）或（，）．。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 参 考 答 案一选择题：1——5：DBACB二、填空题：6——10：256125227220-≥-x 三、解答题（一）11解：4-314-22181=+=⨯+=原式 12.解： 用数轴表示如下：不等式组的解为解得移项可得3323942128312≥∴⎩⎨⎧≥->⎩⎨⎧≤->⎩⎨⎧-≤-->+x x x xx x x x 13.证明：()CF AE EFCE EF AF CE,//=+=+=∴∆≅∆∴∠=∠=∠=∠∴即从而有又有AF ASA CBE ADF BD CB AD CA CB AD14.解：(1)如图有圆P 1，圆P 与圆P 1的关系为相切(2)扇形OAB 的面积为ππ=⨯224三角形OAB 的面积为22221=⨯⨯ 2-AB AB π围成的图形面积为与弦劣弧∴（1）由于抛物线与x 轴没有交点2121412>∴<⨯⨯-=∆∴c c（2）显然）经过点（直线1,01+=cx y ，又由(1)知21>c如图，直线1+=cx y 只能够在21l l 和之间∴直线经过一、二、三象限附：显然直线经过点（0,1）和点（0,1c -） 又01021<-∴>>c c连接点（0,1）和点（0,1c -）可以知道直线经过一、二、三象限四、解答题（二）16.解：设该箱饮料一箱有x 瓶，依题意有：()()10,10)(131001013013036.0326262=∴=∴-==∴=-+∴=-+=+-x x x x x x x x x x 意义代入分式方程可知它有不符合题意，舍去或通分化简的17.解：设AD=x()()m x x x BD CD BC x AD ADACD ADCD xADAD ABD AD BD CDADACD BD ADABD 3.681325135050333330t an t an 145t an t an t an ,t an 00≈+⨯=-=∴=-=-=∴===∠====∠=∴=∠=∠(1)此次调查的总体是李老师班上的50名学生(2)如图(3)路上时间花费在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是%10%1005014=⨯+ 19.解： (1)0301=∠=∠∴=C CFBF 000090303-180BDF 30C 12=⨯=∠∴=∠=∠=∠又 (2)0302BDF RT )1(=∠∆，知有由63c o s BD AB 3021903BAD RT 342cos 00=∠==∠-∠-=∠∆=∴∠∙=∴中，在BD BF BD五、解答题（三）20、解：（1）15864 （2）122222-+-n n n n（3）()()()12112222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21.解： （1）始终与AGC ∆相似的三角形有：HGA ∆∆和HAB（2）HAB AGC ∆∆~1）知由（x y y x HB AC AB CG 8199=∴==∴即 （3）HGA ~AGC 1∆∆）知由（()不是菱形四边形中在时，、当为菱形四边形中在时、当或解得即为平行四边形，只要要使得四边形显然）（即可以得到代入直线将）（即代入抛物线可得将即显然的函数关系式为直线的代入直线将即有得令得代入直线将即有得令对于抛物线的函数关系式为设直线BCMN 5CP MP CM RT 1,2)2,2(M 22BCMN BC25CP MP CM RT 2,23)23,1(,11212541545BC MN BCMN //NM )3()30(41545121141745121,M 121AB 141745,N 141745)0,(P ,OP )2(121AB 21AB B ),25B(3,,25,31AB A ,1,0A ,1,0141745AB )1(2222222222∴≠=+=∆==∴=∴==+=∆==∴====+-==∴≤≤+-=∴--++-==∴++==++-++-===+=∴======++-=+=BCMPC CP MP t MPC CP MP M t t t t t s BCt t t s t t t MN s t t t y t x t t t t t y t x t t x y a y x b y x x x y bax y。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ）A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x=_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

B .A.C .D .广东省惠州市2011年中考仿真试卷2011.5.27一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1． 21--的值是 （ ） A ．21B ．21-C ．2-D ．22．下列各式运算正确的是 （ ） A ．33x x x =⋅ B ．43x x x =+ C ．23x x x =÷ D ．23x x x =-3． 下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）4． 已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ） A ．30B ．60C ．78D ．不能确定5． 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a 、b 、c 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件： a 面上的数与它对面的数互为倒数； b 面上的数等于它对面上的数的绝对值；c 面上的数与它对面的数互为相反数，则a+b+c 的值是 ( ) A 、212+- B 、212-- C 、2 D 、2-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为0.0000043mm ，这个长度用科学记数法表示为 7．已知二元一次方程组为⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=+y x 。

8．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ，中位数是 .2- bc38-22 aODECB A9．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个“魔术盒”，当任意实数对（b ,a ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是 ． 10．如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：14230tan 3231--︒+---12．解不等式：46x x -<，并在数轴上表示出解集．13．把一副普通扑克牌中的4张：黑桃5，红心6，梅花7，方块8，洗匀后正面朝下放在桌面上。

2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。

（2）∏-215、（1）c ＞ 21 （2）顺次经过三、二、一象限。

因为：k ＞0，b=1＞0四、16、解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得6.032626=+-x x 化简，得013032=-+x x解得 131-=x (不合，舍去)，102=x经检验：10=x 符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）∠BDF =90º；（2）AB=BD ×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);（3）第n 行各数之和：)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21、略解：（1）、△HAB △HGA ；（2）、由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<29)（3）因为：∠GAH = 45①当∠GAH = 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG =x =29/2②当∠GAH = 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA ∽△HAB知：HB= AB=9，也可知BG=HC ，可得：CG =x =18-29B （D ）A FE G（H ） C图（1）图（2） 22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB 的解析式为y =121+x （2） )30(41545)121(14174522≤≤+-=+-++-=-==t t t t t t MP NP MN s （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN =BC ，此时，有25415452=+-t t ，解得11=t ，22=t 所以当t =1或2时，四边形BCMN 为平行四边形.①当t =1时，23=MP ，4=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，2522=+=PC MP MC ，故MN =MC ，此时四边形BCMN 为菱形②当t =2时，2=MP ，29=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，522=+=PC MP MC ，故MN ≠MC ，此时四边形BCMN 不是菱形. B（D ）A F E G HC。

2011年广东省中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）A、﹣B、C、2D、﹣2考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，即可得出答案解答：解：根据倒数的定义，∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464×107吨B、5.464×108吨C、5.464×109吨D、5.464×1010吨考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：相似图形。

专题：应用题。

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．4、（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、B、C、D、考点：概率公式。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为57元，8元，9A ．6，6B 45．下列式子运算正确的是（ ） B ．248=C ．331= D ．4321321=-++4分，共20分）6． 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

D ．第4题图第8题图ABC D1C 2DC 1C D E10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．1001()260(2)2cosπ--+-。

12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-433222yyxyx13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。

2011年惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试题说明：1. 全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。

用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卷交回。

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个答案，只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置上．1、4的平方根是（）A．2 B．±2 C． 2 D．±22、把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（）A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2) C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)23、根据资料显示，仲恺高新区面积320平方公里，人口约60万人，其中60万人用科学记数法表示为( )A．6.0×104人；B．6.0×105人；C．6.0×103人；D．6.0×10人.4、如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= A．62°B．118°C．128°D．38°5、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）. (第4题)(A)①② (B)③④ (C)①④ (D)③②二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把答案直接写在答题卷相应的位置上． 6．－0.5的倒数是 .7．已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm ，则扇形的面积是 cm 2． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 9．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．10．某班准备同时在A B ，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学抽到去同一个地方的概率是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）请把答案直接写在答题卷相应的位置上． 11．计算：201()4sin 302--+（－1）2011+0(2)π-.12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--31214)2(3x x x x .（1）（2）（3）…………13．化简并求值：已知：x=+1，求221121x x xx x x x +⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭的值.14．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出 △A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的 △A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴. （第14题图）15. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．AB CD 四、解答下列各题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）请把答案直接写在答题卷相应的位置上．16．（7分）如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ， 求证：∠BAE ＝∠DCF 。

广东省2011年中考数学试卷精选2 姓名： 班别： 成绩：一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是2.如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是3.如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．8 或164.如图，已知：9045<<A ，则下列各式成立的是A ．sinA=cosAB ．sinA>cosAC ．sinA>tanAD ．sinA<cosA5.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( )A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π2第4题图第3题图 第5题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）6.（11·佛山）在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB ＝OB ＝4，则AD ＝ ；7.（2011•湛江）若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 A 73= （直接写出计算结果），并比较A 103 A 104（填“＞”或“＜”或“=”） 8．凸n 边形的对角线的条数记作(4)nn a ≥，例如：42a=，那么：①___________5a =；②____________65a a-=；③____________1n n a a +-=．（4n ≥，用n 含的代数式表示） 9．（11·清远）如图4，在□ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若 △ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ．10.（11·佛山）如图物体从点A 出发，按照A →B （第1步）→C （第2）→D →A →E →F →G →A →B →……的顺序循环运动，则第2011步到达点 处；三、解答题（每小题6分，共30分） 11. （11·佛山）如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝20cm ，∠AOB ＝120°，求△AOB的面积；A BC D 图4E FAFGDC BE A OB12. （11河源）如图4，在平面直角坐标系中，点A （-4，4），点B （-4，0），将△ABO 绕原点O 按顺时针方向旋转135°得到△11A B O 。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2C ．21D ．21-2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．51 B ．31 C ．85 D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xky =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．A ．B ． D ．C ． 题3图输入x立方－x÷2答案10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取 △ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1 和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…， 则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．题13图DAFE题10图（1）A 1BAFBA FB A FEB 1C 1F 1 D 1 E 1 A 1B 1C 1F 1 D 1 E 1 A 2B 2C 2F 2 D 2 E 2 题10图（2）题10图（3）①②14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2) （1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.题21图(1)BHFA （D ）GCEC （E ）BFA （D ）题21图(2)22．如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-【答案】D 。