六年级下册数学试题 2020年小升初数学模拟试卷4(4月)苏教版(解析版)

2020年苏教版小升初数学模拟试卷4（4月）一．选择题（共10小题）1．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米2．已知a×b＝8，那么a和b（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例3．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是（）A．3：1B．1：3C．2：1D．1：24．下列说法中，正确的个数有（）①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2020能被4整除，所以2020年一定是闰年．③如果一个三角形有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．0B．1C．2D．35．用转盘做游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，选（）转盘最公平．A．B．C．6．比10小的自然数共有（）个．A．8B．9C．107．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（）A．1：21B．1：20C．20：21D．21：208．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．A．120B．360C．180D．9．周角的一半是（）A．60°B．180°C．90°10．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．16二．判断题（共5小题）11．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（判断对错）12．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）13．公历年份是4的倍数的都是闰年．．（判断对错）14．阳光小学五（1）班有21名女同学，25名男同学，随机抽出一名同学进行问卷调查，抽到男同学的可能性大．．（判断对错）15．从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4：5．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．在横线内填上适当的数46382≈46万；635480≈634万；99370000≈10亿．17．图上1厘米表示实际距千米，改写成数值比例尺是．18．在2，10，27，47，28各数中，既是偶数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是，把28分解质因数．19．已知甲数与乙数的比是2：3，并且甲数比乙数少10，那么甲数是，乙数是．20．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是cm．21．40吨的是吨，比40吨少是吨．22．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是，中位数是，平均数是．23．小明看一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了40页，这时，已读的页数和总页数的比是7：12．这本书原来有页．24．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．25．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了箱.四．计算题（共2小题）26．直接得数．＝＝＝1＝＝＝27．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝五．应用题（共6小题）28．李伯伯把一块菜地平均分成了9份，种茄子占这块菜地的，种白菜占这块菜地的，其余的种黄瓜．（1）种茄子和白菜一共占这块菜地的几分之几？（2）种黄瓜比茄子少占这块地的几分之几？29．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36cm2，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？30．学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2：3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？31．三年级的同学参加兴趣小组，参加舞蹈小组的有65人，参加音乐小组的人数比舞蹈小组人数的多6人，参加音乐小组的有多少人？32．向阳小学把80本图书按人数的比例分配给三个年级．四年级有50人，五年级有54人，六年级有56人．每个年级各分得多少本？33．一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形．求这个圆柱体的表面积．（π取3）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：已知a×b＝8，是乘积一定，所以a和b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可．【解答】解：根据题意，假设底为2，高为1．三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1，平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2．故选：D．【点评】考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．4．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．①对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x．②一般年份数是4的倍数就是闰年，因为2020能被4整除，所以2020年一定是闰年；③和为95°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可．【解答】解：①因为对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x；原题说法正确；②2020÷4＝505，所以，2020年一定是闰年；原题说法正确；③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误．所以只有2句是正确的．故选：C．【点评】此题的知识点较多，认真审题，有扎实的基本功是解题的关键．5．【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘，黄色占整个圆的，红色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第二个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第三个转盘，把整个圆平均分成3份，红色、黄色、蓝色各占一份，所以转到红色和黄色的可能性都是，游戏公平；故选：C．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．6．【分析】根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，列举出比10小的自然数即可得解．【解答】解：比10小的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，明确：自然数的基本计数单位为“1”．7．【分析】要求水和盐水的比，必须知道求水和盐水的重量，盐水的重量＝盐+水＝5+100＝105（克），根据水：盐水＝100：105，再化成最简整数比即可．【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克）水：盐水＝100：105＝20：21故选：C．【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量，并且要前后项的单位一致，再化成最简整数比．8．【分析】根据“小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4×2＝90张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出小雨的邮票张数．【解答】解：（45×2）÷（1﹣）＝90÷＝120（张）答：小雨原来有120张．故选：A．【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题，只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数．9．【分析】依据角的概念及分类就可以作答．等于360°的角是周角．【解答】解：360°÷2＝180°答：周角的一半是180°．故选：B．【点评】此题考查的是周角的度数，即周角等于360°，解答此题的关键是熟知周角的概念，难度不大，是基础题．10．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．二．判断题（共5小题）11．【分析】分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，据此解答．【解答】解：分数除法的意义同整数除法的意义，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以分数除法的意义与整数除法的意义相同．正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对分数除法意义的掌握．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年．【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．故判断为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．【分析】五（1）班有21名女同学，25名男同学，21＜25，根据人数多则被点到的可能性大，即可得解．【解答】解：21名女同学，25名男同学21＜25根据哪一类人数多则被抽到的可能性就大可得：抽到女同学的可能性小，抽到男生的可能性大．故答案为：抽到男同学的可能性大．故答案为：√．【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据人数的多少，直接判断可能性的大小．15．【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．【解答】解：（1÷4）：（1÷5）＝：＝5：4答：甲、乙的速度比是5：4．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．三．填空题（共10小题）16．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．【解答】解：46（0、1、2、3、4任选一个）382≈46万；63（3）5480≈634万；9（5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字．17．【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离20千米，然后利用图上距离：实际距离＝比例尺，可以改写成数值比例尺．【解答】解：根据题干可得：图上距离1厘米相当于地面实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，所以此图的比例尺为：1：4000000．故答案为：40，1：4000000．【点评】此题考查了线段比例尺的意义．注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一．18．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．据以上定义进行分析填空即可．【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，在在2，10，27，47，28这些数中，2既是质数又是偶数；27既是奇数又是合数．把28分解质因数为：28＝2×2×7故答案为：2，27，28＝2×2×7．【点评】自然数中，即是质数又是偶数的数只有2，除了2之外所有质数都为奇数．19．【分析】由“甲、乙两个数的比是2：3，”把甲数看作2份，乙数看作3份，则甲乙相差3﹣2＝1份，由此用10除以1求出一份，进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷（3﹣2）×2＝10÷1×2＝10×2＝2020+10＝30答：甲数是20，乙数是30．故答案为：20，30．【点评】关键是把比转化为份数，找出10对应的份数，求出一份数，进而解决问题．20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答．【解答】解：12×3÷1.2＝36÷1.2＝30（厘米）答：高是30厘米．故答案为：30．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】首先根据题意，把40吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40乘，求出40吨的是多少吨．然后用40吨减去40吨的，求出比40吨少是多少吨即可．【解答】解：40×＝16（吨）40﹣16＝24（吨）答：40吨的是16吨，比40吨少是24吨．故答案为：16、24．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．22．【分析】根据众数、中位数和平均数的意义及求解方法：在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数，将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）就是中位数，一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商就是这组数据的平均数．【解答】解：数据按从小到大顺序排列为3.9，6.4，6.6，7.0，7.0，7.0，7.0，8.4，8.6，9.4共10个数据，所以中位数是：（7.0+7.0）÷2＝7.0；数据7.0出现了4次，出现次数最多，所以众数是7.0；平均数：（3.9+6.4+6.6+7.0+7.0+7.0+7.0+8.4+8.6+9.4）÷10＝71.3÷10＝7.13；故答案为：7.0，7.0，7.13．【点评】此题主要考查的是众数、平均数、中位数的含义及其应用．23．【分析】已读的页数和总页数的比是7：12，那么已读的页数就是总页数的，把总页数看成单位“1”，第一天读了全书的25%，第二天读的页数就是总页数的（﹣25%），它对应的数量是40页，由此用除法求出总页数．【解答】解：40÷（﹣25%）＝40÷＝120（页）答：这本书原来有120页．故答案为：120．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．24．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．25．【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是200×30＝6000元，这与实际得到的运费就差了6000﹣4160＝1840元，这是因为损坏一箱，不仅得不到运费30，还要赔偿200元，即损坏一箱就要少得30+200＝230元．据此可求出损坏的箱数．【解答】解：（6000﹣4160）÷（30+200），＝1840÷230，＝8（箱）．故答案为：8．【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得30+200＝230元，再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数．四．计算题（共2小题）26．【分析】根据分数加减法的计算方法解答．【解答】解：＝＝＝1＝＝＝【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可．27．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.5即可．（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．【解答】解：（1）x：＝：44x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝（2）＝4.5x＝0.8×94.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6（3）x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36（4）1.25：0.25＝0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X×4＝2×4X＝8【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．应用题（共6小题）28．【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，（1）种茄子占这块菜地的，种白菜占这块菜地的，把这两个分率相加，即可求出种茄子和白菜一共占这块菜地的几分之几；（2）先用1减去种茄子和白菜一共占这块菜地的分率，求出种黄瓜的面积占这块地的几分之几，再用种茄子的面积占总面积分率减去种黄瓜的面积占的分率，即可种黄瓜比茄子少占这块地的几分之几．【解答】解：（1）+＝答：种茄子和白菜一共占这块菜地的．（2）﹣（1﹣）＝﹣＝答：种黄瓜比茄子少占这块地的．【点评】解决本题关键是理解把总面积看成单位“1”，再根据分数加减法的意义求解．29．【分析】根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积．【解答】解：36÷2×2÷9÷2＝2（厘米）×3.14×22×9＝×3.14×4×9＝37.68（立方厘米）答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米．【点评】本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．30．【分析】首先根据减法的意义，用减法求出四、五年级一共分得多少本，再分别求出四、五年级分得的本数各占剩下本数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2+3＝5，180﹣120＝60（本），60×＝24（本），60×＝36（本），答：四年级分得24本、五年级分得36本．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．31．【分析】把舞蹈小组人数看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算进一步解答即可．【解答】解：65×+6＝40+6＝46（人）答：参加音乐小组的有46人．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．32．【分析】首先求四、五、六年级分到图书的总份数是：50+54+56＝160份，再求出四、五、六年级分到的图书分别占总数的几分之几，根据乘法的意义用80分别乘以各个分数，此题可解．【解答】解：50+54+56＝16080×＝25（本）80×＝27（本）80×＝28（本）答：四年级分得25本，五年级分得27本，六年级分得28本．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．33．【分析】根据题干，把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形，由此即可求出这个正方形切割面的面积是24÷2＝12平方厘米，由此利用圆柱的表面积公式即可推理解答．【解答】解：设圆柱的底面半径是r厘米，则圆柱的高是2r厘米，则根据增加的表面积可得：2r×2r×2＝24，整理可得：8r2＝24，则r2＝3，则圆柱的表面积是：3×r2×2+3×2×r×（2r），＝6r2+12r2，＝18r2，＝18×3，＝54（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是54平方厘米．【点评】此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是根据题干得出圆柱的底面半径和高的关系，利用增加的表面积求出r2的值即可代入解答．。