北京体育大学附中2014版高考数学一轮复习单元突破空间几何体

北京体育大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平行四边形ABCD 中， AC 为一条对角线，(2,4),(1,3),AB AC ==则AD = ( )A ．（2，4）B ．（3，5）()1 , 1C ．()1,1--D ．（—2，—4）【答案】C2．下列5个命题：①若、都是单位向量，则=；②直角坐标平面上的x 轴、y 轴都是向量；③0=+BA AB ④00=AB ⑤00=∙AB其中正确命题的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】D3．若|a|=1，|b|=2,c=a+b ，<a ，b>=120°，则<a ，c>等于( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150° 【答案】B4．若││=2sin150,││=4cos150, 与的夹角为030，则•的值是( )A ．23 B ．3 C ．23D ．21 【答案】D5．已知a ⊥b ，〈a ，c 〉＝π3，〈b ，c 〉＝π6，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则|a ＋b ＋c|＝( )A ．17＋6 3B ．17－6 3C ．17＋6 3D ．17－6 3【答案】C6．已知向量a b ⊥ ，向量c 与,a b 的夹角都是60，且||1,||2,||3a b c === ，则2)(c b a ++=( )A ． 6B ． 5C ． 23D ． 8【答案】C7．设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则( )A ．0PA PB += B ．0PC PA += C ．0PB PC +=D ．0PA PB PC ++=【答案】B8．点O 是三角形ABC 所在平面内的一点，满足，则点O 是的( )A ．三个内角的角平分线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条中线的交点D ．三条高的交点 【答案】D9．已知向量a ),2(x =，b )8,(x =，若a ∥b ，则x =( ) A ．4- B ．4 C ．4± D ．16【答案】C10．设,)cos 21,31(),43,(sin x b x a ==→-→-且→-→-b a //，则锐角x 为( )A ．6πB ．4πC ．3πD ．π125【答案】B11．已知向量(1,),(1,),a n b n a b a ==-⊥若,则|| = ( ) A ．1 BC ．2D ．4【答案】B12．已知点A （－1，0）、B （1，3），向量()21,2k =-a ，若AB ⊥a ，则实数k 的值为( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两单位向量21,e e 的夹角为60°，则向量2121232e e b e e a -=+=与的夹角为 。

北京体育大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列表述正确的是( )①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.【答案】D2．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为( )A．B．C．D．【答案】Ｂ3．如果有穷数列（为正整数）满足．即，我们称其为“对称数列”例如，数列，，，，与数列，，，，，都是“对称数列”．设是项数为的“对称数列”，并使得，，，，…，依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是⑴⑵(3）其中正确命题的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D4．如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。

那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是( )【答案】A5．已知，以下命题真命题的个数为( )①，②，③A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C6．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2，3），( 3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…则根据上述规律，第60个数对可能是( )A． (3,8) B． (4,7) C． (4,8) D． (5,7) 【答案】D7．下面是按一定规律排列的一列数第1个数：；第2个数：；第3个数：……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )A．第13个数 B．第12个数 C．第11个数 D．第10个数【答案】D8．现给出如下命题：(1)若直线与平面内无穷多条直线都垂直，则直线；(2)已知，则；(3)某种乐器发出的声波可用函数来描述，则该声波的频率是200赫兹；(4)样本数据的标准差是1．则其中正确命题的序号是( )A．(1)、(4)． B．(1)、(3)． C．(2)、(3)、(4)． D．(3)、(4)．【答案】D9．观察式子:,,,,则可归纳出式子为( )A．B．C．D．【答案】C10．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于( )A．演绎推理 B．类比推理 C．合情推理 D．归纳推理【答案】A11．定义的运算分别对应下图中的（1）（2）（3）（4），那么（5）（6）可能是下列运算结果中的( )A．，B．，C．，D．，【答案】A12．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=( )A．B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．对于各数互不相等的整数数组(是不小于2的正整数)，对于任意，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于 .【答案】414．下表给出了一个“三角形数阵”：Ks**5u依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是。

算法初步与框图本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯了么二进制数2011111（2）转换成十进制数形式是( ) A ．22010-1 B ．22011-1 C ．22012-1 D ．22013-1 【答案】B2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )A ．19．5B ．20．5C ．21．5D ．25．5【答案】B3．执行下边的程序框图，若4p =，则输出的S =( )A ．1631 B ．87 C ．3231 D ．1615【答案】Da，具体如4．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为i 下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是( )A．6 B．7 C． 8 D．9【答案】B5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m 【答案】D6．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y 的值为( )A ．5B ．33C ．17D ．9【答案】B 7．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( )A ．(5)224B ．(5)234C ．(5)324 D ．(5)423【答案】C8．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m 【答案】D9．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是： 第一个数是1，第二个数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2， 第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )A ．1?;30-+=≤i p p iB ．1?;29++=≤i p p iC ．i p p i +=≤?;31D ．i p p i +=≤?;30【答案】D10．把十进制数15化为二进制数为( )A ． 1011B ．1001 (2）C ． 1111（2）D ．1111 【答案】C11．下列各数中，最小的数是( )A ．111 111（2）B ．105（8）C ．200（6）D ．75 【答案】A12．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．3B ．13C ．33D ．123【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下图是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整数n = __【答案】10014．对任意非零实数a ，6，若“ａｂ的运算原理如下图程序框图所示，则32＝ ．【答案】815．228与1995的最大公约数是 。

北京科技大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平面α外的直线b 垂直于α内的二条直线，有以下结论：○1b 一定不垂直于α；○2b 可能垂直于平面α；○3b 一定不平行于平面α，其中正确的结论有( ) A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B2．△ABC 的BC 边上的高线为AD ，BD=a ，CD=b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的二面角B-AD-C ，若ba=θcos ，则三棱锥A-BCD 的侧面三角形ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．形状与a 、b 的值有关的三角形【答案】C3．正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为( )A ．1B ．2C ．12D ．1【答案】A4．已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是( )①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体．A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①②【答案】A5．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )A．4 B．8 C．16 D．20 【答案】A6．圆锥的侧面展形图是( )A．三角形B．长方形C．圆D．扇形【答案】D7．若＝(2x，1，3)，＝(1, -2y，9)，如果与为共线向量，则( )A． x＝1，y＝1 B． x＝12，y＝-12C． x＝16，y＝－32D． x＝－16，y＝32【答案】C8．给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C9．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A．8个B．7个C．6个D．5个【答案】D10．已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则−→−AB+1()2BD BC+等于( )A．−→−AG B．−→−CG C．−→−BC D．21−→−BC【答案】A11．已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面三个命题( )①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m⇒α⊥β. 则真命题的个数为A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3【答案】C12．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下面是关于四棱柱的四个命题（ ）①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面， ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱④若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱 其中，真命题的编号为 【答案】②④ 14．给出下列命题： ①已知函数f (x)=21()sin 21xx x a ⋅-+-(a 为常数)，且f (lglog 81000)=3，则f (lglg2)=-3； ②若函数f (x)=lg(x 2+ax-a)的值域是R ，则a ∈(-4, 0)；③关于x 的方程1()lg 2xa =有非负实数根，则实数a 的取值范围是(1, 10)；④如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，E 、F 分别是AB ，AC 的中点，平面EB 1C 1F 将三棱柱分成几何体AEF —AB 1C 1和B 1C 1—EFCB 两部分，其体积分别为V 1，V 2，则V 1:V 2=7:5。

空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某几何体的正视图和侧视图均为如图所示，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )A．（1），（3）B．（1），（3），（4）C．（1），（2），（3）D．（1），（2），（3），（4）【答案】A2．设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中假命题的序号是( )A．①B．②③C．①②③D．③④【答案】C3．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是A．①B．②C．③D．④【答案】C4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是( )A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B ．A 1B l ＝1，AB ＝2，B lC l ＝1.5，BC ＝3，A 1C 1＝2，AC ＝3 C ．A l B l ＝1，AB ＝2，B 1C l ＝1.5，BC ＝3，A l C l ＝2，AC ＝4D ．AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，CA ＝C 1A 1 【答案】C5．已知三角形的三边分别为c b a ,,，内切圆的半径为r ，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为4321,,,s s s s ，内切球的半径为R 。

类比三角形的面积可得四面体的体积为( )ABC D ．R s s s s V )(4321+++=【答案】B6．长度分别为1，a ，a ，a ，a ，a 的线段能成为同一个四面体的6条棱的充要条件是( )A ．30<<a B ．20<<aC ．33>a D ．333<<a 【答案】C7．下列命题中，正确的是( )A ．直线l ⊥平面α，平面β∥直线l ，则α⊥βB ．平面α⊥β，直线m ⊥β，则m ∥αC ．直线l 是平面α的一条斜线，且l ⊂β，则α与β必不垂直D ．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行 【答案】A8．如图，一个空间几何体正视图与侧视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A ．πB ．3πC ．2πD ．π+3【答案】B9．如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A ． π23B ． π3C ． π32 D ． π2【答案】A10．a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b 或a ∩b 或a,b 异面②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b.其中正确命题的个数有( ) A ． 0个 B ． 1个 C .2个 D ． 3个 【答案】C11．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ． 6B ． 8C ． 16D ． 24【答案】D12．以正方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点O ，如图建立空间直角坐标系，则与1DB 共线的向量的坐标可以是( )A ．(1,B ．(1, 1,C ．D ． 1)【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为 。

北京体育大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]【答案】B2．函数xx x f 2ln )(-=的零点所在大致区间是( ) A ．（1，2）B ．（2，3）C ．)1,1(e和)4,3(D ．),(+∞e【答案】B3．已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b 的取值范围是( )A ．)+∞B ．)+∞C ．(3,)+∞D ．[3,)+∞【答案】C4．如果1122log log 0x y <<，那么( )A ．1y x <<B ．1x y <<C ． 1y x <<D ． 1x y <<【答案】C5．设2()4f x x x m =-+,4()g x x x=+在区间[1,3]D =上,满足：对于任意的a D ∈， 存在实数0x D ∈，使得00()(),()()f x f a g x g a ≤≤且00()()g x f x =；那么在[1,3]D =上()f x 的最大值是( )A ．133B ．313C ．4D ．5【答案】D6．函数121-=x y 的图象关于x 轴对称的图象大致是( )【答案】B7．设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，对任意实数都有)2()2(t f t f -=+成立，在函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中，最小的一个不可能是( )A ．)1(-fB ．)1(fC ．)2(fD ．)5(f【答案】B8．若函数y ＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数(2)()=ln f x g x x的定义域是( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．[0,1)∪(1,4]D ．[0,1]【答案】A9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=( )A ．12B ．1 4-C ．14D ． -12【答案】D 10．不等式对于恒成立，那么的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B11．若定义在R 上的二次函数b ax ax x f +-=4)(2在区间［0，2］上是增函数，且)0()(f m f ≥，则实数m 的取值范围是( ) A ．40≤≤m B ．20≤≤m C ．0≤m D ．0≤m 或4≥m【答案】A12．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是( )A ．11()(2)()43f f f >>B ．11(2)()()34f f f >> C ．11()(2)()34f f f >>D ． 11()()(2)43f f f >>【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数221,1(),1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若((0))4f f a =，则实数a 等于。

北京体育大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：统计本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )A ． 6y x =+B ． 42y x =+C ． 260y x =-+D ． 378y x =-+【答案】C2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，()22110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．参照附表，得到的正确结论是( )A ． 再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ． 再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】C3．下图是2007年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ．84， 4.84B ． 84， 1.6C ．85， 1.6D ． 85， 4【答案】C4．下图中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )A ．7元B ．37元C ．27元D ．2337元【答案】C 5．已知一组样本点(),i i x y 其中1,2,330i =根据最小二乘法求得的回归方程是y bx a =+则下列说法正确的是( )A ．若所有样本点都在y bx a =+上，则变量间的相关系数为1B ．至少有一个样本点落在回归直线y bx a =+上C ． 对所有的预报变量 i x （1,2,330i =），i bx a +的值与i y 有误差 D ．若 y bx a =+斜率0b >则变量x 与y 正相关 【答案】D6．在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是( ) A ．100人 B ．600人C ．225人D ．500人【答案】D7．已知回归直线的斜率估计值为2,样本数据是()()()1,2.8,2,5.1,3,7.1,则残差的平方和是( )A ． 0.03B ． 0.04C ． 0.05D ． 0.06 【答案】D8．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为( ) A ．32 B ． 0.2C ． 40D ． 0.25【答案】A9．在2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2 x ＋a ，则a ＝( )A ．－24B ．35.6C ．40.5D ．40 【答案】D10．下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是,m n ，某次测试数学平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有b a c>>；③从总体中抽取的样本11221111(,),(,),,(,),,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑若记，则回归直线y =bx a +必过点（,x y ） ④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2P ξ>=其中正确的个数有( )A ．3个B ． 2 个C ．1 个D ．0个【答案】C11．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程＝x ＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元 【答案】B12．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程ˆˆˆy bx a =+必过（,x y ）；④在一个2×2列联中，由计算得213.079,K =则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错．误．的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3参考独立性检验临界值表：【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．【答案】1614．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为 ．【答案】8015．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 .【答案】4016．某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y 对x 呈线性相关关系。

数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数ii z +-=131的虚部是( ) A ． 2 B ． 2- C ．i 2 D ．i 2-【答案】B2．已知i 为虚数单位，则i i +1的实部与虚部之积等于( ) A ．41 B ．41- C ．i 41 D ．i 41- 【答案】A3．已知1,,1m ni m n i=-+其中是实数，i 是虚数单位，则m ni +=( ) A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -【答案】C4．复数)2)(1(i ai ++的实部和虚部相等，则实数a 等于( )A ．-1B ．31C ．21D ．1 【答案】B5．复数的值为( )A ．-IB ．+IC ．-iD ． I【答案】C 6．已知)1(-=i i z ，那么复数z 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C7．已知复数i z -=1，那么z 对应的点位于复平面内的( )A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限【答案】D8．已知i 为虚数单位，则复数231i z i-=+对应的点位于( ) A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限【答案】C 9．设C z ∈，且i z z +=+2，则=z ( )A ．21i +B ． i +±-)2521(C ．i +43D ．21i - 【答案】C 10．设复数(13)(2)z i i =-+（其中i 是虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D11．已知|z|＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( )A ．－3iB ．3iC ．±3iD ．4i【答案】B 12．已知复数1z ai =+()a ∈R （i 是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且5z z ⋅=，则a =( )A ． 2B ． 2-C ．D ． 【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a R ∈，若(1)(32)ai i -+为纯虚数，则a 的值为 。

北京体育大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若10<<<y x ，则下列不等式正确的是( )A ．x y 33<B ．3log 3log y x <C ．y x 44log log <D ．y x )41()41(< 【答案】C2．若实数x ，y 满足不等式则11y x w -=+的取值范围是( ) A ．]31,1[- B ．]31,21[- C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,21 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 【答案】A 3．设0,10a b <-<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系是( )A ．2a ab ab >>B ．2a ab ab <<C ．2a ab ab <<D ．2ab a ab << 【答案】C 4．若实数x,y 满足231x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则S=2x+y －1的最大值为( )A ． 6B ．4C ．3D ．2【答案】A5．如果实数a,b,c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0,那么下列选项中不一定成立的是( )A ．ab ac >B ．()0c b a ->C ．()0ac a c -< D ．22cb ab <【答案】D 6．若实数x,y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则23x y z +=的最小值是( )A ． 1B ． 0C ．D ． 9 【答案】A7．已知,,a b c 满足c b a <<，且ac <0，那么下列选项中一定成立的是( )A ．ab ac >B ．c b a ()-<0C ．cb ab 22<D ．ac a c ()->08( )A ．B ．< C ．D ．无法判断.【答案】B9．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是( )A ．b a 11>B ．a b a 11>-C ．||||b a >D ．1<ab 【答案】B10．若a>b ，则下列命题成立的是( )A. ac>bc B ．1a b> C ． 11a b < D. 22ac bc ≥ 【答案】D11．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列命题成立的是( )A ．22a b >B ．1b a < C ．lg()0a b -> D ．11()()22a b < 【答案】D12．若0a b <<，则下列结论中不恒成立．．．．的是( ) A ． a b >B ．11a b >C ． 222a b ab +> D．a b +>-【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥>+=≤+-≤-10)(a z ,255334x y ax y x y x 设，若当z 取得最大值时对应的点有无数个，则a 的值为。

北京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列图形中，( )不是三棱柱的展开图【答案】C2．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是( )A ．π4B ．1912π C ．193πD ．43π【答案】C3．空间直角坐标系中，设)4,3,2(),,2,1(B a A ，若3=AB ，则实数a 的值是( )A ． 3或5B ． -3或-5C ． 3或-5D ． -3或5【答案】A4．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任一点O ，OC OB OA x OM3121++= 则x 的值为( ) A ．21B ．31 C ．61 D ．0【答案】C5．一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角( )A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定【答案】D6．在空间直角坐标系内，已知直线l 平行平面xoy 且l 过点（1，1，2），则l 到平面xoy 的距离是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．3【答案】B7．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为( )A ．13B ．12C ．32D ．1【答案】B8．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，O 是底面1111D C B A 的中心，则O 到平面11D ABC 的距离为( )A ．21 B ．42C ．22D ．23 【答案】B9．下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM 与DE 平行； ②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°④DM 与BN 垂直 以上四个命题中，正确的是( )A ．①②③B ．②④C ．②③④D ．③④D ．③④【答案】D10．一个三角形的直观图是腰长4为 的等腰直角三角形，则它的原面积是( )A ．8B ．16 C.162D ． 322【答案】C11．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，交于顶点A 的三条棱长分别为3AD =，14AA =，5AB =，则从A 点沿表面到1C 的最短距离为( )A ．BC ．D ．【答案】B12．下列说法正确的是( )A ．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B ．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C ．圆柱不是旋转体；D ．圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到 【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知向量(1,1,)a x x x =--，(2,,)b x x =()x R ∈，a b -的最小值是【答案】514．已知正四棱锥V ABCD -的底面面积为16，一条侧棱长为____________ 【答案】10215．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .【答案】16．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。