hao_§2.10 实验：测定电池的电动势和内阻

高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。

将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。

将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。

显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。

上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。

1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。

（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。

（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。

（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。

E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测

U2 I1
U1 I2
r真

I1

U2 r测 r真
由于RV一般很大，而（U2-U1）比较小， 所以 U2 U1 很小，对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法，测得的电动势 和内阻都偏小，但误差较小，一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻

RA
E测

I1U 2 I1
I2U1 I2
E真

I1U 2 I1
I2U1 I2
r测

U2 U1 I1 I2
r真

U2 I1
U1 I2

RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多， 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法，测得的电动势与真实 的电动势相等，但内阻测量值偏大，且误差很大，一般 不采用这种接法进行测量
E真

E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R

U/V
E
图象在横轴上的截距 还是短路电流吗？
U0 0
I短 I/A
讨论:将图线延长,与横纵轴的交点各代表什么情况? （1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （I=0）
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） E U （3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
I短 r
6、注意事项： 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)，若测 的是新电池，可以串联一个合适的已知电阻。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电 动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此，实验 中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
5、数据处理：
1.公式法
E U 1 + I1 r E U 2 +I 2 r
I1U 2 I 2U1 E I1 I 2 r U 2 U1 I1 I 2
多测量几组I、U 的值，算出E、r 取平均值.
2、图象法 由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
I
I测 I实
2.电流表内接: 误差来源： 电流表分压
E r
R
V A
U路= UA + UV = ( I RA +UV)
内接法
可见I 越大，差值 I RA就越大， I=0时差值为0 实际的U-I图线如图虚线示： ∴ E测 =E真 r测 > r真
E真 E U
U路 UV I
I
7、误差分析（二）
实际电压表可以等效为 理想电压表和RV的并联， 实际电流表可以等效为 理想电流表和RA的串联。 1.电流表外接
3、实验器材： 干电池，电压表，电流表，滑动变阻器，电键， 导线、坐标纸、铅笔.

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