常微分方程期中测试试卷(11)
班级__________姓名__________学号________得分__________
1 微分方程0)(
2
2=+-+
x
y dx
dy dx dy n
的阶数是____________
2 若),(y x M 和),(y x N 在矩形区域R 内是),(y x 的连续函数,且有连续的一阶偏导数,则方程0),(),(=+dy y x N dx y x M 有只与y 有关的积分因子的充要条件是 _________________________
3 _________________________________________ 称为齐次方程.
4 如果),(y x f ___________________________________________ ,则
),(y x f dx
dy =存在
唯一的解)(x y ?=,定义于区间h x x ≤-0 上,连续且满足初始条件)(00x y ?= ,其中
=h _______________________ .
5 对于任意的),(1y x ,),(2y x R ∈ (R 为某一矩形区域),若存在常数)0(>N N 使 ______________________ ,则称),(y x f 在R 上关于y 满足利普希兹条件.
6 方程
2
2
y x dx
dy +=定义在矩形区域R :22,22≤≤-≤≤-y x 上 ,则经过点 )0,0(的解
的存在区间是 ___________________
7 若),.....2,1)((n i t x i =是齐次线性方程的n 个解,)(t w 为其伏朗斯基行列式,则)(t w 满足一阶线性方程 ___________________________________
8 若),.....2,1)((n i t x i =为齐次线性方程的一个基本解组,)(t x 为非齐次线性方程的一个特
解,则非齐次线性方程的所有解可表为 _________________________
9 若)(x ?为毕卡逼近序列{})(x n ?的极限，则有≤-)()(x x n ?? __________________ 10 _________________________________________ 称为黎卡提方程，若它有一个特解
)(x y ，则经过变换 ___________________ ，可化为伯努利方程．
二 求下列方程的解 １ 3
y
x y dx
dy +=
２ 求方程2
y x dx
dy +=经过)0,0(的第三次近似解
３ 讨论方程2
y dx
dy = ，1)1(=y 的解的存在区间
4 求方程01)(2
2=-+y dx
dy 的奇解
5 0)1(
)1(cos 2
=-
++dy y
x y
dx y
x
6 x x x y y y 2
2
'
sin cos sin 2-=-+
7 0)37()32(2
32
=-+-dy xy dx y xy
三 证明题
1 试证:若已知黎卡提方程的一个特解,则可用初等积分法求它的通解
2 试用一阶微分方程解的存在唯一性定理证明:一阶线性方程
)()(x Q y x P dx
dy += , 当
)(x P , )(x Q 在[]βα,上连续时,其解存在唯一
参考答案
一 填空题 1
1 2 )()1)(
(
y M
x N y
M φ=-??-??
3 形如
)(x
y g dx
dy =的方程
4 在R 上连续且关于y 满足利普希兹条件 ),m i n (
m b a h =
5 2121),(),(y y N y x f y x f -≤- 6
4
14
1≤
≤-x
7 0)(1'
=+w t a w
8 x x c
x n
i i i
+=
∑=1
9
1
)!
1(++n n
h
n ML
10 形如
)()()(2
x r y x q y x p dx
dy ++=的方程 y z y +=
二 求下列方程的解 1 解：2
3
y y
x y
y
x dy dx +=
+=
，
则 )(12
1?+?
?
=-
c dy e
y e x dy
y
dy
y
所以 cy y
x +=
2
3
另外 0=y 也是方程的解 2 解：0)(0=x ? []
2
020
121)()(x dx x x x x =+=
??? []
5
2
21
2
20121)()(x x dx x x x x +=+=??
? []
8
11
5
20
22
3160
14400
120
12
1)()(x x
x x dx x x x x +
+
+
=
+=
??
?
3 解：
dx y
dy =2
两边积分 c x y
+=-
1
所以 方程的通解为 c x y +-=1 故 过1)1(=y 的解为 2
1--=
x y
通过点 )1,1(的解向左可以延拓到∞-，但向右只能延拓到 ２， 所以解的存在区间为 )2,(-∞ 4 解: 利用p 判别曲线得
?
?
?==-+020122p y p 消去p 得 12
=y 即 1±=y 所以方程的通解为 )sin(c x y += , 所以 1±=y 是方程的奇解
5 解:
y
M ??=2--y ,
x
N ??=2--y ,
y
M ??=
x
N ?? , 所以方程是恰当方程.
???????-=??+=??2
11cos y x y y v y
x x u
得 )(sin y y x x u ?++= )('
2
y xy
y
u ?+-=??- 所以y y ln )(=?
故原方程的解为 c y y
x x =++
ln sin
6 解: x x x y y y 2
2'si n
cos si n 2-++-= 故方程为黎卡提方程.它的一个特解为 x y sin = ,令x z y sin += , 则方程可化为
2
z dx
dz -= , c
x z +=
1
即 c
x x y +=
-1sin , 故 c
x x y ++
=1sin
7 解: 两边同除以2y 得
037322
=-+-xdy dy y
ydx xdx
0732
=--y d
xy d dx
所以 c y
xy x =--732 , 另外 0=y 也是方程的解
三 证明题
1 证明: 设黎卡提方程的一个特解为 y y =
令 y z y += , dx
y d dx
dz dx
dy += 又 )()()(2
x r y x q y x p dx
dy ++=
dx
y d x r y z x q y z x p dx
dz -
++++=)())(())((2
由假设
)()()(2
x r y x q y x p dx
y d ++= 得
[]
z x q y x p z x p dx
dz )()(2)(2
++=
此方程是一个2=n 的伯努利方程,可用初等积分法求解
2 证明: 令R : x ∈[]βα, , R y ∈
)(x P , )(x Q 在[]βα,上连续, 则
)()(),(x Q y x P y x f += 显然在R 上连续 ,
因为 )(x P 为[]βα,上的连续函数 ,
故)(x P 在[]βα,上也连续且存在最大植 , 记为 L 即 )(x P L ≤ , x ∈[]βα,
1y ?,R y ∈2 2121)()(),(),(y x P y x P y x f y x f -=-=)(x P 21y y -21y y L -≤
因此 一阶线性方程当)(x P , )(x Q 在[]βα,上连续时,其解存在唯一
学业水平测试模拟试卷 (时间：75分钟，分值：100分) 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的) 2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器在西昌成功发射。据此回答1～2题。 1．“嫦娥三号”所处的天体系统中，级别最低的是( ) A．地月系B．太阳系C．银河系D．总星系 2．与月球相比，地球的特殊性在于( ) A．没有大气层B．有自转运动C．有公转运动D．存在生命 右图为“北半球某区域示意图"。读 图，回答3～7题。 3．甲处的地貌名称及其形成作用分别是 ( ) ①冲积扇②三角洲③流水沉积 ④流水侵蚀 A．①③B．②④ C．①④D．②③ 4．图中植被的变化体现的地域分异规律 是( ) A．从沿海向内陆 B．从赤道到两极 C．垂直地域分异 D．非地带性 5．P陡坡形成的主要原因是( ) A．流水侵蚀B．冰川堆积C．岩浆活动D．断层活动 6．对河湖水资源更新影响最大的水循环是( ) A．②一①一②B．⑨一⑤一⑥一⑨ C．②一③一⑤一⑥D．④一⑤一⑦一⑧ 7．有关图示洋流的理解，正确的是( ) A．中高纬大洋环流的大陆西岸B．中高纬大洋环流的大洋西岸 C．中低纬大洋环流的大陆西岸D．中低纬大洋环流的大洋西岸 某年夏季，我国浙江、湖南、重庆、 江苏、福建等地均遭遇持久高温天气，其 中长沙高温天数长达45 天，南疆盆地局 部高温达40℃。读“某年8月8日～9 日 全国高温预报图”，回答8～9题。 8．根据大气受热过程的原理分析，造成 甲地高温天气的主要原因是( ) A．CO2浓度大，大气逆辐射强 B．地温高，地面辐射强 C．水汽少、云量少，大气逆辐射强 D．O3含量高，吸收太阳辐射作用强
初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =
3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A
6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
一单项选择题(每小题2分, 共40分) 1. 下列四个微分方程中, 为三阶方程的有( )个. (1) (2) (3) (4) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 为确定一个一般的n阶微分方程=0的一个特解, 通常应给出的初始条件是( ). A. 当时, B. 当时, C. 当时, D. 当时, 3. 微分方程的一个解是( ). A. B. C. D.
4. 下列方程中, 既是齐次方程又是线性方程的是( ). A. B. C. D. 5. 若方程是恰当方程, 则（）. A. B. C. D. 6. 若方程有只与y有关的积分因子, 则可取为( ). A. B. C. D. 7. 可用变换( )将伯努利方程化为线性方程. A. B. C. D. 8. 是满足方程和初始条件( )的唯一解. A. B. C. D. 9. 设是n阶齐线性方程的解,
其中是某区间中的连续函数. 如下叙述中, 正确的是( ). A.若的伏朗斯基行列式为零, 则线性无关 B.若的伏朗斯基行列式不为零, 则线性相关 C.若的伏朗斯基行列式不为零, 则线性无关 D.由的伏朗斯基行列式是否为零, 不能确定的线性相关性 10. 设线性无关的函数和是方程的解,则方程 的通解是( ) A.(是任意常数, 下同) B. C. D. 11. 三阶系数齐线性方程的特征根是( ). A. 0, 1, 1 B. 0, 1, -1 C. 1, D. 1, 12. 方程的基本解组是( ).
A. B. C. D. 13. 方程的待定特解可取如下( )的形式: A. B. C. D. 14. 已知是某一三阶齐线性方程的解, 则 和 的伏朗斯基行列式( ). A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 15. 可将三阶方程化为二阶方程的变换为( ). A. B. C. D. 16. 方程组满足初始条件的解为( ). A. B. C. D. 17. n阶函数方阵在上连续, 方程组有基解矩阵,
《常微分方程》期末试卷(16) 班级 学号 姓名 得分 评卷人 一、填空题（每小题5分，本题共30分） 1．方程x x y x y e sin d d =+的任一解的最大存在区间必定是 ． 2．方程04=+''y y 的基本解组是 ． 3．向量函数组)(,),(),(21x x x n Y Y Y 在区间I 上线性相关的________________条件是在区间I 上它们的朗斯基行列式0)(=x W ． 4．李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 条件． 5．n 阶线性齐次微分方程的所有解构成一个 维线性空间． 6．向量函数组)(,),(),(21x x x n Y Y Y 在其定义区间I 上线性相关的 条件是它们的朗斯基行列式0)(=x W ，I x ∈． 得分 评卷人 二、计算题（每小题8分，本题共40分） 求下列方程的通解 7. x y x y 2e 3d d =+ 8. 0)d (d )(3223=+++y y y x x xy x 9．0e =-'+'x y y 10．求方程x y y 5sin 5='-''的通解． 11．求下列方程组的通解． ???????+=+=y x t y y x t x 4d d d d 得分 评卷人 三、证明题（每小题15分，本题共30分）
12．设)(1x y ?=和)(2x y ?=是方程0)(=+''y x q y 的任意两个解，求证：它们的朗斯基行列式C x W ≡)(，其中C 为常数． 13．设)(x ?在区间),(∞+-∞上连续．试证明方程 y x x y sin )(d d ?= 的所有解的存在区间必为),(∞+-∞．
高二数学学业水平考试模 拟试题 The document was prepared on January 2, 2021
高二数学学业水平考试模拟试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则A B 等于 A .{}1 B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ? 2. cos120?的值是 A . 2- B. 12- C. 12 D. 2 3. 不等式2230x x --<的解集是 A . ()3,1- B. ()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),31,-∞-+∞ 4. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为 A . 8 B. 2 C. 12 - D. 2- 5. 函数sin 2y x =是 A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数 6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为 A . 2 B. 3 C. 4 D. 9 7. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤??--≤??+-≥? 则2x y +的最大值为 A . 1 B. 53 C. 2 D. 3 8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为 A . B. C. D. 侧视俯视 图
(时间:50分钟) 班级____________ 姓名______________ 一.知识园 1.我会算(10分) 3×4＝6×6＝85-32＝3×6+11＝ 3+7＝3×4＝31-2＝9-2×2＝ 5×2＝2×5＝26+6＝5+5×4＝ 1×1＝3×5＝8+41＝9×9-80＝ 2.我会填（12分） (1)我的红领巾有( )个角。一把三角尺最多只有（）个直角。 教室的黑板表面有（）个角，它们都是（）角。 (2)姚明的身高是226（）。教室门的高度大约是2（）。 东方明珠电视塔高468（），亚洲第一，世界第三。 (3)笔算加法和减法时都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加满（），就向（）位进1，减法如果个位不够减，就从十位（）。3．让我来判断(对的打√,错的打×)（5分） (1) 下面是线段的打√，不是的打×。 （）（）（）（） (2)角的两条边越长，角就越大。（） (3)所有的直角都一样大。（） (4)一块正方形，剪去一个角后只剩下三个角。（） 4．我来数数角（6分） 有（）个角有（）个角有（）个角 有（）个角有（）个角，其中（）个是直角 5．填口诀（8分） 二二（）（）得九三六（）（）二十五三五（）（）得六三四（）（）二十 6．比一比（2分） 3×3 3+3 2+2+2+2 2×4 26+12 42-2 6×4 5×5 7．看图列式并计算(10分) (1) (2) 加法算式:________________ 加法算式:______________ 乘法算式:________________ 乘加算式:_______________或_________________ 乘减算式:_______________ (3) ( )×( ) ＝( ) 读作:_______________ 表示( )个( )相加是( ) 口诀:__________________ 8．列竖式计算（14分） 36+23＝29+56＝77-36+29＝ 62-17＝48-33＝19+48-36＝ 9．猜猜我是谁（4分） （1）我再多15就是62了。（2）我有两个乘数，都是6。
《常微分方程》模拟练习题及参考答案 一、填空题（每个空格4分，共80分） 1、n 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 n 个。 2、一阶微分方程 2=dy x dx 的通解为 2=+y x C （C 为任意常数） ，方程与通过点（2，3）的特解为 2 1=-y x ，与直线y=2x+3相切的解是 2 4=+y x ，满足条件3 3ydx =?的解为 22=-y x 。 3、李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 必要 条件。 4、对方程 2()dy x y dx =+作变换 =+u x y ，可将其化为变量可分离方程，其通解为 tan()=+-y x C x 。 5、方程过点共有 无数 个解。 6、方程 ''2 1=-y x 的通解为 42 12122=-++x x y C x C ，满足初始条件13|2,|5====x x y y 的特解为 4219 12264 =-++x x y x 。 7、方程 无 奇解。 8、微分方程2260--=d y dy y dx dx 可化为一阶线性微分方程组 6?=??? ?=+??dy z dx dz z y dx 。 9、方程 的奇解是 y=0 。 10、35323+=d y dy x dx dx 是 3 阶常微分方程。 11、方程 22dy x y dx =+满足解得存在唯一性定理条件的区域是 xoy 平面 。 12、微分方程22450d y dy y dx dx --=通解为 512-=+x x y C e C e ，该方程可化为一阶线性微分方程组 45?=??? ?=+??dy z dx dz z y dx 。 2 1d d y x y -=)1,2 (πx x y x y +-=d d y x y =d d
高考化学学业水平测试模拟试卷（一） 化 学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分100分。考试用时75分钟。 可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Al ：27 Ｚn ：65 第Ⅰ卷（选择题 共68分） 注意事项 1．第一部分选择题（1-16题）是所有考生必做试题；第二部分选择题（17-21题）和第三部分选择题（22-26题）为选做试题。两部分只需选做其中一个部分，若两部分都答按第二部分选择题计入总分。 2．请将选择题的正确答案填写在选择题的答案栏里。 一、必做题。（本题包括16小题，每小题3分，共48分。每小题只有一个．． 选项符合题意） 1．环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法。塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于 A ．无机物 B ．非金属单质 C ．有机物 D ．盐类 2．下列气体不会造成空气污染的是 A ．NO 2 B ．NO C ．CO D ．N 2 3．下列物质可以用铝制容器存放的是 A ．浓硝酸 B ．稀硝酸 C ．浓盐酸 D ．浓氢氧化钠溶液 4．主族元素在周期表中的位置取决于该元素原子的 A ．相对原子质量和核外电子数 B ．电子层数和最外层电子数 C ．相对原子质量和最外层电子数 D ．电子层数和次外层电子数 5．某元素的原子结构示意图如右图所示，下列有关该元素的描述中错误．． 的是 A ．是第二周期元素 B ．是IA 族元素 C ．是钠元素 D ．是第三周期元素 6．下列说法中，正确的是 A ．SO 2和SO 3互为同分异构体 B ．二氧化碳和干冰互为同素异形体 C ．金刚石和石墨互为同位素 D ．C 2H 5OH 和CH 3OCH 3互为同分异构体 7．下列物质能使溴水因反应而褪色的是 A ．甲烷 B ．乙烯 C ．苯 D ．乙酸 8．下列物质在一定条件下均能和铁反应，其中产物中铁元素呈＋3价的是 A ．硫酸铜溶液 B ．稀硫酸 C ．氯气 D ．浓盐酸 9．下列离子方程式正确的是 A ．铜和氯化铁溶液反应： Fe 3++Cu ＝ Fe 2+＋Cu 2+ B ．氨水和硫酸溶液反应： OH － + H + ＝ H 2O C ．Cu 粉和稀HNO 3 反应： Cu+2NO 3－ +4H + ＝Cu 2+ +2NO 2↑+2H 2O D ．Al 2O 3与 NaOH 溶液反应：Al 2O 3＋2OH －＝2AlO 2－＋H 2O
部编人教版复习测试强化训练一年级下学期小学语文期中模拟试卷 IV卷 时间：60分钟满分：100分 一、积累与运用(40分) 1. 拼一拼，写一写。 xuě huāqíng tiān huǒ bàn tài yáng ______ ______ ______ ______ tīng shuōwán xiào hòng dóu gāo xìng ______ ______ ______ ______ 2. 写出带有下列偏旁的字，并组词。 亻______、______ ______、______ 氵______、______ ______、______ 足______、______ ______、______ 日______、______ ______、______ 3. 读一读，连一连，组成词语。
战______ 常壮______ 观 乡______ 诉温______ 前 告______ 亲面______ 暖 非______ 甜做______ 趣 香______ 士有______ 梦 4. 把两边合适的词语连起来。 踢______ 故事打______ 游戏宽 宽的______ 公路 听______ 足球跳______ 绳子美 丽的______ 雪莲 5. 在大写字母后面写出小写字母。 F______ T______ L______ B______ D______ M______ R______ E______ N______ Q______ 6. 选选，填填。（填序号） ①玩②包③讲④画⑤提⑥升⑦想⑧打⑨
吹 ______粽子 ______游戏 ______太阳______故事 ______气球 ______招呼______办法 ______国旗 ______水 二、组词练习(40分) 7. 照样子，写一写。 ①荡来荡去 ______来______去 ______来______去安安静静（AABB式） ______、______ 很小很小（ABAB式） ______、______ ②小鸭子（飞快地）游到小公鸡身边。 小公鸡______跟在小鸭子后面。 ③树很孤单，喜鹊也很孤单。 ______喜欢______ ， ______也喜欢______。 8. 根据课文内容填空。 ①举头望______，低头______。 ②人______初，性本善。性相______，______相远。 ③你姓______？我姓李。 9. 读句子，把括号里的词放到句子中去。
常微分方程练习试卷 一、 填空题。 1. 方程23 2 10d x x dt +=是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程 ()x dy f xy y dx =经变换_______，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程 3230d y y x dx --=满足条件(0)1,(0)2y y '==的解有 个. 4. 设常系数方程 x y y y e αβγ'''++=的一个特解*2()x x x y x e e xe =++，则此方程的系数α= ，β= ，γ= . 5. 朗斯基行列式 ()0W t ≡是函数组12(),(),,()n x t x t x t 在a x b ≤≤上线性相关的 条件. 6. 方程 22(2320)0xydx x y dy ++-=的只与y 有关的积分因子为 . 7. 已知 ()X A t X '=的基解矩阵为()t Φ的，则()A t = . 8. 方程组 20'05??=???? x x 的基解矩阵为 ． 9.可用变换 将伯努利方程 化为线性方程. 10 .是满足方程 251y y y y ''''''+++= 和初始条件 的唯一解. 11.方程 的待定特解可取 的形式: 12. 三阶常系数齐线性方程 20y y y '''''-+=的特征根是 二、 计算题 1.求平面上过原点的曲线方程, 该曲线上任一点处的切线与切点和点(1,0)的连线相互垂直. 2．求解方程13 dy x y dx x y +-=-+. 3. 求解方程 222()0d x dx x dt dt += 。 4．用比较系数法解方程. . 5．求方程 sin y y x '=+的通解. 6．验证微分方程 22(cos sin )(1)0x x xy dx y x dy -+-=是恰当方程，并求出它的通解.
广东学业水平测试模拟 考试试题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
学业水平测试模拟试题（一） 语文 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ （本卷共100分，时间120分钟） 一、语言基础知识运用。 阅读下文，完成1-3题（每题2分，共6分） 秋天，我们读着赵丽宏的《为你打开一扇门》，在文学的殿堂里徜徉。翻开《千家诗》，诗作中丰富的颜色给生活涂上了绚丽的色彩：“红紫芳菲”、“橙黄橘绿”、“白鹭上青天”，令人眼花缭乱，心□神怡；聆听于漪老师的谆谆教导 （）要多读书，读好书，才能感受文学潜移默化的力量，并通过自己的不懈努力，跻身世界名校哈佛……秋天，这是一个收获的季节。 1、文中“（）”处标点使用正确 ．．的一项是（）（2分） A.冒号 B.破折号 C.逗号 D.顿号 2、文中“□”处用字正确 ．．的一项是（）（2分） A.矿 B.旷 C.圹 D.扩 3、“谆．谆教．导”中加点字的注音正确 ．．的一项是（）（2分）ūn jiào B. zūn jiāo C. zhūn jiāo D. zūn jiào 4、依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当 ．．．的一项是（）（2分）在河边儿散步，忽然看到眼前有许多小亮点儿，那是萤火虫在，仿佛天空里的星星下凡。天越黑，它们越亮。萤火虫仨一群，俩一伙，忽前忽后，忽上忽下，飞的是那么，那么欢快，那么浪漫。很想用镜头留下它们的倩影，忽然见到有人要给它们拍照，萤火虫们却地隐身了，在镜头里再也看不到它们那娇小可爱的身姿。收起相机，它们马上现身，仍然在人们眼前着。 A.翩翩起舞轻松羞涩蹦跳 B. 翩翩起舞轻盈羞涩跳跃 C.载歌载舞轻盈羞愧跳跃 D. 载歌载舞轻松羞涩蹦跳 5、下列各句加点的成语使用正确 ．．的一项是（）（2分） A、危难之时，绿色的迷彩撑起了生命的希望，人民解放军无愧为共和国的中流 ．． 砥柱 ．．。 B、在雷鸣般的掌声与欢呼中，李睿同学首当其冲 ．．．．，率先冲到终点，为我班赢得了荣誉。 C、不管走到哪里，她总是穿金戴银，珠圆玉润 ．．．．一身珠光宝气，令人感到十分庸俗。 D、你应该与朋友合作搞这个新课题，要知道三人成虎 ．．．．，众志成城。 6、下列语句没有 ．．病句的一项是（） A.通过防治非典的斗争，公众对滥吃野生动物的危害性有了深刻的提高。 B.“五一期间，我校全体初三学生基本全都没有休息，在家认真复习。 C.通过紧张的期末复习，使我们各科成绩都有了提高。
期中综合模拟测试卷 班级________姓名______ 学号________ 分数________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 在式子a 1 ，π xy 2，23 34a b c ，x ＋ 65， 7x ＋8y ，9 x +y 10 ,x x 2 中，分 式的个数是（ ） A .5 B .4 C .３ D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ） A . 1) ()(2 2=--a b b a B . b a b a b a += ++12 2 C . b a b a += + 111 D . x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A .当x =2时， 2 1-+x x 的值为零 B .无论x 为何值， 1 32 +x 的值总为正数 C .无论x 为何值，1 3 +x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x x 3-有意义 4. 把分式 )0,0(2 2 ≠≠+y x y x x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2 倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A .2倍 B .4倍 C .一半 D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ） A .三边之比为5∶6∶7 B .三边满足关系a +b =c C .三边之长为9、40、41 D .其中一边等于另一边的一半 6、已知下列四组线段： ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③15，20，25 ； ④43 14 5 ，， 。 能组成三角形的为( ) A 、① B 、①② C 、①②③ D 、①②③④ 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数x k y = 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9、已知反比例函数x y 2= 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1 南京农业大学试题纸 2011-2012学年第2 学期课程类型：必修试卷类型：B Array 装 订 线 装 订 线 常微分方程模拟试题(B)参考答案 2012.7 一、填空题（每小题3分，本题共30分） 1．二 2． )()]()([1211x y x y x y C +- 3． ()0W t ≡或00()=0,W t t I ∈ 4． )(x N x N y M ?=??-?? 5.1y =± 6. n 7. 充分 8. 0 0(,)x x y y f x y dx =+ ? 9. 1 ,Re s a s a >- 10. ()+∞∞-, 二、计算题（每小题5分，本题共20分） 11. 解： 齐次方程的通解为 x C y 3e -= (3分) 令非齐次方程的特解为 x x C y 3e )(-= 代入原方程，确定出 C x C x +=5e 5 1)( 原方程的通解为 x C y 3e -=+ x 2e 5 1 （5分） 12. 解： 对应的特征方程为：012 =++λλ， 解得i i 2 3,2321221 1--=+ -=λλ （3分） 所以方程的通解为：)2 3sin 23cos (212 1 t c t c e x t +=- （5分） 13. 1=??y M ，x N ??=1 , x N y M ??=?? 所以此方程是恰当方程. （3分） 凑微分，0)(22 =++-xdy ydx ydy dx x 得 C y xy x =-+23 3 1 （5分） 14． 5,1,dy dt x y t dx dx -===-令则 1,(7)77dt t t dt dx dx t -=---原方程化为：变量分离 （3分） 2 1772 t x c t -=-+两边积分 21 7(5)7.(5)x y x c x y --+=-+-+代回变量 （5分） 2005——2006学年第二学期 常微分方程课程试卷（B） 一、填空题（每空2 分，共16分）。 1．李普希滋条件是初值问题存在唯一解的充分条件． 2. 一阶微分方程的一个特解的图像是二 维空间上的一条曲线． 3．线性齐次微分方程组Y A Y ) ( d d x x =的一个基本解组的个数不能多于n个，其中R ∈ x，n R Y∈． 4．二阶线性齐次微分方程的两个解) ( 1 x y? =,) ( 2 x y? =成为其基本解组的充要条件是线性无关． 5．方程2 sin() y xy y '' =+的通解是 6．变量可分离方程()()()()0= +dy y q x p dx y N x M的积分因子是()() x P y N 1 7．性齐次微分方程组的解组) ( , ), ( ), ( 2 1 x x x n Y Y Y 为基本解组的充分必要条件是它们的朗斯基行列式0 ) (≠ x W． 8．方程540 y y y ''' ++=的基本解组是x x e e4 ,- - 二、选择题（每小题3 分，共15分）。 9．两个不同的线性齐次微分方程组（ D ）的基本解组． (A) 一定有相同(B) 可能有相同 (C) 一定有相似(D) 没有相同 10．方程组 ? ? ? ?? ? ? + = + = y x t y y x t x 4 3 d d 2 d d 的奇点)0,0(的类型是（D ）． （A）稳定焦点（B）不稳定焦点（C）鞍点（D）不稳定结点11．方程x(y2－1)d x+y(x2－1)d y=0的所有常数解是（ C ）． (A) 1± = x(B)1± = y (C )1±=y , 1±=x (D )1=y , 1=x 12．n 阶线性非齐次微分方程的所有解（ D ）． （A ）构成一个线性空间 （B ）构成一个1-n 维线性空间 （C ）构成一个1+n 维线性空间 （D ）不能构成一个线性空间 13．方程4d d +-=x y x y （ A ）奇解． (A) 无 (B) 有一个 (C) 有两个 (D) 可能有 三、计算题（每小题8分，共48分） 。 14．求方程 x y x y x y tan d d +=的通解 解：令x y u =，则u x u y '+='， u x u x tan d d = 当0tan ≠u 时，等号两边积分 1d tan d C x x u u +=?? C x u ln ln sin ln += 0≠C Cx x y =sin 15．求方程0d d )1(2=+--y x x y x 的通解 解：积分因子21)(x x =μ， 则 0d 1d 122=+--y x x x y x 为全微分方程．取10=x ，00=y ，于是通积分为 1012 2d d 1C y x x y x y x =+--?? 即 C x x x y =++1 16．求方程2221)(x y x y y + '-'=的通解 解:令 p y ='，得到2 2 2x xp p y +-= （*） ，两端同时关于求导， 学业水平测试语文模拟试卷下仓中学 1、 基础知识。（共4题，每题2分） 1、 下列词语中加点的字读音全都正确的一项是( ) A．菁华（qīng） 宁可（nìng） 冠心病（guān） 翘首回望（qiáo） B．吐蕃（fān） 庇护（bì） 歼击机（jiān） 呱呱坠地（gū） C．请帖（tiě） 梵文（fán） 发横财（hèng） 按捺不住（nà） D．链接（liàn） 创口（chuāng） 倒春寒（dào） 拈花惹草（niān） 2、 下列词语中没有错别字的一项是（ ） A、宣泄 元宵 影谍 揭竿为旗 B 孝悌 作祟 焦燥 契而不舍 C 谬种 寥廓 驯熟 殒身不恤 D 央浼 仓廒 插坐 针砭时弊 3、 依次填入下列横线处的词语，恰当的一组是（ ） （1）由于剩余价值的发现,这里就豁然开朗了,而先前无论资产阶级经济学家或者社会主义批评家所做的一切研究,都只是在黑暗中 。（2） 在恋爱方面，特别是在婚姻方面， 总要起很大的作用的。（3） ． 天下真有这样 的人物，我今儿才算见了。 （4） 各国政府----- 专制政府 共和政府，都驱逐他。 A摸索 纵容 标志 无论 和 B探索 怂恿 标志 无论 或 C摸索 纵容 标致 无论 和 D探索 怂恿 标致 无论 或 4、 下列各句中，没有语病的一项是（ ） A当前，我国的发展仍处于重要战略机遇期，继续保持良好势头具备不少有利条件，但社会矛盾也日益凸显，会遇到不少需要解决的风险和难题。 B目前，从中央到地方各级政府已将控制房价列为重点关注的民生议题，社会上甚至有人说，能否调控房价是对政府执政能力的一次巨大考验。 C据世界野生动物保护协会的最新统计，目前全世界的动物园总数至少有900家以上。 D独联体2020年前经济发展战略的目的是为独联体成员国经济发展新动力。 2020年春学期期中考试试卷 初 一 语 文2020.05 注意事项 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。 2．考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 一、积累与运用（共24分） 1.下列各组词语中字形有误 ．．的一项是（3分） A.咳嗽 屏障 锲而不舍 B.咀嚼 斑斓 大庭广众 C.烦燥 功勋 憨然入梦 D.峭壁 污秽 通宵达旦 2.下列句子中加点词语使用不正确 ．．．的一项是（3分） A.作者在讲故事时巧设悬念，文笔简练，使得故事读起来高潮迭起 ．．，引人入胜，因此作品问世后广为世界各国人民所喜爱。 B.市城管执法部门日前启动新一轮校园周边环境治理行动，对学校周边非法占道小吃摊进行集中排 查取缔 ．．。 C.像你这样目不窥园 ．．．．，不注重观察大自然，失去了对大自然的热爱，没有了生活的情趣，怎能写出好文章呢？ D.钟南山院士，不仅是家喻户晓 ．．．．的白衣战士，还是一位拥有六十多年党龄的资深共产党员，他用自己的实际行动诠释着什么是“不忘初心、牢记使命”。 3.下列各项中分析不正确 ．．．的一项是（3分） ①生命的沙漏 ．．也没有办法掉头行驶。②时间就是生命，．．永远倒不回昨天的轨迹，时间的河流最终 就是速度，就是力量。③啊．！我们的青春，就应该像是春天里的蒲公英，即使 ．．力气单薄，藉着风力也要飞向．远方。④只有飞翔，才会让我们见识到未曾见过的东西，让我们的人生轨迹延伸到更宽更远。 A.句①中加点的“沙漏”是名词，“最终”是副词。 B.句②用了比喻和反复的修辞手法，突出了时间的宝贵。 C.句③中加点的“啊”是叹词，“即使”是连词，“向”是介词。 D.句④划线部分有语病，修改方法是在“更宽更远”后添加“的地方”。 初一语文试卷 第 1 页 共 6 页 证明题： 设()x f 在[)+∞,0上连续，且()b x f x =+∞ →lim ，又0>a ，求证：对于方程 ()x f ay dx dy =+的一切解()x y ，均有()a b x y x =+∞→lim 。 证明 由一阶线性方程通解公式，方程的任一解可表示为 ()()?? ????+=?-x at ax dt e t f C e x y 0， 即 ()()ax x at e dt e t f C x y ?+= 。 由于b x f x =+∞ →)(lim ，则存在X ，当X x >时，M x f >)(。因而 ()dt e M dt e t f dt e t f x X at X at x at ??? +≥0 )( ())(0 aX ax X at e e a M dt e t f -+ = ? ， 由0>a ，从而有()∞=?? ????+?+∞→x at x dt e t f C 0lim ，显然+∞=+∞ →ax x e lim 。 应用洛比达法则得 ()()ax x at x x e dt e t f C x y ?+=+∞ →+∞ →0 lim lim ()ax ax x ae e x f +∞→=lim ()a b a x f x ==+∞ →lim 。 证明题：线性齐次微分方程组x A x )(t ='最多有n 个线性无关的解，其中)(t A 是定义在区间b t a ≤≤上的n n ?的连续矩阵函数。 证 要证明方程组x A x )(t ='最多有n 个线性无关的解，首先要证明它有n 个线性无关的解，然后再证明任意1+n 个解都线性相关。 初中生物学习材料 马鸣风萧萧精心整理制作 2015年初中生物学业水平测试模拟试题 一、选择题（每小题2分，共50分） 1、下列物体中不是生物的是（） A．蕨的化石 B．冬眠的蛇 C．病毒 D．休眠的种子 2、人们将一种叫“水葫芦”的植物引种到昆明滇池后，这种植物很快 在滇池中蔓延，甚至威胁到其它生物的生存。这说明了（）A．生物能适应环境 B．生物不能对环境产生影响 C．生物既能适应环境也能对环境产生一定的影响 D．生物既不能适应环境也不能对环境产生影响 3、“亲子鉴定”需要从血液中提取DNA，那么DNA来自血液成分的（） A.血浆 B.白细胞 C.红细胞 D.血清 4、如图表示各种概念之间的关系，下列选项中与图示相符的是（） 5、在显微镜下要把视野里观察到的图形从甲转为乙，其正确的操作步骤是（ ）①转动粗准焦螺旋 ②调节光圈 ③转动细准焦螺旋 ④转动转换器⑤移动装片 甲 乙 A ．①→②→③→④ B ．⑤→③→②→④ C ．⑤→①→②→④ D ．⑤→④→②→③ 6、依据图①～④，下列说法错误的是（ ） A ．图示①、②分别是植物细胞、动物细胞结构示意图 B ．①与②的主要区别是它有细胞壁、液泡和叶绿体等 C ．图③也是一个细胞，它有细胞壁却没有成形的细胞核 D ．图④示生物营寄生生活，没有细胞结构也没有自己的遗传物质 7、观察右图，阴影部分表示四种植物的共同特征，这一特征是（ ） A ．都无种子 B ．都能进行光合作用 C ．都有根、茎、叶 D ．种子外都无果皮包被 8、为了探究某种植物种子萌发的最适条件，晓峰同学通过实验记录了以下实验数据，并据表中的数据得出了下列结论，你认为正确的是 （ ） 实验数据表一：（其他条件相同） 衣藻 苔藓 小麦 水杉 2018—2019年二年级数学上册期中卷 (时间:50分钟) 班级____________ 姓名______________ 一. 知识园 1.我会算 (10分) 3×4＝ 6×6＝ 85-32＝ 3×6+11＝ 3+7＝ 3×4＝ 31-2＝ 9-2×2＝ 5×2＝ 2×5＝ 26+6＝ 5+5×4＝ 1×1＝ 3×5＝ 8+41＝ 9×9-80＝ 2.我会填（12分） (1)我的红领巾有( )个角。一把三角尺最多只有（）个直角。 教室的黑板表面有（）个角，它们都是（）角。 (2)姚明的身高是226（）。教室门的高度大约是2（）。 东方明珠电视塔高468（），亚洲第一，世界第三。 (3)笔算加法和减法时都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加满（），就向（）位进1，减法如果个位不够减，就从十位（）。 3．让我来判断(对的打√,错的打×)（5分） (1) 下面是线段的打√，不是的打×。 （）（）（）（） (2)角的两条边越长，角就越大。（） (3)所有的直角都一样大。（） (4)一块正方形，剪去一个角后只剩下三个角。（） 4．我来数数角（6分） 有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个角，其中（ ）个是直角 5．填口诀（ 8分） 二二（ ） （）得九 三六（ ）（）二十五 三五（）（）得六三四（）（）二十 6分） 3××××5 7(10分) 加法算式:________________ 加法算式:______________ 乘法算式:________________ 乘加算式:_______________ 或_________________ 乘减算式:_______________ ( )×( ) ＝( ) 读作:_______________ 表示( )个( )相加是( ) 口诀:__________________ 8．列竖式计算（14分） 36+23＝ 29+56＝ 77-36+29＝ 62-17＝ 48-33＝ 19+48-36＝ 9．猜猜我是谁（4分） （1）我再多15就是62了。（2）我有两个乘数，都是6。 《常微分方程》测试题1 一、填空题30% 1、形如的方程，称为变量分离方程， 这里.分别为的连续函数。 2、形如-的方程，称为伯努利方程， 这里的连续函数.n 3、如果存在常数-对于所有函数称为在R上 关于满足利普希兹条件。 4、形如-的方程，称为 欧拉方程，这里 5、设的某一解，则它的任一解 - 。 二、计算题40% 1、求方程 2、求方程的通解。 3、求方程的隐式解。 4、求方程 三、证明题30% 1.试验证=是方程组x=x,x= ，在任何不包含原点的区间a上的基解矩阵。 2.设为方程x=Ax（A为nn常数矩阵）的标准基解矩阵（即（0）=E），证明: (t)=(t- t)其中t为某一值.<%建设目标%> 《常微分方程》测试题2 一、填空题：（30%） 1、曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项，则曲线所满足的 8、已知是二阶齐次线性微分方程的一个非零解，则与线性无关的另一 10、线性微分方程组的解是的基本解组的充要条件是. 二、求下列微分方程的通解：（40%） 1、 2、 3、 4、 5、求解方程． 三、求初值问题的解的存在区间，并求第二次近似解，给出在解的存在区间的误差估计. （10分） 四、求解微分方程组 满足初始条件的解. （10%） 五、证明题：（10%） 设，是方程 的解，且满足==0，，这里在上连续，．试证明：存在常数C使得=C 《常微分方程》测试题3 1．辨别题 指出下列方程的阶数，是否是线性方程：(12%) （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2、填空题(8%) （1）．方程的所有常数解是___________. （2）．若y=y1(x)，y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解，则用这两个解可把其通解表示为________________. （3）.若方程M(x, y)d x + N(x, y)d y= 0是全微分方程，同它的通积分是 ________________. （4）.设M(x0, y0)是可微曲线y=y(x)上的任意一点，过该点的切线在x轴和y轴上的截距分别是_________________. 3、单选题(14%) （1）．方程是（）. 学业水平测试模拟试题--物理 一、单项选择题：本大题共30小题，每小题1分，共30分。每小题只有一个选项最符合题意。 1．下面给出的物理量中，标量的是 A ．位移 B ．路程 C ．力 D ．速度 2．以下表示物体做匀速直线运动的速度图象的是 3．在下列研究中，可以把物体看成质点的是 A ．分析乒乓球的“弧旋球” B ．研究地球自转时的地球 C ．研究车轮旋转情况时的车轮 D ．研究某同学骑自行车回校的速度 4．某人沿着半径为 R 的圆形轨道从A 点运动半圈到达B 点时，他的位移大小等于 A ．0 B ．R C ．2R D ．πR 5．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是 A ．作用力与反作用力的合力为零 B ．先有作用力和然后才产生反作用力 C ．作用力与反作用力大小相等、方向相反 D ．作用力与反作用力作用在同一个物体上 6．3N 和4N 两个力的合力的最小值是 A ．0 B ．1N C ．5N D ．7N 7．小球沿固定光滑斜面下滑的过程中受到的作用力共有 A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ． 四个 8．静止在水平地面上的物体受到一个水平拉力的作用，但物体仍然保持静止，这表明 A ．拉力小于静摩擦力 B ．拉力与静摩擦力大小相等 C ．拉力越大，静摩擦力越小 D ．拉力大小变化时，静摩擦力大小不变 A B C D 9．关于重力的说法中，正确的是 A．在地球上的物体都受到重力的作用 B．物体只有在下落时才受到重力的作用 C．物体只有受到支物的作用，才显示重力 D．物体只有放在地面上才受到重力的作用Array 10．如图是一物体的s—t图象，则该物体在0~6s内的位移是 A．0B．2m C．4m D．12m 11．牛顿第二定律的表达式可以写成m=F/a，对某个物体来说，它的质量m A．跟合外力F成正比 B．跟合外力F与加速度a都无关 C．跟它的加速度a成反比 D．跟合外力F成反比，跟它的加速度a成正比 12．下列关于超重与失重的说法，正确的是 A．处于超重状态时，物体所受到的重力变大 B．处于失重状态时，物体所受到的重力变小 C．无论是超重或失重状态，物体所受到的重力并没有发生变化 D．无论是超重或失重状态，物体所受到的重力都会发生相应的变化 13．关于曲线运动，下列说法中正确的是 A．做曲线运动的物体一定具有加速度 B．做曲线运动的物体加速度可能为零C．做曲线运动的物体的速度可能不变 D．在恒力作用下的物体不可能做曲线运动 14．甲、乙两物体从同一高度处同时开始运动，甲从静止自由下落，乙水平抛出，不计空气阻力，两物体 A．同时落地 B．落地时速度大小相同 C．到达地面的时间不同 D．在相同时间内通过的位移相等 15．发现万有引力定律的科学家是 A．牛顿B．安培C．爱因斯坦D．亚里斯多德 16．一个物体受到4N的力作用时，产生的加速度是2m/s2，那么这个物体在6N的力作用下，产生的加速度大小是 A．1m/s2 B．3 m/s2 C．5 m/s2D．6 m/s2 17．不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时 A．速度为零，加速度向上 B．速度为零，加速度向下2012常微分方程试题B及答案
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