(完整版)算术平方根随堂练习题

1.填空题(1)的平方根是_________；(2)(－)2的算术平方根是_________；121441(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________；25(6)的值等于_________，的平方根为_________；44(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.2.选择题(1)的化简结果是2)2(-A.2 B.－2 C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是A.±3B.3C.±D. 33(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是A. B.－=－0.6 C.=13 D.=±655-=-6.32)13(-36(5)7－2的算术平方根是A. B.7 C. D.47141(6)16的平方根是A.±4B.24C.±D.±22(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是A.a +2B.－2C.+2D.a 2+2a a (8)下列说法正确的是A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)的平方根是16A.4 B.－4 C.±4D.±2(10)的值是169+A.7 B.－1 C.1D.－7三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？。

平方表：12= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182 = 232= 42= 92 = 142= 192 = 242= 52=102=152=202 =252=【典型例题】例 1、判断以下说法正确的个数为（）① -5 是-25 的算术平方根；② 6 是6 2的算术平方根；③ 0 的算术平方根是 0；④ 0.01 是 0.1 的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ． 0 个B ．1 个C ． 2 个D ．3 个例 2、 36 的平方根是（）A 、6B 、6C 、 6D 、6例 3、以下各式中，哪些有意义？（ 1） 5（2）2 （ 3）4 （4） ( 3) 2（5）103例 4、一个自然数的算术平方根是 a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ． a 1B ．a 1 C ． a 21D ．a 2 1例 5、求以下各式中的x ：（1）x 2 25 0（ 2） 4(x+1) 2-169=0【牢固练习】 一、选择题1 ． 9 的算术平方根是（）A ．-3B ． 3C ．± 3D ． 812 ．以下计算正确的选项是（ ）A ． 4 =± 2B ．2=9( 9)81C.36 6D.9293．以下说法中正确的选项是（）A ．9 的平方根是 3B ． 16 的算术平方根是± 2C.16 的算术平方根是 4D.16 的平方根是± 24 ． 64 的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．±25 ． 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ． 1C ． -1D ．18446 ．以下结论正确的选项是（）A( 6)26B ( 3) 29C ( 16)2 16D1621625257 ．以下语句及写成式子正确的选项是（）A 、 7 是 49 的算术平方根，即 497B 、7 是 ( 7)2 的平方根，即 (7)2 7C 、 7 是 49 的平方根，即49 7D 、 7 是 49 的平方根，即 4978 ．以下语句中正确的选项是（）A 、9 的平方根是 3B 、 9 的平方根是 3C 、 9 的算术平方根是 3D 、9 的算术平方根是 39 ．以下说法： (1)3 是 9 的平方根； (2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根； (4)9 的平方根是 3，其中正确的有（ ）A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ． 4 个 10．以下语句中正确的选项是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵ 3 的平方是 9，∴ 9 的平方根是 3D 、1是 1 的平方根11．以下说法正确的选项是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ． a 2的平方根是a12．以下表达中正确的选项是（）A ．（-11 ） 2 的算术平方根是± 11B ．大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于 1 的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13． 25 的平方根是（）A 、5B 、 5C 、5D 、514． 36 的平方根是（）A 、6B 、6C 、 6D 、615．当 m0 时， m 表示（）A ． m 的平方根B ．一个有理数C ． m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示 “ 9 的平方根是 3”应是（）164A ．9 3B．9 3164164C ．9 3 D ．9 3 16 416417．算术平方根等于它自己的数是（）A 、 1和 0B 、0C 、1D 、1 和 018．0.0196的算术平方根是（ ）0.140.014C 、 0.14D 、 0.014A 、B 、19． ( 6) 2 的平方根是（）A 、－ 6B 、36C 、±6D 、± 620．以下各数有平方根的个数是（）（1） 5； （ 2）（ -4 ） 2 ； （ 3） -2 2 ； （4）0；（5） -a 2 ； （6）π； （7） -a 2 -1A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个 21． (5) 2 的平方根是（）A 、 5B 、 5C 、 5D 、522．以下说法错误的选项是（）A. 1 的平方根是 1B. –1 的立方根是－ 1C.2 是 2 的平方根D. –3 是 ( 3)2的平方根23．以下命题正确的选项是（ ）A ． 0.49 的平方根是 0.7B ．0.7 是 0.49 的平方根C ．0.7 是 0.49 的算术平方根D ．0.7 是0.49 的运算结果24．若数 a 在数轴上对应的点的地址在原点的左侧，则以下各式中有意义的是（ ）A ． aB ． aC ．a 2 D ． a325． x 2 289 ，那么 x 的值为（）A ． x17 B ． x 171919 C ． x 17 D ． x17181826．以下各式中，正确的选项是（）A.( 2) 22B.(3)29C.9 3 D.39327．以下各式中正确的选项是（）A ． ( 12)2 12B ． 18 2 6C ． ( 12)212D ．( 12) 21228.若 a 、 为实数，且b a 2 1 1 a 24，ba 7则 ab 的值为（ ） (A)1 (B) 4(C)3 或 5(D)529.若 a 24,b 29 ，且 ab 0 ，则 ab 的值为（）(A)2(B)5(C)5(D)530 ．若一个正数的平方根是2a 1和a 2 ，则a ____ ，这个正数是；31. 满足 -2<x<5 的整数 x 是32．已知一个正方形的边长为 a ，面积为 S ，则（）A. SaB.S 的平方根是 aC. a 是 S 的算术平方根D.aS33. 若a 和 a 都有意义，则 a 的值是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 034.(x 2 4) 2 的算术平方根是（）A 、(x24) 4 B 、 ( x24)2C 、 x 24D 、x 2 435．( 5) 2 的平方根是（）361A 、5 B 、 5 C 、 5 D 、536.以下各式中，正确的选项是（）A.( 2) 22 B.(3)29 C.93 D.39337．以下各式中正确的选项是（ ）A ． ( 12) 212 B ． 18 26C ．( 12)212D ．( 12)21238. 以下各组数中互为相反数的是（ ） A 、2与( 2)2B 、2与38C 、2与(2)2D 、2 与 2二、填空题：1．若是 x 的平方等于 a ，那么 x 就是 a 的，因此的平方根是2．非负数 a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，因此负数没有平方根，因此被开方数必然是4． 16的平方根是 _______；9 的平方根是 _______．815． 16 的平方根是，25 的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7． ( 8)2 =，( 8) 2。

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1． 9的算术平方根是（ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9C ．30.064=0.4D ．3216-=－63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ．16的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于－1的实数是－14．364的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±25．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）－9；（2）38-；（3）116；（4）±0.25．二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－112．已知x，y是实数，且34x++（y－3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．－4 C．94D．－9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x －1）2－169=0； （2）4（3x +1）2－1=0；（3）274x 3－2=0； （4）12（x +3）3=4．答案:1．B2．A 点拨：4=2．3．C4．C 点拨：364=4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（－18）2=164，故164的立方根为14． 6．±23，397．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35（4）±1 （5）±87（6）±0.3 9．（1）－3 （2）－2 （3）14 （4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x2+1的算术平方根是21x+．12．B点拨：3x+4=0且y－3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm，则有43πr3×8=43π×123，r=6，∴小铁球的半径是6cm．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x－1）2=169，2x－1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=－6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14，3x+1=±12，3x=－1±12，x=－12或x=－16．（3）274x3=2，x3=2×427，x3=827，x=23．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=－1．。

第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。

算术平方根练习题一、选择题1. 下列哪个数的算术平方根是4？A. 12B. 16C. 20D. 242. 若一个数的算术平方根是5，那么这个数是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35A. 4B. 9C. 16D. 24. 已知一个数的算术平方根是8，那么这个数的平方是多少？A. 64B. 128C. 256D. 512二、填空题1. 一个正数的算术平方根是______，那么这个数是______。

2. 若一个数的算术平方根是10，那么这个数的平方是______。

3. 已知一个数的算术平方根是x，那么这个数可以表示为______。

4. 计算：√36 + √49 √25 = ______。

三、解答题1. 已知一个数的算术平方根是3，求这个数的平方。

2. 计算：√81 × √64 ÷ √16。

3. 设一个正数的算术平方根是a，求这个数的平方根。

4. 已知一个数的算术平方根是5，求这个数的平方根。

5. 计算：√(25 + 144) √(121 64)。

四、应用题1. 一块正方形场地的面积是81平方米，求这块场地的边长。

2. 一个正方形的对角线长度是10厘米，求这个正方形的面积。

3. 一个长方形的面积为144平方厘米，已知长是12厘米，求宽。

4. 一块长方形菜地的面积是56平方米，如果长是8米，求宽。

5. 计算下列图形的面积：（1）边长为6厘米的正方形；（2）长为8厘米，宽为6厘米的长方形。

五、判断题1. 一个负数也有算术平方根。

（）2. 0的算术平方根是0。

（）3. 两个算术平方根相加，结果仍是一个算术平方根。

（）4. 所有正整数的算术平方根都是整数。

（）5. 如果一个数的平方是25，那么它的算术平方根一定是5。

（）六、匹配题将下列数的算术平方根与它们对应的结果匹配：A. 9B. 25C. 49D. 81E. 1211. 32. 53. 74. 95. 11七、简答题1. 什么是算术平方根？请举例说明。

算术平方根练习一、选择题：1. 81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．32. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。

正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.54. 计算()22-的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-45. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=- 二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。

2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是__________。

4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_______。

5. ()=2196_________；()=-28_________；256169-=___________。

三、解答题：1. 求下列各数的算术平方根：(1) 3.24 (2)12149 (3) 1000012. 求下列各式的值： (1) 144169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+3. 回答下列问题： (1) ()25-有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。

(2) 3-是()23-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。

4. 用长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？13.1.1算术平方根练习一、课堂练习：1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ . 2. 16的算术平方根是 ；16的算术平方根是 ；4的算术平方根是 ；4的算术平方根是 ，3、不用计算器你能比较上面数的大小吗？（1）7和3 （2）7-2和14．不用计算器，比较下列数的大小（1）140和12 （2）215-和215．小丽想用一块面积为400m 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300m 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

算术平方根练习题算术平方根练习题数学是一门需要不断练习和探索的学科，而算术平方根是数学中一个重要的概念。

通过练习算术平方根的题目，我们可以加深对这一概念的理解，并提高解决问题的能力。

本文将为大家提供一些算术平方根练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 计算以下数的算术平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的算术平方根是4，因为4的平方等于16。

b) 25的算术平方根是5，因为5的平方等于25。

c) 36的算术平方根是6，因为6的平方等于36。

d) 49的算术平方根是7，因为7的平方等于49。

e) 64的算术平方根是8，因为8的平方等于64。

2. 判断以下数是否有算术平方根：a) 10b) 20c) 30d) 40e) 50解答：a) 10没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于10。

b) 20没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于20。

c) 30没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于30。

d) 40没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于40。

e) 50没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于50。

3. 计算以下数的近似算术平方根（保留两位小数）：a) 7b) 13c) 19d) 28e) 37解答：a) 7的近似算术平方根是2.65，因为2.65的平方约等于7。

b) 13的近似算术平方根是3.61，因为3.61的平方约等于13。

c) 19的近似算术平方根是4.36，因为4.36的平方约等于19。

d) 28的近似算术平方根是5.29，因为5.29的平方约等于28。

e) 37的近似算术平方根是6.08，因为6.08的平方约等于37。

4. 求解以下方程的解：a) x^2 = 9b) x^2 = 16c) x^2 = 25d) x^2 = 36e) x^2 = 49解答：a) x^2 = 9的解为x = ±3，因为3的平方等于9，-3的平方也等于9。

初中数学算术平方根练习题及参考答案以下是初中数学算术平方根练习题及参考答案的整洁美观的文章：算术平方根是一个非常常见的数学问题，它综合了数学的许多不同方面，包括基本算术、代数和几何。

在这篇文章中，我们将介绍一些适合初中生的算术平方根练习题，并提供参考答案以帮助你检查自己的答案。

练习题1：计算下列算术平方根a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √100参考答案：a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8f) 9g) 10练习题2：计算下列算术平方根（答案包含小数）a) √2b) √5c) √8d) √10e) √13f) √15参考答案：a) 1.414b) 2.236c) 2.828d) 3.162e) 3.606f) 3.872练习题3：求解下列方程（答案需用算术平方根表示）a) x² = 25b) x² = 36c) x² = 49d) x² + 10 = 34参考答案：a) x = ±5b) x = ±6c) x = ±7d) x = ±2√6练习题4：计算正方形的对角线长度（边长为整数）a) 边长为3的正方形b) 边长为5的正方形c) 边长为7的正方形参考答案：a) 对角线长度为3√2b) 对角线长度为5√2c) 对角线长度为7√2练习题5：已知等腰直角三角形的直角边长为4，求它的斜边长参考答案：斜边长为4√2以上是初中数学算术平方根练习题及参考答案，希望这些问题能够帮助您巩固您的数学知识，并为您在未来的数学学习和生活中提供帮助。

算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。

注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。

2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。

注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。

3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。

5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。

7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。

12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。

二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。

18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。

因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。

因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。

平方根及练习题(含概念和典型例题)起航教育中小学培训中心平方根算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x²=a (x≥0)中，规定x=√a，x就是a的算术平方根。

平方根的定义是：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即：如果x²=a，那么x叫做a的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即x=±√a。

平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，正数a的平方根表示±√a。

巩固练一：1、36的算术平方根是6；25的算术平方根是5.2、若x=3，则x=3.3、若1-a=1-a，则a=0.4、36的平方根是6；(-3)²的平方根是3i；2(-2)的平方根是±2i；9的平方根是3.5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为4或-4.6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为(a+1)(a-3)=a²-a-3.7、若3x+4的平方根是±5，则5x+1的算术平方根是±2.8、若数a的平方根只有一个，那么a必须是0或正实数。

巩固练二：1、12比4大。

2、2比2/3小。

3、20的算术平方根的大小在4和5之间。

4、27-2的值在3到4之间。

巩固练三：1、有意义的是B。

2、x的取值范围是2≤x≤3.3、(1)有意义的时候x≠-1，(2)有意义的时候x≠3，(3)有意义的时候x≠1.巩固练四：1、x+y的值为7.2、xy的值为-1.3、解得x=1，代入原式可得a=-14.文章中没有明显的格式错误和问题段落，但是需要对数学公式进行修正和改写。

1.x-1+1-x=y+4，求x与y的值化简可得：-2 = y+4，即 y = -6.将 y 的值代入原式得 x = -3.因此，x 的值为 -3，y 的值为 -6.2.2(a+1)+|b-3a-1|=，求b^2-5a的平方根公式不完整，无法求解。

第04讲 平方根知识点 1 ：平方根1.算术平方根的定义如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数叫做的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；，读作“的算术平方根”，叫做被开方数.注意：有意义时，≥0，≥0. 2.平方根的定义如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. (≥0)的平方根的符号表达为，其中是的算术平方根.知识点2：平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．注意：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负x a 2x a =x a a a a a a 2x a =x a a a a 0)a ≥a数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.知识点3：平方根的性质知识点4：平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.. 【题型1：平方根的概念和表示】【典例1】（2023春•济南期末）4的平方根是（ ） A ．2B ．﹣2C ．±2D ．16【变式11】（2023春•八步区期中）已知a 的平方根是±3，则a 的值是（ ） A ．±3B ．3C ．±9D ．9【变式12】（2023•常德三模）的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．±2D ．2 【变式13】（2023春•霸州市期中）如果实数m 没有平方根，那么m 可以是（ ） A ．﹣32B ．|﹣3|C ．（﹣3）2D ．﹣（﹣3）【题型2：平方根的性质】【典例2】（2023春•惠东县期中）一个正数x 的两个平方根分别是﹣a +2与2a ﹣1，求a 和正数x 的值．0||000a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20aa =≥250=25= 2.5=0.25=【变式21】（2023春•涪城区期末）若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【变式22】（2023春•朝天区月考）如果一个正数x的平方根是a+6和2a﹣15，则这个正数x＝（）A．3B．9C．18D．81【变式23】（2023春•九龙坡区校级月考）已知正数m有两个平方根，分别是a+3与2a﹣15．①求a的值；②求这个正数m．【题型3：利用开平方解方程】【典例3】（2023春•凤台县期中）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣25＝0；（2）4（2x﹣1）2＝36．【变式31】（2023•大冶市一模）求下列各式中x的取值：（1）2x2﹣8＝0．（2）4（2x﹣1）2＝9．【变式32】（2023春•牧野区校级期中）解方程：（1）16x2＝49；（2）（x﹣2）2＝64．【变式33】（2023春•昭阳区月考）求下列各式中x的值．（1）x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）2＝64．【题型4：算术平方根的概念】【典例4】（2023春•汉阳区期末）实数16的算术平方根是（）A．B．C．4D．【变式41】（2023春•金川区校级期中）如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形A的边长为（）A．5B．6C．7D．【变式42】（2023春•临颍县期中）的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．【变式43】（2023春•富锦市期中）若|x|＝5，y是9的算术平方根，则x+y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣2或8【变式44】（2023春•番禺区期末）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【题型5：算术平方根的非负性】【典例5】（2023春•凤台县期中）若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（）A．1B．﹣1C．﹣2023D．2023【变式51】（2023春•雷州市校级期中）若，则（x+y）2的值为（）A．﹣1B．﹣2C．2D．1【变式52】（2022春•让胡路区校级月考）实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±【变式53】（2022秋•淮阳区期末）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5【变式54】（2021秋•兰考县期末）若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1【题型6：算术平方根的应用】【典例6】（2023春•路桥区期中）小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．（1）正方形布料的边长为分米；（2）小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：2的长方形吗？请说明理由．【变式61】（2023春•咸安区校级期中）（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为cm；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是3πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，请比较C圆与C正的大小；（3）如图2，若正方形的面积为25cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？【变式62】（2023春•民权县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？【变式63】（2023春•东湖区校级期中）小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”（1）长方形纸片的长和宽是分别多少cm？（2）你是否同意小于同学的说法？说明理由．1．（2022春•綦江区校级月考）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b 的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 2．（2022春•孝义市月考）的算术平方根为（）A．9B．±9C．3D．±3 3．（2021秋•全州县期末）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定4．（2023春•仓山区期末）若+|y﹣1|＝0，则x+y＝．5．（2022春•龙亭区校级期中）若实数m，n满足（m﹣1）2+＝0，则（m+n）5＝．6．（2022春•义马市期中）算术平方根等于它本身的数是．7．（2021秋•建宁县期末）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．8．（2021秋•香坊区期末）已知，则．9．（2023春•西和县期中）解方程：（1）25x2﹣49＝0；（2）2（x+1）2﹣49＝1．10．（2023春•海淀区校级期中）已知：实数a，b满足．（1）可得a＝，b＝；（2）若一个正实数m的两个平方根分别是2x+a和b﹣x，求x和m的值．11．（2022春•紫云县期末）已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数；（2）求的平方根．12．（2022秋•抚州期末）若实数m，n满足等式．（1）求m，n的值；（2）求3n﹣2m的平方根．。

6.1 平方根第1课时算术平方根要点感知1一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”，读作“__________”，a叫做__________.预习练习1-1（2014·枣庄)2的算术平方根是( ）A.±2B.2 C。

±4 D.4要点感知2 规定：0的算术平方根为__________。

预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( ）A。

1 B。

—1 C。

0 D。

0或1要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________。

预习练习3-1比较大小：6__________7，4__________15.知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=（ )A.8B.—8C.64D.—642.(2013·南充）0.49的算术平方根的相反数是（ )A.0.7 B。

-0。

7 C。

±0。

7 D.03。

(-2）2的算术平方根是( )A。

2 B。

±2 C.—2 D24。

下列各数没有算术平方根的是( ）A.0B.—1 C。

10 D.1025。

求下列各数的算术平方根:（1)144； (2)1； (3)1625； (4）0。

008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根.（1)0。

062 5；（2)（—3）2； (3）225121； (4）108.知识点2 估算算术平方根7。

（2014·安徽）设n为正整数，且n65n+1，则n的值为（ )A。

5 B。

6 C.7 D。

88.（2013·枣庄）估计6+1的值在（ )A.2到3之间 B。

3到4之间 C.4到5之间 D。

5到6之间9。

某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时,必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位）。

知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根10。

算术平方根专项练习题一、填空1、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么________叫做a的算术平方根。

注：① 数a的算术平方根记作________，其中a_____0；② 0的算术平方根为________；③ 只有当a_____0时，数a才有算术平方根。

2、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么______叫做a的平方根。

注：① 一个正数a有_________个平方根，且它们互为________，记为________；② 0有一个平方根，就是_________；③负数没有平方根。

3、4的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。

9224、3有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为；5、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.6、的平方根是的平方根是___________。

7、算术平方根等于它本身的数_________；平方根等于它本身的数是___________。

8、若5x+4的平方根为?1，则x= ；若m—4没有平方根，则|m—4|=9、已知2a?1的平方根是?4，3a+b-1的平方根是?4，则a+2b的平方根是。

210、若实数x，y满足x?2+2=0，则代数式xy?x的值为。

11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个。

12xy=________。

13、因为没有什么数的平方会等于，所以数没有平方根，因此被开方数一定是或者。

14、当m 时，3?m有意义.二、选择题15、2的平方根是A.3B.-C.±D.±916、9的算术平方根是A．-B． C．±D．8117、下列个数没有平方根的是2A．- B. C.D. 11.118、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为A. 0B. 1C.D.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是A. B. C.? D.±420、下列计算不正确的是A．?±B0.9?0.D. ?.44??1.21、64的平方根是A．± B．± C．±2D22、4的平方的倒数的算术平方根是A．B．111C．-D．4423、设 x、y为实数，且y?4?5?x?x?5则x?y的值是A. 1B.C.D.三、解答题24、求下列各数的算术平方根①121 ②14 ③ ④⑤ 0.09⑥11 1694225、求下列各数的平方根①48②26、求下列各式中的x.x?17；x?22252③ 0.0196④ ⑤9121?0；169x2?100； x2?5?0927、已知2a－1的平方根是?3，4a＋2b＋1的平方根是?5，求a－2b的平方根。

81 a a -3 a - 3 170 a + b a 88 57 a 2 b 2(a - b )2班级：◆ 随堂检测9第 11 章平方根练习题 姓名分数1、的算术平方根是； 的算术平方根252、一个数的算术平方根是 9，则这个数的平方根是3、若 x - 2 有意义，则x 的取值范围是 ，若 a≥0，则4、下列叙述错误的是（ ）A 、-4 是 16 的平方根B 、17 是(-17)2 的算术平方根11 C 、的算术平方根是D 、0.4 的算术平方根是 0.02648◆ 典例分析例：已知△ABC 的三边分别为 a 、b 、c 且 a 、b 满足 a - 3+ | b - 4 |= 0 ，求 c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求 a 、b 的值，再由三角形三边关系确定 c 的范围解：因为 a - 3+ | b - 4 |= 0 而 ≥0 | b - 4 | ≥0，所以 =0 | b - 4 | =0 所以 a=3 b=4 又因为 b-a<c<a+b 所以 1<c<7● 拓展提高一、选择1、若 = 2 ，则(m + 2)2 的平方根为（）A 、16B 、 ± 16C 、 ± 4D 、 ± 22、 16 的算术平方根是（ ） A 、4 B 、 ± 4 二、填空C 、2D 、 ± 2 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若 x - 2 +( y + 4)2 =0，则 y x =三、解答题 5、若 a 是(-2)2 的平方根，b 是16 的算术平方根，求 a 2 +2b 的值6、已知 a 为 的整数部分，b-1 是 400 的算术平方根，求 的值 ● 体验中考1.．(2009 年ft 东潍坊)一个自然数的算术平方根为 a ，则和这个自然数相邻的下一个自然 数是（ ） A. a +1B. a 2 +1C ．D ． +12、（08 年泰安市） 的整数部分是 ；若 a< <b ，（a 、b 为连续整数），则 a= ， b=3、（08 年广州）如图，实数 a 、b 在数轴上的位置，化简 - - =4、（08 年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共 66 块铺成 10.56 米 2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.m + 2 a 2 +1170 a + b 0.16参考答案： 随堂检测： 3 1 、 ，352、 ± 93、x≥2，≥4、D 拓展提高： 1、C 2、C 3、0 4、165、由题意知： a 2 = (-2)2 = 4 ，b=2 所以 a 2 +2b= 4+4=86、解：因为 a 为 170 的整数部分且13< <14，所以 a=13，又因为 b-1 是 400 的算术平方根，所以 b-1=20 b=21 所以 = ● 体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为 == = 0.4 ，所以每块瓷砖的边长为 0.4 米.13 +21 34 10.5666。