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展望2019年中考数学命题的基本趋势
展望 2019 年中考数学命题的基本趋势
广西梁卷明
笔者研究了近几年来全国各地的中考数学试题，对2019 年中考数学命题趋势作如下的预测：
一．数学试题将保持近年来的发展趋势，难度适中，题量约为25-27 题.试题加强对数学核心知识的考察的命题指导思想不会改变.例如数与式子的化简与计算，解方程，列方程解应用题，解不等式（组），函数将还是命题的重点.
二. 贴近生活实际，关注社会热点.
试题将关注利用数学知识解决实际问题，关注探究问题解决的过程，强化动手操作；社会热点问题为背景的试题将在中考数学试题中出现，体现数学学科的人文思想，数学应用问题仍是命题的一个重点。
三．几何的重点：三角形，四边形，圆.几何将加大对基本几何图形的探究发现能力的考察。
圆中的几个重要定理的应用都将是命题的重点：垂径定理，圆周角定理及推论，切线的判定、性质定理；关于圆与三角形、四边形、二次函数等的综合问题也是中考命题的一个热点。
四．代数重点：函数，方程问题及其综合问题.二次函数命题重点：1.求函数解析式；2.二次函数的图像和性质；3.二次函数与一元二次方程的联系；4.二次函数与几何的综合问题；5.有关函数的动态探究问题，注意考察学生探究数学与数学创新发现的能力。
五.压轴题的重点将是二次函数与三角形，四边形，圆，三角函数的综合问题.；三角形和四边形与圆的综合问题，试题将增强探究意识，注重能力立意，开放性问题，探究性问题，几何动态问题，存在性问题，探究与创新发现类的问题，综合与实践问题等将是命题的热点问题。
六.命题将继续加大对数学思想方法和数学创新能力的考察。
注重考察学生利用数学知识探究问题、发现与创新的能力。
河南2019试题特点评析、解读2019命题趋势一、试卷综述1.本试卷满分120分，考试时间100分钟，试卷题型结构仍是8+7+8的设计，8道选择题、7道填空题和8道解答题。
这种安排让试题的难易度呈梯度上升，符合学生的思维特征，既面对全体，又兼顾了选拔区分功能，有利于教师教学和学生答题。
2.和往年试卷相比，核心命题点（题型）的考查在本试卷中都有体现，往年的高频点在2019试卷中也做了重点考查，具体分析如下：（1）选填题高频点：实数的相关概念（含实数的大小比较）；三视图（含立体图形的展开图）；科学记数法；平行线的性质求角度；解不等式（组）；调查方式与数据分析；图形变换与坐标（规律探索题）；实数的计算；一次函数的图象与性质；二次函数的图象与性质；概率的计算；阴影部分面积的计算；几何图形的折叠与动点问题。
（2）解答题高频点：分式的化简求值；特殊四边形的动态探究题；分析统计图表；锐角三角函数的实际应用；一次函数图象的实际应用；类比、拓展探究题；二次函数与几何图形结合的动点压轴题。
3. 2019年是2011版新课程标准在河南省第一年考查，新课标新增知识点的考查是今年河南试卷的一个创新点。
例如，第10题考查平行线分线段成比例定理以及第19题考查一元二次方程根的判别式，就很好的考查了新增内容的知识点。
在图形变换与坐标这个命题点的考查上首次出现了规律探索题，这也体现了2019河南试卷的一个创新点。
二、试卷各试题逐项分析命题点实数的大小比较【评析】本题考查实数的大小比较。
分析河南近8年（2008～2019年）中招试题，实数的大小比较共考查3次，分别在2019年、2019年和2019年的第1题考查。
考查形式有：①从四个数中选出最小数（2次）；②从四个数中选出最大数（1次）；由于连续2年考查了实数的大小比较，且形式都已考全，预计2019年可能会回归到对实数相关概念的考查，且考查相反数的几率较大。
命题点三视图【评析】本题考查实物体的俯视图，往年对三视图的判断只考查左视图，今年首次考查俯视图，但是该试题难度跟往年比较没有多大变化。
2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学总体分析2019年中考题型较2018年无变化，但考察的知识点变化较大，从解答题来看，17题去年考察反比例、今年考察分式（这个跟我预测的一样）；18题没有变化，都是考察数据统计以及数据分析但是（没有查概率，并且考察了方差公式）；19题都是简单的几何知识考察，去年是相似的简单考察，今年是角度的计算；20题都是反比例函数的知识点，去年是反比例与一次函数综合，今年考察反比例的实际应用，比较简单；21题变化较大，去年为数形结合类的知识，今年是正方形与线段计算综合；22题都是二次函数；压轴题的变化也比较大，去年是正方形，今年是圆的有关内容。
另外，填空题16题都是几何折叠题目，考生均说有一定的难度，其实难度不大，掌握好翻折的性质以及相似的应用，这道题目很快就能做出来，其他题目也略有不同。
从知识点来看，几何里面的相似占分下降，圆的占分增加，这个从今年考纲就可以看出，考纲明确指出要考察切线长定理，今年中考试卷就出现了，虽然只是一个简单选择题，但是可以看出考试方向且增加在第23题。
总体来说，今年较去年难度有所提升，难度系数应该在0.73
从四道压轴题来看，第10题考察二次函数的图象问题，具体为二次函数与坐标轴的交点问题，这道题目用排除法就能做对，比较单间；第16题考察几何题的折叠；第22题考察二次函数含参问题，值得注意的是，第10题和22题给的都是二次函数交点式，不同于以往常见的一般式和顶点式；第23题考察圆的有关知识，主要涉及到三
角形的外接圆以及角度计算。
2019年杭州中考模块百分比分布图。
中考数学命题趋势与教学应对策略的研究随着中考数学命题的不断变化和趋势的逐渐显现，教师们需要不断地研究命题趋势并制定相应的教学应对策略，以应对学生的学习需求和考试要求。
本文将从数学命题的趋势和教学应对策略两个方面进行研究，希望对中学数学教师有所启发。
一、中考数学命题的趋势1. 难度逐渐增加随着教育改革的推进，中考数学试题的难度呈现出逐渐增加的趋势。
考试内容不仅仅局限于基础知识的考查，还着重考察学生的综合能力、创新思维和解决问题的能力。
教师们需要认识到这一趋势，并针对性地进行教学，培养学生的综合能力和创新思维。
2. 注重实际应用随着社会的发展和进步，数学的应用价值得到了更大的重视。
中考数学命题也开始注重实际应用，要求学生能够将所学的知识应用到实际问题中去解决。
教师们需要引导学生将抽象的数学知识与实际生活相结合，培养学生的解决实际问题的能力。
3. 多样化的题型中考数学试题的题型也呈现出多样化的趋势，既有传统的选择题和填空题，也有越来越多的应用题和解答题。
这对教师提出了更高的要求，要求教师能够多方面地进行教学，引导学生掌握不同类型的题目。
4. 考查学生的思维能力和创新意识中考数学试题逐渐开始考查学生的思维能力和创新意识，要求学生具有合作探究的精神和团队合作的能力。
教师们需要引导学生注重培养自己的思维能力，提高解决问题的能力。
二、教学应对策略1. 引导学生进行多方面的练习针对中考数学试题的多样化特点，教师们应引导学生进行多方面的练习，帮助学生深入理解不同类型的题目，并掌握解题技巧。
要注重培养学生的应用能力，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中去解决。
2. 培养学生的解决问题的能力教师们在教学过程中应注重培养学生的解决问题的能力，引导学生发散思维和创新思维，让学生能够从不同的角度看待问题，并提出创新的解决办法。
2019上海中考数学卷25题思路解析如图，在⊙O 中AB 是直径，AB=2，点C ，点D 是圆上的两点，连结BD ，AC 交于E ，OD ⊥AC 垂足为F.（1）如图11，若AC=DB ，求弦AC 的长.（2）如图12，E 是DB 的中点，求∠ABD 的余切.（3）连结CB ，DC ，DA 若CB 是⊙O 内接正n 边形的一边，DC 是是⊙O 内接正（n+4）边形的一边，求三角形ADC 的面积.（1）∵AC=DB ，∴弧ADC=弧BCD ，∴弧AD=弧BC ，则∠A=∠B ；又∵∠AOD=2∠B∴∠AOD=2∠A ，则∠AOD+∠A=3∠A ；又∵OD ⊥AC∴∠AFO=900，∴∠AOD+∠A=900，∴3∠A=900，∠A=300；在Rt △AFO 中，AO=1，AF=AO ×cos ∠A=1×cos300=23； 又∵OD ⊥AC∴AC=2 AF =3（2）连结CB ，OE ，∵AB 为直径，∴3∠C=900，又∵∠DFE=900；易证得△BCE ≌△DFE ，∴BC=DF ；又∵是△ABC 的中位线，∴BC=2OF ，则DO=3OF ，又∵DO=1∴OF=31，DF=32 由垂径定理推论，OE ⊥BD∴在Rt △DEO 中，易证得Rt △DFE ∽Rt △EFO ，∴EF 2=OF ×DF=92，则EF=32； 又∵∠ABD=∠D ，cot ∠ABD=cot ∠D=EF DF =2 （3）为了方便研究问题，我们省略线段BD ，标注了α，β，21α 在Rt △AFO 中，21α+∠AOF=900；∠AOF=1800-α-β∴β+21α=900连结OC ，根据⊙O 内接正n 边形的中心角公式，α=n 0360 ，β=43600+n ； ∴4360+n +21·n 360=90解得，n=4 ，n=-2（舍去）；此时得α=900 ，β=450 ，∴∠AOF=450 ，为解题方便最好重新画图如下，用割补法，S △ADC = S 四AOCD -S △AOC易证得△AOD ≌△COD ，∴S 四AOCD =2S △ODC ，S △ODC =21OD ·FC ，而FC=OC ·sin450=22，∴S △ODC =21·1·22=42，则S 四AOCD =2S △ODC 22∵S △AOC =21·1·1=2112∴S△ADC = S四AOCD-S△AOC=2。
中考数学命题趋势分析及中考数学备考复习建议随着教育改革的不断深入和中考改革的推进，在中考数学考试中，命题趋势也发生了一些变化。
本文将就中考数学命题的趋势进行分析，并给出一些建议，帮助考生备考复习。
一、趋势分析1. 知识点的权重调整：过去，中考数学命题更注重基础知识的考查，如整数运算、代数式化简等。
但随着综合素质教育的理念深入人心，中考数学命题摈弃了简单的纯机械计算题，转而注重考查学生的综合运用能力，如应用题、解决实际问题题等。
2. 考查解决问题的能力：中考数学命题越来越倾向于考查学生解决实际问题的能力。
这种趋势主要体现在命题中加入了更多的实际应用背景，要求学生能够把数学知识运用到实际问题中进行分析与解决。
3. 提高思维能力的考查：中考数学命题注重培养学生的思维能力，启发学生的创新思维。
题目中可能会增加一些需要通过推理、归纳、模型建立等方式解决的题目，此类题目注重学生的思维拓展和灵活运用能力。
二、备考复习建议1. 掌握基础知识：一些基础知识虽然在命题中的占比下降，但仍然是考试中的重要组成部分。
建议学生在备考过程中，细致地复习基础知识，熟练掌握整数运算、代数式化简等基础题型。
2. 提高应用能力：在备考过程中，学生要注重实际问题的解决能力的锻炼。
建议学生多从生活中的问题出发，如购物结账、比较商品价格等，通过分析问题、建立模型、解决问题的方式来训练应用题解题能力。
3. 注重思维训练：中考数学命题强调学生的思维能力，因此备考过程中要注重对思维能力的培养。
学生可以多做一些有挑战性的问题，培养归纳总结能力、推理能力和创新思维。
4. 做真题进行练习：备考过程中，学生可以多做一些中考数学的真题。
通过做真题，学生可以熟悉考试的题型、了解考试的难度和命题的趋势，从而更好地应对考试。
5. 合理安排时间：备考阶段要合理安排时间，将时间分配到各个知识点和题型上。
同时，要有适当的休息和调整，保持良好的精神状态。
结语：通过对中考数学命题的趋势分析，我们可以看出备考过程中需要注重综合应用和思维能力的培养。
中考数学：中考数学命题趋势分析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢中考数学：中考数学命题趋势分析一、命题特点分析注重知识点与学习能力的考查分析近几年全国各地的中考试题，对照每年的《中考说明》要求，均注意到了对重要知识点的考查。
如：在每年的第一类解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等；在每年的第二类解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点；在每年的第三类解答题中，则是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。
但总体来说，还是有规律可以捕捉的，如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明，几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近几年来保留的压轴题。
1.从知识点上看，在命题方向上，近几年没有太多的起伏；从内容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数、相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题仍是多数省市压轴题的首选内容，圆的内容也有所侧重，并且考试内容与考查方式的结合新颖。
对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。
2.从学习能力上看，着重考查学生数学思想的理解及运用。
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。
初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、猜想与归纳等。
其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是近几年中考试卷考查的重点。
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
中考数学命题趋势分析
2019年上海市中考数学卷的命题和2019年的命题相比，基本没有变化，而且对题目的难度进行了有效的控制，进一步体现了学业考试的主题要求。
试卷对数与运算、方程与代数、图形与几何函数与分析及数据整理与概率统计等领域进行系统的考查，又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查。
试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担;主客观试题的比例基本合理。
试卷设置了适量的开放性、探索性试题，突出反映了知识的综合性、过程的探究性、结论的多样性等特征，符合学业考试命题的改革方向，具有较好的导向性。
一、试题的分值比例
1.全卷满分150分，考试时间为100分钟。
2.题型包括选择题、填空题、解答题;客观性试题和非客观性试题的分数比例控制在48℅：52℅左右。
3.试题难度分为容易、适中、难三个等次，分值比例约为8：1：1;代数与几何的比例约60℅：40℅。
二、试题的特点
试题注重考查三基(基本知识、基本技能、基本思想方法)和四能(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力)，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨。
(1)关注数学核心内容的考查
本试卷能以本学段的知识与技能目标为基准，关注对数学学科核心的基础知识、基本技能和基本思想方法的理解与掌握程度的考查，较好地体现了初中数学学业考试的基本定位和初中数学内容考查的有效性，有利于促进数学课程目标的实现，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用。
① 注重对基础知识、技能的考查
重视双基不是要重视考查学生积累了多少双基，而是重视考查学生能正确运用双基来解决哪些问题;注重考查双基，并不求繁、难、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重与能力的同步发展，并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，注重让学生多看、多想、多实验、多探索。
例：第19题。
② 数学思想方法全方位地渗透
在数学教学与学习的过程中，数学思想方法是数学中高度抽象和高度概括的内容，试卷有效地突出了对数形结合、归纳概括、化归转化、分类讨论、函数与方程、图形运动、特殊与一般等主要数学思想方法的考查。
例：第18题、第20题。
纵观近三年的中考数学试题，我们发现在每年的填空题的最后几题都加强了对主要数学思想方法的考查，果然2019年也不例外。
因此，要加强客观题正确率的强化训练，尤其要
重视填空题和选择题中的能力要求。
要充分重视图形运动、分类讨论，数形结合的能力要求，考虑问题要全面周到。
(2)关注解决问题能力的考查
关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性，培养应用意识与解决问题的能力，增进对数学的理解与认识。
通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力。
同时注意考查方式的创新，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
① 重视考查学生用建模思想解决实际问题的能力。
例：第14题。
数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。
二期课改中指出：要让学生在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题。
这一点说明，数学生活化是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
在初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系(不等关系)，建立方程模型(不等式模型);对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型;涉及对数据的
收集、整理、分析，建立统计模型;涉及图形的，建立几何模型
② 重视考查学生的信息加工处理能力。
例：第22题。
③ 合理运用开放探索型的试题，考查学生探索能力与创新精神。
函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;②反比例函数，它所对应的图像是双曲线;③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法。
此类题突出函数图像中的点的存在性问题，它的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化，关键是求点的坐标。
求符合条件的点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)，它们往往和解方程(组)联系在一起。
此类题基本在第24题。
(3)关注数学学习能力的考查
在保证绝大部分学生能顺利毕业的基础上，为了兼顾考试的选拔功能，试题也关注了学生数学学习能力的考查。
在对已学知识掌握的深刻程度、学习与应用新知识能力、深入探究问题等关系到学生后续数学学习能力方面，试卷精心编制了
区分度好、甄别功能强的试题。
突出代数、几何的有机联系：中考数学压轴题都有求函数解析式，它们都和几何图形密切联系着。
函数解析式的求法一般有二种(1)求已知函数的解析式--待定系数法;(2)求未知函数的解析式①直接法;②复合法;③参数法。
就是建立含有x、y的方程，化简为显函数y=f(x)的形式。
初中数学经常用勾股定理、比例线段、相似三角形、面积等方法建立方程。
例：第25题。
