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2016四川成都中考数学解析

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2016年四川省成都市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. （2016四川成都，1，3分）在―3，―1，1，3四个数中，比―2小的数是（）A．―3B．―1C．1D．3【答案】A．【逐步提示】本题考查了实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小的比较方法．①把这个几个数在数轴上表示出来；②根据它们在数轴上的位置，找出在－2左边的数.【详细解答】解：将―3，―1，1，3在数轴上表示出来，如图∴比―2小的数是―3，故选择A .【解后反思】本题考察了有理数的大小比较，可运用数形结合的方法进行比较，数轴上的点中，右边的点大于左边的点；也可运用有理数的性质进行比较．容易出错的地方是误认为绝对值大的数就大，而忽视“正数大于一切负数”的数学事实.【关键词】有理数比较大小；数形结合思想2. （2016四川成都，2，3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体搭成，它的俯视图是（）【答案】C．【逐步提示】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题关键. ①确定观察方向（由上而下）；②确定看到的平面图形形状.【详细解答】解：根据俯视图定义从上面看，第一列有2个正方体，第二列有2个正方体，可知C选项正确，故选择C.【解后反思】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，特别要注意三视图均是平面图形．在根据实物选择三视图时，应熟练基本几何体的三视图，如柱体、球体，椎体等，其次是根据实物的摆放（切割）以及三视图的概念进行判断．【关键词】画三视图3. （2016四川成都，3，3分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．1.81×104【答案】B．【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次能准确地把绝对值较大的数写成a ×10n 的形式．①把181万转化为1810000；②利用科学记数法定义把1810000写成a ×10n 的形式．【详细解答】解：∵181万＝1810000，∴将1810000用科学记数法表示为：1.81×106，故选择 B .【解后反思】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，a 是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）．本题在解答时要注意首先把181万转化为1810000，然后再用科学计数法表示该数．【关键词】科学记数法4. （ 2016四川成都，4，3分）计算(－x 3y ) 2的结果是（ ）A ．－x 5y 2B ．x 6yC ．－x 3y 2D ．x 6y 2【答案】D ．【逐步提示】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则．①根据积的乘方法则把积的每个因式分别平方；②根据幂的乘方运算法则进行乘方运算.【详细解答】解：(－x 3y ) 2＝(－1)2(x 3)2(y )2＝x 6 y 2 ，故选择 D .【解后反思】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：5. （ 2016四川成都，5，3分）如图，l 1∥l 2，∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°【答案】C ．【逐步提示】本题考查了平行线的性质和邻补角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和邻补角的和180°的性质．①根据两直线平行同位角或内错角相等求出∠1的同位角或内错角；②根据邻补角互补即可求出∠2的度数．【详细解答】解：如图，∵l 1∥l 2，∴ ∠1＝∠3＝56°，∴∠2＝180°－∠3＝124° ，故1 2 l 1l 2选择C .【解后反思】图形中出现平行线时，通常利用“两直线平行，同位角相等”、 “两直线平行，内错角相等”、 “两直线平行，同旁内角互补”可以将角度进行转化．【关键词】平行线的性质；6. （ 2016四川成都，6，3分）平面直角坐标系中，点P (－2，3)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(－2，－3)B ．(2，－3)C ．(－3，2)D ．(3，－2)【答案】A ．【逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称．解题的关键是掌握关于坐标轴对称的点的性质：关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可确定P 关于x 轴的对称点．【详细解答】解：∵点P (－2，3)，∴P 关于x 轴的对称点为(－2，－3) ，故选择 A .【解后反思】关于坐标轴对称的点的性质：关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变．【关键词】用坐标表示轴对称；7. （ 2016四川成都，7，3分）分式方程23x x ＝1的解为（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－3 C ．x ＝2 D ．x ＝3【答案】B ．【逐步提示】本题考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程求解．①去分母把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③进行检验即可．【详细解答】解：去分母，两边同乘以(x －3)，得2x ＝x －3，解得x ＝－3．经检验x ＝－3是原方程的根 ，故选择B .【解后反思】解分式方程的基本思路是通过去分母，将分式方程转化为整式方程来解．另外，解分式方程时，检验是必不可少的重要步骤之一，因为在方程两边都乘以最简公分母时，可能会产生增根．在解分式方程时，易在去分母时，容易漏乘．【关键词】分式方程的解法-增根8. js （2016四川省成都市，8，3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x (单位：分)及方差S 2如下表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）1 2 l 1l 2 3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C ．【逐步提示】本题考查了平均数、方差，解题的关键是熟知方差、平均数的概念．①先根据平均数大小选出平均数较高的两组；②利用方差的意义，方差越小稳定性越好，从选出的两组中进行选择即可．【详细解答】解：∵甲、乙、丙、丁的平均数分别为7、8、8、7，∴乙、丙的成绩较好， 又∵S 2乙＝1.2，S 2丙＝1，∴S 2乙＞S 2丙，丙的成绩较为稳定，故应选择丙组 ，故选择C .【解后反思】方差的意义：方差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【关键词】平均数 ；方差9. jscm （ 2016四川成都，9，3分）二次函数y ＝2x 2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A ．抛物线开口向下B ．抛物线经过点(2，3)C ．抛物线的对称轴是直线x ＝1D ．抛物线与x 轴有两个交点【答案】D ．【逐步提示】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质．①根据a 的符号确定抛物线的开口方向，对选项A 进行甄别；②把x ＝2代入y ＝2x 2－3验证B 选项是否正确；③根据对称轴x ＝2b a-，验证C 选项；④根据△＝b 2－4ac 的结果来判定抛物线与x 轴有两个交点个数．【详细解答】解：∵a ＝2＞0，∴抛物线开口向上，可知选项A 错误；把x ＝2代入y ＝2x 2－3，得y ＝5，可知选项B 错误；根据对称轴x ＝2b a-＝0，可知抛物线的对称轴是直线x ＝0(或y 轴) ，故选项C 错误；根据△＝b 2－4ac ＝0－4×2×(－3)＝24＞0，可知抛物线与x 轴有两个交点，故选项D 正确 ，故选择D .【解后反思】二次函数图象的性质：⑴a ＞0，抛物线开口向上，a ＜0，抛物线开口向下；⑵对称轴x ＝2b a-，a 、b 符号相同对称轴在y 轴左侧，a 、b 符号不同对称轴在y 轴右侧(即左同右异)；⑶c ＞0，抛物线交点在y 轴正半轴，c ＝0，抛物线过原点，c ＜0，抛物线交点在y 轴负半轴，⑷△＝b 2－4ac ＞0时抛物线与x 轴有两个交点，△＝0时抛物线与x 轴有一个交点，△＜0时抛物线与x 轴没有交点．【关键词】二次函数的性质；函数图像型10. jscm （ 2016四川成都，10，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA ＝50°，AB ＝4，则弧BC 的长为（ ）A ．103πB ．109πC ．59πD ．518π【答案】B ．【逐步提示】本题考查了弧长公式，掌握弧长公式是解好本题的关键．①利用圆的半径相等，由OC=OA 求出求∠A ；②根据同弧所对的圆周角与圆心角第关系求出圆心角∠BOC ；③最后代入弧长公式求弧BC 的长．【详细解答】解：∵OA ＝OC ＝12AB ＝2，∴∠OAC ＝∠OCA ＝50°，∴∠BOC ＝2∠OAC ＝100°，∴弧BC 的长＝1002180π⨯⨯＝109π． ，故选择B . 【解后反思】根据弧长公式l ＝180n r π，在求弧长时关键是抓住弧所对的圆心角度数以及圆的半径．本题易错把∠OAC 的度数直接代入弧长公式求解．【关键词】等要三角形的性质 ；圆心角、圆周角定理；弧长第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.） 11.（ 2016四川成都，11，4分）已知2a +＝0，则a ＝ ．【答案】a ＝－2．【逐步提示】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是掌握绝对值的性质．①根据绝对值的性质，0的绝对值等于0，得a ＋2＝0；②解方程求得a 的值．【详细解答】解：∵2a +＝0，∴a ＋2＝0，解得a ＝－2 ，故答案为－2 .【解后反思】绝对值的性质：a ＝(0)0(0)-(0)a a a a a ⎧⎪⎨⎪⎩＞＝＜．本题在解一元一次方程时，易犯的错误是移项时忘记变号．【关键词】绝对值；解一元一次方程；12. （ 2016四川成都，12，4分）如图，△ABC ≌△A´B´C´，其中∠A ＝36°，∠C´＝24°，∠B ＝ ．【答案】120°．【逐步提示】本题考查了三角形全等的性质及三角形内角和定理，解题的关键是掌握有关的性质．①根据全等三角形对应角相等求出∠C ；②再利用三角形内角和定理可求出∠B ．【详细解答】解：∵△ABC ≌△A´B´C´，∴∠C ＝∠C´＝24°，∴ ∠B ＝180°―∠A ―∠C ＝180°―36°―24°＝120° ，故答案为 120° .【解后反思】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．在一个三角形中知任意两个内角的度数，根据三角形内角和定理可求得另一个角的度数. 【关键词】三角形的内角和；全等三角形的性质13. （2016四川成都，13，4分）已知P1(x1，y1)，P2 (x2，y2)两点都在反比例函数2yx =的图像上，且x1＜x2＜0，则y1y2．【答案】＞．【逐步提示】本题考查了反比例函数的增减性，解题的关键是掌握反比例函数的图象及性质．①根据函数解析式可知k＝2＞0，从而确定函数图像的大致位置；②结合x1＜x2＜0知两点在第三象限；③结合反比例函数增减性即可确定y1、y2的大小．【详细解答】解：∵k＝2＞0，可知函数图象如图：∴在第三象限内y随x的增大而减小，∴当x1＜x2＜0时y1＞y2，故答案为＞.【解后反思】反比例函数kyx=的性质：当k＞0时，在各自的单调区间内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在各自的单调区间内，y随x的增大而增大．【关键词】反比函数的性质；作图法；函数图像型；14. （2016四川省市成都市，14，4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC、BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．【答案】【逐步提示】本题考查了矩形的性质、勾股定理及垂直平分线的性质，解答的关键是掌握有关的性质．①根据AE垂直平分OB，得AB＝AO；②根据矩形性质求出BD；③然后利用勾股定理求出AD的长．【详细解答】解：∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴BO＝AO＝3，∴BD＝2BO＝6，∴AD，故答案为.【解后反思】本题在解答时也可利用AB＝AO＝BO，得到△ABO为等边三角形，然后利用三角函数得AD＝AB·tan60°＝【关键词】垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（2016四川成都，15，6分）⑴计算：(－2)32sin30°＋(2016－π)0【逐步提示】本题考查了实数的混合运算及特殊角三角函数，解题的关键是掌握实数运算的相关法则及运算顺序．①根据幂的乘方，二次根式，三角函数，0指数幂运算分别求出各项的值；②进行有理数的运算.【详细解答】解：(－2)32sin30°＋(2016－π)0＝－8＋4－2×12＋1＝－4－1＋1＝－4【解后反思】此类问题是中考必考题目之一，结合了有理数运算、绝对值、三角函数、二次根式的化简等知识，综合性较强，常解答形式出现，解题的关键是掌握运算法则，主要解题方式是根据有理数或实数的运算法则求解．【关键词】二次根式的化简；幂的乘方；特殊角三角函数值的运用15.（2016四川成都，15，6分）⑵已知关于x的方程3x2＋2x－m＝0没有实数解，求实数m的取值范围．【逐步提示】本题考查了根据一元二次方程的判别式，求字母的取值范围，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式的情况．①由方程3x2＋2x－m＝0没有实数解知△＜0；②列出关于m的不等式；③解不等式即可求得实数m的取值范围．【详细解答】解：∵关于x的方程3x2＋2x－m＝0没有实数解，∴△＝b2－4ac＜0，即4＋4×m×3＜0，12 m＜－4，∴实数m的取值范围为m＜－13．【解后反思】一元二次方程根的判别式△＝b2－4ac，可以判别一元二次方程()200ax bx c a++=≠根的情况．当△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△＝0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数解．【关键词】一元二次方程根的判别式；判别式法16.（2016四川成都，16，6分）化简22121 ()x xxx x x-+-÷-．【逐步提示】本题考查了分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则．①把括号里进行通分运算；②然后把各项的分子分母因式分解；③约分化简得最简结果．【详细解答】解：原式＝221(1)()(1)x x x x x --÷- ＝2(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--⋅- ＝x ＋1．【解后反思】分式的混合运算，一般有括号的先算括号内，再算乘除，最后进行加减．分子分母是多项式的先分解因式，然后再约分．分式运算的最终结果为最简分式或整式.【关键词】异分母分式加减法；分式的乘除法17.（ 2016四川成都，17，8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．如图，在测点A 处安置侧倾器，量出高度AB ＝1.5m ，测得旗杆顶端D 的仰角∠DBE ＝32°，量出测点A 到旗杆底部C 的水平距离AC ＝20 m ，根据测量数据，求旗杆CD 的高度．(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)【逐步提示】本题考查了解直角三角形，解题的关键是作辅助线，构造含已知角的直角三角形．①解Rt △BDE ，求出DE 的长；②利用CD ＝CE ＋DE 即可求出旗杆CD 的高度．【详细解答】解：∵在Rt △BDE 中，∠DBE ＝32°， ∴DE BE＝tan32°， ∵AC ＝BE ＝20m ，∴DE ＝BE ·tan32°≈12.4 m ，∵AB ＝CE ＝1.5 m ，∴CD ＝CE ＋DE ＝AB ＋DE ≈13.9 m ，答：旗杆CD 的高度为13.9 m ．【解后反思】1.仰角是视线在水平线以上时，视线与水平线所成的角；俯角是视线在水平线以下时，视线与水平线所成的角．2．在解直角三角形的应用题中，有些线段并不是处在直角三角形中，需要通过作垂线的方式构造直角三角形解决．【关键词】 仰角、俯角有关问题；18. （ 2016四川成都，18，8分）在四张编号为A 、B 、C 、D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．⑴请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；(卡片用A、B、C、D表示)⑵我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．【逐步提示】本题考查了列表或树状图及概率的计算，解题的关键是正确画树状图（或列表）．列举出所有可能的结果．⑴根据题意画树状图或列表，列出所有可能的结果；⑵①首先确定A、B、C、D四张卡片中，那张卡片上的数是勾股数；②找出两张同时都是勾股数的可能；③代入概率公式计算出结果．【详细解答】解：⑴根据题意，列表：树状图：由列表或树状图可知，共12种情况，所有可能出现的结果为BA、CA、DA、AB、CB、DB、AC、BC、DC、AD、BD、CD；⑵因为其中B、C、D三张卡片上的数为勾股数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种可能，所以P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝612＝12．【解后反思】随机事件发生的概率问题，通常用列举法来解．列举的方法有两种：列表法和画树状图法．在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率()mP An=．【关键词】树状图；列表；概率的计算公式；统计图表型19. （2016四川成都，19，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝mx都经过点A(2，－2) ．⑴分别求这两个函数的表达式；⑵将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第四象限的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．【逐步提示】本题考查了与反比例函数、一次函数及有关的图形面积的计算，解题的关键是把三角形△ABC 面积分割成两个三角形求解．⑴把A 点坐标分别代入已知两个函数解析式，即可求出这两个函数的表达式；⑵①过点A 作x 轴的垂线交BC 于点D ．②根据平移规律求出直线BC 的函数关系式；②分别求出B 、C 两点坐标；③利用△ABC 的面积等于△ABD ＋△ACD 的面积，或根据平行线间的距离处处相等的性质，由S △ABC ＝S △OBC 求解．【详细解答】解：⑴将点A (2，－2)代入正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝m x 中， 则有：－2＝2k ，解得k ＝－1；－2＝2m ，解得m ＝－4． ∴正比例函数的表达式为y ＝－x ；反比例函数的表达式为y ＝－4x． ⑵将直线OA 向上平移3个单位长度后的函数的表达式为y ＝－x ＋3， 将一次函数与反比例函数联立34y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得1141x y =⎧⎨=-⎩，2214x y =-⎧⎨=⎩ ∵一次函数与反比例函数图象在第四象限的交点为C ，∴C 点坐标为(4，－1) ．方法1：令y ＝－x ＋3中，x ＝0，则y ＝3，则B 点的坐标为(0，3) ．过点A 作x 轴的垂线交BC 于点D ．令y ＝－x ＋3中，x ＝2，则y ＝1，则D (2，1)，∴AD ＝1－(－2)＝3． ∴S △ABC ＝S △ABD ＋S △ACD ＝12×3×2＋12×3×2＝6．方法2：如图 ，连接OC ．∵OC ∥BC ，∴S △ABC ＝S △OBC ＝12×3×4＝6．【解后反思】⑴求函数图像的交点时，通常把两个函数解析式联立，求出方程组的解即为交点坐标；⑵在求三角形面积时常用的方法：①直接用三角形面积公式；②是利用铅垂高或水平宽的方法求三角形的面积；③利用同高（或等高）三角形面积比等于两底之比，或同底（或等底）三角形面积比等于两高之比；④相似三角形面积比等于相似比的平方；⑤割补法．【关键词】一次函数的表达式；反比例函数的表达式；函数图像型20. （ 2016四川成都，20，10分）如图在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以CB 为半径作⊙C ，交AC 于点D ，交AC 的延长线于点E ，连接BD 、BE ．⑴求证：△ABD ∽△AEB ； ⑵当AB BC ＝43时，求tan E ； ⑶在⑵的条件下，作∠BAC 的平分线，与BE 交于点F ，若AF ＝2，求⊙C 的半径．【逐步提示】本题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定及性质等相关知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的综合应用．⑴①利用直径所对圆周角是直角，求得∠DBE ＝∠ABC ＝90°，②然后通过∠ABD ＝∠CBE ，∠E ＝∠CBE ，得到∠E ＝∠ABD 即可证明△ABD ∽△AEB ；⑵①过B 作BH ⊥AE 于点H ，根据题意设AB ＝4x ，BC ＝3x ；②利用勾股定理及三角形面积公式在Rt △ABC 中，求出AC 、高BH 及HE 的长；③再在Rt △BEH 中，运用三角函数定义即可求出tan E ；⑶①过点F 作FM ⊥AE 交AE 于点M ，根据角平分线的性质求出EF BF的值；②再利用△EFM ∽△EBH ，把EM ，FM 用含x 的式子表示出来；③在Rt △AFM 中利用勾股定理列方程求解．【详细解答】解：⑴∵DE 为⊙C 的直径，∴∠DBE ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∠ABD ＝∠CBE ，∵BC ＝CE ，∴∠CBE ＝∠E ，∴∠ABD ＝∠E ，又∵∠BAD ＝∠EAB ，∴△ABD ∽△AEB ． ⑵过B 作BH ⊥AE 交AE 于点H ．∵AB BC ＝43，设AB ＝4x ，BC ＝3x ，∴在Rt △ABC 中，AC 5x ，CE ＝3x ，∵S △ABC ＝12AC ·BH ＝12AB ·BC ，∴AC ·BH ＝AB ·BC ，∴BH ＝AB BC AC ⋅＝125x ，∴AH ＝165x，∴HE＝AC＋CE－AH＝5x＋3x－165x＝245x，∴tan E＝BHHE＝12．⑶过F作FM⊥AE交AE于点M．∵AF平分∠BAC，∴EFBF＝AEAB＝84xx＝2，∴EFBE＝23，∵BH∥FM，∴△EFM∽△EBH，∴FMBH＝EMEH＝EFBE＝23，∴EM＝23EH＝165x，FM＝23BH＝85x，∴AM＝AE－ME＝245x，在Rt△AFM中AM2＋FM2＝AF2，即(245x)2＋(85x)2＝22，解得x，∴⊙C的半径r＝3x【解后反思】（1）圆中涉及到直角问题时，通常运用直径所对圆周角是直角构造直角三角形；（2）在解决直角三角形求值问题时，通常运用面积法已知三边求斜边上的高；（3）求线段的长度有以下常用的方法：用勾股定理——适用于直角三角形；用相似三角形——适用于有相似三角形的图形中．【关键词】勾股定理；圆心角、圆周角定理；相似三角形的判定；相似三角形的性质；方程与函数思想B卷（共50分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）21. （2016四川成都，21，4分）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施．为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约有人．【答案】2700等．【逐步提示】本题考查了扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图显示的是部分占整体的百分比．①根据扇形统计图求出清楚与非常清楚的百分比的和；②根据百分比的和及图示估计非常清楚的百分比；③利用辖区总人数乘以估算的百分比即可．【详细解答】解：∵1－30%－15%＝55%，∴非常清楚的百分比大约在25%~40%之间，∴非常清楚的居民约为9000×30%＝2700(人) ．【解后反思】扇形图的特点：用圆代表整体，圆中的各扇形分别代表整体中的不同部分．①扇形大小反映部分占总体的百分比；②易于显示每组数据中相对于总数的大小；③扇形面积的比等于圆心角所对应的扇形；④扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比．本题为开放性试题，可以根据图中扇形所占的大概百分比，估算结果，所以本题答案不唯一．【关键词】扇形图；用样本估计总体；统计图表型；估算法22. （2016四川成都，22，4分）已知32xy=⎧⎨=-⎩是方程组37ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式(a＋b)( a－b)的值为．【答案】－8．【逐步提示】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减法消元的方法，以及整式的相关运算．①把32xy=⎧⎨=-⎩代入已知方程组中，得到关于a、b的方程组；②运用整体思想，利用加减法分别求出a＋b与a－b的值即可．【详细解答】解：∵32xy=⎧⎨=-⎩是方程组37ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，∴323327a bb a-=⎧⎨-=-⎩①②，①＋②得a＋b＝－4，①－②得5a－5b＝10，∴a－b＝2，∴(a＋b)( a－b)＝－4×2＝－8．【解后反思】本题利用整体思想进行解答，在解题时还可以解关于a、b的方程组，分别求出a与b的值，然后代入(a＋b)( a－b)中求解．【关键词】二元一次方程的解；解二元一次方程组；整体思想23. （2016四川成都，23，4分）如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝．【答案】392．【逐步提示】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定及性质等相关知识，解题的关键是利用直径所对圆周角为直角及同弧所对圆周角相等，构造相似三角形．①延长CO交⊙O于点E，连接AM，证明△AMC∽△HBA；②利用相似三角形对应边成比例点性质建立方程求出AB的值．【详细解答】解：延长CO交⊙O于点M，连接AM．∵CM是⊙O的直径，∴∠MAC＝90°，∵AH⊥BC，∴∠MAC＝∠AHB＝90°，又∵∠M＝∠B，∴△AMC∽△HBA，∴ACAH＝CMAB，∵CM＝2OC＝26，即2418＝26AB，∴AB＝182624⨯＝392．【解后反思】在有关圆的问题中，要注意辅助线在解题中的作用，常作的辅助线有：①有直径通常作直径所对的圆周角，构造直角三角形；②有弧、弦中点，通常连弧、弦中点与圆心，应用垂径定理；③有切线，连过切点的半径．【关键词】圆心角、圆周角定理；相似三角形的判定；相似三角形的性质24. （2016四川成都，24，4分）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别是A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“黄金大数”，n为a，b的“黄金小数”，当b－a＝2时，a，b的黄金大数与黄金小数之差m－n ＝．【答案】4．【逐步提示】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是利用已知条件求出AB，然后列出关于AM、BN的方程，再求解．根据b－a＝2知AB＝2，结合AM2＝BM·AB及BM＝AB－AM，求出AM长，同理求得BN长，即可求出MN即m－n的值．【详细解答】解：∵AM2＝BM·AB，又∵BM＝AB－AM，∴AM2＝(AB－AM)AB，又∵AB＝b－a＝2，∴AM2＝(2－AM)×2，解得：AM1，同理BN1，∴MN＝AM＋BN－AB＝4．【解后反思】本题结合数轴，考察了一元二次方程的解法，结合数轴上点的意义，得到b－a即为线段AB的长度，然后把已知AM2＝BM·AB及BN2＝AN·AB看作关于AM(或BM)或AN(或BN)的一元二次方程，即可求出线段AB上的任意一条线段．【关键词】数轴；一元二次方程的解法---求根公式法；数形结合思想；25. （2016四川成都，25，4分）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点)，得到△ABE和△ADE；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在DC的同侧)．将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处(边PR 与BC重合，△PRN与△BCG在BC的同侧) ．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN的长度的最小值为．．【逐步提示】本题考查了折叠及线段长度的最小值问题，解题的关键是抓住平移变换为全等变换，再结合垂线段最短即可求得MN的最小值．根据题意可知△ADE≌△BCG≌△PRN，△ABE≌△DCF≌△PQM，可得∠MPQ＋∠RPN＝∠DAB＝∠DCB＝45°，且PM＝PN＝AE，得到△MPN为等腰直角三角形，所以MN的大小取决于AE的大小，再结合垂线段最短，求出AE的值即可．【详细解答】解：过点D作DH⊥AB于点H，根据题意可知△ADE≌△BCG≌△PRN，△ABE≌△DCF≌△PQM，∴∠MPQ＝∠EAB，∠RPN＝∠DAE，PM＝PN＝AE，∴∠MPQ ＋∠RPN＝∠EAB＋∠DAE＝45°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠DP(C)B＝45°，∴∠MPN＝∠MPQ＋∠RPN＋∠DPB＝45°＋45°＝90°，∴MN＝＝，根据垂线段最短，∴当AE⊥DB时，MN最小，∵S平行四边形纸片ABCD＝AB·DH＝6，∴DH＝6AB＝2，在Rt△ADH中，AH＝tan45DH︒＝DH＝2，∴BH＝AB－AH＝1，∴在Rt △BDH 中，BD ∵S △ABD ＝12AB DH ⋅＝12BD AE ⋅，∴AE ＝AB DHDB ⋅MN【解后反思】全等的变换有三种：平移、翻折、旋转，解这类题通常抓住变换前后的全等图形中对应边、对应角相等．本题即从全等图形入手，得出△PMN 为等腰直角三角形，再利用垂线段最短，求出MN 的最小值．【关键词】 图形平移的特征；全等三角形的性质；垂线的性质；勾股定理；动面题型三、解答题（本大题共3小题，满分30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26. （ 2016四川成都，26，8分）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子树．假设果园多种x 棵橙子树．⑴直接写出平均每棵树结的橙子y (个)与x 之间的关系式；⑵果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？【逐步提示】本题考查了一次函数及二次函数的实际应用问题，解题的关键是确定函数解析式，熟练掌握配方法求最值．⑴每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子树，知多种x 棵树，就少结了5x 个橙子，即可求出函数关系式；⑵①设橙子的总产量为W ，根据“总产量＝橙子树棵树×每棵树所结的橙子”即可求出总产量与x 之间的函数关系式；②结合二次函数的性质，即可求得最大值．【详细解答】解：⑴y ＝600－5x ；⑵设橙子的总产量为W ，则W ＝(100＋x )( 600－5x )＝－5x 2＋100x ＋6000＝－5(x －10)2＋60500；∵－5＜0，∴当x ＝10时，W 有最大值，最大值为60500个．【解后反思】用函数探究实际问题中的最值问题，一种是列出一次函数解析式，分析自变量的取值范围，得出最值问题的答案；另一种是列出二次函数关系式，整理成顶点式，当二次项系数小于0，有最大函数值，即为顶点的纵坐标，自变量的取值即为顶点的横坐标，当二次项系数大于0，有最小函数值，即为顶点的纵坐标，自变量的取值即为顶点的横坐标．【关键词】 二次函数的表达式；二次函数的性质；存在探索型问题27. jscm （ 2016四川成都，27，10分）如图①，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AH ⊥BC 于点H ，点D 在AH 上，且DH ＝CH ，连接BD ．⑴求证：BD ＝AC ；。

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【真卷】2016年四川省成都市中考数学试卷及解析PDF

【真卷】2016年四川省成都市中考数学试卷及解析PDF

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（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在 第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及△ABC 的面积．
20． （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 CB 为半径作⊙C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当 = 时，求 tanE；
2016 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1． （3 分）在﹣3，﹣1，1，3 四个数中，比﹣2 小的数是（ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ）
2． （3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是 （ ）
A．
B．
7． （3 分）分式方程 A．x=﹣2 B．x=﹣3
8． （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青
少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示： 甲 7 s2 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 ）
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9． （3 分）二次函数 y=2x2﹣3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法， 正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x 轴有两个交点 10． （3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ）
17． （8 分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量 学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m， 测得旗杆顶端 D 的仰角∠DBE=32°， 量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m， 根据测量数据， 求旗杆 CD 的高度． （参考数据： sin32°≈0.53， cos32°≈0.85， tan32° ≈0.62）
(2021年整理)2016年成都中考数学试题及答案

(2021年整理)2016年成都中考数学试题及答案

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成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分,B卷满分50分；考试时间120分钟．2。

在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0。

5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1。

在—3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）（A) —3 (B）—1 (C) 1 (D） 32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3。

成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新,用科学记数法表示181万为（）（A) 18.1×105（B) 1.81×106 (C） 1.81×107 （D）181×1044. 计算()23x y-的结果是（ )(A) 5x y - (B) 6x y (C ） 32x y - (D) 62x y 5. 如图，2l l 1∥,∠1=56°,则∠2的度数为（ ) （A ） 34° (B) 56°（C) 124° （D ） 146°6。

【精选试卷】四川成都市中考数学解答题专项练习(答案解析)

【精选试卷】四川成都市中考数学解答题专项练习(答案解析)

一、解答题1．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千克）与每千克降价x （元）(020)x <<之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？2．计算：()()()21a b a 2b (2a b)-+--；()221m 4m 421m 1m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭. 3．解不等式组3415122x x x x ≥-⎧⎪⎨--⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来4．将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ．（1）求证：ABE AD F '≌；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．5．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？6．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50≤x＜60 B组60≤x＜70 C组70≤x＜80 D组80≤x＜90E组90≤x＜100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？7．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w87518751875875（元）（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？8．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．9．将A B C D（1）A在甲组的概率是多少？，都在甲组的概率是多少？（2）A B10．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？11．先化简，再求值： 233212-),322x x x x x x （其中+-+÷=++12．已知n 边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n 边形变为（n+x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 13．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212+=+（），善于思考的小明进行了以下探索： 设()2a b 2m n 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2mn 2+=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当a b m n 、、、均为正整数时，若()2a b 3m n 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝ ，b ＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋3)2；（3）若()2433a m n +=＋，且ab m n 、、、均为正整数，求a 的值．14．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y 1(元/件),销量y 2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y 1与y 2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W 与x 的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?15．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 16．计算：103212sin45(2π)-+--+-．17．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？ 18．矩形ABCD 的对角线相交于点O ．DE ∥AC ，CE ∥BD ． (1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠ACB ＝30°，菱形OCED 的而积为83，求AC 的长．19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y (元)与x (千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？20．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 21．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．22．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长； （2）求△ADB 的面积．23．如图，抛物线y ＝ax 2+bx ﹣2与x 轴交于两点A （﹣1，0）和B （4，0），与Y 轴交于点C ，连接AC 、BC 、AB ，（1）求抛物线的解析式；（2）点D 是抛物线上一点，连接BD 、CD ，满足ABC 35DBC S S ∆=，求点D 的坐标；（3）点E 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点F 在线段BC 上（与B 、C 不重合），是否存在以C 、E 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请直接写出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．24．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A 处用高为1.5m 的测角仪AC 测得人民英雄纪念碑MN 项部M 的仰角为37°，然后在测量点B 处用同样的测角仪BD 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M的仰角为45°，最后测量出A ，B 两点间的距离为15m ，并且N ，B ，A 三点在一条直线上，连接CD 并延长交MN 于点E ．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN 的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）25．如图，AD 是ABC 的中线，AE BC ∥，BE 交AD 于点F ，F 是AD 的中点，连接EC .（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）若四边形ABCE 的面积为S ，请直接写出图中所有面积是13S 的三角形.26．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC 、CF 、FB ，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE ，请你求出 sinα的值．27．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．28．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)29．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ． 30．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：ooo o 33711sin 37tan37s 48tan48541010in ，，，≈≈≈≈）【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、解答题 1． 2． 3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、解答题1．（1）10100y x =+；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．【解析】【分析】（1）根据图象可得：当2x =，120y =，当4x =，140y =；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）设一次函数解析式为：y kx b =+，根据图象可知：当2x =，120y =；当4x =，140y =；∴21204140k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：10100k b =⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的函数关系式为10100y x =+；（2）由题意得：(6040)(10100)2090x x --+=，整理得：21090x x -+=，解得：11x =．29x =，∵让顾客得到更大的实惠，∴9x =.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键．2．（1）223a 5ab 3b -+-；（2）m m 2-．【分析】()1根据多项式乘多项式、完全平方公式展开，然后再合并同类项即可；()2括号内先通分进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算即可.【详解】()()()21a b a2b(2a b)-+--=2222a2ab ab2b4a4ab b+---+-223a5ab3b=-+-；(2)221m4m 4 1m1m m-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭=()2m m1 m2m1(m2)--⋅--mm2=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．3．-1＜x≤1【解析】【分析】分别解两个不等式，然后根据数轴或“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解不等式组.【详解】解：341 {5122x xxx≥---＞①②解不等式①可得x≤1，解不等式②可得x＞-1在数轴上表示解集为：所以不等式组的解集为：-1＜x≤1.【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键. 4．（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析.【解析】（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠3，从而利用ASA 判定△ABE ≌△AD′F ；（2）四边形AECF 是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证．【详解】解:（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B=∠D ，AB=CD ，∠C=∠BAD ．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD ，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE 和△AD′F 中∵{13D BAB AD ∠'=∠='∠=∠∴△ABE ≌△AD′F （ASA ）．（2）四边形AECF 是菱形．证明：由折叠可知：AE=EC ，∠4=∠5．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ．∴∠5=∠6．∴∠4=∠6．∴AF=AE ．∵AE=EC ，∴AF=EC ．又∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形．又∵AF=AE ，∴平行四边形AECF 是菱形．考点：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．5．（1该档次蛋糕每件利润为18元;（2）该烘焙店生产的是四档次的产品．【解析】【分析】（1）依题意可求出产品质量在第五档次的每件的利润．（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）10＋2×（5－1）＝18（元）．答：该档次蛋糕每件利润为18元．（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：[10＋2（x－1）]×[76－4(x－1）]＝1024，整理得：x2﹣16x＋48＝0，解得：x1＝4，x2＝12（不合题意，舍去）．答：该烘焙店生产的是四档次的产品．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据单件利润×销售数量=总利润，列出关于x的一元二次方程．6．（1）答案见解析；（2）a=15，72°；（3）700人.【解析】试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），补图如下：（2）B组人数所占的百分比是×100%=15%；C组扇形的圆心角θ的度数为360×=72°（3）根据题意得：2000×=700（人）， 答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．考点：（1）条形统计图；（2）用样本估计总体；（3）扇形统计图7．（1）25；（2）80，100，2000；（3）该产品的成本单价应不超过65元．【解析】分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y 关于x 的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w 的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．详解；（1）设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b ，8517595125k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，得5600k b ＝＝-⎧⎨⎩， 即y 关于x 的函数解析式是y=-5x+600，当x=115时，y=-5×115+600=25，即m 的值是25；（2）设成本为a 元/个，当x=85时，875=175×（85-a ），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x 2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000，∴当x=100时，w 取得最大值，此时w=2000，（3）设科技创新后成本为b 元，当x=90时，（-5×90+600）（90-b ）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．8．（1）见解析；（2）AD=4.5.【解析】【分析】（1）若证明BC 是半圆O 的切线，利用切线的判定定理：即证明AB ⊥BC 即可；（2）因为OC ∥AD ，可得∠BEC=∠D=90°，再有其他条件可判定△BCE ∽△BAD ，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD 的长．【详解】（1）证明：∵AB 是半圆O 的直径，∴BD ⊥AD ，∴∠DBA+∠A=90°，∵∠DBC=∠A ，∴∠DBA+∠DBC=90°即AB ⊥BC ，∴BC 是半圆O 的切线；（2）解：∵OC ∥AD ，∴∠BEC=∠D=90°，∵BD ⊥AD ，BD=6，∴BE=DE=3，∵∠DBC=∠A ，∴△BCE ∽△BAD ，∴=CE BE BD AD ，即436=AD； ∴AD=4.5【点睛】 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的判定和性质．9．（1）12（2）16【解析】解：所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12，··· 2分 （2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 利用表格表示出所有可能的结果，根据A 在甲组的概率=3162=， A B ，都在甲组的概率=1610．（1）小聪上午7：30从飞瀑出发；（2）点B 的实际意义是当小慧出发1.5 h 时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km.；（3）小聪到达宾馆后，立即以30 km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧．【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时），从10点往前推2.5小时，即可解答；（2）先求GH 的解析式，当s=30时，求出t 的值，即可确定点B 的坐标；（3）根据50÷30=53（小时）=1小时40分钟，确定当小慧在D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x 小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x ﹣）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答．【详解】（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时）， ∵上午10：00小聪到达宾馆，∴小聪上午7点30分从飞瀑出发．（2）3﹣2.5=0.5，∴点G 的坐标为（0.5，50），设GH 的解析式为s kt b =+，把G （0.5，50），H （3，0）代入得；150{230k b k b +=+=，解得：20{60k b =-=， ∴s=﹣20t+60，当s=30时，t=1.5，∴B 点的坐标为（1.5，30），点B 的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km ；（3）50÷30=53（小时）=1小时40分钟，12﹣53=1103， ∴当小慧在D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x 小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x ﹣13）=50，解得：x=1， 10+1=11=11点，∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧． 11．11;12x -- 【解析】【分析】根据分式的运算顺序及运算法则化简所给的分式，化为最简后再代入求值即可.【详解】原式=()23x 3x 22-)x 2x 1++⨯+-（ ，()()22433221x x x x x +--+=⨯+-，()()21221x x x x -+=⨯+-，11x =-， 当x=3时，原式=113-=12- 【点睛】 本题主要考查了分式的化简求值，利用分式的运算顺序及运算法则把分式化为最简是解题的关键.12．（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可. 试题解析：（1）甲对，乙不对.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n 为整数，∴θ不能取630°.（2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考点：多边形的内角和.13．（1）22m 3n +，2mn ；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）a ＝7或a ＝13．【解析】【分析】【详解】(1)∵2(a m +=+，∴2232a m n +=++，∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．故答案为m 2＋3n 2，2mn ．(2)设m ＝1，n ＝2，∴a ＝m 2＋3n 2＝13，b ＝2mn ＝4．故答案为13，4，1，2(答案不唯一)．(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．∵4＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝13． 14．（1）y 2与x 的函数关系式为y 2=-2x+200(1≤x<90)；（2）W=22x 180x 2?000(1x 50),120?x 12?000(50x 90).⎧-++≤<⎨-+≤<⎩ （3）销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元．【解析】【分析】（1）待定系数法分别求解可得；（2）根据：销售利润=（售价-成本）×销量，分1≤x ＜50、50≤x ＜90两种情况分别列函数关系式可得；（3）当1≤x ＜50时，将二次函数关系式配方后依据二次函数性质可得此时最值情况，当50≤x ＜90时，依据一次函数性质可得最值情况，比较后可得答案．【详解】(1)当1≤x<50时，设y 1=kx+b ，将(1，41)，(50，90)代入，得k b 41,50k b 90,+=⎧⎨+=⎩解得k 1,b 40,=⎧⎨=⎩∴y 1=x+40，当50≤x<90时，y 1=90，故y1与x的函数解析式为y1=x40(1x50), 90(50x90);+≤<⎧⎨≤<⎩　设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90)，将(50，100)，(90，20)代入，得50m n100,90m n20,+=⎧⎨+=⎩解得:m2,n200,=-⎧⎨=⎩故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90)．(2)由(1)知，当1≤x<50时，W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000；当50≤x<90时，W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000；综上，W=22x180x2?000(1x50), 120?x12?000(50x90).⎧-++≤<⎨-+≤<⎩(3)当1≤x<50时，∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050，∴当x=45时，W取得最大值，最大值为6050元；当50≤x<90时，W=-120x+12000，∵-120<0，W随x的增大而减小，∴当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元；综上，当x=45时，W取得最大值6050元．答:销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元．15．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．16．13【解析】 【分析】根据负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质分别化简各项后，再合并即可解答． 【详解】 原式12212132=+-⨯+ =12121313=． 【点睛】本题主要考查了实数运算，利用负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质正确化简各数是解题关键．17．甲公司有600人，乙公司有500人. 【解析】分析：根据题意，可以设乙公司人数有x 人，则甲公司有(1+20%)x 人；由乙公司比甲公司人均多捐20元列分式方程，解之即可得出答案.详解：设乙公司有x 人，则甲公司就有（1+20％）x 人，即1.2x 人， 根据题意，可列方程：60000x 600001.2x-=20 解之得：x =500经检验：x=500是该方程的实数根.18．（1）证明见解析；（2）8．【解析】【分析】（1）熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形．（2）因为∠ACB=30°可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角形，然后作辅助线，根据菱形的面积已知可求解．【详解】解：（1）∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴AO＝OC＝BO＝OD∴四边形OCED是菱形（2）∵∠ACB＝30°，∴∠DCO＝90°－30°＝60°又∵OD＝OC∴△OCD是等边三角形过D作DF⊥OC于F，则CF=12OC，设CF=x，则OC=2x，AC=4x．在Rt△DFC中，tan60°=DF FC，∴DF=3x．∴OC•DF=83．∴x=2．∴AC=4×2=8．【点睛】本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，菱形的判定和性质，以及解直角三角形等知识点．19．答案见解析【解析】试题分析：（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y 乙关于x 的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x ＞1两种情况讨论，分别令y 甲＜y 乙、y 甲=y 乙和y 甲＞y 乙，解关于x 的方程或不等式即可得出结论． 试题解析：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y 甲=22x ；当1＜x 时，y 甲=22+15（x ﹣1）=15x+7．y 乙=16x+3；∴22? (01){157?(1)x x y x x 甲<<=+>，=163y x +乙；（2）①当0＜x≤1时，令y 甲＜y 乙，即22x ＜16x+3，解得：0＜x ＜12； 令y 甲=y 乙，即22x=16x+3，解得：x=12； 令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x+3，解得：12＜x≤1． ②x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x+7＜16x+3，解得：x ＞4； 令y 甲=y 乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4； 令y 甲＞y 乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x ＜4． 综上可知：当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜12或x ＞4时，选甲快递公司省钱． 考点：一次函数的应用；分段函数；方案型．20．44a -，3-． 【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=14代入化简后的式子，即可解答本题．试题解析：原式=2244a a a -+-=44a -；当a=14时，原式=1444⨯-=14-=3-．考点：整式的混合运算—化简求值．21．（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1. 【解析】 【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】解：（1）56÷20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°， 答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D E A（A ，B ）（A ，C ） （A ，D ） （A ，E ） B （B ，A ）（B ，C ）（B ，D ） （B ，E ） C （C ，A ） （C ，B ）（C ，D ）（C ，E ） D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）（D ，E ）E（E ，A ）（E ，B ）（E ，C ）（E ，D ）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．22．（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=. 【解析】【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE ，代入求出即可； （2）利用勾股定理求出AB 的长，然后计算△ADB 的面积. 【详解】（1）∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C=90°， ∴CD=DE ， ∵CD=3， ∴DE=3；（2）在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AB 10===， ∴△ADB 的面积为ADB 11S AB DE 1031522∆=⋅=⨯⨯=. 23．（1）213y x x 222=--；（2）D 的坐标为2⎛ ⎝⎭，2⎛+ ⎝⎭，（1，﹣3）或（3，﹣2）．（3）存在，F 的坐标为48,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，（2，﹣1）或53,24⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【解析】 【分析】（1）根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C 的坐标，结合点A ，B 的坐标可得出AB ，AC ，BC 的长度，由AC 2+BC 2＝25＝AB 2可得出∠ACB＝90°，过点D 作DM∥BC，交x 轴于点M ，这样的M 有两个，分别记为M 1，M 2，由D 1M 1∥BC 可得出△AD 1M 1∽△ACB，利用相似三角形的性质结合S △DBC ＝35S ABC ∆ ，可得出AM 1的长度，进而可得出点M 1的坐标，由BM 1＝BM 2可得出点M 2的坐标，由点B ，C 的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式，进而可得出直线D 1M 1，D 2M 2的解析式，联立直线DM 和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点D 的坐标；（3）分点E 与点O 重合及点E 与点O 不重合两种情况考虑：①当点E 与点O 重合时，过点O 作OF 1⊥BC 于点F 1，则△COF 1∽△ABC，由点A ，C 的坐标利用待定系数法可求出直线AC 的解析式，进而可得出直线OF 1的解析式，联立直线OF 1和直线BC 的解析式成方程组，通过解方程组可求出点F 1的坐标；②当点E 不和点O 重合时，在线段AB 上取点E ，使得EB ＝EC ，过点E 作EF 2⊥BC 于点F 2，过点E 作EF 3⊥CE，交直线BC 于点F 3，则△CEF 2∽△BAC∽△CF 3E ．由EC ＝EB 利用等腰三角形的性质可得出点F 2为线段BC 的中点，进而可得出点F 2的坐标；利用相似三角形的性质可求出CF 3的长度，设点F 3的坐标为（x ，12x ﹣2），结合点C 的坐标可得出关于x 的方程，解之即可得出x 的值，将其正值代入点F 3的坐标中即可得出结论．综上，此题得解． 【详解】。

2016中考数学试题及答案解析

2016中考数学试题及答案解析

2016中考数学试题及答案解析2016年中考数学已经结束，本文将对本次考试试题出现的知识点进行解析，帮助考生对数学考点更加清晰明确。

2016年中考数学试题及答案解析一、单项选择题1.斐波那契数列(第n项满足公式 Fn=Fn-1+Fn-2)中，第25项的值为（A. 1250B. 1280C. 1290D. 1300答案：D，解析：F1=1，F2=1，F3=2，那么F25=F24+F23=750+550=1300。

2.若复数z=（6-3i）*（2+i），z的共轭复数为（A. 8-3iB. 8+3iC. 6-iD. 6+i答案： B. 8+3i，解析：z的共轭复数即为z的根号共轭复数，即(6-3i)(2+i)的根号共轭复数为(6+3i)(2-i)，得到结果8＋3i。

3.下列函数中的值正确的连续12点的解析式是(A. y=x^2-3x+7B. y=3x^2+2x-1C. y=(x-2)^2-5x+7D. y=x^2+7答案： C，解析：根据函数y=(x-2)^2-5x+7，它的x取值为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，且y均为正数，因此其值正确。

二、解答题4.一家公司把罐装蜂蜜装入木箱，每个木箱里装有六个罐装蜂蜜，每罐蜂蜜重1.5Kg，请计算出20个木箱装蜂蜜重量是多少答案：20*6*1.5kg=180kg。

解析：每个木箱里装6个罐装蜂蜜，每个蜂蜜罐重1.5Kg，20个木箱装蜂蜜重量计算为：20*6*1.5kg=180kg。

5.若△ABC的面积为40，AB=4，BC=6，则BC角度数是（答案：60°. 解析：△ABC的面积为40，AB=4，BC=6，则AB:BC=2:3，可利用海伦公式求出其BC角α，即：α=arccos(2/3)=60°。