新北师大版五年级数学上册《 分数的意义 分数的大小》优质课教案_4
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《分数与除法》教学设计
教学目标:
1、结合具体情境,通过观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系,探索分数的两种意义。
3、培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重难点:
重点:探究分数与除法的关系。
难点:理解分数的两种含义。
教学过程:
一、情境引入
师:同学们,在几天前我们学习了分数的概念,之前也学习了除法的相关知识,实际上,这两个知识之间是相互联系的,今天就让我们一起来探究分数与除法的关系。
(板书:分数与除法的关系)
师:同学们都看过西游记吗?西游记的主人公是谁啊?(PPT2)师:一天,他们师徒4人走在取经的路上,又累又饿,沙僧拿出8张饼,(PPT3)请问8张饼平均分给4人,每人分到多少个?(学生列式回答)8÷4=2(张)
板书:8÷4=2(张)
师:到第二天时,沙僧又拿出4张饼(PPT4),请问4张饼平均分给4人,每人分到多少张?(学生列式回答)4÷4=1(张)板书:4÷4=1(张)
师:为什么你们用除法来解决这两道题?生:因为是等分除(总数÷分数=每份数)
二、探究分数与除法关系
(一)初步感受
师:同意吗?那第三天,(PPT5)只剩下1张饼了,大师兄决定和沙师弟一起去化缘,让八戒照顾师父。
(PPT6)八戒望着剩下的那张饼,口水都快留下了了,心想,趁着他俩不在,我和师父分了这张饼吧!(PPT7)问题是,1张饼平均分给2个人,每人分得几张饼呢?
生:1÷2=1/2(张)(或1÷2=0.5(张)问:商还能用什么数来表示?)板书:1÷2=1/2(张)
师:为什么可以用1/2 来表示1÷2的商?
生:因为是把1张饼当做单位“1”,平均分成两份,一份就是半张饼就是1/2张饼。
(二)深入探究
师:八戒很快把1/2张饼吃完了,(PPT8)而大师兄化了3张饼回来,正愁不知道怎么分,结果看到这一幕,气坏了,心想这个呆子,又只顾自己,这回我要为难为难他,就把这个难题交给了八戒。
什么难题呢?(PPT9)把 3 张大饼平均分给 4 人,每人分得多少张饼?师:谁会列式?得多少呢?
生:3÷4= 3/4(张)。
(用小数表示的话问你是在计算吗?能不能不计算直接口答?)
师:到底是不是这个结果呢?下面让我们通过动手操作来验证一下。
下面请你们四人为一组,先想一想要怎么分,再通过学具剪一剪,拼一拼,看看每人分得的是不是3/4张饼。
学生动手操作探究
师:谁愿意和大家说说你是怎么分的?(预设)方法1:我们先把1张饼当做单位“1”,平均分成4份,每人分得1份(追问:1份是几张饼?)。
再把第二张饼平均分成4份,每人又得1份,再把第三张饼也这么分,每人又得1份,所以每个人得到3份,就是3个1 4 张饼,就是3/4 张饼。
(追问:你怎么知道你分到的是3/4 张饼?)(黑板贴图)
师:你们听懂了吗?谁能上来再给大家讲一讲?(PPT方法1)师:还有人和他们的分法不一样吗?方法2:把3张饼当做单位“1”,平均分成4份,每人得到1份,每份是3个1
4 张饼,就是3/4 张饼。
师:给大家举起来看一下,是每人分得3/4 张饼吗?
师:他们这样分行吗?那让我们一起回忆一下他们是怎么分的。
(PPT 方法2)我们把3张饼叠在一起看做一个整体,平均分成几份?(4份)每人分得几份?(1份),这一份就是?(3个1/4),就是几张饼?(3/4 张饼)。
师:谁能用一句话概括刚才的分法。
(板书:把3张饼平均分成4份,每份是3/4张饼。
)当然我们还可以看做(指图)(板书:把1张饼平均分成4份,3份是3/4张饼。
)
总结:刚才我们发现对结果不同的摆法,每人分得的既可以看作3张饼的1/4 ,又可以看作1张饼的3/4 ,但每人分得的都是3/4 张饼,
也就是说, 3÷4确实等于3/4 张饼,验证了我们刚才的猜测。
师:你们分了半天还忘了1个人呢?小白龙说我也想吃饼,那么此时就是3张饼平均分给?5个人了。
你会分了吗?谁来说说你怎么分?学生描述分法,列式得结果:3÷5=3
5(张)。
(三)结论总结
师:如果现在我有a张饼,平均分给b只小猴子,每只小猴子分得多少张饼?
生:a÷b=a/b(张)
师:你们同意吗?为什么用a做被除数?如若a是60,b是30,每只小猴子分得多少张饼?生:60 ÷ 30 = 2(张)
师:你会用60/30 表示吗?
师:若a是60,b是29的话,怎么算?生:60 ÷ 29=60/29(张)师:当被除数不是除数的倍数时,我们用分数来表示除法的商。
(板书:分数表示除法的商。
a÷b=a/b(b≠0))
师:观察,被除数相当于分数的?(分子),除数相当于分数的?(分母),除号相当于分数的?(分数线)这里a,b的取值有限制吗?(除数不能为0)
总结:那我们发现了分数与除法的关系是:分数表示除法的商。
三、练习巩固
1、师:下面我们就来一组题检验一下你学的怎么样。
7÷12= 8÷3= 25÷5=
总结:分数除了可以表示除法的商,还可以展开表示等分除。
2、单位换算一块巧克力净重43克,合多少千克?(用分数表示)43克=()千克 43÷1000= 43/1000 练习:7 分米=()米 23 分=()时。