=α
常数
1 d 2 dR (r )+ R dr h2 dr
2 mµ E
r2 +
2 mµ e 2 4πε 0 h 2 r
r2
1 1 ∂ ∂Y 1 ∂ 2Y − sin θ + 2 Y sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂ϕ 2
=α
2 mµ e 2
1 d 2 dR 2 2 (r )+ r + r =α 2 2 R dr dr h 4πε 0 h r 能量本征 h 2 d 2 d αh 2 + V (r ) R (r ) = ER (r ) r + − 2 2 值方程 2mµ r dr dr 2mµ r
1 ∂ ∂ψ 1 ∂ 2ψ sin θ + 2 ∂θ sin θ ∂ϕ 2 sin θ ∂θ
−
e2 4πε 0 r
ψ = Eψ
分离变量法求解, 分离变量法求解,设 ψ (r ,θ , ϕ ) = R ( r )Y (θ , ϕ )
h2 代入方程， − 2 mµ
代入方程， 代入方程，并用
2 mµ r h2
2
1 ⋅ 乘以两边： 乘以两边： R ( r )Y (θ , ϕ )
2 1 d 2 dR 2mµ E 2 2mµ e 2 (r )+ r + r 2 2 R dr dr h 4πε 0 h r
1 1 ∂ ∂Y 1 ∂ 2Y =− sin θ + 2 2 Y sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂ϕ
2
（17－13）
（17－19）
2 2 d 2 d αh h + V R = ER r + − 2 2 2mµ r dr dr 2mµ r （17－10）
