2012—2013学年度第一学期九年级数学期末质检调研题

2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）宝山区考生注意：1． 本试卷含四个大题，共26题；2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、下列各式中，正确的是（ ）A 、sin200+sin300=sin500； B 、sin600=2sin300； C 、tan300﹒tan600=1； D 、cos300＜cos600； 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A 、11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B 、125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C 、242222-=-+-+-x xx x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D 、,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 3、已知关于x 的方程220x x k -+=没有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ﹥1B 、1k ≤C 、1k <D 、1k ≥ 4、下列命题正确的是（ ）A 、长度相等两个非零向量相等。

B 、平行向量一定在同一直线上。

C 、与零向量相等的向量必定是零向量。

D 、 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点。

5、如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2. 若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积等于（ ）.A 、6B 、8C 、10D 、126、一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 （ ）2二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、使3-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 。

某某市2012—2013学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷(全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)1．如果二次根式x 在实数X 围内有意义，那么x 的取值X 围是A ．x ≥0B ．x ＞0C ．x ＜0D ．全体实数2．下列一元二次方程中，没有实数根的是A ．(x ＋1)(x －2)＝0B ．2x 2＝0C ．(x ＋1)2＝0D ．(x ＋1)2＋1＝03．下列图形中，中心对称图形是4．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”六个词，如果掷一次这个骰子，骰子向上的一面出现“观察”一词的概率是A ．112B ．18C ．16D ．145．如图，A 、B 、C、D 四点在⊙O 上，OB ⊥AC ，∠ADB ＝30°，则∠BOC 的度数为A ．30°B ．45°C．60°D ．90°6．将一X 圆形纸片沿着它的一条直径翻折，直径两侧的部分互相重合．这说明A ．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；B ．圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴；C ．圆的直径互相平分；D ．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于点D 、E ，若AE ＝BE ，则∠EBC 的度数是A ．15°B ．30°C ．°D ．45°8．如图，一X 半径为1的圆形纸片在边长为a (a ＞2)的正五边形内任意移动，如果这X 圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是A B C D B 第5题图第7题图ABC第8题图9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，变量x 与y 部分对应值如下表：A ．直线x ＝1B ．直线x ＝－2C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－810．在平面直角坐标系中，已知点C (0，3)、D (1，6)，将线段绕点M (3，3)旋转180°后，得到线段AB ，则线段AB 所在直线的函数解析式是A ．y ＝3x ＋15B ．y ＝3x －15C ．y ＝15x －3D ．y ＝－15x ＋3二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分) 11．如图所示的两圆位置关系是_________________．12．从如图所示的统计图判断，中国人口约占世界人口总数的比例是_______． 13．化简式子90π(22)2360的结果是_____________(结果保留π)．14．已知k 为实数，在平面直角坐标系中，点P (k 2＋1，k 2－k ＋1)关于原点对称的点Q 第_____象限． 15．已知点A (－134，y 1)，B (－54，y 2)，C (14，y 3)在抛物线y ＝x 2－mx ＋(m 、n 为常数)上，且y 2＜y 1＜y 3，则m 的取值X 围是________________．三、解答题(满分90分；作图或添辅助线需用黑色签字笔摸黑)16．(每小题7分，共14分) (1) 计算18＋12×2＋(27－48)÷3； (2) 已知，四边形ABCD 顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形第11题图世界人口分布扇形图第12题图第16(2)题图ABCDABCD 的外接圆，并标明圆心M 的位置．这个圆中⌒BC 所对的圆心角的度数是___________．17．(每小题8分，共16分) (1) 解方程x 2＋2x ＋1＝(3＋2x )2；(2)已知线段AB ＝1，C 为线段AB 上一点，且BC ＝5－12，求AC ·BC 的值． 18．(10分)在两X 卡片上分别写有3－1，3＋1的实数．随机地抽取一X 后放回，再随机地抽取一X ．两次抽取的卡片上的实数依次为a 、b ．求使ab ≤2的概率．19．(10分)如图，扇形OAB 中，AC ⊥OB ，垂足为C ，且C 为OB 中点．若AC ＝3，求阴影部分的面积． 20．(12分)秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子．该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？21．(14分)如图1，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝2，M 是斜边AB 上的一个动点，MH ⊥BC ，垂足为H ，以MH 为对对角线作菱形MPHQ ，其中，顶点P 始终在斜边AB 上．连接PQ 并延长交AC 于点E ，以E 为圆心，EC 长为半径作⊙E ．(1)∠PMQ 的度数是____________．(2) 如图2，当点Q 在⊙E 上时，求证点Q 是Rt △ABC 的内心． (3) 当⊙E 与菱形MPHQ 边所在的直线相切时，求BM 的值．22．(14分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋b 经过点A (4，4)和点B (0，－4)．C 是x 轴上的一个动点． (1) 求抛物线的解析式；(2) 若点C 在以AB 为直径的圆上，求点C 的坐标；(3)将点A 绕C 点逆时针旋转90°得到点D ，当点D 在抛物线上时，求出所有满足条件的点C 的坐标．第19题图C H 图2 H 图1 AC备用图某某市2012—2013学年第一学期九年级期末质量检查 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题(每小题4分，共20分)11．相交 12．20%或15等 13．2π14．三 15．－92＜m ＜－3三、解答题(满分90分) 16．(每小题7分，共14分)(1)解：原式＝32＋1＋(9－16)，………………4分 ＝32＋1＋3－4，……………………6分 ＝32．…………………………………7分(2)如图，⊙M 即为所求；…………………………4分 (圆心M 位置标注正确2分，画图正确2分) ⌒BC 所对的圆心角的度数为90度．……………7分(注：未用水笔描图扣一分) 17．(每小题8分，共16分)(1)解：(x ＋1)2＝(3＋2x )2，………………………………………1分x ＋1＝±(3＋2x )，………………………………………5分∴x ＋1＝3＋2x 或x ＋1＝－(3＋2x )，……………………6分 ∴x 1＝－2，x 2＝－43．……………………………………8分(2)解：∵AB ＝1，BC ＝5－12， ∴AC ＝AB －BC ＝1－5－12，…………………………1分第16(2)题图＝3－52，…………………………………………3分 ∴AC ·BC ＝5－12·3－52＝45－84，…………………7分 ＝5－2．……………………………………8分18．(满分10分)解：当a ＝3－1，b ＝3－1时，ab ＝(3－1)(3－1)＝4－23＜2；当a ＝3－1，b ＝3＋1时，ab ＝(3－1)(3＋1)＝2；当a ＝3＋1，b ＝3＋1时，ab ＝(3＋1)(3＋1)＝4＋23＞2；当a ＝3＋1，b ＝3－1时，ab ＝(3＋1)(3－1)＝2；………………………………………8分a 、b 可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足ab ≤2的有3种．………9分∴P (ab ≤2)＝34．……………………………………………………………………………………10分19．(满分10分)解：连接AB ，………………………………………………………1分∵AC ⊥OB ，且C 为OB 中点， ∴AC 垂直平分OB ，∠ACO ＝90°，∴OA ＝AB ．……………………………………………………3分 又∵OA ＝OB ，∴△AOB 是等边三角形，………………………………………4分 ∴∠O ＝60°，∴∠OAC ＝30°，…………………………………………………5分 在Rt △AOC 中，AC ＝3，设OC ＝x ，则OA ＝2x ，…………………………………………6分 由勾股定理得：x 2＋(3)2＝(2x )2，解得：x 1＝1，x 2＝－1(不合题意，舍去)．……………………8分 ∴OA ＝2，BC ＝OB －OC ＝2－1＝1，∴阴影部分的面积S ＝S 扇形OAB －S △AOC ＝60π×22360－12×1×3＝23π－32．………………10分(注：不同解法可参照评分标准给分)20．(满分12分)解：∵120×60＝7200＜8800， ∴李先生购买的数量超过60条．…………………1分设李先生一共购买了x 条棉被，依题意，得：……………………………………2分第19题图x [120－0.5(x －60)]＝8800，………………………………………………………6分解得：x 1＝80，x 2＝220．……………………………………………………………9分 当x 1＝80时，120－0.5(x －60)＝110＞100，符合题意，………………………10分 当x 2＝220时，120－0.5(x －60)＝40＜100，不符合题意．……………………11分 答：李先生一共购买了80条棉被．……………………………………………………12分 21．(满分14分)解：(1)∠PMQ ＝60°； (2)(2)如图1，过Q 点作QF ⊥BC 于点F ，连接BQ ，……………3分 ∵AC ⊥BC ，∴QF ∥AC ，……………………………………4分 ∵四边形MPHQ 是菱形， ∴PE ⊥MH ，又∵BC ⊥MH ，∴PE ∥BC ，∴四边形CEQF 是矩形，又∵EC＝EQ ，∴四边形CEQF 是正方形，………………………………5分 ∴QE ＝QF ，即点Q 在∠ACB 的平分线上．……………6分 ∵在菱形MPHQ 中，∠PMQ ＝60°， ∴△MPQ 和△PHQ 都是等边三角形，∴QP ＝QH ，………………………………………………7分 又∵PE ∥BC ，HQ ∥MP ， ∴四边形BPQH 是菱形， ∴BQ 平分∠ABC ，∴点Q 为Rt ABC △的内心；…………………………8分 (3)∵⊙E 与菱形MPHQ 关于直线PE 对称，∴⊙E 与直线HQ 、直线MQ 同时相切；或与直线PM 、直线PH 同时相切，………9分∴分两种情况考虑：如图2，设⊙E 与直线HQ 相切于点N ，直线HQ 交AC 于点D ，连接EN ． 则EN ⊥DH ，四边形CHOE 是矩形． 设⊙E 的半径为r ，则MH ＝2OH ＝2r ， 由(2)得：MH ∥AC ，HQ ∥AB ， ∴四边形AMHD 是平行四边形， ∴AD ＝MH ＝2r ，在Rt △DEN 中，∠EDN ＝∠A ＝30°，H 图1图2∴DE ＝2EN ＝2r ，∴AC ＝AD ＋DE ＋EC ＝5r ，………………………………10分又∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝2， ∴BC ＝12AB ＝1，∴AC ＝22－12＝3，∴r ＝35，∴MH ＝235，…………………………………11分 ∵在Rt △MHB 中，∠MHB ＝90°，∠BMH ＝∠A ＝30°， ∴BM 2－(12BM )2＝MH 2＝1225，∴BM ＝45，………………………………………………12分②如图3，设⊙E 与直线AB 相切于点G ，连接EG ， ∴EG ⊥AB ，又∠A ＝30°， ∴AE ＝2EN ＝2r ， ∵AC ＝AE ＋EC ＝3r ， ∴3r ＝3，r ＝33， ∴MH ＝233，…………………………………………… 13分∴BM 2－(12BM )2＝MH 2＝43，∴BM ＝43，综上所述，当⊙E 与菱形MPHQ 边所在的直线相切时，BM 的值为45或43．…………！！14分(注：各题不同解法可参照评分标准给分，但凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分．) 22．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋b 的图像经过点A (4，4)和点B (0，－4)，∴⎩⎨⎧16a ＋b ＝4b ＝－4，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－4，∴抛物线的解析式为：y ＝12x 2－4；…………3分(2)过点A 作AE ⊥x 轴于E ，连接AB 交x 轴于点E ， ∴OB ＝AE ＝4，∠MOB ＝∠AEM ＝90°，∠OMB ＝∠AME ， ∴△OMB ≌△EMA ，……………………………………… 4分∴MB ＝MA ，OM ＝ME ＝12OE ＝2，………………………5分∴以M 为圆心，MB 为半径的⊙M ，即为以AB 为直径的圆．………………6分 由勾股定理得：MB ＝OM 2＋OB 2＝42＋22＝25，………………………7分 ∴点C 的坐标为(2－25，0)，(2＋25，0)．………………………………8分 (3)如图2，当点C 在点(4，0)的右侧时， 作AE ⊥x 轴于E ，DF ⊥x 轴于F ， ∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC ，∠ACD ＝90°，即∠ACF ＋∠DCF ＝90°， ∵∠FDC ＋∠DCF ＝90°，∴∠ACF ＝∠FDC ， 又∵∠DFC ＝∠AEC ＝90°，∴△DFC ≌△CEA ，………………………………………9分 ∴EC ＝DF ，FC ＝AE ， ∵A (4，4)，∴AE ＝OE ＝4， ∴FC ＝OE ，即OF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴OF ＝CE ，∴OF ＝DF ，……………………………………10分 当点C 与点(4，0)的重合时，点D 与原点重合；……………11分当点C 在点(4，0)的左侧时(如图3)，同理可得OF ＝DF ；…12分∴综上所述，点D 在直线y ＝－x 的图像上． 设点C 的坐标为(m ，0)，则点D 的坐标为(m －4，4－m )，………………………………13分又∵点D 在抛物线y ＝12x 2－4的图像上，∴4－m ＝y ＝12(m －4)2－4，解得：m 1＝0，m 2＝6，∴当点C 的坐标为(6，0)或(0，0)时，点D 落在抛物线y ＝12x 2－4的图像上．…………14分(注：各题不同解法可参照评分标准给分，但凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分．)。

精品2012~2013学年度第一学期期末质量检测九年级数学 2013.1本试卷共8页，五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．平面直角坐标系内，点()2,3P -关于原点对称的对称点Q 的坐标为 （ ） A ．()2,3- B ．()2,3 C ．()3,2- D ．()2,3- 2．一个正方形的面积为7，则它的边长x 满足 （ ） A ．1<<2x B ．2<<3x C ．3<<4x D ．4<<5x3．如图2，已知1=2∠∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE △∽△的是（ ）A ．AB AC AD AE = B ．AB BC AD DE=C ．BD ∠=∠ D ．C AED ∠=∠ 4．如图1，AB 是⊙O 的直径，o40ABC ∠=，则BAC ∠=( )A ．o90 B ．o50 C ．o60 D ．o655．抛物线2=2y x 经过怎样的平移后可得到抛物线()2=21+2y x -（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外，其它都相同．小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红球的频率稳定在25%左右．则口袋中红球大约有（ ）个 A ．5个 B ．10个 C ．12个 D ．15个7．若关于x 的一元二次方程221=0kx x --有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．>1k -B ．>1k -且0k ≠C ．<1kD ．<1k 且0k ≠8．一个钢管在V 形架内，图3是其截面图，O 为钢管的圆心，如果钢管的半径为25cm ，o60MPN∠=，则=OP （）A ．50cmB ．CD ．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9有意义，那么x 应满足的条件是 ． 10．方程22=0x x -的根为 ．11．如图4，ABC △绕点A 顺时针旋转o60得到AEF △， 若oo100,50B F ∠=∠=，则CAE ∠的度数为 ．12．口袋中装有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是 ．13．一个扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是o90，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是cm ．14．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司签订了45份合同．设共有x 家公司参加商品交易会，可列方程为 ．15．如图5，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，13BE EC =，连接AE 交BD 于点F ，则BFE △的面积与DFA △的面积之比为． 16．如图6，抛物线()2=2+2>0y ax ax a -与y 轴交于点C ，过C 作//CDx 轴交抛物线于点D ，则点D 的坐标为 ．图1CBA图221E DCBA图3图4FECBA 图5FDCA17．计算(12123-⎛⎫- ⎪⎝⎭18．如图7，在⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm．求Oe的半径．19．某村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8712kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．20．如图8，已知ABC△的顶点的坐标分别为()()()1,14,34,1A B C------、、．（1）作出ABC△关于原点O的中心对称图形；（2）将ABC△绕原点O按顺时针方向旋转o90后得到111A B C△，画出111A B C△，并写出点1A的坐标．一个无盖的长方体盒子．求：制作成这个长方体盒子的体积．（精确到30.1, 1.73cm≈）图922．如图10，某校初三年级的一场篮球赛中，队员甲正在投篮，若球出手时离地面高209米，与篮圈中心的水平距离为7米．设篮球运行的路线为抛物线，当球出手后水平距离为4米时，到达最大高度4米，已知篮圈离地面3米．（1）建立如图13所示的平面直角坐标系，试问此球能否准确投中？（2）若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否拦截成功？图7图11（3）点P从点A出发，沿x轴向右运动，点Q从点B出发，沿x轴向左运动，速度都为每秒1个单位长度，P Q、两点同时出发，当点P到达原点O时，点Q立刻调头并以每秒32个单位长度的速度向点B方向运动，点P到达点D时，两点停止运动．过点P的直线l x⊥轴，交AC或BC于点G．设点P运动时间为t（秒），AGQ△的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．图12 备用图精品25．已知：在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，DF 平分ADC ∠交线段AE 于F ． （1）如图13，若o,60AE AD ADC =∠=，请直接写出CD AF BE 、、三条线段之间的数量关系； （2）如图14，若AE AD =，你在（1）中得到的结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）如图15，若AE mAD n=，试探究CD AF BE 、、三条线段之间的数量关系，并证明．图13 图14 图1526．如图16，抛物线2=++y x bx c 与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于C 点，其中()1,0A -、()0,3C -．点D 为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）判断BCD △的形状，并说明理由；（3）过C 作//CE x 轴交抛物线于点E （如图17），是否存在直线l ，使点C 、点E 到直线l 的距离相等，且等于点D 到直线l 的距离的一半．若存在，求直线l 的解析式；若不存在，请说明理由．图16 图17 备用图FE DC B AF E D C B AFE D C B A精品九年级数学答案及评分标准一．1．D 2．B 3． B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 二．9．3x -… 10．12=0,=2x x 11．o30 12．111413． 14．()1=452x x - 15．1:16 16．()2,2 三．17．解：原式=4---------6分=10-分18．解：连结OB ----1分 ∵OC AB ⊥于C ∴132BC AB ==cm ----4分 在Rt COB △中，222223425OB OC BC =+=+=----6分 ∵0OB >----7分∴5OB cm ==---8分∴⊙O 的半径为5cm ----------9分19．解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，则-----1分 ()272001+=8712x ⋅------5分 ()21+=1.21x ----6分 1+= 1.1x ±1=0.1=10x %，------7分2= 2.1<0x -（舍）---8分答：年平均增长率为10%------9分 20．解：（1）作图---------3分∴此图为所求作。

沙坪坝区2012 一 2013学年度第一学期九年级期末调研测试数学试题(全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1、在0、1、 一4、 一5这四个数中，最小的数是（ ） A 、0B 、 1C 、 4-D 、5-2、计算23)(a -的结果是（ ）A 、6aB 、6a-C 、8aD 、8a -3、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）4、下面调查中，适合采用全面调查（普查）的方式的是（ ）A 、调査某品牌灯泡的使用寿命B 、调査全国中学生对于钓鱼岛是中国的事实的知晓率C 、调査某区每个家庭的年教育支出费用D 、调査"歼15'，战斗机零部件的状况5、如图，AB∥D F ，AC ⊥BC 于点C ，BC 与DF 相交于点E ，∠CEF ＝110°，则∠A的度数是（ ）EDCB AA 、10°B 、20°C 、30°D 、70° 6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=4，BC=3 ，则A∠sin的值是（ ）A 、53B 、54 C 、43 D 、347、已知关于x 的方程3112=-x m 的解是2=x ，则m 的值是（ ）A 、3 B、 2 C、 1 D、08、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设两车之间的距离为s，慢车行驶的时间为t，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是( )9、按如下规律摆放三角形，其中图（1）有8个三角形，图(2)有17个三角形，图(3)有30个三角形，……，则图(6)中三角形的个数为( )图３图２图１10、已知二次函数)0(2≠++=acbxaxy的图象如图所示，对称轴为2=x，则下列结论正确的是（）A 、abc>0B、04=-ba C、cba++39<0D、ca+5>0二、填空题：〔本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11、中国共产党第十八次全国代表大会于2012年11月8日在北京召开，本次会议的代表名额共2270名，将数2270用科学记数法表示为（）12、两个相似三角形对应边上的中线之比为2:5，则这两个三角形的面积之比为（）13、重庆规划中的"九线一环"线路总长513公里，其中1〜9号线的长度公里数分别约为：t t38、 37、 63、 47、 62、 71、 56、 54、 39，则这组数据的中位数是（ ） 14、若分式52-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）；15、己知一布袋中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有1、2、3三个数，搅匀后从中抽取一个小球，将小球上的数字记为a ；另一布袋中也装有三个完全相同的小球，小球上分别标有3、 4、 6三个数，搅匀后从中抽取一个小球，将小球上的数字记为b ，以长度a 、b 、3的三条线段为边能构成等腰三角形的概率为（ ）；16、某校在今年举行的秋季运动会开幕式上，由若干名同学（不超过200人）组成了一个8 列的长方形花环队.如果该队列中增加120人，就能组成一个正方形花环队；如果该队列中减少120人，也能组成一个正方形花环队.则原队列中共有（ ）名同学.三、解答题：〔本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 17、计算：20132)1(9)31(6)3(-+-+----π18、求不等式组⎩⎨⎧≤---xx x 32)1(212 的正整数解；19、如图，点D 、E 、F 、C 在同一条直线上，DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 求证： AE=BF20、已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AD=CD ∠B=30°，AD=22求线段DB 的长；CBA21、先化简，再求值：mm m m mm m1)294(49622⋅---÷-+- ，其中m 满足方程1422=-+m m22、如图，已知一次函数2+=ax y的图象与x轴、y轴分别交于点E 、点C ，与反比例函数xk y =的图象交于A 、B 两点，A 点的横坐标为1，过点A 作AD 丄y 轴，且AD=DC ，(1):求该一次函数和反比例函数的解析式；(2): 若点B 的纵坐标是一 1，在y 轴的负半轴上找一点F ，使OBFOCE S S ∆=∆,求点F 的坐标；23、 2012年10月20日，重庆轨道交通1号线“沙坪坝一大学城”段正式开通，途经渝中区、九龙坡区和沙坪坝区，是贯穿主城东西方向的主干线，对改善区域交通联系意义重大.某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展“沙坪坝一大学城”段段票价专题调査活动，采取随机抽样的方式进行问卷调査，问卷调査票价的结果分为“3元”、“4元”、“5元”、“6元”、四种情况，并根据调査结果绘制成4元3元6元10%30%5元如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(1):本次被调査的学生共有( )人,“沙坪坝一大学城”段的平均票价为( )，并将条形统计图补充完整；(2):选择票价为“5元”的学生中，初一年级学生共有4人，其中一班1人，二班3人, 在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是二班学生的概率.24、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过点A 作AF ⊥AB ，交CD 于点F ，点E 在BC 边上，且AE ＝BE ，EN ⊥AB 于点N ，连接EF ；(1)：若EF ⊥AF ，AF ＝8，AB ＝12，求AE 的长；(2)：若点F 是CD 的中点，求证：BE=EC+AD ；五、解答題：〔本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25、某服装卖场去年销售甲、乙两种服装的情况是：3至9月，甲种服装的销售量1y (件)与月份x)93(≤≤x ，且x取整数)之间满足的函数关系如下表：NFEDCBA乙种服装的销售量2y (件)与月份x)93(≤≤x ，且x 取整数)之间满足的函数图象如图所示，3至9月，甲种服装的售价1z (元/件）与月份x 之间满足函数关系式：1140801+-=x z ，乙种服装的售价2z (元）与月份x 之间满足函数关系式：1040802+-=x z ，已知甲、乙两种服装的成本分别为180元/件、160元/件；(1)：请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写1y 、2y 与月份x 之间的函数关系式；(2)：请你求出该服装卖场去年哪个月销售甲、乙这两种服装的利润和w （元）最大，并求出这个最大利润；（3）：去年10月1日，由于新装上柜，该服装卖场将剩下的甲、乙两种服装进行特价销售，其中甲种服装的售价比去年3至9月的最高售价下降了%3m ，乙种服装的售价比去年3至9月的最高售价下降了%5.3m ，在特价销售的一周内，甲种服装的销售量比上一个月的销售量提高了%m ，乙种服装则卖光了剰下的600件.结果这一周该服装卖场销售甲、乙两种服装共获得利润108000元.请计算出m 的整数值. (参考数据：918093032= 97693132= 143643792= 1874894332=1883564342=）26、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=24 ，AB=40，点D 为射线CB 上的一动点，以CD 为边，在△ABC 的同侧作菱形CDEF ，使得34tan=∠DCF ；（1）、 当菱形CDEF 的边EF 经过线段AB 的中点O 时，求菱形CDEF 的边长； （2）、将（1）问中的菱形CDEF 沿射线CB 向右平移，记平移中的菱形CDEF 为菱形DEF C 1，当点1C 与点B 重合时停止平移.设平移的距离为t ，是否存在这样的t ,使得△BDE 是等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）、在（2）问的平移过程中，设菱形DEF C 1与△ABC 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围；(月)OFEDCBA23反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写^ 143078？ X出力、力与^之间的函数关系式；请你求出该服装卖场去年哪个月销售甲、乙这两种服装的利润和『(元^最大，并求出这个最大利润；门）去年10月1日，由于新装上柜，该服装卖场将剩下的甲、乙两种服装进行特价销售，其中甲种服装的售价比去年3至9月的最高售价下降了3/^/0，乙种服装的售价比去年3至9月的最高售价下降了3^；^1在特价销售的一周内，甲种服装的销售量比上一个月的销售量提高了"。