有理数的加法(二)

有理数的加法教学目标：知识与技能：1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2、能根据有理数加法法则熟练地实行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何使用法则实行计算，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学重点：依据有理数的加法法则熟练实行有理数的加法运算。

教学难点：有理数的加法法则的理解教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：一、引入，师：同学们，老师听说了一个很有意思发生在南方的故事，是一个数学计算题，题目是，小明去商场花60 元买了一个好看的书包，回家后碰到了小刚，小刚非常喜欢小明的包，愿意花70 元买走此包，小明同意了。

第二天，小红也非常喜欢此包，于是找到了小明，希望小明能够想办法，帮忙从小刚手里转卖给她，自己愿意花90 元，于是小明花了80 元从小刚手里买回了包，接着卖给小红90 元。

问题是，在整个过程中，小明一共赚了多少钱？生1 ：很简单，赚了10 元钱。

理由是，第一次卖，赚了10 元钱，第二次买，亏本10 元钱，再卖，又赚了10元钱。

所以一共赚了10 元钱。

生2 ：赚了30 元钱。

理由是，第一次卖，赚了10 元钱，第二次又赚了10 元钱，第三次又赚了10元钱，所以一共赚了30 元钱。

生3：赚了20 元钱。

老师：商人的做法是，这就是两次生意，第一次进价是60 元，卖70 元，赚了10 元钱；第二次进价是80 元，卖90元，又赚了10 元钱。

总共赚了20元钱。

商人的做法用纯数学的理论表示就是：-60+70-80+90=20 元。

师：同学们想像这个商人一样聪明吗？生：想！师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！、突出主题，突出主体师：看大屏幕，独立思考下列问题，然后回答问题。

某人从原点0 出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3 米，求两次行走后某人在什么地方？(两次行走后距原点0 为8 米，应该用加法。

课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。

教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。

过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。

情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。

教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。

二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。

（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。

有理数的加法（二）
互为相反数的两数的和为0. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例（1）-2+2=0 （2） 0.6+（-0.6）=0 （3）（-3/5）+（+3/5）=0 （4）a+（-a）=0
1 填空
1）如果X与3的和为0，那么X的值为＿＿＿。

2）绝对值不大于8的所有整数的和为＿＿＿。

3）如果两个加数的和为0，其中一个加数为-1/3，则另一个加数为＿＿＿。

4）有理数2、10、0，-14的和为＿＿＿。

5） -1+2=＿＿＿，7+（-2）=＿＿＿。

6） 3.5的相反数与2的和为＿＿＿。

7) 有理数a与-3的相反数的和为0，则a的值为＿＿＿。

8）有理数a与b互为相反数，那么a+b=＿＿＿。

9）某地一天早晨的气温是-6 0C，中午气温上升了12 0C，半夜气温又上升了-4 0C，半夜气温是＿＿＿。

2 计算
1）-3+5 2)-8/13+1/26 3)(-1/2)+(-1/3) 4)-2.7+(-3.6)
3 纽约与北京的时差*为-13小时，小明在北京乘坐早晨8:00的航班飞行大约20小时后到达纽约，那么小明在到达时纽约的时间大约是几点？
4 某中学对七年级女生进行了仰卧起坐进行了测试，以能做20个为标准，超
过的次为正数，不足的次数用负数表示，这8名女生的成绩如下：
+5 ， 0 ，-2 ，+4 ， 2， -1 ， 3 ， -1
1）这8个女生有几个达到标准？
2）她们共做了多少个仰卧起坐？
5 若|X-3|与|2y-4|互为相反数，求3x+y的值。

第二章有理数及其运算4．有理数的加法（二）一学生起点分析：学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。

二教学任务分析：和有理数的加法运算律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。

本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。

具体教学目标如下：知识与技能：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：1．培养学生的分类与归纳能力。

2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

三教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题：活动内容:1．叙述有理数的加法法则．2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。

活动的实际效果:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。

案例：有理数的加法2教材：〔苏科版〕七年级上册其次章《有理数》第四节。

案例：有理数的加法淮安外国语学校〔曙光校区〕初中部〔223200〕鲍永军联系电话：e-mail：一、教学目标：1、学问与技能：〔1〕经验生活中的问题转化为有理数加法的全过程。

〔2〕驾驭有理数加法法那么，并能正确运用。

2、过程与方法：〔1〕通过展示学生的生活经验，造就学生的探究精神。

〔2〕通过对资料的视察与分析，理解有理数加法法那么；感受分类思想与归纳方法。

3、情感与看法：相识到通过视察、分析、推断可获得数学猜测，体验数学活动中的探究性，在问题解决的过程中，学会合作和展示自我，提高学习数学的爱好。

二、教材分析“有理数的加法”是学生进一步学习的根底，也是本章教学的重点，它是在学生学习了有理数、数轴、肯定值、非负有理数加法等学问的根底上提出的。

它能结合实际生产和生活中的问题，对增加学生实力有着重要作用，同时也能使学生在驾驭运算技能的同时，感受分类思想、归纳方法。

娴熟地进展有理数加法运算，必需在深刻理解法那么的根底上得到保障，然而初一学生刚接触负数，对其意义理解不深，要在40分钟内完成这一认知过程有必须难度。

因此通过设置生活情景入手，感知法那么和运用法那么。

本节教学重点：有理数的加法法那么。

本节教学难点：异号两数相加的法那么。

三、学校与学生状况分析曙光双语学校是淮安楚洲民办学校之一，学生来自于全区各乡镇中心小学，学校教学条件较好。

但初一有的学生是各乡镇保送来的。

因此学生的根底相差较大，同时学生的思维实力较单一，在数学学习活动中归纳实力较低，在教学中采纳讲练结合教学法，让学生视察、归纳，自动参加教学中，在探究中获得新知。

四、教学设计〔一〕、创设情境，提出问题为了丰富校内文化生活，学校举办了初一学生象棋竞赛。

小明上午与小华赛了3局，下午与小龙也赛了3局，假如赢1局记作＋1，赢2局记作＋2，......；输1局记作－1，输2局记作－2，......；平局记作0。