水轮机调速系统的非线性自适应控制
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水轮机调速系统的非线性自适应控制
【摘要】良好的水门开度控制既能够改善电力系统暂态稳定性，也能改善动态品质及电力系统低频振荡。
国内外通常是以具有准确参数的理想水轮机模型为基础，来设计水轮机调速器的控制器。
本文根据水轮发电机具有的非线性特点，以及对其参数不稳定进行思考，采用自适应控制方法和微分几何理论，研究出水轮机调速的非线性自适合控制率，英文简称NAC。
通过相关实验得出，创建的调速器控制律具有较强的自适应能力，跟未考虑参数不确定的非线性控制律（CNGC）比较，其具有更好的抗干扰稳定性。
【关键词】调速系统水门控制；非线性控制；电力系统；参数自适应控制水轮机；非线性模型；
较好的水门开度控制可以使电力系统大干扰稳定性得到提高，其还能使系统的小干扰稳定性和抑制系统低频振荡方面的能力得到增强。
采用PI或PID调节是传统水轮机常用的调节规律，参数只有空载和负荷2种。
现随着科技的进步与发展，各种水门控制方案被提出，从定参数PI，PID、有级变参数PID，至计算机调速器时代的连续参数适应PID控制、自适应调速控制、变结构变参数自适应控制、针对双馈发电机的神经网络控制、非线性控制、智能模糊控制、非线性解耦控制策略、和动态反馈线性化控制、非线性控制率等，等等这些方案的提出，推动了调速器的发展。
但这些控制器也有其局限性：这些控制器的设计基础都是线性水轮机模型确定了参数，在水轮机参数不确定、与运行点存在一定距离、或者运行参数发生改变时，这些模型无法匹配于与实际系统，造成系统难以达到预期的效果。
有关学者认为：具有确定参数的理想水轮机模型有助于用线性分析技术对控制系统进行调整。
然而，这样的模型并不适合涉及功率输出和频率大变化的研究，此时更加详细的非线性模型更应得到采用。
针对这种情况，本文就水轮发电机组的非线性和其参数的不确定性，最初建立一个水轮机综合非线性模型，该模型含未知参数，在模型的基础上，根据微分几何和自适应控制理论，探讨出一种非线性、自适应的水门控制设计方法。
该设计的水门控制律，考虑了非线性系统工作点变化的鲁棒性，也兼顾了自适应控制器所具有的系统参数不确定的适应能力。
通过试验得出结论：所创造的水轮发电机组水门控制律不但能够有效地提高系统的动态特性，增强电力系统大干扰稳定性，而且能较好地适应系统参数的不确定性。
1 参照反馈线性化方法的自适应控制器设计
系统在实际运行中一定会受到不确定性的影响，非线性系统含有未知参数的是其中常见的情况。
本节对一个新的非线性控制设计方案进行了介绍，其系统转换成线性系统的方式主要采用状态反馈和坐标变换，并根据不确定参数可表示未知参数的线性函数的特点，构建未知参数的自适应估计律，通过在线修正未知参数的方法，来使整个闭环系统的动态品质得到保证。
主要步骤如下：
非线性系统为：（1）
式中：，是状态向量；，是控制变量；，是未知参数变量；，是输出信号；都是光滑映射。
基于微分几何控制理论，寻找坐标变换和状态反馈，可得：（2）
式中：分别用表示相应维数的矩阵，它的元素都是的线性函数。
根据线性最优控制理论设计系统式（2）的最优控制率如下：
（3）
式中，是最优反馈增益矩阵，其元素仍为的线性函数。
由此可得：（4）
假设在式（4）中是线性函数，那么可得：
（5）
式中：为可量测量，是以类光滑映射。
结合式（1）和式（5），可得非线性自适应控制律为：
（6）
式中为的估计，为参数自适应估计率。
2 水轮发电机非线性模型
水轮发电机综合非线性模型为：
（7）
式中：用表示标幺理想导叶开度；水轮机增益用表示；标幺实际导叶开度用表示；用表示压力管道中水的标幺流速；导叶处的标幺水头用表示；机械功率输出标幺值和空载标幺水速分别用和表示；管道的水启动时间，其中水流速度额定值和水头额定值分别表示为和；，分别代表引水管长度和重力加速度；是的初始稳态值。
基于单机无穷大系统的水轮机调速系统模型如图1所示：
图1
3 调速器非线性自适应控制设计
水轮发电机综合非线性模型，如图2所示：
图2
基于这个模型，进行相关步骤设计调速器非线性自适应控制器。
4 仿真研究
一无穷系统，设置相应的参数，假定0.8标幺值的传输功率。
研究表明：调速系统性能可以通过三接地故障得到有效的检验。
所以本文故障设置为：1.1秒时，发电机终端发生三相接地瞬时故障，持续0.08秒的时间，顺利完成自动重合闸。
仿真的目的是检验不同的调速规律下，暂态稳定性的变化，所以采用无磁调节作用的恒定励磁做发电机。
本文用CNGC表示未考虑参数自适应的水轮机综合非线性调速控制器，提出称为NAC的非线性自适应控制率。
分别假定，J，和J为未知参数进行研究，得到相应数据，证明了考虑参数自适应的NAC相比于未考虑参数自适应的CNGC的优越性。
5 结论
本文所设计的非线性自适应水门控制器（NAC），将基于微分几何的非线性控制理论和针对参数不确定的自适应控制理论较好地结合起来，兼顾了水轮发电机组的参数不确定性和非线性。
该控制器和非线性控制理论一样，具有对工作点的改变的强鲁棒性，同时又不同非线性控制理论，其不需依赖系统参数，本文通过计算和计算机仿真试验使该控制器的有效性和相对于CNGC 的优越性得到了较好的证明。
参考文献：
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