含绝对值的不等式解法说课稿

含绝对值的不等式解法(一）复习思考1、复习初中学过的不等式的三条基本性质.(1)、如果b a >，那么c b c a +>+（2)、如果0,>>c b a ,那么bc ac >（3）、如果0,<>c b a .那么bc ac <注意:性质（3）是不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向要变。

2、复习绝对值的定义及其几何意义. {0,0,≥<-=x x x x x几何意义：x 在数轴上所对应点到原点的距离（二).探究新知1。

2=x 几何意义是什么，在数轴上在数轴上应该怎样表示?解绝对值不等式 2<x ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？解绝对值不等 2x >,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示?2x >的解集有几部分？为什么2x <-也是它的解集？2、(0)x a a <>⇔ (0)x a a >>⇔3、练习 ：（1）、5x <；（2）、 7x >（3)328x -≤ （4)238x -<（一)解下列不等式:（1）51431<-x （2） 752>+x（3)5|23|3≤-<x （4）|1|2x x +>+（5)|24|3x x -<+ (6）7|52|2≤-<x（7）|9|3x -> （8）|3|1x -<9。

设A =｛x | |x -2|＜3｝,B ={x ｜ ｜x -1｜≥1｝，则A ∩B 等于（ ）10。

设集合}110 {-≤≤-∈=x Z x x A 且，}5 {≤∈=x Z x x B 且，则B A U 中的元素个数是二、填空题1。

不等式|x +2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x —1｜≥3的解集是 .2。

不等式1211<-x 的解集是___ .三、解答题1.解不等式x2- 2|x｜—3＞02。

含有绝对值的不等式(教案)
含有绝对值的不等式
教学目标】学生通过本节课的研究，能够理解绝对值的几何意义，掌握含有绝对值的不等式的解法，并掌握等价形式：| x|≤a－a≤x≤a；| x|≥a x≤－a或x≥a（a＞）。

教学重点】含有绝对值的不等式的解法。

教学难点】理解绝对值的几何意义。

教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法。

首先复绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上将几个不同的数的绝对值表示出来。

然后师生共同探讨如何在数轴上表示满足|x|＞3的x，从而逐步引导学生研究简单的含有绝对值的不等式的解法。

教学过程】
导入：教师用课件展示问题，提问学生不等式的基本性质有哪些，并与学生一起回答。

以提问形式复旧知识，引出新问题。

新课一、|a|的几何意义：数a的绝对值|a|在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离。

例如，|－5|＝5，|5|＝5.学生结合数轴，理解|a|的几何意义。

新课二、|x|＞a与|x|＜a的几何意义：教师提出问题，让学生解方程|x|=5，并说明|x|=5的几何意义是什么？然后让学生叙述|x|＞5，|x|＜5的几何意义，并写出其解集。

通过练，使学生归纳出解含有绝对值不等式的方法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。

教学总结】通过本节课的研究，学生掌握了含有绝对值的不等式的解法和等价形式，并理解了绝对值的几何意义。

通过数形结合法和讲练结合法的教学方法，学生对知识点的掌握更加深入。

课题名称绝对值不等式
三维目标学习目标
1.理解绝对值的定义及其几何意义;
2.会用绝对值三角不等式的解决简单的问题
重点目标理解绝对值的定义及其几何意义
难点目标
会用绝对值三角不等式的解决简单的问
题
导入示标
目标三导学做思一：
自学探究
问题1.用恰当的方法在数轴上把||||,||
a b a b
+
，表示出来，你能发现它们之间有什么关系吗？
学做思二
问题2.如果把定理1中的实数,a b分别换为向量,a b，能得出什么结果？你能解释它的几何意义吗？
问题3.你能根据定理1的研究思路，探究一下||||,||,||
a b a b a b
+-
，等之间的其他关系吗？
例如||||||||||||||||||
a b a b a b a b a b a b
-++---
与，与，与等之间的关系.
学做思三
技能提炼
1.设函数()14
f x x x
=+--．
(1)解不等式()2
f x>；
(2)求函数()
y f x
=的最值．
★ 2.使不等式a
x
x<
-
+
-3
4有解的条件是( )
A1
>
a B1
10
1
<
<a C
10
1
<
a D
10
1
0<
<a。

绝对值不等式说课稿
绝对值不等式说课稿
 课题：绝对值不等式
 一、教材分析：
 1、教材的地位和作用：
 “绝对值不等式”是“不等式的解法”中的一种类型，它是在学生学习了不等式的基础知识，掌握了不等式的概念和若干不等式的基本性质的基础上进一步研究不等式的解法又一常见的不等式形式。

它既是不等式的具体化，又为以后进一步学习不等式的相关概念和性质奠定了基础。

因此掌握好绝对值不等式的解法非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的数形结合思想和逻辑思维能力的重要内容。

 2、教学内容：
 本节课的主要教学内容是引导学生归纳出解绝对值不等式时去绝对值符号的方法以及运用不等式的性质求出不等式的解集。

通过绝对值的代数和几何意义引出绝对值不等式;通过观察具体绝对值不等式的模型推出去绝对值的相应方法；通过对具体绝对值不等式的研究，逐步探索和发现绝对值不等式的解法，从而找到解决绝对值不等式问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。

对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。

 3、教学目的：
 根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对数形结合思想的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
 通过探索绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；。

各位老师和同学们大家好，今天我说课的题目是《含绝对值的不等式的解法》，接下来我将以五个方面进行说课。

《含绝对值的不等式的解法》是人教版高中必修第一册（上）第一章第四节的内容。

本节知识的学习是在初中一元一次不等式及不等式组和绝对值的基础上进行的，既是对集合知识的巩固和运用，又是为将要学习的一元二次不等式和函数的学习打下基础。

根据教学大纲的基本要求和我对教材的分析，以及高一学生已有的知识基础我将本节知识分为两个课时，对于第一个课时，我将努力达成以下的教学目标：1、 学生能牢记0 a a x ，和0, a a x 两种基本的含绝对值的不等式的解集；2、 学生能明确掌握整体代化的方式解形如0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式并牢记其解集；3、学生能通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，以培养学生数形结合的能力； 学生能通过将含绝对值的不等式等价转换变化为不含绝对值的不等式， 培养学生的划归的数学思想思想和转化能力;4、学生能在学习过程中培养自己的数形结合、类比归纳、化归、整体代换、等价转化等数学思想能力，养成良好的数学思想习惯，并在学习过程感受数与形之间的和谐美。

那我将本节课的教学重点放在：0 a a x ，和0, a a x 的两种基本的含绝对值的不等式的解；运用整体代换的思想求解0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式解法。

那本节课的教学难点就是：在求解含绝对值的不等式的实际问题中如何去掉绝对值符号；并且绝对值符号李的数或式子进行取值。

基于教学大纲的要求和我对教材的分析以及高一学生的实际情况，在教学过程中，我将尽量做到：① 在教学过程中尽量多引用已经学习过的知识，导入新课，让学生更轻松地进入课堂； ② 在教学过程中尽量多的注意学生的心理特点，触发学生思维。

③ 在遇到复杂不等式的时候，注重渗透运用整体代换的思想方法将其等价转换为简单的不等式进行求解。

试讲教案模板(含绝对值的不等式解法)第一章：绝对值概念介绍1.1 绝对值的定义与性质引入绝对值的概念，解释绝对值表示一个数与零点的距离。

探讨绝对值的性质，如非负性、奇偶性等。

1.2 绝对值不等式介绍绝对值不等式的概念，即含有绝对值符号的不等式。

举例说明绝对值不等式的形式，如|x| > 2 或|x 3| ≤1。

第二章：绝对值不等式的解法2.1 绝对值不等式的基本性质讲解绝对值不等式的基本性质，如|a| ≤b 可以转化为-b ≤a ≤b。

引导学生理解绝对值不等式与普通不等式的区别与联系。

2.2 绝对值不等式的解法步骤介绍解绝对值不等式的步骤，包括正确理解不等式、画出数轴、分类讨论等。

通过具体例子演示解绝对值不等式的过程，如解|x 2| ≤3。

第三章：绝对值不等式的应用3.1 绝对值不等式在实际问题中的应用通过实际问题引入绝对值不等式的应用，如距离问题、温度问题等。

引导学生运用绝对值不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.2 绝对值不等式的综合应用提供综合性的题目，让学生练习将实际问题转化为绝对值不等式。

引导学生运用解绝对值不等式的技巧，求解综合应用问题。

第四章：含绝对值的不等式组4.1 不等式组的定义与性质引入不等式组的概念，即由多个不等式组成的集合。

探讨不等式组的性质，如解的交集、解的传递性等。

4.2 含绝对值的不等式组的解法讲解含绝对值的不等式组的解法，如先解每个绝对值不等式，再求交集。

提供例子，演示解含绝对值的不等式组的过程。

第五章：含绝对值的不等式解的应用5.1 含绝对值的不等式在实际问题中的应用通过实际问题引入含绝对值的不等式应用，如几何问题、物理问题等。

引导学生运用含绝对值的不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

5.2 含绝对值的不等式的综合应用提供综合性的题目，让学生练习将实际问题转化为含绝对值的不等式。

引导学生运用解含绝对值的不等式的技巧，求解综合应用问题。

第六章：绝对值不等式的图形解法6.1 绝对值不等式与数轴介绍如何利用数轴来解绝对值不等式。

试讲教案模板(含绝对值的不等式解法)第一章：绝对值的概念1.1 绝对值的定义介绍绝对值的概念，强调绝对值表示一个数的非负值。

通过实际例子解释绝对值的意义。

1.2 绝对值的性质介绍绝对值的性质，包括：绝对值的正值性质：绝对值总是非负的。

绝对值的相等性质：两个数的绝对值相等，当且仅当它们相等或互为相反数。

第二章：绝对值的不等式2.1 绝对值不等式的形式介绍绝对值不等式的标准形式，例如|x| > a 或|x| ≤b。

2.2 绝对值不等式的解法介绍绝对值不等式的解法步骤，包括：将绝对值不等式转化为两个不等式。

分别解这两个不等式。

根据原绝对值不等式的形式，确定解集的范围。

第三章：绝对值不等式的应用3.1 绝对值不等式的实际应用通过实际问题引入绝对值不等式的应用，例如距离问题、温度问题等。

3.2 绝对值不等式的解题策略介绍解决绝对值不等式应用题的策略，包括：确定变量所在的区间。

根据绝对值不等式的性质，确定解集的范围。

第四章：含绝对值的不等式4.1 含绝对值的不等式的形式介绍含有绝对值的不等式的标准形式，例如|x| + |y| > a 或|x| ≤y ≤|z|。

4.2 含绝对值的不等式的解法介绍含有绝对值的不等式的解法步骤，包括：分析绝对值符号内的表达式。

根据绝对值符号内的表达式的正负情况，确定解集的范围。

第五章：含绝对值的不等式的应用5.1 含绝对值的不等式的实际应用通过实际问题引入含有绝对值的不等式的应用，例如几何问题、物理问题等。

5.2 含绝对值的不等式的解题策略介绍解决含有绝对值的不等式应用题的策略，包括：分析绝对值符号内的表达式。

根据绝对值符号内的表达式的正负情况，确定解集的范围。

第六章：含绝对值的不等式的图像解法6.1 不等式与绝对值的关系解释不等式与绝对值之间的关系，如何通过图像来表示不等式。

强调图像解法在理解和解题中的辅助作用。

6.2 绘制绝对值不等式的图像展示如何绘制绝对值不等式的图像，例如|x| > a 或|x| ≤b。

含有绝对值的不等式说课稿关键信息1、教学目标知识与技能目标过程与方法目标情感态度与价值观目标2、教学重难点重点难点3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学反思11 教学目标111 知识与技能目标学生能够理解绝对值的几何意义，掌握含有绝对值的不等式的解法，能够熟练求解形如|ax ＋ b| ＜ c、｜ax ＋ b| ＞ c（其中 a、b、c 为常数）的不等式。

112 过程与方法目标通过观察、分析、讨论、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生解决问题的能力。

113 情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

12 教学重难点121 重点掌握含有绝对值的不等式的解法，理解绝对值的几何意义。

122 难点对绝对值不等式中分类讨论思想的理解和运用。

13 教学方法131 讲授法通过教师的讲解，让学生理解绝对值的概念、几何意义以及含有绝对值的不等式的解法。

132 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中加深对知识的理解，培养学生的合作精神和表达能力。

133 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的解题能力。

14 教学过程141 导入通过回顾绝对值的定义和性质，引出含有绝对值的不等式的问题，激发学生的学习兴趣。

142 新课讲授（1）讲解绝对值的几何意义，通过数轴上的距离来直观地理解绝对值的概念。

（2）以具体的例子为例，如|x 2| ＜ 3，引导学生分析讨论，逐步引出含有绝对值的不等式的解法。

（3）总结含有绝对值的不等式的一般解法：当|ax ＋ b| ＜ c 时，有 c ＜ ax ＋ b ＜ c；当|ax ＋ b| ＞ c 时，有 ax ＋ b ＞ c 或 ax ＋ b ＜ c。

143 课堂练习安排适量的练习题，让学生在课堂上进行练习，教师巡视并给予指导，及时纠正学生的错误。

含绝对值不等式的解法说课稿各位领导、老师们，你们好！我是陈烽。

今天我要说课的主题是《含有绝对值的不等式》。

我将从以下几方面对本节课进行说课。

一、课题介绍含有绝对值的不等式选自中等职业教育数学（基础模块）上册第二章第四节二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用不等式是中学学习的主要内容之一.解含绝对值的不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，化归为不含绝对值符号的不等式去解.即运用绝对值的几何意义及数形结合、整体代换等思想来去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式求解.2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识与技能目标：理解()()0x a x a a <>>或的几何意义及其解集；掌握ax b c +< ax b c +>与()0,0a c ≠>的解法.（2）过程与方法目标：运用含绝对值的不等式的解法解决一些简单的不等式；培养学生数形结合、整体代换等意识.（3）情感态度与价值观目标：感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美,培养学生对事物之间转化的辩证唯物主义观点的认识.3、教学重点与难点本节注重培养学生“数形结合” 、“整体代换”思想及解决问题分析问题的能力，因而确定重、难点为： 重点：()()0x a x a a <>>或的解法及解集； ()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与型不等式的解法.难点：如何引导学生处理含绝对值的不等式变换的等价性问题的技巧.三、教法分析我们都知道，教学过程不只是知识的——授受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以发现式教学法为主，结合讲练结合法、提问法等展开教学.四、学法分析根据新课程标准的理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要探求推导不等式()0x a x a a <>>与的解法过程中引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节1、复习知识，创始情景为使学生轻松的进入学习，并为后面的学习作准备，通过复习不等式的性质以及绝对值的几何意义，导入新课.既巩固了旧知识，又促进了学生对新知识的理解为解()0x a x a a <>>与型的绝对值不等式做好了铺垫.2、展示新知（1）在学生已有知识的基础上，运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论，联系方程5x =的解法，结合数轴，与学生共同讨论出55x x ><与的解法.（2）根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分.这里我将引导学生自己运用数形结合的思想，归纳得出()0x a x a a <>>与的解集，并作适当的引申，扩展.（3）为巩固所学知识，让学生独立完成部分简单的练习，教师作简单的讲解.（4）当学生尝到成功的喜悦后，继而提出问题：如果把x 的系数由1变为2，或者是任意的一个常数a ，或者再在ax 后加一个常数b ，这种不等式该怎么解呢？激发学生进一步学习的兴趣，再引导学生运用整体代换思想来掌握()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与的解法.3、例题讲解知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过1个例题来强化学生对知识的理解.例1 解不等式235x +≤.目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.练习1 解不等式237x -≥. 目的：对新课内容再次进行巩固，同时理解绝对值的一个性质：a a -=.即在这个题中2332x x -=-.5、课时小结为了使学生对本节内容由一个系统的认识，再次加深学生对数形结合，整体代换等思想的理解和掌握，将对 ()0x a x a a <>>与、()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与 型不等式的解题思想进行复习，其中用表格的形式列出()0x a x a a <>>与的解集.6、作业布置六、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是例1和练习1，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然.绝对值不等式的解法绝对值的意义 去绝对值的符号的不等式 由x 到1x x -去绝对值符号例1练习1复习旧知，回忆绝对值的意义七、教学评价总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的.。